高一年级期末考试数学试卷[必修模块4]

高一年级期末考试数学试卷[必修模块4]北京市西城区（北区）10-11上学期高一数学期末考试高一年级期末考试数学试卷[必修模块4] 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1. 若角α是第四象限的角，则（） A. sinα＞0 B. cosα＞0 C. tanα＞0 D. cotα＞0 2. 若向量a=(1，1)，b=(2，-1)，则2a-b等于（） A. (0，3) B. (0，2) C. (-1，2) D. (-1，3) 3. 已知cosα= ，那么cos(α+3π)的值等于（） A. B. C. D. 4. 设x∈R，向量a=(...

北京市西城区（北区）10-11上学期高一数学期末考试高一年级期末考试数学试卷[必修模块4] 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1. 若角α是第四象限的角，则（） A. sinα＞0 B. cosα＞0 C. tanα＞0 D. cotα＞0 2. 若向量a=(1，1)，b=(2，-1)，则2a-b等于（） A. (0，3) B. (0，2) C. (-1，2) D. (-1，3) 3. 已知cosα= ，那么cos(α+3π)的值等于（） A. B. C. D. 4. 设x∈R，向量a=(1，x-1)，b=(-2，x)，若a⊥b，则实数x等于（） A. -2或1 B. -2或-1 C. 2或1 D. 2或-1 5. 函数f(x)=2cosxsinx是（） A. 最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为π的奇函数 6. 如图，D是ΔABC的边AB的中点，则向量等于（） A. B. C. D. 7. 对于向量a，b，c和实数λ，下列说法中正确的是（） A. 若a·b=0，则a=0或b=0 B. 若λa=0，则λ=0或a=0 C. 若a2=b2，则a=b或a=-b D. 若a·b=a·c，则b=c 8. 为了得到函数y=cos(2x+ )的图象，只需将函数y=cos2x的图象（） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 9. 设向量a，b的长度分别为2和3，且= ，则|a+b|等于（） A. 13 B. C. 19 D. 10. 设向量a=(cos2x，37，sin2x)，b=(cos2x，-sin2x)，函数f(x)=a·b，则函数f(x)的图象（） A. 关于点(π，0)中心对称 B. 关于点( ，0)中心对称 C. 关于点( ，0)中心对称 D. 关于点(0，0)中心对称二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。 11. sin390°的值等于____________。 12. 若向量a=(-1，2)与向量b=(x，4)平行，则实数x=____________。 13. 不等式cosx＞0的解集为____________。 14. 若向量a，b满足|a|=|b|=1，a与b的夹角为120°，则a·(a+b)=____________。 15. 设角θ的终边经过点(-3，4)，则sin(θ+ )=____________。 16. 函数f(x)=sin(πx+ )，x∈R的部分图象如右图所示。设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，则tan∠MPN=____________。三、解答题：本大题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分）设函数f(x)= 。（I）求函数f(x)的定义域；（II）已知 ∈(0， )，且f( )= ，求f( + )的值。 18. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点A(0，2)，B(-1，-1)，C(2，3)。（I）求∠BAC的大小；（II）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长。 19. （本小题满分12分）已知函数f(x)=sin2ωx+ sinωxcosωx (ω＞0)图象的两相邻对称轴间的距离为。（I）求ω的值；（II）求函数f(x)的单调减区间；（III）若对任意x1，x2∈[0， ]都有|f(x1)-f(x2)|＜m，求实数m的取值范围。 A卷[必修模块4] 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 1. B 2. A 3. A 4. D 5. D 6. C 7. B 8. A 9. D 10. C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 12. -2 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共3小题，共36分。 17. （I）解：要使函数f(x)有意义，只要使tanx≠0，所以函数f(x)的定义域为。………………4分（II）解：由 tanx= ，得f(x)=cosx， ………………5分所以 f(α)=cosα= ，因为，所以。 ………………7分所以 ………………10分 = ………………12分 18. （I）解：由题意，得， ………………2分所以 ………………4分。 ………………5分所以∠BAC=135° …………………6分（II）解：设以线段AB，AC为邻边的平行四边形的另一个顶点为D，则两条对角线分别为BC，AD。根据向量加减法的几何意义，得 ………………9分所以即以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线长分别为。……………12分 19. （I）解： ………………2分 ………………4分由题意，得函数f(x)的最小正周期为，且ω＞0，所以，解得ω=1。 ………………5分（II）解：由（I）得所以当时，f(x)单调递减， ………………7分故f(x)的单调递减区间是，其中k∈Z。………………8分（III）由得，所以，所以，即，且当x= 时，f(x)取最大值；当x=0时，f(x)取最小值0。………………10分所以对任意都有，且当时，取到最大值，因为对任意都有成立，所以m＞。 ………………12分

                    本文档为【高一年级期末考试数学试卷[必修模块4]】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

高一年级期末考试数学试卷[必修模块4]

你可能还喜欢