第7讲 统计与概率 第一部分 知识梳理 具体内容 重点知识 统计图 1.扇形统计图：用一个圆作为整体，用圆内各个扇形的大小表示部分占整体的百分比。 2.扇形统计图的特点：通过扇形统计图可以很清楚地表示出整体与部分之间的关系。 3.条形、折线、扇形统计图的区别。 （1）条形统计图便于看出数据的多少 （2）折线统计图便于看出数据的变化趋势 （3）扇形统计图便于看出整体与部分的关系。 中位数与众数 1.中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 2.找中位数的方法：先把一组数据从大到小（或从小到大）的顺序排列，当一组数据的个数为奇数时，中间的数位这组数据的中位数；当数据的个数位偶数时，中位数取中间两个数的平均数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 4.找众数的方法：哪个数据出现的次数最多，那个数据就是这组数据的众数；一组数据中可能没有众数，也可能有多个众数。 （2）中位数代表一组数据的一般水平，众数则反映的是一组数据的集中趋势。 第二部分 例题精讲 考点1求百分比 例1. 明明调查了班上同学喜欢吃各种水果的情况。 水果的种类 苹果 梨 香蕉 葡萄 其他 合计 喜欢吃的人数 11 8 9 7 15 50 占总人数的百分比 请你帮助他完成上面的统计表，并选择统计图表示出喜欢吃各种水果的人数占总人数的百分比。 变式练习 1.张庄村2010年各种无公害蔬菜的产量如下表： 种类 白萝卜 西红柿 黄瓜 辣椒 产量/千克 1200 1500 1200 1100 （1）计算各种蔬菜的产量占总产量的百分比。 （2）绘制一幅扇形统计图 小结： 考点2。扇形统计图 例2. 下面是实验小学五（1）班学生上网时间的统计图 （1）不上网的学生有26人，全班共有多少人？ （2）上网1时以内的学生比上网1时以上的学生多多少人？ （3）根据五（1）班学生上网的情况，你能预测实验小学学生的上网情况吗？ （4）你认为上网对学习有利还是有害呢？ 变式练习 1.新鲜水果店运进香蕉、西瓜、苹果水果数量．西瓜运进270千克，苹果运进多少千克？ 2.下面是小丽家养鸡、鸭、鹅的情况： （1）养鸡、鸭、鹅共几只？ （2）鸭比鹅多几只？ （3）鸡的只数比鸭多百分之几？ 小结： 考点3.中位数，平均数，众数 例3.分别求出下面一组数据的平均数、中位数与众数 10 20 80 40 30 90 50 40 50 40 变式练习 1.求下面这组数据的中位数。 90 80 70 60 62 50 51 52 2.一组数据按着从小到大的顺序排列为13,14,19，X,23,27,28,31。这组数据的中位数是22，求X的值。 3、班级选派5名同学参加数学竞赛，他们的平均分是90分，中位数是91分，众数是94分，成绩最低的两名同学共得了多少分？ 小结： 考点4 平均数 例4 光明小学六年级四个班的图书角存书情况统计结果如下。 班级 人数 存书/本 平均每人存书/本 合计 六年级一班 43 516 六年级二班 44 616 六年级三班 45 810 六年级四班 43 645 把上表补充完整。 变式练习 1.有7个数据由小到大依次排列，其平均数是38，如果前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，试求这组数据的中位数。 2.80朵花，按2红，3黄，4白得顺序排列，（1）最后一朵花是什么颜色？（2）红、黄、白花各有多少朵？（3）哪种花为众数？（4）第56朵花是什么颜色？ 3.某班一次数学考试中，平均成绩78分，其中男生的平均分是77分，女生的平均分是81分，这个班男生人数是女生人数的几倍？ 过关
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1、 填空。 1.将小红2004——2011年身高的变化情况制成统计图，应选择（ ） 2.在数据1,2,4,6,10,10,11,12中平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ） 3.如果只表示各种数量的多少，可以选用（ ）统计图；如果清楚地表示个部分量与总量之间的关系，应该选用（ ）统计图；（ ）统计图能表示出数量的增减变化情况。 4.一个射击手连续射靶10次，其中两次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中（ ），这次射击成绩的众数（ ），这次射击成绩的中位数（ ） 5.某村各种作物种植面积统计图： （1）如图是一个（ ）统计图， 大豆的种植面积占总面积的（ ）%， 大豆比玉米少（ ）% （2）如果水稻的种植面积是80公顷，总种植面积（ ） 公顷 （3）平均每种作物的种植面积是（ ）公顷 6.在一组数据3,5,8,10,11中中位数是（ ），如果在这组数据中再加入数据10，那么中位数（ ），众数（ ）。 二、判断。 1、条形统计图只能表示数量的多少（ ） 2.只有扇形统计图才能体现整体与部分的关系（ ） 3折线统计图只表示数据的变化趋势，不能体现数据的多少（ ） 4.用折线统计图分析股票的行情趋势比较恰当（ ） 5.一组数据中间的数就是它的中位数（ ） 6.52,70,60,40,30,20,10这组数据的中位数是40（ ） 7.一组数据中，平均数能代表这组数据的平均水平（ ） 8.中位数能够完全反映出一组数据的集中趋势（ ） 9.在234,133,128,92,113,116,182这些数中，中位数是92（ ） 三、 1.下列三组数据用平均数、中位数、众数三种统计量中的哪种表示集中趋势最好？ （1）60，50，40，45,55,61,58 （2）71,92,63,76,81,74,63,200 (3) 80,90,80,70,80 2.下面是某地区各种农作物种植面积统计图 （1）把统计图填完整。 （2）经济作物种植面积是350公顷，粮食作物种植面积是多少公顷？ 3.下表是上海世博会2010年5月31日—6月5日入园参观人数统计表。 日期 5.31 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 入园人数/万人 32.75 31.11 36.96 41.75 43.69 52.49 （1）要体现这6天中参观人数的变化趋势，应该画成哪种统计图？并说明理由。 （2）根据表中数据绘制折线统计图。 （3）上面统计图中的入园参观人数呈什么变化趋势？哪两天的人数变化最大？ （4）你能预测一下未来一段时间入园参观的人数的情况吗？说说自己的理由。 4.已知小明家2011年总支出24300元，各项支出情况如下图所示，其中教育支出是多少元？ 5.笑笑参加数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，后3次得平均成绩是90分，笑笑前后5次竞赛的平均成绩是多少？ 6.五个数的平均数是38，将它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？ 7.刘阿姨开了两个超市，下面是两个超市近几年的营业额，（单位：万元） 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 A超市 8 8.6 7.4 6.6 5.8 4.4 B超市 3 3.6 4.6 4.8 5.6 6.6 （1） 计算每个超市的平均营业额。 （2） 刘阿姨准备转让一个超市，扩大另一个超市的规模，你认为应该转让哪个店？为什么？
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