师大一中初2015级（八年级上）期末考试 川师大一中初2015级（八年级上）期末考试 数 学 试
题
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温馨提示：1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50 分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型试题。 2.答题前，务必将自己的班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卷的密封线内；答题时，
答案
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不能越界，监考人员只收答题卷,祝你考试取得好成绩。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 1. ( ). (A)2 (B)-2 （C）4 (D) ±2 2. 如图，AB//CD，BC//DE，则∠B +∠D的值为（ ）. （A）90° （B）150°（C）180° （D）以上都不对 3. 在△ABC中∠C =90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 4.若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( ). （A）(3,3) （B）(-3,3) （C）(-3,-3) (D)(3,-3). 5.函数 中， 自变量x的取值范围是（ ）． （A） （B） (C) (D) 6.已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为（1，a）,则a与b的值为（ ）. （A） （B) (C) (D) 7. 2013年12月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的平均数、众数分别是（ ）. （A）32，31 (B) 31，32 （C）31，31 （D）32，35 8. （1）所有无限小数都是无理数（2）所有无理数都是无限小数（3）有理数都是有限小数（4）不是有限小数的不是有理数.以上说法正确的有几个（ ）. (A) 0个 （B）1个 (C)2个 (D)3个 9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）. (A） （B） （C） （D） 10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象 是( ) (A) (B) （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和2,则三角形的周长为 . 12. 若 与 是同类项则 . . 13. 如果x2-4=0，那么 = . 14. 如图已知 ， ， ， 则 = 度. 三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（本题满分12分，每小题6分） （1）计算：-(π -3)0- （2）解方程组： 16．（本小题满分6分） 解不等式组 ，并把解集在数轴上
表
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示出来. 17．(本小题满分8分) 如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断△ABC的形状? 并说明理由. 18．(本小题满分8分) 将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于 点F. (1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数. 19．（本小题满分10分） 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中 信息 回答下列问题： （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？ （3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？ 20．（本小题满分10分） 一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0,6）。 （1）确定此一次函数的解析式. （2）求坐标原点O到直线AB的距离. （3）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M,作PN垂直于y轴于N，记L=PM+PN,问L是否存在最大值和最小值，若存在，求出此时P点到原点O的距离，若不存在请说明理由. B卷（共50分） 一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 若 和 都有意义，则 满足的条件是 ． 22.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是 ． 23. 如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的周长为 ,面积为 . - 23题图 24题图 24.如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝60°，将△ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则△AEC的面积是 ． 25.已知直线 ： （n是不为零的自然数）．当 时，直线 ： 与x轴和y轴分别交于点 和 ，设△ （其中O是平面直角坐标系的原点）的面积 为 ；当 时，直线 ： 与x轴和y轴分别交于点 和 ，设△ 的面积为 ；……依此类推，直线 与x轴和y轴分别交于点 和 ，设△ 的面 积为 .则 ＝___ ． 二、解答题：（本大题共3个小题，共30 分） 26.（本小题满分8分） 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场
计划
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购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元． （毛利润=（售价﹣进价）×销售量） （1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润. 27.（本小题满分10分） "三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题。今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形，F是DA延长上一点，G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC,∠GAF= ∠F （1）探索∠ECB和∠ACB的数量关系，并
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你的结论. （2）若∠ACG=40度，GF=4，求长方形ABCD的周长. 28.（本小题满分12分） 如图，一次函数 的函数图象与 轴、 轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°； （1）如果点P（ ， ）在第二象限内，试用含 的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时 的值； （2）如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标； （3）是否存在实数 使一次函数 和 的图象关于直线 对称，若存在，求出 的值, 若不存在，请说明理由.
浙公网安备 33021202002483