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组合数学(第三版)

组合数学(第三版)

gzgytsc
2010-01-03 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《组合数学(第三版)pdf》,可适用于工程科技领域

GeneralInformation书名=组合数学SS号=页数=地址=http:bookreadcomdiskabzabz封面书名版权前言目录目录引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ⅩⅤ第章排列与组合基本计数法则加法法则、乘法法则及排列与组合应用举例一一对应排列圆周排列组合排列的生成算法序数法字典序法换位法组合的生成允许重复的组合与不相邻的组合允许重复的组合不相邻的组合组合意义的解释应用举例司特林(Stiring)公式瓦利斯(Wais)公式司特林公式的证明习题第章母函数与递推关系母函数的引入母函数的性质若干基本的母函数基本公式整数的拆分费勒斯(Ferrers)图像*关于拆分数p(n)的讨论欧拉公式拆分数估计式指数型母函数问题的提出指数型母函数的引入递推关系举例Fibonacci(费卜拉契)数列问题的提出问题的解若干等式优选法解线性常系数递推关系特征根法二阶线性常系数齐次递推关系一阶、二阶线性常系数非齐次递推关系叠加原理任意阶齐次递推关系一般线性常系数非齐次递推关系应用举例非线性递推关系举例司特林(stirling)数卡特朗(Catalan)数举例递推关系解法的补充习题第章容斥原理与鸽巢原理容斥原理引论容斥原理的两个基本公式例子棋盘多项式和有限制条件的排列有限制的排列棋盘多项式有禁区的排列问题广义的容斥原理问题的引入特殊情况一般公式*广义容斥原理的证明广义容斥原理的若干应用*第二类司特林数展开式*错排问题的推广*容斥原理在数论上的应用埃拉托逊斯(Eratosthenes)筛法欧拉函数φ(n)*n对夫妻问题*反演公式反演定理若干应用鸽巢原理问题的引入一般的鸽巢原理鸽巢原理的推广推广形式之一例推广形式之二拉蒙赛(Ramsey)数拉蒙赛问题拉蒙赛数习题第章贝恩塞特(Burnside)引理与波利亚(Pólya)定理群的概念定义群的基本性质置换群循环、奇循环与偶循环贝恩塞特(Burnside)引理若干概念重要定理例波利亚(Pólya)定理举例母函数形式的波利亚定理图的计数波利亚定理的若干推广习题第章区组设计与编码问题的提出拉丁方与正交的拉丁方问题的引入正交拉丁方及其性质域的概念Galois域GF(pn)正交拉丁方的构造正交拉丁方应用举例均衡不完全的区组设计(BIBD)基本概念(b,v,r,k,t)-设计区组设计的构成方法斯梯纳三元系科克曼女生问题有限射影空间二维的射影几何有限域上的射影空间阿达玛(Hadamard)矩阵编码理论的基本概念对称二元信道纠错码最近邻法则汉明不等式若干简单的编码重复码奇偶校验码线性码生成矩阵与校验矩阵关于生成矩阵和校验矩阵的定理译码步骤汉明码陪集译码法BCH码其他编码技术简介利用区组设计纠错码利用阿达玛矩阵进行编码习题第章组合算法与复杂性分析归并排序算法归并排序举例复杂性分析快速排序算法的描述复杂性分析FrdJohnson排序法求第k个元素排序网络原理Bn网络复杂性估计Batcher奇偶归并网络快速傅里叶变换(FFT)问题的提出预备定理快速算法复杂性分析DFs算法算法的引入判决树银币问题举例渡河问题TSM问题与分支定界法多段判决问题的提出最佳原理矩阵链积问题NPC问题封面�前言�引言目录�第一章排列与组合基本计数法则加法法则、乘法法则及排列与组合应用举例一一对应排列圆周排列组合目录�排列的生成算法序数法字典序法�换位法�组合的生成�允许重复的组合与不相邻的组合�允许重复的组合�不相邻的组合�组合意义的解释�应用举例�司特林(Stiring)公式�瓦利斯(Wais)公式�司特林公式的证明�习题�第章母函数与递推关系�母函数的引入�母函数的性质�若干基本的母函数�基本公式�整数的拆分�费勒斯(Ferrers)图像�*关于拆分数p(n)的讨论�欧拉公式�拆分数估计式�指数型母函数�问题的提出�指数型母函数的引入�递推关系举例�Fibonacci(费卜拉契)数列�问题的提出�问题的解�若干等式�优选法�解线性常系数递推关系特征根法�二阶线性常系数齐次递推关系�一阶、二阶线性常系数非齐次递推关系�叠加原理�任意阶齐次递推关系�一般线性常系数非齐次递推关系�应用举例�非线性递推关系举例�司特林(stirling)数�卡特朗(Catalan)数�举例�递推关系解法的补充�习题�第章容斥原理与鸽巢原理�容斥原理�引论�容斥原理的两个基本公式�例子�棋盘多项式和有限制条件的排列�有限制的排列�棋盘多项式�有禁区的排列问题�广义的容斥原理�问题的引入�特殊情况�一般公式�*广义容斥原理的证明�广义容斥原理的若干应用�*第二类司特林数展开式�*错排问题的推广�*容斥原理在数论上的应用�埃拉托逊斯(Eratosthenes)筛法�欧拉函数φ(n)�*n对夫妻问题�*反演公式�反演定理�若干应用�鸽巢原理�问题的引入�一般的鸽巢原理�鸽巢原理的推广�推广形式之一�例�推广形式之二�拉蒙赛(Ramsey)数�拉蒙赛问题�拉蒙赛数�习题�第章贝恩塞特(Burnside)引理与波利亚(Pólya)定理�群的概念�定义�群的基本性质�置换群�循环、奇循环与偶循环�贝恩塞特(Burnside)引理�若干概念�重要定理�例�波利亚(Pólya)定理�举例�母函数形式的波利亚定理�图的计数�波利亚定理的若干推广�习题�第章区组设计与编码�问题的提出�拉丁方与正交的拉丁方�问题的引入�正交拉丁方及其性质�域的概念�Galois域GF(pn)�正交拉丁方的构造�正交拉丁方应用举例�均衡不完全的区组设计(BIBD)�基本概念�(b,v,r,k,t)-设计�区组设计的构成方法�斯梯纳三元系�科克曼女生问题�有限射影空间�二维的射影几何�有限域上的射影空间�阿达玛(Hadamard)矩阵�编码理论的基本概念�对称二元信道�纠错码�最近邻法则�汉明不等式�若干简单的编码�重复码�奇偶校验码�线性码�生成矩阵与校验矩阵�关于生成矩阵和校验矩阵的定理�译码步骤�汉明码�陪集译码法�BCH码�其他编码技术简介�利用区组设计纠错码�利用阿达玛矩阵进行编码�习题�第章组合算法与复杂性分析�归并排序算法�归并排序�举例�复杂性分析�快速排序�算法的描述�复杂性分析�FrdJohnson排序法�求第k个元素�排序网络�原理�Bn网络�复杂性估计�Batcher奇偶归并网络�快速傅里叶变换(FFT)�问题的提出�预备定理�快速算法�复杂性分析�DFs算法�算法的引入�判决树�银币问题�举例�渡河问题�TSM问题与分支定界法�多段判决�问题的提出�最佳原理�矩阵链积问题�NPC问题�

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