2012年中考数学复习考点跟踪训练41 开放型问题www.xkb1.com 考点跟踪训练41 开放型问题 一、选择题 1．(2011·兰州)如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 答案 D 解析 (1)由图象知，该函数图象与x轴有两个交点， ∴△＝b2－4ac＞0，故本选项正确； (2)由图象知，该函数图象与y轴的交点在(0,1)，∴c＜1，故本选项错误； (3)由图象知，对...
www.xkb1.com 考点跟踪训练41 开放型问题 一、选择题 1．(2011·兰州)如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 答案 D 解析 (1)由图象知，该函数图象与x轴有两个交点， ∴△＝b2－4ac＞0，故本选项正确； (2)由图象知，该函数图象与y轴的交点在(0,1)，∴c＜1，故本选项错误； (3)由图象知，对称轴x＝－＞－1，又函数图象的开口方向向下，∴a＜0，∴－b＜－2a，即2a－b＜0，故本选项正确； (4)由图象知，当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，∴a＋b＋c＜0，故本选项正确； 综上所述，其中错误的是(2)，故选D. 2．(2010·南通)在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 答案 B 解析 本题只给出了P(2,2)，O(0,0)两个点的坐标，另外一个点的位置未知，可通过简单的画图，确定点Q在y轴上的位置．注意到线段PO可以为腰，也可以为底，当线段PO为腰时，分别以O、P为圆心，PO为半径作圆与y轴的交点位置即为Q的位置，可以在数轴上找出三个点，当以PO为底时，作PO的垂直平分线与y轴的交点也是Q点的位置，可找出一个，故点Q有4个． 3．(2009·沈阳)如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 答案 C 解析 △ADF∽△ECF∽△EBA，△ABC∽△CDA，共4对． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 答案 A 解析 分别是△ADE、△CDE、△BCD、△ACD. 5．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边是( ) A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 答案 C 解析 设AD＝CD＝x，BC＝y则AB＝2x，分类讨论：①② 解得故底边是7或11. 二、填空题 6．(2011·邵阳)请写出一个解为x＝2的一元一次方程：__________________. 答案 答案不唯一，如x－2＝0,2x＝4等． 7．(2010·毕节)请写出含有字母x、y的五次单项式____________(只要求写一个)． 答案 答案不唯一，例如x2y3，x3y2等． 8．如图所示，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：______________，使得△ADF≌△CBE. 答案 不唯一，如：AF＝CE，AE＝CF，∠ADF＝∠CBE等． 9．(2009·白银)如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是______________． 答案 答案不唯一，如AC＝BD，∠ADC＝90°等． 10．(2010·益阳)如图，反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1,2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为________________． 答案 答案不唯一，x、y满足xy＝2且x<0，y<0均可． 三、解答题 11．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y＝(k>0，x<0)的图象上，若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M、N.从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，记剩余部分的面积为S，则当S＝m(m为常数，且0
本文档为【2012年中考数学复习考点跟踪训练41 开放型问题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483