FE-Ch09-耦合和约束方程

第 9 章 耦合(Coupling)和约束方程 (Constraint Eqs) November 3, 2003 Inventory #001970 3-2 A、耦合设置 9-1. 定义“耦合设置” 一个耦合设置是一组被约束在一起，有着相同大小，但 值未知的自由度 耦合设置的特点： • 只有一个自由度卷标－如：ux,uy或temp • 可含有任意节点数 • 任意实际的自由度方向－ux在不同的节点上可能是不 同的 • 主、从自由度的概念 • 加在主自由度上的载荷 November 3, 2003 Inventory #001970 3-3 1. 施加对称性条件： • 耦合自由度常被用来实施移动或循环对称条件. • 考虑在均匀轴向压力下的空心长圆柱体，此9-D结构 可用下面右图所示的2－D轴对称模型表示. x y 由于结构的对称性，上面的一排 结点在轴向上的位移应该相同 9-2. 耦合的三种一般性应用. x y 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 November 3, 2003 Inventory #001970 3-4 2. 无摩擦的界面 • 如果满足下列条件，则可用耦合自由度来模拟接触面: –表面保持接触, –此分析是几何线性的（小变形） –忽略摩擦 –在两个界面上，节点是一一对应的. •通过仅耦合垂直于接触面的移动来模拟接触. •优点: –分析仍然是线性的 –无间隙收敛性问题 November 3, 2003 Inventory #001970 3-5 在循环 对称切 面上的 对应位 置实施 自由度 耦合。 用耦合施加循环对称性 November 3, 2003 Inventory #001970 3-6 9-3. 通过三种不同的办法建立耦合关系 进入人为地创建耦合关系的菜单路径: Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Couple DOFs 2. 单击OK 1. 拾取将要耦合的结点 3. 输入耦合设置 参考号，选择 自由度卷标. 4. 单击OK. November 3, 2003 Inventory #001970 3-7 在零偏移量的一组节点之间生成附加耦合关系: Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Gen w/Same Nodes 3. 单击OK 1. 输入现存耦合 设置的参考号. 2. 对每个设置指定 新的自由度卷标 . November 3, 2003 Inventory #001970 3-8 在同一位置的节点之间自动生成耦合关系: Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Coincident Nodes 1. 指定自由度卷标. 2. 指定节点位置的 容差 3. 单击OK November 3, 2003 Inventory #001970 3-9 例：考虑一个3D的3根梁的连接模型，每个节点上有6个自由度 ux、uy、uz和rotx、roty、rotz，B点为固接，A点为铰链连接 。将A节点的自由度ux、uy、uy以及rotx、roty耦合起来, 使 rotz作为变量。就模拟了带有销子的夹板的铰链特点。 节点1和节点2处于 同一位置，但为于 清楚起见，在图上 分开显示。 为了模拟铰接，将同一位置两个节点的移动自由度耦 合起来，而不耦合转动自由度。 带有销子的夹板 3. 铰接 耦合可用来模拟力耦松弛，例如铰链、无摩擦滑动器 、万向节等可以有转动发生的约束。 1 2 A x y z B November 3, 2003 Inventory #001970 3-10 施加对称条件 • 自由度耦合，常被用来施加平移或者循环对称条件，以保证截面依然是平面。 例如： – 对圆盘扇区模型 (循环对称)，应使两个对称边界上的对应节点在各个自由度上耦合。 – 对锯齿形模型的半齿模型 (平移对称)，应使一个边上的节点 在X方向自由度上耦合。 关于此边对称 这些节点的X方向 自由度都要耦合 November 3, 2003 Inventory #001970 3-11 无摩擦界面 • 如果满足下列条件，则可用耦合自由度模拟接触面。 – 表面保持接触 – 几何线性分析 (小变形) – 忽略摩擦 – 在两个面上，节点是1-1对应的 • 通过耦合垂直于接触面的移动来模拟接触面。 X Y 在UY方向耦合 每对节点 November 3, 2003 Inventory #001970 3-12 • 要点: – 耦合中的自由度方向 (UX, UY, 等)是节点坐标系中的 方向。 – 求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主 自由度，而不保留其余自由度。 – 施加在耦合节点上的载荷（在耦合自由度方向）求和 后作用在主节点上。 – 耦合自由度上的约束只能施加在主节点上。 November 3, 2003 Inventory #001970 3-13 练习－用耦合关系来模拟接触 在此练习中，将用耦合/ 约束选项在两部分间产 生耦合DOF设置来模拟 接触问题 1. 恢复数据库cpnorm.db1，并在 图形窗口中画单元. 2. 在重合节点的所有节点对上建 立UY耦合关系 a. 选择耦合重合的结点. b. 拾取UY 3. 求解并进行后处理 November 3, 2003 Inventory #001970 3-14 1. 以作业名“cprot”进入ANSYS 2. 恢复数据库文件“cprot.db1”并在图形窗口 中画单元. 3. 在总体柱坐标系下，生成具有Y的增量为 30的节点复制件. a. 将当前坐标系变为总体柱坐标系. b. 在当前坐标系中，以Y＝30的增量拷贝 所有的结点. 4. 在同一位置的节点上生成适当的耦合关系. a. Choose couple coincident nodes. b. Choose All Appropriate. 5. 不选择附在单元上的节点. a. 选择entity,node attached to. b. 选择unselect，并单击apply. 6. 将新节点拷贝回原始位置 (DY=-30, INC=0). 在此练习中，由生成耦合DOF设置来模拟有循环对称性的模型的接触问题 November 3, 2003 Inventory #001970 3-15 a.以Y＝－30的增量拷贝所有节点. b.对节点号增量输入0. 7.选择everythry 8.对所有处于同一位置的节点进行merge操作 a. Numbering controls > Merge items. b.关掉警告信息. 9.将所有的节点坐标系转到总体柱坐标系 a.Main Menu: Preprocessor > -Modeling- Move/Modify > Rotate node CS to active CS. b.拾取all 10. 求解并进行后处理. November 3, 2003 Inventory #001970 3-16 B. 约束方程 • 约束方程定义了节点自由度间的线性关系。 – 若两个自由度耦合， 它们的简单关系是 UX1 = UX2。 – 约束方程是耦合的更一般形式，允许写诸如 UX1 + 3.5*UX2 = 10.0的 约束方程。 • 在一个模型中可以定义任意多个约束方程。 • 一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度。约束方程的一般 形式是： Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + ... = Constant 一般应用于: • 连接不同的网格 • 连接不同类型的单元 • 建立刚性域 • 过盈装配 November 3, 2003 Inventory #001970 3-17 9-4. 定义“约束方程” 约束方程定义节点自由度之间的线性关系 约束方程的特点 • 自由度卷标的任意组合. • 任意节点号. • 任意实际的自由度方向――在不同的节点上ux可 能不同. 例 Constant = Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + ... November 3, 2003 Inventory #001970 3-18 1. 连接不同的网格: • 实体与实体的界面 • 2－D或9-D • 相同或相似的单元类型 • 单元面在同一表面上，但结点位置不重合 9-5. 说明约束方程的四种应用. November 3, 2003 Inventory #001970 3-19 2. 连接不同类型的单元 如果需要连接自由度设置不同的单元类型，则要求写出约束 方程，以便于从一类单元向另一类单元传递载荷： 梁与实体或垂直于壳的梁、壳与实体等 典型方程: ROTZ2 = (UY3 – UY1)/10 典型的命令是： CE 命令 或Preprocessor > Coupling/Ceqn > Constraint Eqn November 3, 2003 Inventory #001970 3-20 3. 建立刚性区 • 在某些特殊情况下，全刚性区给出了约束方程的另一种 应用 • 全刚性区和部分刚性区的约束方程都可由程序自动生成 November 3, 2003 Inventory #001970 3-21 4. 过盈装配 • 与接触耦合相似，但在两个界面之间允许有过盈 量或穿透 • 典型方程: 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251) November 3, 2003 Inventory #001970 3-22 9-6. 采用四种不同的方法建立约束方程. 人工建立约束方程的菜单路径： Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Constraint Eqn 2. 单击OK. 1. 输入常数项 ，节点号， 自由度卷标 和方程系数. November 3, 2003 Inventory #001970 3-23 建立约束方程的过程 在相邻的区域生成约束方程： 1. 从网格较密的区域中选择节点 2. 从网格较稀的区域中选择单元. Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Adjacent Regions 3. 指定容差，此容 差作为单元区域 中最小单元长度 的比率. 5. 单击OK 4. 在约束方程中 将要使用的自 由度 November 3, 2003 Inventory #001970 3-24 建立约束方程的过程 以现有的约束方程为基础生成约束方程： 1. 生成第一个约束方程: Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Constraint Eqn. 2. 生成其余的约束方程: Main Menu: Preprocessor > Coupling/Ceqn > Gen w/Same DOF. 生成的约束方 程数. 现存约束方 程中的节点 增量 3.选择 OK 生成的约束方 程的起始序号 ，终止序号和 增量 November 3, 2003 Inventory #001970 3-25 通过“刚性区”来建立约束方程 Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Rigid Region > 拾取将要连在一起的结点，然后单击OK 1. 选择将要使用的 刚性区的类型（ 自由度设置） 2. 单击OK November 3, 2003 Inventory #001970 3-26 在相邻的区域生成约束方程： 1. 从网格较密的区域中选择节点 2. 从网格较稀的区域中选择单元. Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Adjacent Regions 3. 指定容差，此容 差作为单元区域 中最小单元长度 的比率. 5. 单击OK 4. 在约束方程中 将要使用的自 由度 November 3, 2003 Inventory #001970 3-27 梁壳体连接情况的讨论 1 按“杆梁壳体”的顺序，只要后一种单元的 自由度完全包容了前一种单元的自由度，则有 公用结点即可，不需要约束方程。例如： 杆与梁、壳、体有公用结点即可，不需 要写约束方程； 梁与壳有公用结点即可，不需要写约束 方程； 梁与体则要同位置的不同结点，需要耦 合自由度和约束方程； 壳与体则要同位置的不同结点，需要耦 合自由度和约束方程； November 3, 2003 Inventory #001970 3-28 2 壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的 rotz是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有 点类同于梁与杆的关系。 3 尽管可以采用耦合自由度和约束方程，但建议尽量 不同时采用多种单元于一个结构中，除非你对结果的 正确性有十足的把握。 4 当然，采用约束方程可能存在应力集中点，不必在 意此点的应力。 5 为说明上述说法的正确性，这里提供有5个小例子 。例1是全“壳单元”，例2是“梁壳单元”；例3是 全“体单元”，例4是“体梁单元”，例5是“体壳单 元”。 November 3, 2003 Inventory #001970 3-29 上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由 度和约束方程来实现的，有一定的局限性，只适用于小 位移，下面介绍一种支持大位移算法的方法，MPC法。 MPC即Multipoint Constraint,多点约束方程，其原理 与前面所说的方程的技术几乎一致，将不连续、自由 度不协调的单元网格连接起来，不需要连接边界上的 节点完全一一对应。MPC能够连接的模型一般有以下几 种： solid 模型-solid 模型 shell模型-shell模型 solid 模型-shell 模型 solid 模型-beam 模型 shell 模型-beam模型 November 3, 2003 Inventory #001970 3-30 在 ANSYS中，实现上述MPC技术有三种途径。 （1）通过MPC184单元定义模型的刚性或者二力杆连接关系。 定义MPC184单元模型与定义杆的操作完全一致，而MPC单元 的作用可以是刚性杆（三个自由度的连接关系）或者刚性梁（ 六个自由度的连接关系）。 （2）利用约束方程菜单路径Main Menu > preprocessor > Coupling/Ceqn > shell/solid Interface创建壳与实体模型之间的 装配关系。 （3）利用ANSYS接触向导功能定义模型之间的装配关系。选 择菜单路径Main enu>preprocessor>Modeling>Creat>Contact Pair，弹出一序列的接触向导对话框，按照提示进行操作，在创 建接触对前，单击Optional setting按钮弹出Contact properties 对话框，将Basic选项卡中的Contact algorithm即接触算法设置 为MPC algorithm。或者，在定义完接触对后，再将接触算法修 改为MPC algorithm，就相当于定义MPC多点约束关系进行多点 约束算法。 November 3, 2003 Inventory #001970 3-31 第 9 章��耦合(Coupling)和约束方程(Constraint Eqs) � A、耦合设置� 练习－用耦合关系来模拟接触 B. 约束方程 建立约束方程的过程