测量螺线管的磁场

实验 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目：时间测量中的随机误差分布规律 实验题目：测量螺线管的磁场 实验目的：学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。 实验原理：1.限长载流直螺线管的磁场 图6.3.2-1是一个长为2l，匝数为N的单层密绕 的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I时， 由毕奥-萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P 的磁感应强度为 （1） 式中 为单位长度上的线圈匝数，R为螺线管半径，x为P点到螺线管中心处 的距离。在SI单位制中，B的单位为特斯拉（T）。图6.3.2-1同时给出B随x的分布曲线。由曲线显示， 在螺线管内部磁场近于均匀，只在端点附近磁感应强度才显著下降。当L>>R时， 与场点的坐标 x无关，而在螺线管两端 为内部B值的一半。无限长密绕直螺线管是实验室中经常使用到的产 生均匀磁场的理想装置。 2.测线圈法测量磁场 本实验采用基于电磁感应原理的探测线圈法测量直螺线管中产生的交变磁场。图6.3.2-2是实验装置的示 意图。当螺线管A中通过一个低频的交流电流 时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交 变磁场 （2） 其中CP是比例常数。把探测圈A1放在螺线管线圈内部或附近，在A1中将产生感生电动势，其大小取决于线 圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比较小，匝数比较少。若其截 面积为S1，匝数为N1，线圈平面的发线与磁场方向的夹角为θ，则穿过线圈的磁通量为 （3） 根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为 （4） 通常测量的是电压的有效值。设E(t)的有效值为V，B(t)的有效值为B，则有 （5） 由此得出磁感应强度 （6） 其中r1是探测线圈的半径，f是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A和A1在同一轴线上，此时 ，则螺线管中的磁感应强度为 （7） 在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效值。在探测线圈A1 两端连接数字毫安计用于测量A1种感生电动势的有效值。 实验内容及操作步骤： 1.研究螺线管中磁感应强度B与电流I和感生电动势V之间的关系，测量螺线管中的磁感应强度。 （1） 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 参数：螺线管A的半径R、长度2l、总匝数N，探测线圈A1的半径r1和总匝数N1。 （2）按图6.3.2-2接好线路。本实验中毫伏计需要经常短路调零，为方便，宜加入一个单刀双掷开关。 （3）A和A1两个中心点的距离代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 磁场场点坐标x，其值由装置中的直尺读出。 取x=0，低频信号发生器频率分别选取为f=1500Hz、750Hz、375Hz。调节信号输出使输出电流从15.0mA至50.0mA，每隔5.0mA记录相应的感生电动势V值。将数据列表表示，在同一张坐标纸上做出不同频率的V-I曲线进行比较，并对结果进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 讨论。 （4）x=l，频率和电流分别取f=1500Hz、I=12.5mA；f=750Hz，I=25.0mA；f=375Hz，I=50.0mA，测出对应的V值。从测量结果中可以得出什么结论？ （5）从以上测量数据中取出x=0，f=750Hz，I=25.0mA和对应的V值，再取x=l，f=750Hz，I=25.0mA和对应的V值。分别用公式（1）和（7）计算出B值，并对得出的B值进行比较和讨论。 2.测量直螺线管轴线上的磁场分布 （1）仍按图6.3.2-2接线，毫安计可不接入。取f=1500Hz，当x=0时调节信号发生器的输出，使毫伏计用某量程时有接近满刻度的指示，记录下此时的V值。 （2）移动探测线圈A1，每隔1.0cm记录对应的V值，特别记下x=l时的V值。当x>12cm时，每0.5cm记录一次V值，直至x=18.0cm为止。 （3）作出V(x)-x曲线，它是否就是相应的B(x)-x曲线？对曲线进行分析讨论。 （4）计算 是否等于1/2，为什么？ 3.观察互感现象 （1）仍按图6.3.2-2接线，接入毫安计。选取 中任意一个位置，取f=1000Hz，I=45.0mA，记录此时的V值。 （2）不改变A和A1的相对位置，以及f和I，把A1改接到信号发生器上，把A接到毫伏计上，记录此时的V。两次测量的V是否一样，为什么？ 实验数据及数据处理： 实验所用装置参数：螺线管A：3835匝，2R=32.50mm，2l=30.00cm 探测线圈A1：330匝，2R=21.00mm 1.单刀双置开关的实验装置图以及接法如下： A和A1两个中心点的距离代表磁场场点坐标x=0时 不同频率下的U-I数据 I输出/mA 15 20 25 30 35 40 45 50 U感/V（1500Hz） 0.303 0.398 0.492 0.590 0.688 0.786 0.882 0.985 U感/V（750Hz） 0.150 0.195 0.242 0.290 0.338 0.386 0.425 0.480 U感/V（375Hz） 0.0660 0.0882 0.1075 0.1260 0.1485 0.1671 0.1860 0.2085 表一 不同频率下的对应U-I数据关系 由ORIGIN下作图得 不同频率下的对应U-I的关系曲线 由origin软件对数据进行线性拟合，拟合出的直线如上图，在x=0处满足（7）式的感生电动势的有效值和交变电源的电流有效值成线性关系，在误差范围内，拟合出来的直线方程分别为： 其中三个方程中 的单位是 ，I的单位是mA。 直线的斜率之比 ，由此可以推断出，在误差范围内，直线斜率与频率呈正比，即频率越高，电压随电流增加的速度越快。 在x=0处，不能很好的符合理论计算值，即不是近似的4：2：1 分析误差来源：（1）实验所使用的mA表和mV表读数时存在误差； 实验过程中交变电源发生器存在几Hz之间的变化，对实验数据具有一定误差； 由于装置问题和探测线圈具有大小，使得探测线圈不能正好位于螺线管中心，但是由于在螺线管 中心处磁感应强度变化很小，因此可以近似忽略这部分造成的误差； A和A1两个中心点的距离代表磁场场点坐标x=l时 不同频率和不同电流所对应的V值 对应条件 f=1500Hz I=12.5mA f=750Hz I=25.0mA f=375Hz I=50.0mA U感/V 0.1101 0.1080 0.1080 表二 不同频率和不同电流所对应的V值 从上面三组数据可以看出，在误差范围内，感生电动势电压值几乎相等，同时频率f与电流I的乘积相等，因此，当感生电动势的恒定时，频率与电流的呈反比。 分析误差来源：从实验数据可知，当f=1500Hz时的感生电动势与f=750Hz和f=375Hz时的感生电动势存在微小误差，分析可知实验所使用的交变mA表的刻度不均匀，在0~20mA范围时刻度很小，较难读准，微小的mA读数误差在mV表上仍能产生较大误差。因此，在误差范围内，上述结论成立。 3.由实验原理可知 （1） （7） （1）x=0，f=750Hz，I=25.0mA时，U=0.242V 用公式（1）： 时，由于 ， 代入数据： 用公式（7）： 在一定误差范围内，两者计算结果较为吻合。 （2）x=l，f=750Hz, I=25.0mA对应 U=0.1080V 用公式（1）： 时，由于 ， 代入数据： 用公式（7）： 在一定误差范围内，两者计算结果较为吻合。 （3）结果分析： 从两组数据可知，x=0时B值是x=l时的两倍。这是因为x=0时串入磁场参加感应的线圈数是x=l时的两倍，产生的感应磁场强度也是x=l时的两倍。 在x=0处，不能很好的符合理论计算值 分析误差来源：（1）实验所使用的mA表和mV表读数时存在误差； （2）实验过程中交变电源发生器存在几Hz之间的变化，对实验数据具有一定误差； （3）由于装置问题和探测线圈具有大小，使得探测线圈不能正好位于螺线管中心，但是由于在螺线 管中心处磁感应强度变化很小，因此可以近似忽略这部分造成的误差； A和A1两个中心点的距离代表磁场场点坐标x=0时，f=1500Hz，选取量程为1V 不同x值下的感生电动势值 x/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 V感/V 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.995 0.992 0.988 x/cm 9 10 11 12 12.5 13 13.5 14 V感/V 0.985 0.980 0.962 0.937 0.910 0.880 0.825 0.745 x/cm 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 V感/V 0.631 0.502 0.370 0.260 0.153 0.109 0.080 0.060 表三 不同x值下的感生电动势值 由ORIGIN下作图得 不同x值下的感生电动势曲线 （1）可以看作是B(x)-x曲线，由公式（7） 可知，B和感生电动势V呈正比的关系，即可以对纵坐标作相应的处理即得B(x)-x的关系曲线。 （2）由 曲线可以看出，在螺线管中间（x=0-10cm左右），磁场大小是几乎没有变化的，即螺线管内部的磁场几乎是匀强的,当x>12cm时，磁场开始锐减。当x>18cm时，螺线管的磁场基本趋于0.与公式（1）进行比较讨论后，发现实验结果基本与理论符合。 （3） , , 。 在螺线管中心附近磁场近于均匀，只在端点附近磁感应强度才显著下降。由公式(1)，当l>>R时， ，而在螺线管两端 ，为 的一半。当l>>R时，可以近似看成，当x=0时串入磁场参加感应的线圈数是x=l时的两倍，因此，产生的感应磁场强度也是x=l时的两倍。 实验选取的x=7.0cm,f=1000Hz，I=45.0mA 正接时， ，反接时 在误差范围内，正反接所测量的V值基本相同。在互感现象中，由电磁感应定律，电压比等于匝数比，电流比等于匝数反比，从而两次电压值相等。 思考题:用探测线圈法测磁场时，为何产生磁场的导体中必须通过低频交流电流，而不能通过高频交流电流？ 答：螺线管同时是一个电感线圈，如果用高频的交流电，对信号源阻碍作用很大，即感抗很大，会对测量结果产生影响。因此为了减小这种影响，而通入低频交流电流，不使用高频交流电流。 附加题:为什么在测量 的关系曲线时，当x>12cm时，要将原来的1cm测一次改为0.5cm测一次？ 答：从 的关系曲线中可以看出，当在螺线管中间（x=0-10cm左右），磁场大小是几乎没有变化的，即螺线管内部的磁场几乎是匀强的,当x>12cm时，磁场开始锐减。当x>18cm时，螺线管的磁场基本趋于0.尤其是在14cm~16cm之间，变化速率更大，因此为了使得实验所测得 更加精确，将x值的间隔减小。