五、多边形的面积(一)
【教学目标】
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问
题
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的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
【教学重点】理解并掌握平行四边形面积的计算公式以及推导过程。
【教学过程】
一、创设情境,引入课题
师:这是一幅街区图,下面是学校的大门内外,这是街道,这是住宅区。看,小精灵提出了什么问题?(教师介绍场景图,要学生观察图像并回答问题。小精灵提出:“你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?”)
1.引导学生仔细观察,充分发
表
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意见。
2.重点出示校园门前的花坛图形
问:你知道左边花坛是什么形状的吗?那右边花坛呢?这两个花坛有什么不同?
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是右边花坛,它的形状有什么特点?什么叫平行四边形?指出它的底和高。
问题:图中的三位同学在讨论什么?你能帮助它们解决这个问题吗?
引入课题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”
二、尝试
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家打开
书
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80页。在方格纸上数一数,纸上每个小格是 1m2,不满一格的都按照半格计算,然后把表格填写完整。
(2)指名学生到投影上数。边数边讲解。
(3)投影出示长方形。这个长方形是多少格?它的面积是多少?
(4)观察比较两个图形的关系,提问:你发现了什么?
引导学生明确:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问:你发现了什么规律?
通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。
3.归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形,提问:你发现了什么?互相讨论,
汇报
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讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书: 平行四边形的面积=底×高
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
三、课堂小结,完成练习内容。