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初中数学专项训练:一次函数(四).doc

初中数学专项训练:一次函数(四)

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2013-12-11 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《初中数学专项训练:一次函数(四)doc》,可适用于初中教育领域

新课标第一网新课标第一网系列资料wwwxkbcom初中数学专项训练:一次函数(四)一、选择题.甲、乙两人在一次百米赛跑中路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示则下列说法正确的是A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多.方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标则方程的实根x所在的范围是A.B.C.D..如图在矩形ABCD中动点P从点B出发沿矩形的边由运动设点P运动的路程为x的面积为y把y看作x的函数函数的图像如图所示则的面积为()A、B、C、D、.一次函数的图像如图所示则下列结论正确的是()wWwxKbcoMA、B、C、D、.如图在矩形中动点从点出发沿→→→方向运动至点处停止.设点运动的路程为的面积为如果关于的函数图象如图所示则当时点应运动到A.处B.处C.处D.处.小李和小陆从A地出发骑自行车沿同一条路行驶到B地他们离出发地的距离S(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系的图象如图所示根据图中的信息有下列说法:()他们都行驶了km()小陆全程共用了h()小李和小陆相遇后小李的速度小于小陆的速度()小李在途中停留了h。其中正确的有A.个B.个C.个D.个.如图一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是()XkBcom.如图下图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的关系图下列说法其中正确的个数为()()汽车行驶时间为分钟()AB表示汽车匀速行驶()第分钟时汽车停下来了()在第分钟时汽车的速度是千米/时.A个B个C个D个.如图已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点点B在x轴负半轴上且OA=OB则△AOB的面积为()A.B.C.D..如图梯形ABCD中AB∥DCDE⊥ABCF⊥AB且AE=EF=FB=DE=动点P从点A出发沿折线ADDCCB以每秒个单位长的速度运动到点B停止设运动时间为t秒y=S△EPF则y与t的函数图象大致是A.B.C.D..如图淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x淇淇猜中的结果应为y则y=A.B.C.D.x.函数的图象经过点(-)则函数的图象不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限.函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是()A、个B、个C、个D、.李老师骑车外出办事离校不久便接到学校要他返校的紧急电话李老师急忙赶回学校。下面四个图象中描述李老师与学校距离s与时间t关系的图象是.将直线向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式为A、B、C、D、.下列哪个函数的图象不是中心对称图形A、B、C、D、二、填空题.如图三个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax②y=bx③y=cx将abc从小到大排列并用“<”连接为  ..M(a)是一次函数与反比例函数图象的公共点若将一次函数的图象向下平移个单位则它与反比例函数图象的交点坐标为  ..如图在以点O为原点的直角坐标系中一次函数的图象与x轴交于A、与y轴交于点B点C在直线AB上且OC=AB反比例函数的图象经过点C则所有可能的k值为.写出一个过点()且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式:(填上一个答案即可).在平面直角坐标系xOy中一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x.若k<x<k则整数k的值是  ..若函数y=mxx的图象与x轴只有一个公共点则常数m的值是  ..在平面直角坐标系xOy中已知点A()B()点P在x轴上运动当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时点P的坐标是  ..如图经过点B(-)的直线与直线相交于点A(--)则不等式的解集为。.已知点A、B分别在一次函数y=xy=x的图像上其横坐标分别为a、b(a>b>O).若直线AB为一次函数y=kxm的图像则当是整数时满足条件的整数k的值共有个..如图反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系。当销售收入大于销售成本时该产品才开始盈利。由图可知该产品的销售量达到后生产该产品才能盈利。.若正比例函数y=kx(k为常数且k≠)的函数值y随着x的增大而增减小则k的值可以是.(写出一个即可).直线y=-xb与双曲线y=-(x<)交于点A与x轴交于点B则OA-OB=..小雨拿元钱去邮局买面值为分的邮票小雨买邮票后所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为。三、解答题.某商店欲购进甲、乙两种商品已知甲的进价是乙的进价的一半进件甲商品和件乙商品恰好用元.甲、乙两种商品的售价每件分别为元、元该商店决定用不少于元且不超过元购进这两种商品共件.()求这两种商品的进价.()该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少?.在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售已知A种比B种每株多元买株A种树苗和株B种树苗共需元.()问A、B两种树苗每株分别是多少元?()为扩大种植某农户准备购买A、B两种树苗共株且A种树苗数量不少于B种数量的一半请求出费用最省的购买方案..如图反比例函数的图象与一次函数y=kxb的图象相交于两点A(m)和B(﹣n).()求一次函数的表达式()观察图象直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围..水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售经过还价实际价格每千克比原来少元发现原来买这种千克的钱现在可买千克。()现在实际这种每千克多少元?()准备这种若这种的量y(千克)与单价x(元千克)满足如图所示的一次函数关系。①求y与x之间的函数关系式②请你帮拿个主意将这种的单价定为多少时能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=收入进货金额).如图已知直线与轴、轴分别交于点与双曲线分别交于点且点的坐标为()分别求出直线及双曲线的解析式()求出点的坐标()利用图象直接写出:当在什么范围内取值时>.如图菱形ABCD中∠A=°点P从A出发以cms的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止点Q从A与P同时出发沿边AD匀速运动到D终止设点P运动的时间为t(s).△APQ的面积S(cm)与t(s)之间函数关系的图象由图中的曲线段OE与线段EF、FG给出.()求点Q运动的速度()求图中线段FG的函数关系式()问:是否存在这样的t使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成:的两部分?若存在求出这样的t的值若不存在请说明理由..郑州市花卉种植专业户王有才承包了亩花圃分别种植康乃馨和玫瑰花有关成本、销售额见下表:种植种类成本(万元亩)销售额(万元亩)康乃馨玫瑰花()年王有才种植康乃馨亩、玫瑰花亩求王有才这一年共收益多少万元?(收益=销售额成本)()年王有才继续用这亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花计划投入成本不超过万元若每亩种植的成本、销售额与年相同要获得最大收益他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩?()已知康乃馨每亩需要化肥kg,玫瑰花每亩需要化肥kg根据()中的种植亩数为了节约运输成本实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的倍结果运输全部化肥比原计划减少次求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克?.在Rt△ABC中∠ACB=°BC=AB=点P是AB边上任意一点直线PE⊥AB与边AC相交于E此时Rt△AEP∽Rt△ABC点M在线段AP上点N在线段BP上EM=ENEP:EM=:()如图当点E与点C重合时求CM的长()如图当点E在边AC上时点E不与点AC重合设AP=xBN=y求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围.小明在一次数学兴趣小组活动中对一个数学问题作如下探究:问题情境:如图四边形ABCD中AD∥BC点E为DC边的中点连结AE并延长交BC的延长线于点F.求证:S四边形ABCD=S△ABF.(S表示面积)问题迁移:如图在已知锐角∠AOB内有一定点P.过点P任意作一条直线MN分别交射线OA、OB于点M、N.小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现△MON的面积存在最小值.请问当直线MN在什么位置时△MON的面积最小并说明理由.实际应用:如图若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情防疫部分计划以公路OA、OB和经过防疫站的一条直线MN为隔离线建立一个面积最小的三角形隔离区△MON.若测得∠AOB=º∠POB=ºOP=km试求△MON的面积.(结果精确到km)(参考数据:sinº≈tanº≈≈)拓展延伸:如图在平面直角坐标系中O为坐标原点点A、B、C、P的坐标分别为()、()、、()过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交将四边形OABC分成两个四边形求其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值..为预防甲型HN流感某校对教室喷洒药物进行消毒已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比药物喷洒完后y与x成反比例(如图所示).现测得分钟喷洒完后空气中每立方米的含药量为毫克.()求喷洒药物时和喷洒完后y关于x的函数关系式()若空气中每立方米的含药量低于毫克学生方可进教室问消毒开始后至少要经过多少分钟学生才能回到教室?()如果空气中每立方米的含药量不低于毫克且持续时间不低于分钟时才能杀灭流感病毒那么此次消毒是否有效?为什么?.如图已知一次函数y=kxb的图象与反比例函数y=的图象交于A()B(m)两点连接OA、OB.()求两个函数的解析式()求△AOB的面积..某地为改善生态环境积极开展植树造林甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:()求y与x之间的函数关系式?()若上述关系不变试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的倍?这时该地公益林的面积为多少万亩?.如图A()M()N()动点P从点A出发沿轴以每秒个单位长的速度向上移动且过点P的直线l:也随之移动设移动时间为t秒()当t=时求l的解析式()若点MN位于l的异侧确定t的取值范围()直接写出t为何值时点M关于l的对称点落在坐标轴上.如图在平面直角坐标系中点为坐标原点直线交x轴于点A交y轴于点BBD平分∠AB点C是x轴的正半轴上一点连接BC且AC=AB.()求直线BD的解析式:()过C作CH∥y轴交直线AB于点H点P是射线CH上的一个动点过点P作PE⊥CH直线PE交直线BD于E、交直线BC于F设线段EF的长为d(d≠)点P的纵坐标为t求d与t之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围()在()的条件下取线段AB的中点My轴上有一点N.试问:是否存在这样的t的值使四边形PEMN是平行四边形若存在请求出t的值若不存在请说明理由..加工一种产品需先将材料加热达到℃后再停止加热进行加工设该材料温度为y﹙℃﹚从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解该材料在加热时温度y是时间x的一次函数停止加热进行加工时温度y与时间x成反比例关系(如图所示)己知该材料在加热前的温度为l℃加热分钟后温度达到℃.()分别求出将材料加热和加工时y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)()根据工艺要求当材料的温度低于l℃时必须停止加工那么加工时间是多少分钟.如图Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=x(k)在第二象限的交点AB⊥x轴于B且()求这两个函数的解析式()求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积并根据图像写出()方程的解()使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.已知一次函数的图像经过点(-)和点()()求这个函数的解析式()求这个函数的图像与y轴的交点坐标。.弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:物体的质量(kg)弹簧的长度(cm)()上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量()当物体的质量为kg时弹簧的长度怎样变化()当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度怎样变化()如果物体的质量为xkg弹簧的长度为ycm根据上表写出y与x的关系式()当弹簧的长度为cm时所挂物体的质量是多少kg?.小明某天上午时骑自行车离开家时回家他有意描绘离家的距离与时间的变化情况(如图所示)。新|课|标|第|一|网()图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?()时和时他分别离家多远?()他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?()时到时他行驶了多少千米?()他由离家最远的地方返回的平均速度是多少?.某工厂计划为学校生产AB两种型号的学生桌椅套以解决名学生的学习问题一套A型桌椅(一桌两椅)需木料m一套B型桌椅(一桌三椅)需木料m工厂现有库存木料m。()有多少种生产方案?()现要把生产的全部桌椅运往学校销售已知每套型桌椅售价元生产成本元运费元每套型桌椅售价元生产成本元运费元求总利润(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式并确定总利润最少的方案和最少的总利润。(利润售价-生产成本-运费)()按()的方案计算有没有剩余木料?如果有请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅最多还可以为多少名学生提供桌椅如果没有请说明理由。.如图OA、OB的长分别是关于x的方程的两根且。请解答下列问题:()求直线AB的解析式()若P为AB上一点且求过点P的反比例函数的解析式。初中数学专项训练:一次函数(四)参考答案.B【解析】分析:结合图象可知:两人同时出发甲比乙先到达终点甲的速度比乙的速度快故选B。.C【解析】分析:依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标这两个函数的图象如图所示它们的交点在第一象限。当x=时此时抛物线的图象在反比例函数下方当x=时此时抛物线的图象在反比例函数下方当x=时此时抛物线的图象在反比例函数上方当x=时此时抛物线的图象在反比例函数上方。∴方程的实根x所在范围为:。故选C。.A【解析】试题分析:点P从点B运动到点C的过程中y与x的关系是一个一次函数运动路程为时面积发生了变化说明BC的长为当点P在CD上运动时三角形ABP的面积保持不变就是矩形ABCD面积的一半并且动路程由到说明CD的长为然后求出矩形的面积.解:∵当时y的值不变即△ABP的面积不变P在CD上运动当x=时P点在C点上所以BC=当x=时P点在D点上∴BCCD=∴CD==∴△ABC的面积S=AB•BC=×=∴矩形ABCD的面积=S=故选D.考点:动点问题的函数图象点评:解题的关键是根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象求出BC和CD的长再用矩形面积公式求出矩形的面积..A【解析】试题分析:一次函数的性质:当时图象经过第一、二、三象限当时图象经过第一、三、四象限当时图象经过第一、二、四象限当时图象经过第二、三、四象限解:∵一次函数的图像经过第一、二、四象限∴故选A考点:一次函数的性质点评:本题属于基础应用题只需学生熟练掌握一次函数的性质即可完成.C【解析】试题分析:由图可得当点R运动到PQ上时△MNR的面积y达到最大且保持一段时间不变到Q点以后面积y开始减小根据这个特征即可求得结果解:当点R运动到PQ上时△MNR的面积y达到最大且保持一段时间不变到Q点以后面积y开始减小故当x=时点R应运动到Q处.故选C.考点:动点问题的函数图象点评:动点问题的函数图象是初中数学的重点贯穿于整个初中数学的学习是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.A【解析】分析:注意横纵坐标的表示意义根据图示信息分别对种说法进行判断:()根据图形的纵坐标可得:他们都骑行了km故说法正确()根据图形的横坐标可得:小陆全程共用了-=h故说法正确()从图形的横坐标看小李和小陆相遇后相同的路程小陆用了h小李用了h所以小李的速度小于小陆的速度故说法正确()从图形的横坐标看小李在途中停留了-=h故说法正确。综上所述个说法都正确。故选A。.B【解析】试题分析:仔细分析图形特征可得在段高度不断增大在段高度不变在段高度不断增大在段高度不变从而可以做出判断解:由图可得在段高度不断增大在段高度不变在段高度不断增大在段高度不变故选B考点:实际问题的函数图象点评:实际问题的函数图象是初中数学的重点贯穿于整个初中数学的学习是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.C【解析】试题分析:仔细分析图象特征根据横轴和纵轴的意义依次分析各小题即可作出判断解:由图可得在x=时速度为故()()正确AB段y的值相等故速度不变故()正确x=时y=即在第分钟时汽车的速度是千米时故()错误故选C.考点:实际问题的函数图象点评:实际问题的函数图象是初中数学的重点贯穿于整个初中数学的学习是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.C【解析】试题分析:先根据点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点求得点A的坐标再根据OA=OB及勾股定理即可求得点B的坐标最后根据三角形的面积公式求解即可解:∵点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点∴x=解得x=(舍负)则A()又∵OA=OB=∴B()故选C.考点:函数图象上的点的坐标的特征勾股定理三角形的面积公式点评:此类问题是初中数学的重点是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.A【解析】分析:分三段考虑①点P在AD上运动②点P在DC上运动③点P在BC上运动分别求出y与t的函数表达式继而可得出函数图象:在Rt△ADE中在Rt△CFB中。①点P在AD上运动时过点P作PM⊥AB于点M则此时为一次函数。②点P在DC上运动。③点P在BC上运动过点P作PN⊥AB于点N则此时为一次函数。综上可得选项A的图象符合。故选A。.B【解析】分析:依题可得:。故选B。.C【解析】试题分析:先根据函数的图象经过点(-)求得k的值再根据一次函数的性质求解即可解:∵函数的图象经过点(-)函数的图象经过第一、二、四象限不经过第三象限故选C考点:待定系数法求函数关系式一次函数的性质点评:解题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时图象经过第一、二、三象限当时图象经过第一、三、四象限当时图象经过第一、二、四象限当时图象经过第二、三、四象限.B【解析】试题分析:根据反比例函数与正比例函数图象的性质求解即可解:因为与的图象均位于一、三象限所以有两个交点故选B考点:反比例函数与一次函数的交点问题点评:反比例函数与一次函数的交点问题是初中数学的重点贯穿于整个初中数学的学习是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.C【解析】试题分析:根据题意可知没有接到电话前距离是增加的接到电话后距离开始减少直至到学校即距离为并且返回时用的时间少即可作出判断.李老师从学校出发离校接到电话前距离是随着时间的增加而增加的接到电话后开始返校距离是随着时间的增加而减少的故舍去A、B选项又返回时是急忙返校所以与来时同样的距离返回时用的时间较少所以C正确.故选C.考点:实际生活中的函数图象点评:解题的关键是读懂题意找到题中量与量的关系正确判断出图形的大致变化.B【解析】试题分析:函数图象平移的法则:上加下减左加右减直线y=x向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式为即故选B.考点:函数图象平移的法则点评:本题属于基础应用题只需学生熟练掌握函数图象平移的法则即可完成.C【解析】试题分析:根据中心对称图形的概念与一次函数图象反比例函数图象二次函数图象正比例函数图象的形状对各选项分析判断后利用排除法求解.A、图象是直线B、图象是双曲线D、图象是直线均是中心对称图形故错误C、图象是抛物线不是中心对称图形故本选项正确考点:中心对称图形函数的图象点评:解题的关键是熟练掌握中心对称图形是要寻找对称中心旋转度后两部分重合..a<c<b【解析】分析:对于正比例函数y=kx图象关键是掌握:当k>时图象经过一、三象限y随x的增大而增大当k<时图象经过二、四象限y随x的增大而减小。因此根据三个函数图象所在象限可得a<b>c>再根据直线越陡|k|越大则b>c。∴a<c<b。.(﹣﹣)或()【解析】分析:将M(a)代入一次函数解析式得:a==即M()将M()代入反比例解析式得:k=即。∵将将一次函数的图象向下平移个单位得:∴联立和得:解得:或。∴与反比例函数图象的交点坐标为(﹣﹣)或()。.或【解析】分析:∵一次函数的图象与x轴交于点A与y轴交于点B∴令y=则x=即A()令x=则y=即B()。∴OA=OB=AB=。∵OC=AB=∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上。①当点C在线段AB上时根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半的性质点C是线段AB的中点。∴C()。又∵反比例函数的图象经过点C∴k=xy=×=。②当点C在线段AB的延长线上时如图设C(xy)则把()代入()并整理得解得或(舍去)。把代入()得。把代入()得。综上所述符合条件的k的值是或。.(答案不唯一)【解析】分析:∵一次函数过点()∴一次函数关系式可以为。∵一次函数y随自变量x的增大而减小∴。∴只要在中取一个的值代入即为所求如(答案不唯一)。.【解析】分析:联立两函数解析式求出交点横坐标x估计无理数的大小:联立两函数解析式得:消去y整理得:xx=配方得:xx=即(x)=解得:x=或。∵∴一次函数与反比例函数图象交点的横坐标为x=。∵∴。又∵k<x<k∴整数k=。.或【解析】分析:需要分类讨论:①若m=则函数y=x是一次函数与x轴只有一个交点②若m≠则函数y=mxx是二次函数根据题意得:△=﹣m=解得:m=。∴当m=或m=时函数y=mxx的图象与x轴只有一个公共点。.(﹣)【解析】分析:由三角形两边之差小于第三边可知当A、B、P三点不共线时由三角形三边关系|PA﹣PB|<AB当A、B、P三点共线时∵A()B()两点都在x轴同侧∴|PA﹣PB|=AB。∴|PA﹣PB|≤AB。∴本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时点P在直线AB上。设直线AB的解析式为y=kxb∵A()B()∴解得。∴直线AB的解析式为y=x。令y=得=x解得x=﹣。∴点P的坐标是(﹣)。.【解析】分析:不等式的解集就是在x下方直线在直线上方时x的取值范围。由图象可知此时。.或【解析】试题分析:依题意知点A、B分别在一次函数y=xy=x的图像上其横坐标分别为a、b则点A坐标为(aa)B点坐标为(bb)。若直线AB为一次函数y=kxm的图像则把A、B坐标代入一次函数解析式中得②①得:k=∵a>b>是整数时k也为整数∴。此时k=或k=所以满足条件的整数k的值共有两个.考点:函数解析式点评:本题难度较大主要考查待定系数法求函数解析式解答本题的关键在于对、k是整数的理解.注意数形结合的应用.吨【解析】试题分析:反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系。由图像可知当x=时交于一点(,)。此事销售收入等于销售成本。过了该点后随x增大而y值大于。此时生产该产品开始盈利。故当x>生产该产品才能盈利。考点:函数图像点评:本题难度较低主要考查学生对一次函数图像知识点的掌握。根据图像中交点所得信息为解题关键。.-(答案不唯一)【解析】分析:∵正比例函数y=kx(k为常数且k≠)的函数值y随着x的增大而增减小∴k<。∴k的值可以是-(答案不唯一)。.【解析】试题分析:由直线y=xb与双曲线y=-(x<)交于点A可知:xy=bxy=又OA=xyOB=b由此即可求出OAOB的值.解:∵直线y=xb与双曲线y=-(x<)交于点A设A的坐标(xy)∴xy=bxy=而直线y=xb与x轴交于B点∴OB=b∴又OA=xyOB=b∴OAOB=xyb=(xy)xyb=bb=.考点:一次函数、反比例函数的性质点评:函数的性质是初中数学的重点是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.【解析】试题分析:根据等量关系:总价=数量×单价即可得到所求的关系式由题意得小雨买邮票后所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为考点:根据实际问题列函数关系式点评:解题的关键是读懂题意找到恰当的等量关系正确列出函数关系式要注意单位的统一.()商品的进价为元乙商品的进价为元。()有三种进货方案:方案甲种商品件乙商品件方案甲种商品件乙商品件方案甲种商品件乙商品件。方案可获得最大利润最大=。【解析】分析:()设甲商品的进价为x元乙商品的进价为y元就有xy=由这两个方程构成方程组求出其解即可。()设购进甲种商品m件则购进乙种商品(﹣m)件根据不少于元且不超过元购进这两种商品的货款建立不等式求出其值就可以得出进货方案设利润为W元根据利润=售价﹣进价建立解析式就可以求出结论。解:()设甲商品的进价为x元乙商品的进价为y元由题意得解得:。答:商品的进价为元乙商品的进价为元。()设购进甲种商品m件则购进乙种商品(﹣m)件由题意得解得:。∵m为整数∴m=。∴有三种进货方案:方案甲种商品件乙商品件方案甲种商品件乙商品件方案甲种商品件乙商品件。设利润为W元由题意得∵k=﹣<∴W随m的增大而减小。∴m=时W最大=。.()A种树苗每株元B中树苗每株元。()最省的购买方案是:A种树苗购买棵B种树苗购买棵。【解析】分析:()设A种树苗每株x元B中树苗每株y元根据条件“A种比B种每株多元”和“买株A种树苗和株B种树苗共需元”建立方程组求出其解即可。()设A种树苗购买a株则B中树苗购买(﹣a)株共需要的费用为W元根据条件建立不等式和一次函数求出其解即可。解:()设A种树苗每株x元B中树苗每株y元由题意得解得:。答:A种树苗每株元B中树苗每株元。()设A种树苗购买a株则B中树苗购买(﹣a)株共需要的费用为W元由题意得由①得a≥由②得W=a。∵k=>∴W随a的增大而增大。∴a=时W最小=。∴B种树苗为:﹣=棵。∴最省的购买方案是:A种树苗购买棵B种树苗购买棵。.()y=x()x<﹣或<x<【解析】分析:()将A与B坐标分别代入反比例解析式求出m与n的值确定出A与B坐标再将两点代入一次函数解析式中求出k与b的值即可确定出一次函数解析式。()由A与B的横坐标利用函数图象即可求出满足题意x的范围。解:()将A(m)B(﹣n)分别代入反比例解析式得:解得:m=n=﹣。∴A()B(﹣﹣)。将A与B代入一次函数解析式得:解得:。∴一次函数解析式为y=x。()∵A()B(﹣﹣)∴由函数图象得:反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x<﹣或<x<。.()元()①②将这种水果的销售单价定为元时能获得最大利润最大利润是元。【解析】分析:()设现在实际购进这种水果每千克x元根据原来买这种水果千克的钱现在可买千克列出关于x的一元一次方程解方程即可。()①设y与x之间的函数关系式为y=kxb将()()代入运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式。②设这种水果的销售单价为x元时所获利润为w元根据利润=销售收入进货金额得到w关于x的函数关系式根据二次函数的性质即可求解。解:()设现在实际购进这种水果每千克x元则原来购进这种水果每千克(x)元由题意得(x)=x解得x=。∴现在实际购进这种水果每千克元。()①设y与x之间的函数关系式为y=kxb将()()代入得解得。∴y与x之间的函数关系式为。②设这种水果的销售单价为x元时所获利润为w元则∴当x=时w有最大值。∴将这种水果的销售单价定为元时能获得最大利润最大利润是元。.()()D()()【解析】试题分析:()由点C()在直线及双曲线上即可根据待定系数法求解即可()把()中求得的两个解析式组成方程组求解即可()找到一次函数的图象在反比例函数的的图象上方的部分对应的x值的取值范围即可得到结果解:()∵C()在双曲线上∴k=即双曲线解析式为∵C()在直线上∴=mm=∴直线解析式为()由解得或∴点D()()当时>考点:一次函数与反比例函数的交点问题点评:一次函数与反比例函数的交点问题是初中数学的重点是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.()由(cms)()FG段的函数表达式为:(≤t≤)。()存在。理由见解析。【解析】分析:()根据函数图象中E点所代表的实际意义求解.E点表示点P运动到与点B重合时的情形运动时间为s可得AB=cm再由可求得AQ的长度进而得到点Q的运动速度。()函数图象中线段FG表示点Q运动至终点D之后停止运动而点P在线段CD上继续运动的情形.如答图所示求出S的表达式并确定t的取值范围。()当点P在AB上运动时PQ将菱形ABCD分成△APQ和五边形PBCDQ两部分如答图所示求出t的值。当点P在BC上运动时PQ将菱形分为梯形ABPQ和梯形PCDQ两部分如答图所示求出t的值。解:()由题意可知题图中点E表示点P运动至点B时的情形所用时间为s则菱形的边长AB=×=cm。此时如图所示AQ边上的高解得AQ=(cm)。∴点Q的运动速度为:÷=(cms)。新课标第一网()由题意可知题图中FG段表示点P在线段CD上运动时的情形如图所示点Q运动至点D所需时间为:÷=s点P运动至点C所需时间为÷=s至终点D所需时间为÷=s。因此在FG段内点Q运动至点D停止运动点P在线段CD上继续运动且时间t的取值范围为:≤t≤。过点P作PE⊥AD交AD的延长线于点E则。∴FG段的函数表达式为:(≤t≤)。()存在。菱形ABCD的面积为:××sin°=。当点P在AB上运动时PQ将菱形ABCD分成△APQ和五边形PBCDQ两部分如图所示此时△APQ的面积。根据题意得解得s。当点P在BC上运动时PQ将菱形分为梯形ABPQ和梯形PCDQ两部分如图所示此时有即解得s。综上所述存在s和t=s使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成:的两部分。.()万元()康乃馨亩玫瑰花亩()千克【解析】试题分析:()仔细分析题意根据表中数据即可列算式求解()先设种植康乃馨x亩则种植玫瑰花(x)亩列不等式求出x的取值再表示出王有才可获得收益为y万元函数关系式求最大值()设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏结合()列分式方程求解.解:()年王有才的收益为:×()×()=(万元)答:王有才这一年共收益万元()设种植康乃馨x亩则种植玫瑰花(x)亩由题意得x(x)≤解得x≤又设王有才可获得收益为y万元则y=x(x)即y=x.∵函数值y随x的增大而增大∴当x=时可获得最大收益.答:要获得最大收益应养殖康乃馨亩玫瑰花亩()设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏由()得共需要饲料为××=(㎏)根据题意得解得a=把a=代入原方程公分母得a=×=≠故a=是原方程的解.答:王有才原定的运输车辆每次可装载饲料㎏.考点:一次函数的应用分式方程的应用一元一次不等式的应用点评:解题的关键是列不等式求x的取值范围再表示出函数关系求最大值再列分式方程求解..()CM=()y=x<x<【解析】试题分析:()先根据已知条件得出AC的值再根据CP⊥AB求出CP从而得出CM的值()先根据sin∠EMP=设出EP的值从而得出EM和PM的值再得出△AEP∽△ABC即可求出求出a的值即可得出y关于x的函数关系式并且能求出x的取值范围.解:()∵∠ACB=°∴∵CP⊥AB∴∴∴CP=∴()∵sin∠EMP=∴设EP=a则EM=aPM=a∵EM=EN∴EN=aPN=a∵△AEP∽△ABC∴∴∴x=a∴∴BP=a∴y=a=×=∵当E点与A点重合时x=.当E点与C点重合时x=.∴x的取值范围是:(<x<)考点:相似三角形的综合题点评:此类问题难度较大在中考中比较常见一般在压轴题中出现需特别注意.问题情境:根据已知可以求得△ADE≌△FCE就可以得出S△ADE=S△FCE从而得出结论。问题迁移:根据问题情境的结论可以得出当直线旋转到点P是MN的中点时S△MON最小过点M作MG∥OB交EF于G.由全等三角形的性质可以得出结论。实际运用:∴。拓展延伸:截得四边形面积的最大值为【解析】分析:问题情境:根据已知可以求得△ADE≌△FCE就可以得出S△ADE=S△FCE从而得出结论。问题迁移:根据问题情境的结论可以得出当直线旋转到点P是MN的中点时S△MON最小过点M作MG∥OB交EF于G.由全等三角形的性质可以得出结论。实际运用:如图作PP⊥OBMM⊥OB垂足分别为PM再根据条件由三角函数值就可以求出结论。拓展延伸:分情况讨论当过点P的直线l与四边形OABC的一组对边OC、AB分别交于点M、N延长OC、AB交于点D由条件可以得出AD=就可以求出△OAD的面积再根据问题迁移的结论就可以求出最大值当过点P的直线l与四边形OABC的另一组对边CB、OA分别交M、N延长CB交x轴于T由B、C的坐标可得直线BC的解析式就可以求出T的坐标从而求出△OCT的面积再由问题迁移的结论可以求出最大值通过比较即可以求出结论。解:问题情境:证明:∵AD∥BC∴∠DAE=∠F∠D=∠FCE。∵点E为DC边的中点∴DE=CE。∵在△ADE和△FCE中∴△ADE≌△FCE(AAS)。∴S△ADE=S△FCE。∴S四边形ABCES△ADE=S四边形ABCES△FCE即S四边形ABCD=S△ABF。问题迁移:当直线旋转到点P是MN的中点时S△MON最小理由如下:如图过点P的另一条直线EF交OA、OB于点E、F设PF<PE过点M作MG∥OB交EF于G由问题情境可以得出当P是MN的中点时S四边形MOFG=S△MON。∵S四边形MOFG<S△EOF∴S△MON<S△EOF。∴当点P是MN的中点时S△MON最小。实际运用:如图作PP⊥OBMM⊥OB垂足分别为PM在Rt△OPP中∵∠POB=°∴PP=OP=OP=。由问题迁移的结论知当PM=PN时△MON的面积最小∴MM=PP=MP=PN。在Rt△OMM中即∴。∴。∴。∴。拓展延伸:①如图当过点P的直线l与四边形OABC的一组对边OC、AB分别交于点M、N延长OC、AB交于点D∵C∴∠AOC=°。∴AO=AD。∵A()∴OA=。∴AD=。∴。由问题迁移的结论可知当PN=PM时△MND的面积最小∴四边形ANMO的面积最大。作PP⊥OAMM⊥OA垂足分别为PM∴MP=PA=。∴OM=MM=∴MN∥OA。∴。②如图当过点P的直线l与四边形OABC的另一组对边CB、OA分别交M、N延长CB交x轴于T设直线BC的解析式为y=kxb∵C、B()∴解得:。∴直线BC的解析式为。当y=时x=∴T()。∴。由问题迁移的结论可知当PM=PN时△MNT的面积最小∴四边形CMNO的面积最大。∴NP=MPMM=PP=。∴解得x=。∴M()。∴OM=。∵P()∴OP=。∴PM=NP=。∴ON=。∴NT=。∴。∴。∴综上所述:截得四边形面积的最大值为。.()y=(<x≤)y=()分钟()有效【解析】试题分析:()分别设出喷洒药物时和喷洒完后的函数解析式代入点()即可求解.()由()求得的反比例函数解析式令y<求得x的取值范围即可.()将y=分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与比较即可得出此次消毒是否有效.解:()①∵当<x≤时y与x成正比例∴可设y=kx.∵当x=时y=∴=k.∴k=.∴y=(<x≤).②∵当x时y与x成反比例∴可设y=.∵当x=时y=∴=.∴k=.∴y=(x)()当y<时即<解得x∴消毒开始后至少要经过分钟学生才能回到教室()将y=代入y=x中得x=将y=代入y=中得x=∵=∴本次消毒有效.考点:一次函数、反比例函数的应用点评:函数的应用是初中数学的重点是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.()y=x-y=-()【解析】试题分析:()先把A()代入y=即可求得反比例函数的解析式从而可以求得点B的坐标最后把点A、B的坐标代入一次函数的解析式求解即可()把△AOB放在一个边长为的正方形中再减去周围小直角三角形的面积即可解:()把A()代入y=可得则反比例函数的解析式为y=-因为两个图象交于点A()B(m)所以m=-则点B坐标为(-)所以解得所以一次函数的解析式为y=x-()△AOB的面积.考点:一次函数、反比例函数的性质点评:函数的性质是初中数学的重点是中考中比较常见的知识点一般难度不大需熟练掌握.()y=x﹣。新课标第一网()在年公益林面积可达防护林面积的倍这时该地公益林的面积为万亩【解析】分析:()设y与x之间的函数关系式为y=kxb由待定系数法直接求出其解析式即可。()由条件可以得出y=y建立方程求出其x的值即可然后代入y的解析式就可以求出结论。解:()设y与x之间的函数关系式为y=kxb由题意得解得:。∴y与x之间的函数关系式为y=x﹣。()由题意当y=y时解得:x=。∴y=×﹣=。答:在年公益林面积可达防护林面积的倍这时该地公益林的面积为万亩。.()。()<t<。()点M关于l的对称点当t=时落在y轴上当t=时落在x轴上【解析】分析:()利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数的解析式。()分别求出直线l经过点M、点N时的t值即可得到t的取值范围。()找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点E、F如图所示.求出点E、F的坐标然后分别求出ME、MF中点坐标最后分别求出时间t的值。()直线交y轴于点P(b)由题意得b>t≥b=t当t=时b=。∴当t=时l的解析式为。()当直线过点M()时解得:b=由=t解得t=。当直线过点N()时解得:b=由=t解得t=。∴若点MN位于l的异侧t的取值范围是:<t<。()如右图过点M作MF⊥直线l交y轴于点F交x轴于点E则点E、F为点M在坐标轴上的对称点。过点M作MD⊥x轴于点D则OD=MD=∵∠MED=∠OEF=°∴△MDE与△OEF均为等腰直角三角形。∴DE=MD=OE=OF=。∴E()F(-)。∵M()F(-)∴线段MF中点坐标为。∵直线过点∴解得:b==t解得t=。∵M()E()∴线段ME中点坐标为()。直线过点()则解得:b=wWwxKbcoM=t解得t=。∴点M关于l的对称点当t=时落在y轴上当t=时落在x轴上。.()()当≤<时当>时()【解析】试题分析:()先求出直线与坐标轴的交点坐标即可求得AO、BO的长在Rt△AOB中根据勾股定理可以求得AB的长过点D作DG⊥AB于点G根据角平分线的性质可求得OD=DG设OD=DG=由根据三角形的面积公式即可列方程求得a的值从而可以求得点D的坐标设直线BD的解析式为将B()D()代入即可求得结果()由AC=AB=OA=可求得OC的长即可得到点C的坐标设直线BC的解析式为将B()C()代入即可求得直线BC的解析式由CH轴点P的纵坐标为所以当时有或即可表示出点E、F的坐标再分当≤<时当>时两种情况分析()由点M为线段AB的中点易求得点M的坐标即可求得MN的长根据平行四边形的性质可得MNPEMN=PE=由()得:E()P()再根据PE==即可求得结果解:()当时当时∴A()B()∴AO=OB=在Rt△AOB中所以AB=过点D作DG⊥AB于点G∵BD平分∠ABOOB⊥OA∴OD=DG设OD=DG=∵∴即解得∴D()设直线BD的解析式为将B()D()代入得:解得:∴直线BD的解析式为()∵AC=AB=OA=∴OC==∴C()设直线BC的解析式为将B()

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