等腰三角形

等腰三角形1．你能证明它们吗 1．你能证明它们吗一、主要知识点证明三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等除上述外还有HL)及全等三角形的性质是对应边相等，对应角相等。等腰三角形的有关知识点。等边对等角；等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）等边三角形的有关知识点。判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都是60°的三角形是等边三角形；有两个叫是60°的三角形是等边三角形。性质：等边...

1．你能证明它们吗 1．你能证明它们吗一、主要知识点证明三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等除上述外还有HL)及全等三角形的性质是对应边相等，对应角相等。等腰三角形的有关知识点。等边对等角；等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）等边三角形的有关知识点。判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都是60°的三角形是等边三角形；有两个叫是60°的三角形是等边三角形。性质：等边三角形的三边相等，三个角都是60°。 4、反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法有关定理的证明定理一、等边对等角你还能用其他方法证明它吗？自己设计图并且写已知求证和证明过程等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）；随堂练习二、重点例题分析例1: 如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA. 例2 如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD. 例3：如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ① AC＝AD； ②CF＝DF。例4 如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）例5 如图，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F。（1）猜想DF与EF的大小关系；（2）请证明你的猜想。例6 证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角. 例7 证明等腰三角形两底角的角平分线相等三考点链接 1、已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF. 求证：△ABC是等腰三角形. 2、如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明． 3、如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．[来源:学科网ZXXK] （1）求的度数；（2）求证：． [来源:学科网][来源:学科网] 4、.如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使，（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：．

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