2010年西城初三数学期末试卷

北京市西城区 2010 年抽样测试 初三数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 2010.1 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本题共 32 分，每小题 4 分） 1. 若两圆的半径分别是 4cm和 5cm，圆心距为 9cm，则这两圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 2. 若关于 x 的一元二次方程 01 有一个根 为 0，则 a的值等于（ ） )1( 22 =−−+− axxa A. 1 B.0 C.1 D. 1 或者− −1 3. 抛物线 )3)(1 的对称轴是直线（ ） ( −+= xxy A. B. C. 1−=x 1=x 3−=x D. 3=x 4. 如图，在平面直角坐标系中，以点 P（4，6）为位似中心，把 ABCΔ 缩小到 DEFΔ 。若变换后，点 A、B的对应点分别为 D、E，则点 C的对应点 F的坐标应为（ ） A.（4， 2） B.（4，4） − C.（4，5） D.（5，4） 5. 某汽车销售公司 2007 年盈利 1500 万元，2009 年盈利 2160 万元，从 2007 年到 2009 年， 每年盈利的年增长率相同，设每年盈利的年增长率为 x，根据题意列方程正确的是 （ ） A. B. 2160)1(1500 2 =+ x 216015001500 2 =+ xx C． D. 21601500 2 =x 2160)1(1500)1(1500 2 =+++ xx 6. 如图，在 Rt ABCΔ 中， °=∠ 90 ，M为 AB边的中点，将 Rt ABCACB Δ 绕 点 M 旋转，使点 A 与点 C 重合得到 CEDΔ ，连接 MD，若 °= ， 则 ∠ 25B BMD∠ 等于（ ） A. B. C. D. °50 °80 °90 °100 7. 如图，AB是⊙O的直径，以 AB为一边作等边 ABCΔ ，AC、BC边分别交⊙O于 点 E、F，连接 AF，若 2=AB ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 3 3 4 −π B. 2 3 3 2 −π C. 2 3 3 −π D. 4 3 3 −π 8. 若 cb 且 0=+ ，则二次 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数 cbx ++ 的图象可能是下列图象中的 （ ） a >> + cba axy = 2 http://ceo--163.blog.163.com 韩教练 13910305542 - 1 - ? ? ? h t t p :/ /c e o -- 16 3. b l o g .1 63 .c o m 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9. 如图，在 ABCΔ 中， BC，分别交 AB、AC于点 D、E，若 1=DE // DE ， 3=BC ，则 ADEΔ 与 ABCΔ 的面积比为__________ 10. 如图，AB 为⊙O的直径，弦 ABCD ⊥ ，E 为 AD 劣弧上一点，若 °= ，则 BED∠ 等于______ ∠ 70BOC 11. 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为 2，点 A的坐 标为（2 ， 32 ），直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为________ 12. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 a maxy 22 += （ 0≠a ）的图象 经过正方形 ABOC的三个顶点 A、B、C，则 m的值为__________ 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13. 计算： °+°−°+° 60tan30cos60sin45sin2 2 14. 已知关于 x 的方程 0 4 332 =m ++ xx （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 m的取值范围 （2）在（1）中，若 m为符合条件的最大整数，求此时方程的根。 15. 已知二次函数 34+ x 2 += xy （1）用配方法将 化成 的形式； 342 ++= xxy khxay +−= 2)( （2）在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的图象； （3）写出当 x 为何值时， 。 0>y http://ceo--163.blog.163.com 韩教练 13910305542 - 2 - ? ? ? h t t p :/ /c e o -- 16 3. b l o g .1 63 .c o m 16. 已知：如图，在 Rt ABCΔ 中， °=∠ 90C ，D、E分别为 AB、AC边上的点，且 AEAD 5 3= ， 连接 DE，若 3=AC ， 5=AB 。猜想 DE与 AB有怎样位置关系，并证明你的结论。 17. 已知：如图，AB 是⊙O的弦， °=∠ 45 ，C 是优弧 AB 上的一点， OABD // ，交 CA延长线于点 D，连接 BC。 OAB （1）求证：BD是⊙O的切线 （2）若 34=AC ， ，求⊙ 的半径。 °=∠ 75CAB O D C O A B 18. 列方程解应用题 为了鼓励居民节约用电，某地区 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ：如果每户居民一个月的用电量不超过 a度时，每 度电按 0.40 元交费；如果每户居民一个月的用电量超出 a度时，则该户居民的电费采用 二级电费计费方式。即其中有 a度电仍按每度电 0.40 元交费，另外超出 a度部分则每度 电 150 a 元交费。下表是一户居民 10 月份、11 月份的用电情况，根据表中的数据，求在 该地区规定的电费计费方式中，a度用电量是多少 月份 用电量 所交电费总数（元） 10 月 80 32 11 月 100 42 http://ceo--163.blog.163.com 韩教练 13910305542 - 3 - ? ? ? h t t p :/ /c e o -- 16 3. b l o g .1 63 .c o m 四、解答题（本题共 20 分，第 19 题 6 分，第 20 题 4 分，第 21 题 4 分，第 22 题 6 分） 19. 已知：抛物线 1C ： cbx ，经过点 A（axy ++= 2 −1，0）、B（3，0）、C（0，−3）。 （1）求抛物线 的解析式 1C （2）将抛物线 向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线 经过坐标原点，并写出 的解析式； 1C 2C 2C （3）把抛物线 绕点 A（−1，0）旋转 180 度，写出所得抛物线 的顶点 D的坐标。 1C 3C 20. 如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条 直线上的三点 A（A 为楼底）、D、E，她在 D 处测得广告牌顶端 C 的仰角为 °60 ，在 E 处测得商场大楼楼顶 B 的仰角为 °45 ， 5=DE 米，已知，广告牌的高度 35.2= ， 求这座商场大楼的高度 AB。（ BC 3 取 1.73， 2 取 1.41，小红的身高不计，结果保留整 数）。 http://ceo--163.blog.163.com 韩教练 13910305542 - 4 - ? ? ? h t t p :/ /c e o -- 16 3. b l o g .1 63 .c o m 21. 阅读下列材料： 李老师提出一个问题：“已知：如图 1， mAB = （ ），0>m α=∠BAC （α 为锐角）。 在射线 AC 上取一点 D，使构成的 ABDΔ 唯一确定，试确定线段 BD 的取值范围。” 小明同学说出了他的解题思路：以 B 为圆心，以 m 为半径画图（如图 2 所示），D 为⊙ 与B 射线 AC 的交点，（不与点 A 重合），连结 BD。所以，当 mBD = 时，构成的 ABDΔ 是唯一确 定的。 李老师说：“小明同学画出的三角形是正确的，但是他的解答不够全面。” 对于李老师提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出 BD的取值范围，并在备用图 中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）。 22. 已知：如图， CABΔ 是等边三角形，D是 AB边上的点，将线段 DB绕点 D顺时针旋转 °60 得到线段 DE，延长 ED交 AC于点 F，连结 DC，AE。 （1）求证： DFCADE Δ≅Δ （2）过点 E作 交 DB于点 G、交 BC于点 H，连结 AH，求DCEH // AHE∠ 的度数； （3）若 3 2=BG ， ，求 BC的长。 2=CH http://ceo--163.blog.163.com 韩教练 13910305542 - 5 - ? ? ? h t t p :/ /c e o -- 16 3. b l o g .1 63 .c o m 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分） 23. 已知关于 x的一元二次方程 )0( >a ① 022 =++ cbxax （1）若方程①有一个正实数根 c，且 02 <+ bac ，求 b的取值范围； （2）当 时，方程①与关于 x的方程 ②有一个相同的非零实数根， 求 1=a 044 2 =++ cbxx c c + − b b 2 2 8 8 的值。 24. 已知：如图，AB 是⊙O的直径，C 是⊙O上一点，过 C 点的切线与 AB 延长线交于点 D， ABCE // 交⊙O于点 E，连结 AC、BC、AE。 （1）求证：① CABDCB ∠=∠ ；② CACBCECD ⋅=⋅ ； （2）作 于点 G，若ABCG ⊥ k CAB 1tan = （ ，求)1>k GB EC的值（用含 k的式子表示）。 E DBA O C http://ceo--163.blog.163.com 韩教练 13910305542 - 6 - ? ? ? h t t p :/ /c e o -- 16 3. b l o g .1 63 .c o m 25. 已知：抛物线 mx 与 x轴交于点 A（ 1x ，0），B（ 2x ，0）（A在 B的 左侧）。与 y轴交于点 C。 mxy ++−= )1(2 （1）若 ， 的面积为 6，求抛物线的解析式； 1>m CABΔ （2）若点 D在 x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，并且在该抛物线对称轴的 左侧， 轴与抛物线交于另一点 E，作xDE // xDE ⊥ 于点 F， xEG ⊥ 轴于点 G，求矩 形 DEGF的周长的最大值； （3）若 ，以 AB 为一边在 x 轴上做菱形 ABMN（0