基于MATLAB的直流伺服电机驱动进给系统的仿真研究

第 19卷第 4期 2006年 7月 机电声品开发与 霉斤 Development＆ Innovation of Machinery ＆ Electrical Products VO1．1 9．NO．4 基于 MATLAB的直流伺服电机驱动进给系统的仿真研究 王 瑶 ，陈蔚鸿，徐小兵，李应虎 (长江大学 机械工程学院，湖北 荆州 434023) 摘 要 ：根据 工程控制原理建立直流伺服 电机驱动进给 系统的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型，并利用 MATLAB中的控制系统 工具箱和 Simulink组件对系统进行仿真 ，获得 了反 映系统性能的曲线 ，对仿真结果进行 了比较 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 。结果表明，应用 MATLAB进行 系统仿真具有方便、高效及 可靠性高等优 点。 关键词 ：MATLAB；直流伺服电机；进给 系统 ；仿真 中图分类号 ：TG65 文献标识码 ：A 文章编号 ：1002—6673(2006)04—167—02 0 引言 直流伺服电机驱动进给系统是以机床移动部件的位 移和速度为控制对象的自动控制系统，它的作用是接受数 控系统发 出的进给速度和位置指令信号，经转换放 大后， 由伺服驱动装置和机械传动机构驱动机床的工作台实现 进给运动。伺服系统是数控机床的重要组成部分，包括主 运动伺服系统和进给伺服系统，进给伺服系统的性能在很 大程度上决定了数控机床的加工精度与质量。对于这样 的高阶系统 ，其时间响应曲线和频率响应曲线很难精确 绘制，不便于对系统特性 的理解 。本文通过一个直流伺 服电机驱动的进给系统实例 ，就如何利用 MATLAB软件 的仿真功能对系统进行时域和频域分析做一些探讨，对 系统的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 和改进具有一定参考意义。 1 直流伺服电机驱动进给系统数学模型 直 流伺服 电机 驱动进 给系统主要 由以下 四部分组 成：①驱动装置：包括放大器、直流电机和测速计；② 机械传动装置：包括一对减速齿轮、一副滚珠丝杠螺母 和工作台；③检测装置：用编码器检测工作台的位置， 并将信号进行反馈；④计数与比较、转动装置：将输入 - 指令与反馈信号进行比较，并将比较后的数字信号转换 l 为电压信号。由此推导该系统的传递函数：在驱动部 1 分，u广 磁场电压，是输入信号；e～电机轴转角，是输 ’ 出信号。电机轴的运动平衡方程为 ： j d 20 +B =M=Kir (1) 磁场回路方程为 ： 收稿 日期 ：2006一O5—24 作者简介：王瑶 (1984-)，女 ，吉林松原人。现从事机电 一 体化 方面的研究工作 。 +Rf=uf dt (2) 式 (1)、(2)经过拉氏变换并整理求得直流电机的传 递函数为： Go(s)= = 丽K = (3) 若不计磁场回路中的电感，则驱动装置传递函数可简化为： Go(s)： = ㈩ 式 中：Km=I(／(Rf·B)一电机增益 ；Y~=b／R厂 磁场 电 路时间常数 ；T =J／B一电枢机械旋转时间常数 。在机械 传动部分，电机转角0为输入信号；工作台轴向位移 )(0 为输出信号。输入转角到工作台位移间的传递函数为： ／z1 I 、， = = 式 中：z。，z2，L一齿轮 1,2的齿数 和丝杠导程 ；(I) = 、／}一机械系统的无阻尼自然频率；∈= 一机械系 统 的阻尼比。另 外 ，放大器增益 为 K ，测速计常数 为 K ；检测装置将编码器测得的实 际位移量 ，以脉冲数直 接反馈到输入端 ，设传递函数 k=1；计数 、比较 、转换装 置将指令脉冲和反馈脉 冲进行 比较 ，脉 冲差值通过 D／A 转换 ，变为电压量 u 。此为比例环节，增益为 K。。 2 仿真实例 使用 MATLAB进行仿真和系统控制 ，一般有两种途 径 ：一是利用 MATLAB控制系统工具箱 中已有的函数；二 是应用MATLAB提供的动态仿真工具Simulink组件；以下 为利用这两种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 对此进给系统进行时域和频域响应分析 结果 。选取直流 电机及进给参数 的各参数取值 为：K = 1．5，K =5，Kh=K=O．025，Rf=1．36，J=1．05X10。4，B=4．5X 10。4， 167 维普资讯 http://www.cqvip.com ·数控机床世界· zl／z2=1／2，L=4mm，∈=0．5，oJ =100，则 T~=J／B=0．23。 2．1 应用 Simulink组件对系统进行时域特性仿真 对于单输入单输出系统，在经典控制理论中可用传 递 函 数来 描述 系 统 ，获得 系 统 的动 态 响 应 。 同样 ， Simulink仿真软件也有传递函数模块，可方便地描述系 统的特性 ，且简化了仿真模型。从 Simulink模块库窗口 创建系统模型如图 1所示，选信号源模块组中的阶跃信 号模块为输入信号，以输出模块组中的示波器模块作为显 图 1 系统Simulink模型 Fig．1 Simulink model of system 示器来观察系统阶跃响应。在模型窗口设置传递函数模块 的参数和特性，运行仿真模型，得系统阶跃响应曲线。 2_2 应用 MATLAB控制系统工具箱对系统进行仿真 应进行仿真控制系统工具箱中用函数 step(sys)，impulse (sys)，initial(sys，x0)分别表示系统阶跃响应函数、脉冲响应 函数、初始条件响应函数，能自动产生适当的仿真范围 对模型进行仿真 ，也可以直接指定仿真终止时间或采样 时间向量。在命令窗口输人edit命令，建立如下M文件： clear all hl=1．2；h2=5；h3=0．025；h4=l；h5=0．65；h6=tf(42．75，[0．23，1】)； h7=ff(1，[1,0】)；h8=tf(10000，[2，200，10000】)；h9= feedback(h2 h6，h3)； hl0=feedback(hl h9 h7 h8，h4)；hl l=hl0 h5； t=0：0．01：2．5；y=step(hl1，I)；yy=impulse(hl1,t)；plot(t,y， m ，t，YY)；title( 系统响应 ’；xlabel( 时间 ； ylabel( 响应值 ，)；legend( 阶跃响应 ， 脉冲响应 ，) 保存并运行得系统阶跃响应和脉冲响应曲线，如图 2所示。在命令窗口中输入下面命令： >>subplot(2，2，1)，bode(hi1)；％绘制系统闭环 Bode图； >>subplot(2，2，2)，margin(hi l)；％绘制系统开环 Bode图， 并求增益裕度 Gm和相位裕度Pm及相应频率值 Weg、Wcp； >>subplot(2，2，3)，nyquist(hl 1)；％绘制系统Nyquist曲线； >>subplot(2,2，4)，ngrid("new')；nichols(hl1)；％绘制系统 Nichols曲线 ； 运行结果显示系统的频率特性 曲线 ，如图 3所示。 时 间 图 2 系统的阶跃响应和脉冲响应 曲线 Fig．2 Step and impulse response of system 200 1 Bode Dia~am { 20 。 01r_ ■__ ■ ＼．～j ． ?、 ～ ． ～ 嗡 —— — 意 却 {一20。0_L!_■__＼_：．～ j 叠一 。 7 一 {： 一—一 { ％ 1 ’——— Frequency(rad／sec) 360 —27o 一1gO 一90 O Real Axis Open—LoopPh~e(deg) 图 3 系统的频率特性曲线 Fig．3 Frequency characteristic curves of system 3 结论 由图2、3的时域、频域曲线可以判定系统的稳定性， 当时间t趋近于无穷时，时域响应曲线都趋进于一个稳态 值，则系统是稳定的；由此可以看出，基于MATLAB软件 的系统仿真比传统的设计分析方法简单方便的多，而且有 友好的图形用户界面，便于根据仿真结果观察 系统特性 ， 可靠性也高，特别适合工程技术人员使用。 参考文献： 【1】陈康宁，王馨 ，等．机械工程控制基础(修订本)【M】．西安：西安交 通大学出版社，2002． [2】徐昕．MATLAB工具箱应用指南一控制工程篇[M】．北京：电子工 业出版社，2000． [3】席平原．机械工程控制系统仿真实例分析叨．淮海工学院学报，20032． [4】董玉红，张立勋．基于 MATLAB的数控进给伺服系统设计与仿真 应用科技 ，2005，1． [5】董玉红，张立勋．基于 MATLAB／Simulink的机床进给传动系统建 模仿真[J】_机床与液压，2005，3． [6】祁文军．基于 MATLAB仿真的直流伺服电动机动态特性分析[J】_ 设备设计与维修，2005，10． Simulink of Feed System Drived by DC Servo M otor based on M ATLAB WANG Yao，CHEN Wei—Hong，XU Xiao—Bing，LI Ying-Hu (CoHege of Mechanical Engineering， Yangtzeu University，Jingzhou Hubei 434023，China) Abstra ct：After inathematic models of DC motor and feed system were built up based on Control theory ． the simulation of system were made by applying control system tool box and Simulink of M atlab．Moreover，characteristic curves of system were obtained and resul~ of simulation were compared and ansysed。 The results indicated that，there are obvious advantages such as convenience， high efficiency and strong rehabihty to make use of MATLAB to build simulation of system． Key words：M ATLAB；DC servo motor；feed system ；simulation 168 l丑 —； = l丑P)目 。dj -¨ 6 维普资讯 http://www.cqvip.com