nullnull1.1.2 余弦定理(二)第一章 解三角形null一、复习3.正弦定理的变形:2.三角形面积公式:null一、复习4.余弦定理及其推论:null解三角形的四种基本类型:null例1.已知△ABC的三条边长的比为1:2: ,求该
三角形的最大内角.解:依题意可设该三角形三条边分别为则角C为最大内角∴C=120o二、例题讲解又∵0o b²+c²由a2=b2+c2-2bccosA可得利用余弦定理可判断三角形的形状.三、新课讲解钝角三角形2.在锐角三角形三条边的长度分别为2、3、x,试求x的取值范围.变式:若该三角形是钝角三角形呢?nullAC二、练习3.在△ABC中,若A=120º,c=5,b=3,则sinBsinC =( )2.△ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦为 ,则其外
接圆的半径为( )1.在△ABC中,已知 ,则△ABC中的最小内角的度数是( )
A.60º B.45º C.30º D.15ºC2null二、练习null二、练习null二、练习null四、小结余弦定理及其推论:利用余弦定理判断三角形的形状:
(1)若A为直角,则a² = b²+c²
(2)若A为锐角,则a² < b²+c²
(3)若A为钝角,则a² > b²+c²null
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