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智能控制系统-模糊控制.ppt

智能控制系统-模糊控制

柳杰森
2013-12-01 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《智能控制系统-模糊控制ppt》,可适用于高等教育领域

第六章模糊控制器第六章模糊控制器模糊数学基础模糊控制器的基本原理模糊控制器的设计模糊控制模糊控制、什么是模糊控制模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式对模糊现象进行识别和判决给出精确的控制量对被控对象进行控制。、模糊控制的特点:与经典控制理论和现代控制理论相比模糊控制的主要特点是不需要建立对象的数学模型。操作员手动给出计算机自动给出控制经验当前状态控制量经验控制将控制经验事先总结归纳好放在计算机中。传感器测量的当前值根据当前的状态对照控制经验给出适当的控制量模糊控制事先总结归纳出一套完整的控制规则放在计算机中。模糊推理判决计算出控制量手动控制传感器测量的当前值手动控制、经验控制和模糊控制的比较模糊控制系统的基本原理模糊控制系统的基本原理模糊控制原理框图模糊控制的最大特点是将操作者或专家的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则然后用这些规则去控制系统。核心部分为模糊控制器如图中虚线框中部分所示模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现实现模糊控制算法的过程是这样的:、微机经中断采样获取被控制量的精确值然后将此量与给定值比较得到误差信号(在此取单位反馈)。一般选误差信号作为模糊控制器的一个输入量。、把误差信号的精确量进行模糊量化变成模糊量误差e的模糊量可用相应的模糊语言表示。至此得到了误差E的模糊语言集合的一个子集E(E实际上是一个模糊向量)、由E和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策得到模糊控制量U。、由上述得到的控制量(模糊量)计算精确的控制量。模糊控制器的主要功能模块模糊控制器的主要功能模块模糊化(Fuzzification)模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相应模糊语言变量值的过程此变量值均由对应的隶属度来定义。模糊推理(FuzzyInference)模糊推理包括三个组成部分:大前提、小前提和结论。大前提是多个多维模糊条件语句构成规则库小前提是一个模糊判断句又称事实。以已知的规则库和输入变量为依据基于模糊变换推出新的模糊命题作为结论的过程叫做模糊推理。清晰化(Defuzzification)清晰化是将模糊推理后得到的模糊集转换为用作控制的数字值的过程。基本模糊控制:针对特定对象设计控制效果好。控制过程中规则不变不具有通用性设计工作量大。自组织模糊控制:某些规则和参数可修改可对一类对象进行控制。智能模糊控制:具有人工智能的特点能对原始规则进行修正、完善和扩展通用性强。)自组织模糊控制模糊控制发展的三个阶段)基本模糊控制)智能模糊控制)三个阶段比较*模糊数学基础模糊数学基础集合:具有某种属性的、确定的、彼此间可以区别的事物的全体。用大写字母A、B、C等表示。集合的元素(元):组成集合的事物用小写字母表示。论域:被考虑对象的所有元素的全体又称全域、全集。空集:不包含任何元素的集合用Φ表示模糊数学基础模糊数学基础包含:称为B包含A记为子集:集合A的每个元素都是集合B的元素称集合A是集合B的子集。真子集幂集:以论域U的所有子集为元素的集合记为P(U)交集:属于A同时又属于B的所有元素组成的集合P称P为A与B的交集模糊数学基础模糊数学基础并集:由属于A或属于B的所有元素组成集合S。记为差集:属于A但不属于B的所有元素组成的集合Q记为补集:论域U中不属于A的所有元素组成的集合记为对称差:仅属于A与仅属于B的所有元素组成的集合记为模糊数学基础模糊数学基础模糊数学基础模糊数学基础集合的直积(笛卡尔积、叉积):集合A中取一元素x对应集合B中取一元素y所有的(xy)构成一个集合。注意:集合的直积集合的直积元素之间可以互换位置。序偶中的元素不可以互换位置。*B×A={(,a)(,b)(,c)(,a)(,b)(,c)}(a,)(a,)(a,)(b,)模糊数学基础模糊数学基础映射集合X和Y存在一对应法则使得集合X中任意元素有Y中唯一的元素y与之对应则此法则f为从X到Y的映射记为:关系:对于给定集合X、Y的直积X×Y的一个子集R称为X到Y的二元关系(关系)(x,y)∈Rx和y相关记为xRy关系常用R表示。例:A=()B=()则直积集合为:A×B={()()()()()()()()()}模糊数学基础模糊数学基础通过集合中元素的性质描述A={x|x为正整数x<}通过列举集合的元素来描述A={}通过递推公式描述通过集合的并、交、补运算描述通过特征函数来描述模糊数学基础模糊数学基础特征函数A为论域U的一个子集函数μ(x)定义集合A的特征函数A的特征函数在x处的值称为x对于A的隶属度。隶属度为表示x绝对隶属于A模糊数学基础模糊数学基础特征函数的性质模糊数学基础模糊数学基础概念的内涵:概念所包含的区别其他概念的全体本质属性概念的外延:符合概念对象的全体模糊概念:没有明确外延的概念。如大、小、冷、热、年青、中年、老年等。模糊子集:论域U到,的任一映射都确定U的一个模糊子集A。映射称为模糊子集的隶属度函数。模糊数学基础模糊数学基础U为有限集时:、Zadeh表示法其中分数形式表示的是论域中的元素ui与其隶属度A(ui)之间的对应关系表示模糊集合在论域U上的整体例如在论域U={,,,,,,,,,}A=模糊数学基础模糊数学基础U为有限集时:、序偶表示法将论域中元素ui与其隶属度构成序偶表示例如上例中:模糊数学基础模糊数学基础U为有限集时:、向量表示法由论域中隶属度构成例如上例中:模糊数学基础模糊数学基础U为无限集时:)分数形式表示论域元素u与隶属度之间的对应关系)积分形式表示论域U上的元素u与隶属度对应关系的总括模糊数学基础图青年的隶属函数模糊数学基础例如以年龄为论域取U=年青和年老的隶属度函数为:模糊子集的运算模糊子集的运算、模糊子集的包含对于论域U中每个元素u都有则A包含B记为:、模糊子集的相等对所有元素两个模糊子集的隶属度相等模糊子集的运算模糊子集的运算、模糊子集的并、交、补运算模糊子集的运算模糊子集的运算、模糊子集的并、交、补运算例如:论域U={x,x,x,x}A,B是两个模糊子集A=xxxxB=xxx模糊子集的运算模糊子集的运算、模糊子集的代数运算代数积代数和环和模糊子集的运算模糊子集的运算、模糊子集的代数运算例如:论域U={x,x,x,x,x}模糊子集A=xxxxB=xxxx隶属度函数隶属度函数隶属度函数是对模糊概念的定量描述。隶属度函数的确定一般根据经验和统计进行确定也可由权威专家给出。隶属度函数的确定方法:、模糊统计法、例证法:从已知有限个μA的值来估计论域上模糊子集的隶属度函数、专家经验法:根据专家的实际经验确定隶属度函数隶属度函数隶属度函数凸模糊集对于任意实数a<x<b都有称A为凸模糊集常用隶属度函数正态型戒上型Γ型戒下型梯形三角形模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵:R=(rij)n*mrij∈,模糊矩阵的并、交、补运算例如:模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵的截矩阵对任意λ∈,,模糊矩阵R的截矩阵定义为:例如:λ=时的截矩阵模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵的合成(模糊矩阵的乘积)模糊矩阵Q、R的合成指:例如:模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵的转置相应的行变成列列变成行可得到转置模糊矩阵。例如:模糊关系模糊矩阵与模糊关系模糊矩阵与模糊关系模糊关系描述元素之间关联程度的多少论域X和Y模糊矩阵R的元素rij表示论域X中第i个元素和论域Y第j个元素对于关系R的隶属程度例如:身高和体重的关系X={}Y={}(kg)模糊向量模糊向量模糊向量任意iai∈,,则向量a=a,a,a,…,an称为模糊向量。一个论域的模糊子集可以视为从它的概念名称到论域U的一个模糊关系写成矩阵形式就是模糊向量。模糊向量的笛卡尔乘积例:a=(,,),b=(,,,)模糊向量模糊向量模糊向量的内积模糊向量的外积例:a=(,,,)b=(,,,)模糊命题和模糊逻辑模糊命题和模糊逻辑模糊命题:具有模糊概念的陈述句用英文字母下面加波浪线表示如:加热炉中稳定上升太快模糊逻辑:研究的模糊命题的逻辑在,之间取值模糊逻辑公式符号:∧∨c模糊逻辑函数:由模糊变量和反变量通过求最大值最小值运算得到的。复合词、否定词和联接词复合词=修饰词原子词模糊推理常用修饰词的隶属函数为:否定词“非”的隶属函数:联接词“或”的隶属函数:联接词“与”的隶属函数:否定词和联接词共有三个:“与”、“或”、“非”它们是人们表达意思的常用词为进行模糊数学的运算定义其隶属函数如下:否定词、联接词模糊语言变量模糊语言变量模糊语言变量组成(X,T(x),U,G,M)例如:U=,,语言变量X误差T(x)=正很大正大正较大正中正较小正小零负小负较小负中负较大负大负很大G:语法规则M:语义规则模糊推理模糊推理模糊推理只能给出真的程度。用隶属度函数表示:Zedeh推理规则:大前提A→B小前提A结论模糊推理模糊推理例如:X=Y={,,,,},X、Y模糊子集的:大、小、较小给定如下若x小则y大如果x较小则y的大小?大=小=较小=解:模糊条件语句模糊条件语句、若a则b否则c用模糊向量表示为:、如果R是X到Y的模糊子集且A是X的一个模糊子集则由A和R推得的模糊子集为:模糊条件语句模糊条件语句例如:电热炉温度通过外加电压调节。规则:如炉温低则外加电压高否则不很高。如炉温很低试确定外加电压应如何调节?模糊控制器的设计模糊控制器的设计传统控制系统设计:系统分析、综合设计、控制实现和模拟反震仿真和实验过程。模糊控制器设计:系统分析过程有关对象知识的主要来源是领域专家或操作人员的知识和经验。为了得到有用的知识需要做大量工作把蕴含于知识源中的知识经过理解、选择、归类等过程抽取出来用于形成经验型知识模型或知识库从而确定模糊控制器输入、输出变量的变化范围。系统综合设计阶段需要根据实际问题具体分析如自动操作约束条件、工艺要求、控制品质等然后确定模糊控制器的结构。在控制器实现阶段要对输入值和输出变量的隶属函数进行定义建立控制进行运算子的确立和选择清晰化方法然后进行模糊化、模糊推理和清晰化操作。模糊控制器的设计模糊控制器的设计设计内容:、确定模糊控制器的输入变量和输出变量(控制量)、设计模糊控制器的控制规则、建立模糊化和非模糊化(清晰化)方法、选择输入变量和输出变量的论域并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子)、编制模糊控制算法的应用程序、合理选择模糊控制算法的采样时间模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计、结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。、人对误差、误差的变化以及误差变化的速率的敏感程度有差别。误差最敏感、其次是误差的变化再次是误差变化的速率。、模糊控制器的输入变量一般:误差、误差的变化、误差变化的速率、输出变量一般选择控制量的变化。若误差较大时以绝对的控制量输出当误差为“中”或“小”时以控制量的增量(控制量的变化)为输出。模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数。模糊控制规则的设计模糊控制规则的设计是模糊控制器的设计关键包括三部分的设计内容:、选择描述输入和输出变量的词集一般选择大、中、小和正、负、零几个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}模糊控制规则的设计模糊控制规则的设计、定义各模糊变量的模糊子集就是确定模糊子集隶属曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化得到有限个点上的隶属度隶属度曲线形状较尖的模糊子集分辨率高。在选择模糊变量的模糊集的隶属度函数时误差较大的区域采用低分辨率的模糊集误差较小的区域采用较高的分辨率模糊集。定义模糊子集时要注意使论域中任意一点对模糊子集的隶属度的最大值不能太小否则不灵敏。适当增加论域中元素个数模糊控制规则的设计模糊控制规则的设计、建立模糊控制器的控制规则如A则B如A则B否则C若A且B则C若A或B且C或D则E若A则B且若A则C若A则B或若A则B⑴基于推理合成规则进行模糊推理()量化因子与比例因子()语言变量值的选取()语言变量论域上的模糊子集()语言变量的赋值表()一个确定数的Fuzzy化语言变量隶属函数的设定语言变量隶属函数的设定模糊控制器的语言变量必须定义各个语言值即模糊集的隶属函数。语言变量的各个模糊集(语言值)之间没有明确的分界线反映在模糊集的隶属函数曲线上必定是重叠的。一般重叠率在~之间选取语言变量值的表示方法语言变量值的表示方法模糊控制器常以控制查询表的形式出现。该表根据模糊控制规则通过模糊控制算法求出的模糊控制装置输入量和输出量给定离散点上对应关系的表格。为了能产生控制查询表通常把语言变量的论域从连续域转换成有限整数的离散论域。图形表示法表格表示法⑴常见的模糊控制规则①单输入单输出模糊控制器控制规则形式为:ifAthenBifAthenBelseC②双输入单输出模糊控制器控制规则形式为:ifEandCthenU③多输入单输出模糊控制器控制规则形式为:IfAandBand…andNthenU④双输入多输出模糊控制器控制规则形式为:IfEandECthenUAndifEandECthenV…AndifEandECthenW⑵模糊关系的确定模糊控制器的控制规则是由一组彼此间通过“或”的关系连结起来的模糊条件语句来描述的。其中每一条模糊条件语句当输入、输出语言变量在各自论域上反映各语言值的模糊子集为已知时都可以表达为论域积集上的模糊关系。在计算每一条模糊条件语句决定的模糊关系Ri之后考虑到此等模糊条件语句间的“或”关系可得描述整个系统的控制规则的总模糊关系R为⑴基于推理合成规则进行模糊推理⑵输出信息的去模糊判决①最大隶属度法②重心法:模糊集隶属度函数曲线同基础变量轴所围面积的重心对应的基础变量值作为清晰值的方法。③左取大和右取大左取大又称左边最大高度输出隶属度函数左边达到最大值对应的基础变量值最为清晰值的方法。右取大又称右边最大高度法。④加权平均法:指各条规则的前件和输入的模糊集按一定法则确定的ki为权值对后件代表值ui加权平均计算输出的清晰值的方法。作业作业编程实现模糊控制自整定PID控制仿真实验(用matlab实现要求PID结果与自整定PID结果分析比较控制对象自选定三阶以上系统)

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