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从音乐中的“音调”谈到律制.pdf

从音乐中的“音调”谈到律制.pdf

上传者: easyhard 2013-11-24 评分1 评论0 下载2 收藏0 阅读量191 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《从音乐中的“音调”谈到律制pdf》,可适用于音乐领域,主题内容包含从音乐中的“音调”谈到律制文陈奕男注:本文为跨学科综合帖适合具有高中物理、高中数学、以及基本乐理基础知识的童鞋阅读。学过弦乐器如吉他、小提琴的同学对符等。

从音乐中的“音调”谈到律制文陈奕男注:本文为跨学科综合帖适合具有高中物理、高中数学、以及基本乐理基础知识的童鞋阅读。学过弦乐器如吉他、小提琴的同学对本文会有更深刻的理解。注:本人学识有限文中难免有错误敬请各位读者帮忙指出。注:转载请注明出处与作者。之所以会研究这么无聊的东西估计都是学吉他给害的。话说当年学吉他的时候老湿跟我说到:“比一个音高八度的音频率也是那个音的两倍。”那时青涩的我啊回想起物理课上“声音是由振动产生的”恍然大悟:原来音乐中的音调其实就是不同频率的声音而已。那么频率和音调到底有什么样的对应关系呢?十二平均律我们知道一个八度包含个音名分别是A#ABC#CD#DEF#FG#G。这其中任意相邻的两个音名之间的“距离”(音程)都是一个“小二度”或者说一个“半音”。于是我就开始瞎猜:任意一个“小二度”给人听起来的感觉是一样的正如A和#A、E和F的距离听起来一样那么任意小二度的两个音的频率的比值应该是一个确定的常数假设它为a。因为相隔一个八度的两个音的频率比为:而一个八度包含个半音。举个例子吧比如国际标准上定义A这个音的频率A=Hz。那么#A=A*a=Hz*a那么B=#A*a=A*a*a=Hz*a*a。。。。。。。所以因为我们知道A比A高个八度所以A的频率将是A的频率的倍即A=Hz。所以代入A、A的值得到:两边同时除以Hz同样能得到。所以我们最后得出的结果是这个结论有什么用呢?它的用处在于以A=Hz为基础我们可以推出其他所有音名的频率值比如#A=Hz*a=B=#A*a=以上所讲的是使用十二平均律计算出各音名频率的方法。我们来看看百度百科上对十二平均律的定义:十二平均律亦称“十二等程律”,世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。五度相生律本来按照以上推算对各音名的频率的研究就可以结束了。可是有一天我的吉他老湿又教了我一种新的吉他技法叫做泛音。学过吉他的同学应该知道将手指轻轻放在品品柱上弹奏琴弦可以发出品自然泛音。自然泛音是如何产生的呢我百度了下终于理解。这还涉及到一点物理知识。(图片来自维基百科)正常情况下我们弹奏某一条琴弦我们可以想象弦会进行像下图这样的振动:然而事实是弦同时还进行着除这种简单的振动以外的其它许多振动:弹响一根弦时弦的振动是这些振动的叠加。当我们把手指按在弦的中点()处时第一种振动和第三种振动就会被制止而第二种振动因为手指按着的地方刚好是简谐振动的节点所以对振动基本不影响。最终的结果便是:第二种振动发出的声音被保留了下来。那么听起来是什么效果呢?大家可以看到第二种振动的波长是第一种的,又因为波长和频率成反比所以第二种振动会发出频率为第一种的频率的倍的声音。没错刚好就是高一个八度的音!到这里是没有问题的问题是品泛音和品泛音。品和品的位置刚好是一条弦点和点所以如果把手指按在这两个点上面则上图第一种振动和第二种振动将会被抑制只留下第三种振动根据波长和频率成反比将发出频率为原弦的基频的倍的音。在音程上来讲就是高个八度个纯五度。等等。。怎么有些不对?!个八度一个纯五度也就是个半音理论上也就是吉他的第品发出的音。那么也就是品的音和弦长处(品品柱)的音是一样的咯?按照刚才所学的假设第一弦空弦的音为e那么根据平均律第一弦品的音应该是:然而根据泛音的频率和波长的关系第一弦品泛音的频率应该是:的()次方怎么可能等于?!直觉告诉我不会经过计算:与非常接近!但不等于!通过这种方式得到的原音和五度音的频率比为:也就是:五度音=基音*()通过对求出的五度音再求其五度音的方式可以得到一个八度中所有音名的频率这种方法叫做五度相生律。百度百科是这样定义的:五度相生律是根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系即由某一音开始向上推一纯五度产生次一律再由次一律向上推一纯五度产生再次一律如此继续相生年定出的音律叫做五度产生再次一律如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。五度相生律以一音为基音然后将频率比为:的纯五度音程作为生律要素分别向基音两侧同时生音。下面以C为例来阐述五度相生律的生律原理。假如C为基音按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内。真是颠覆了哥的世界观。。。不过想想也对古代劳动人民没有测量频率的计算工具怎么可能算出的次方根这样的数字呢。。所以古代人创造音律的时候最先肯定是通过弦长的整数比为来确定的呀。。。纯律知道了五度相生律的产生方法纯律就比较好理解了。五度相生律是通过一个音为基音求它的五度音、再求五度音的五度音。。这样反复求出所有音级。而纯律则是以一个音为基音直接通过这个音求出其它音级的律制。来看百度百科:纯律是用纯五度(弦长之比为:)和大三度(弦长之比为:)确定音阶中各音高度的一种律制。例如:大七度为纯五度加大三度小三度为纯五度减去大三度由于纯律音阶中各音对主音的音程关系与纯音程完全相符且其音响亦非凡协和故称“纯律”。总的来说三种律制在实际的应用上各有长处五度相生律是根据纯五度定律的因此在音的先后结合上自然协调适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐适用于多声音乐。但随着多声部音乐的发展转调的频繁加上键盘乐器在演奏纯律上的困难因而受到很大限制。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然但由于它转调方便在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点因此近百年来被广泛采用。(十二平均律、五度相生律、纯律)十二平均律的出现虽然解决了转调问题却也产生另一个和音不够完美的问题十二平均律中的和音均不是严格的整数比。(百度百科)五度相生律EF、BC之间亦为半音但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音但比十二平均律中的全音要大。纯律的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种:CD、FG、AB为大全音和五度相生律中的全音相等比十二平均律中的全音大。ED、GA为小全音比其他两种律制的全音都小。三种律制在同一种乐器中有时均会用到比如钢琴本身是一种十二平均律乐器但是由于人耳对音高的感觉在低音区和高音区并不与频率完全对应因为在钢琴低音和高音的调律中也会用到纯律和五度相生律。引用:http:baikebaiducomviewhtmhttp:baikebaiducomviewhtmhttp:zhwikipediaorgwikiFile:Moodswingerscalesvghttp:baikebaiducomviewhtmhttp:baikebaiducomviewhtmhttp:wwwzhitancnthreadhtmlhttp:baikebaiducomviewhtm

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