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第Ⅰ卷：一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B B D 第Ⅱ卷：二、填空题 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 圆、矩形等 46 5 12 3 64 三、解答题： 17． 本小题满分6分． 解：原式= 2分 = 4分 当 时，原式= 5分 = 6分 （说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分） 18． 本小题满分6分． 解： 由①得： 1分 即 2分 由②得： 3分 即 4分 ∴原不等式的解集为 5分 在数轴上表示为： 6分 19． 本小题满分6分． 解:（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生． 2分; （2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为 ，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%． 扇形统计图表示为： ………………………………4分 （说明：图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分） （3）抽查知在八
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的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为 ，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为： 人． 6分 20、本小题满分6分． 解法一: ∵ ∴ 1分 又∵ ∴ 2分 ∴ ∥ 即得 是平行四边形 4分 ∴ 5分 ∴四边形 的周长 6分 解法二: 连接 1分 ∵ ∴ 2分 又∵ 3分 ∴ ≌ 4分 ∴ 5分 ∴四边形 的周长 6分 解法三: 连接 1分 ∵ ∴ 2分 又∵ ∴ 3分 ∴ ∥ 即 是平行四边形 4分 ∴ 5分 ∴四边形 的周长 6分 （没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分） 21． 本小题满分6分． 解：（1）作图如下： 2分 （2） 线段BC所扫过的图形如图所示． 4分 根据网格图知： ，所以 线段BC所扫过的图形的面积 5分 = （ ） 6分 22．本小题满分6分． 解：如图8，过点 作 ，垂足为 根据题意，可得 ， ， 1分 在Rt△ 中，由 得 ． 3分 在Rt△ 中，由 得 ． 5分 ∴ ． 6分 答：这栋楼高约为152.2 m． （其它解法参照给分） 23、本小题满分8分． 解：（1）依题意，运动总时间为 秒，要形成四边形 ，则运动时间为 ． 1分 当P点在线段NO上运动 秒时， ∴ = 2分 此时四边形 的面积 = = 4分 ∴ 关于 的函数关系式为 5分 （2）当 与 平行时， ∽ 6分 即 7分 ∴ ，即 ∴当 秒时， 与 平行． 8分 （其它解法参照给分） 24、本小题满分8分． 解: （1）设该班胜 场，则该班负 场． 1分 依题意得: 2分 解之得: 3分 所以该班胜6场，负4场． 4分 （2）设甲班胜了 场，乙班胜了 场，依题意有： 5分 化简得： 即 6分 由于 是非负整数，且 ， ∴ ， ． 所以甲班胜4场，乙班胜3场． 8分 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场． （其它解法参照给分） 25、本小题满分10分． 证明：（1） 连结AC，如图10 ∵C是弧BD的中点 ∴∠BDC=∠DBC 1分 又∠BDC=∠BAC 在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB ∴ ∠BCE=∠BAC ∠BCE=∠DBC 3分 ∴ CF=BF 4分 因此，CF=BF． （2）证法一：作CG⊥AD于点G， ∵C是弧BD的中点 ∴ ∠CAG=∠BAC ， 即AC是∠BAD的角平分线． 5分 ∴ CE=CG，AE=AG 6分 在Rt△BCE与Rt△DCG中，CE=CG ， CB=CD ∴Rt△BCE≌Rt△DCG ∴BE=DG 7分 ∴AE=AB-BE=AG=AD+DG 即 6-BE=2+DG ∴2BE=4，即 BE=2 8分 又 △BCE∽△BAC ∴ 9分 （舍去负值） ∴ 10分 （2）证法二：∵AB是⊙O的直径，CE⊥AB ∴∠BEF= ， 5分 在 与 中， ∵ ∴ ∽ ，则 即 ， ∴ 6分 又∵ ， ∴ 利用勾股定理得： 7分 又∵△EBC∽△ECA 则 ，即则 8分 ∴ 即 ∴ 9分 ∴ 10分 26、本小题满分10分． 解：（1）对称轴是直线： ， 点A的坐标是（3，0）． 2分 （说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分） （2）如图11，连接AC、AD，过D作 于点M， 解法一：利用 ∵点A、D、C的坐标分别是A （3，0），D（1， ）、 C（0， ）， ∴AO＝3，MD=1． 由 得 ∴ 3分 又∵ 4分 ∴由 得 5分 ∴函数解析式为： 6分 解法二：利用以AD为直径的圆经过点C ∵点A、D的坐标分别是A （3，0） 、D（1， ）、C（0， ）， ∴ ， ， ∵ ∴ …① 3分 又∵ …② 4分 由①、②得 5分 ∴函数解析式为： 6分 （3）如图所示，当BAFE为平行四边形时 则 ∥ ，并且 ＝ ． ∵ =4，∴ =4 由于对称为 ， ∴点F的横坐标为5． 7分 将 代入 得 ， ∴F（5，12）． 8分 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F，使得四边形BAEF是平行四边形，此时点F坐标为（ ，12）． 9分 当四边形BEAF是平行四边形时，点F即为点D， 此时点F的坐标为（1， ）． 10分 综上所述，点F的坐标为（5，12）， （ ，12）或（1， ）． （其它解法参照给分）
浙公网安备 33021202002483