null工程力学复习工程力学复习null第一章 轴向拉伸与压缩基本概念
强度、刚度、稳定性、变形固体的基本假设、杆件变形的基本形式
内力、应力、变形、应变、拉压刚度、弹性模量、泊松比、温度应力、残余应力、应力集中
材料的力学性能null基本公式及解题
方法
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截面法(内力的求取)
应力的求取
求变形
胡克定律
强度条件
拉压静不定问题的求解
温度应力的求解
应变能
null第二章 剪切1、剪切实用计算所作的主要假设:
(1)假设剪切面上的切应力均匀分布,由此得出剪切强度条件为:(2)假设挤压面上的挤压应力均匀分布,由此得出挤压强度条件为:null2、剪切构件的强度计算,分为外力分析、内力分析、强度计算等步骤。在用外力和内力分析时,注意以下几点:(1)首先明确研究对象,绘出其上的全部外力,确定外力大小;(2)正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪力在两相邻外力作用线之间,与外力平行;(3)正确地确定挤压面的位置及其上的剪力。挤压面即为外力的作用面,与外力垂直;挤压面为半圆弧面时,可将构件的直径截面视为挤压面。null第三章 扭转1、圆轴或圆管扭转时,其截面上仅有切应力。
有关切应力的两个规律:切应力互等定理:剪切胡克定律:2、圆轴扭转时,横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布;两截面间将产生相对的转动扭转。nullnull第四章 弯曲内力1、梁弯曲时横截面上存在两种内力-------剪力和弯矩 *横截面上的剪力在数值上等于此截面左侧(或右侧)梁上外力的代数和;
*横截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧(或右侧)梁上外力对该截面形心的力矩的代数和; 符号定义:左上右下,剪力为正;左顺右逆,弯矩为正;null2、剪力图和弯矩图(1)根据剪力方程和弯矩方程作图;
(2)用叠加法作图;
(3)根据内力图的规律作图;作图步骤
(1)求支座反力;
(2)分段;
(3)列出各段梁剪力方程和弯矩方程
(4)画剪力图和弯矩图
(5)确定最大剪力和最大弯矩及其所在的截面null第五章 弯曲应力1、梁横截面上存在两种应力:正应力和切应力。2、梁弯曲变形的基本公式:3、梁弯曲时的正应力公式及其强度条件null注意:
(1)梁处于平面弯曲,材料服从胡克定律
(2)横截面上的正应力沿截面高度方向呈线性分布,在中性轴处的正应力为零,在上、下边缘处的正应力最大;
(3)中性轴通过截面的形心;
(4)中性轴的上、下两侧截面分别受拉和受压,应力的正负号(拉或压)可直接根据梁的变形或弯矩的方向来确定。null4、梁弯曲时的切应力公式及其强度条件是:应注意:
(1)矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度方向呈二次抛物线分布,一般在中性轴上的切应力最大;
(2)Sz*和Szmax*为部分截面对中性轴的静矩,而IZ则是整个截面对中性轴的惯性矩null第六章 弯曲变形 静不定梁1、求梁变形的方法:积分法和叠加法
2、用积分法求梁变形的方法和步骤:
求支座反力,列弯矩方程
列出梁的挠曲线近似微分方程,并对其逐次积分;
利用边界条件、连续条件确定积分常数;
建立转角方程和挠度方程;
求最大转角、最大挠度或指定截面的转角和挠度。
3、叠加原理的适用条件:构件的变形很小,材料服从胡克定律。null4、梁刚度条件:5、静不定梁的求解:
(1)首先明确梁是几次静不定;
(2)选取基本静定梁,列出变形条件,要求基本静定梁的变形与原静不定梁的变形相同。
(3)分别求出在原载荷和多余支座反力作用下,解除约束处的挠度或转角,将其代入变形条件,建立补充方程。
(4)由补充方程和平衡方程联立解出全部支座反力。
(5)进行强度或刚度计算。null第七章 应力状态 强度理论1、一点应力状态是指通过构件内一点的各个截面上的应力情况。以无限小的单元体来
表
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示。null4、材料破坏的基本形式:脆性断裂和塑性屈服5、强度理论的选择null6、在复杂应力状态下,对构件进行强度计算的方法:
(1)求危险点处单元体的主应力;
(2)选用强度理论,确定相应的相当应力;
(3)建立强度条件,进行强度计算。null第八章 组合变形对组合变形进行强度计算的步骤
分解载荷,得到与载荷等效的几组载荷,使构件在每组载荷作用下,只产生一种基本变形;
分别计算构件在每种基本变形情况下的应力;
将各基本变形情况下的应力叠加,然后进行强度计算
当构件危险点处于单向应力状态时,应力可进行代数相加;
若处于复杂应力状态,则需求出其主应力,按强度理论进行强度计算。null按第三强度理论:按第四强度理论:弯扭组合变形null钢圆轴受力如图所示,试用第三强度理论确定轴的直径。null第九章 压杆的稳定1、压杆稳定性的概念2、临界力的求取。对于大柔度杆,用欧拉公式计算,即:null对于中柔度杆,用经验公式计算,即:对于小柔度杆则属于强度问题,应按强度条件进行计算3、压杆的稳定计算常用安全系数法,其稳定条件为:null4、进行稳定性计算时应当注意以下几点:(1)首先须根据压杆的支承情况,进行简化,确定适当的长度系数μ(2)其次是要辨明压杆可能在哪个平面内丧失稳定。
a.如果压杆在两个纵向平面内的约束情况相同,可比较截面的两个惯性矩的大小
b.如截面的两个惯性矩相等,则根据在两平面内的约束情况来判断;
c.如两平面内的约束情况和对应的惯性矩均不相同,则以柔度的大小判断。(3)计算临界力时,须先计算出压杆的柔度,然后根据的数值,选定计算临界力的公式