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也许吧 2013-11-23 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《物理doc》,可适用于自然科学领域,主题内容包含欢迎访问:上海高考网http:shgaokaocom电场库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体知识要点:、电荷及电荷守恒定律自符等。

欢迎访问:上海高考网http:shgaokaocom电场库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体知识要点:、电荷及电荷守恒定律自然界中只存在正、负两中电荷电荷在它的同围空间形成电场电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷。使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种:摩擦起电接触带电感应起电。电荷既不能创造也不能被消灭它只能从一个物体转移到另一个物体或从的体的这一部分转移到另一个部分这叫做电荷守恒定律。、库仑定律在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比跟它们间的距离的平方成反比作用力的方向在它们的连线上数学表达式为其中比例常数叫静电力常量。库仑定律的适用条件是(a)真空(b)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时可以使用库仑定律否则不能使用。例如半径均为的金属球如图所示放置使两球边缘相距为今使两球带上等量的异种电荷设两电荷间的库仑力大小为比较与的大小关系显然如果电荷能全部集中在球心处则两者相等。依题设条件球心间距离不是远大于故不能把两带电体当作点电荷处理。实际上由于异种电荷的相互吸引使电荷分布在两球较靠近的球面处这样电荷间距离小于故。同理若两球带同种电荷则。、电场强度电场的最基本的性质之一是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度定义式是场强是矢量规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。由场强度的大小方向是由电场本身决定的是客观存在的与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关既不能认为与成正比也不能认为与成反比。要区别场强的定义式与点电荷场强的计算式前者适用于任何电场后者只适用于真空(或空气)中点电荷形成的电场。、电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向在电场中画出一系列曲线曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向曲线的疏密表示电场的弱度。电场线的特点:(a)始于正电荷(或无穷远)终止负电荷(或无穷远)(b)任意两条电场线都不相交。电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。、匀强电场场强方向处处相同场强大小处处相等的区域称为匀强电场匀强电场中的电场线是等距的平行线平行正对的两金属板带等量异种电荷后在两极之间除边缘外就是匀强电场。、电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。电势能具有相对性通常取无穷远处或大地为电势能和零点。由于电势能具有相对性所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功电荷的电势能减速少电荷克服电场力做功电荷的电势能增加电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值这常是判断电荷电势能如何变化的依据。、电势、电势差电势是描述电场的能的性质的物理量在电场中某位置放一个检验电荷若它具有的电势能为则比值叫做该位置的电势。电势也具有相对性通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势(对同一电场电势能及电势的零点选取是一致的)这样选取零电势点之后可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。电场中两点的电势之差叫电势差依教材要求电势差都取绝对值知道了电势差的绝对值要比较哪个点的电势高需根据电场力对电荷做功的正负判断或者是由这两点在电场线上的位置判断。电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点:(a)等势面上各点的电势相等在等势面上移动电荷电场力不做功。(b)等势面一定跟电场线垂直而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(c)规定:画等势面(或线)时相邻的两等势面(或线)间的电势差相等。这样在等势面(线)密处场强较大等势面(线)疏处场强小。电场力对电荷做功的计算公式:此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关由起始和终了位置的电势差决定。在匀强电场中电势差与场强之间的关系是公式中的是沿场强方向上的距离。、电场中的导体静电感应:把金属导体放在外电场中由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动使导体的两个端面出现等量的异种电荷这种现象叫静电感应。静电平衡:发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场当附加电场与外电场完全抵消时自由电子的定向移动停止这时的导体处于静电平衡状态。处于静电平衡状态导体的特点:(a)导体内部的电场强处处为零电场线在导体的内部中断。(b)导体是一个等势体表面是一个等势面。(c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。(d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。第九章电场电容带电粒子在电场中的运动知识要点:一、基础知识、电容()两个彼此绝缘而又互相靠近的导体就组成了一个电容器。()电容:表示电容器容纳电荷的本领。a定义式:即电容C等于Q与U的比值不能理解为电容C与Q成正比与U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的与电容器是否带电及带电多少无关。b决定因素式:如平行板电容器(不要求应用此式计算)()对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况:a保持两板与电源相连则电容器两极板间的电压U不变b充电后断开电源则带电量Q不变()电容的定义式:(定义式)()C由电容器本身决定。对平行板电容器来说C取决于:(决定式)()电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况:第一种情况:若电容器充电后再将电源断开则表示电容器的电量Q为一定此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。第二种情况:若电容器始终和电源接通则表示电容器两极板的电压V为一定此时电容器的电量将随电容的变化而变化。、带电粒子在电场中的运动()带电粒子在电场中的运动综合了静电场和力学的知识分析方法和力学的分析方法基本相同:先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速是直线还是曲线)然后选用恰当的规律解题。()在对带电粒子进行受力分析时要注意两点:a要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关还与带电粒子的电量和电性有关在匀强电场中带电粒子所受电场力处处是恒力在非匀强电场中同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。b是否考虑重力要依据具体情况而定:基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等除有说明或明确的暗示以外一般都不能忽略重力。、带电粒子的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。解决这类问题可以用动能定理也可以用能量守恒定律。如选用动能定理则要分清哪些力做功?做正功还是负功?是恒力功还是变力功?若电场力是变力则电场力的功必须表达成还要确定初态动能和末态动能(或初、末态间的动能增量)如选用能量守恒定律则要分清有哪些形式的能在变化?怎样变化(是增加还是减少)?能量守恒的表达形式有:a初态和末态的总能量(代数和)相等即b某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加即c各种形式的能量的增量的代数和、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。如果带电粒子以初速度v垂直于场强方向射入匀强电场不计重力电场力使带电粒子产生加速度作类平抛运动分析时仍采用力学中分析平抛运动的方法:把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动:另一个是平行于场强方向上的分运动匀加速运动粒子的偏转角为。经一定加速电压(U)加速后的带电粒子垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中粒子对入射方向的偏移它只跟加在偏转电极上的电压U有关。当偏转电压的大小极性发生变化时粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间(T)则在粒子穿越电场的过程中仍可当作匀强电场处理。应注意的问题:、电场强度E和电势U仅仅由场本身决定与是否在场中放入电荷以及放入什么样的检验电荷无关。而电场力F和电势能两个量不仅与电场有关还与放入场中的检验电荷有关。所以E和U属于电场而和属于场和场中的电荷。、一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的。如图所示:只有在电场线为直线的电场中且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。、点电荷的电场强度和电势()点电荷在真空中形成的电场的电场强度当源电荷时场强方向背离源电荷当源电荷为负时场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负距源电荷越近场强越大。()当取时正的源电荷电场中各点电势均为正距场源电荷越近电势越高。负的源电荷电场中各点电势均为负距场源电荷越近电势越低。()若有n个点电荷同时存在它们的电场就互相迭加形成合电场这时某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和而某点的电势就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。第十章恒定电流电路基本规律串联电路和并联电路知识要点:.部分电路基本规律()形成电流的条件:一是要有自由电荷二是导体内部存在电场即导体两端存在电压。()电流强度:通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流强度:。()电阻及电阻定律:导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质定义式在温度不变时导体的电阻与其长度成正比与导体的长度成正比与导体的横截面S成反比跟导体的材料有关即由导体本身的因素决定决定式公式中L、S是导体的几何特征量叫材料的电阻率反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。对于金属导体它们的电阻率一般都与温度有关温度升高对电阻率增大导体的电阻也随之增大电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律因此也只有在温度不变的条件下才能使用。将公式错误地认为R与U成正比或R与I成反比。对这一错误推论可以从两个方面来分析:第一电阻是导体的自身结构特性决定的与导体两端是否加电压加多大的电压导体中是否有电流通过有多大电流通过没有直接关系加在导体上的电压大通过的电流也大导体的温度会升高导体的电阻会有所变化但这只是间接影响而没有直接关系。第二伏安法测电阻是根据电阻的定义式用伏特表测出电阻两端的电压用安培表测出通过电阻的电流从而计算出电阻值这是测量电阻的一种方法。()欧姆定律通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比跟导体的电阻成反比即要注意:a:公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。b:适用范围:适用于金属导体和电解质的溶液不适用于气体。在电动机中导电的物质虽然也是金属但由于电动机转动时产生了电磁感应现象这时通过电动机的电流也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。()电功和电功率:电流做功的实质是电场力对电荷做功电场力对电荷做功电荷的电势能减少电势能转化为其他形式的能因此电功W=qU=UIt这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率这是计算电功率普遍适用的公式。()电热和焦耳定律:电流通过电阻时产生的热叫电热。Q=IRt这是普遍适用的电热的计算公式。电热和电功的区别:a:纯电阻用电器:电流通过用电器以发热为目的例如电炉、电熨斗、白炽灯等。b:非纯电阻用电器:电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的发热是不可避免的热能损失例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。在纯电阻电路中电能全部转化为热能电功等于电热即W=UIt=IRt=是通用的没有区别。同理也无区别。在非纯电阻电路中电路消耗的电能即W=UIt分为两部分:一大部分转化为热能以外的其他形式的能(例如电流通过电动机电动机转动将电能转化为机械能)另一小部分不可避免地转化为电热Q=IRt。这里W=UIt不再等于Q=IRt而是W>Q应该是W=E其他Q电功只能用W=UIt电热只能用Q=IRt计算。.串联电路和并联电路()串联电路及分压作用a:串联电路的基本特点:电路中各处的电流都相等电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。b:串联电路重要性质:总电阻等于各串联电阻之和即R总=RR…Rn串联电路中电压与电功率的分配规律:串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比即:c:给电流表串联一个分压电阻就可以扩大它的电压量程从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为Rg允许通过的最大电流为Ig用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg如果给这个电流表串联一个分压电阻该电阻可由或计算其中为电压量程扩大的倍数。()并联电路及分流作用a:并联电路的基本特点:各并联支路的电压相等且等于并联支路的总电压并联电路的总电流等于各支路的电流之和。b:并联电路的重要性质:并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和即并联电路各支路的电流与电功率的分配规律:并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比即c:给电流表并联一个分流电阻就可以扩大它的电流量程从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是Rg允许通过的最大电流是Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig。将电流表改装成安培表需要给电流表并联一个分流电阻该电阻可由计算其中为电流量程扩大的倍数。闭合电路的基本规律、电学实验知识要点:、电动势:电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。定义式为:。要注意理解:()是由电源本身所决定的跟外电路的情况无关。()的物理意义:电动势在数值上等于电路中通过库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把库仑正电荷从负极(经电源内部)搬送到正极的过程中非静电力所做的功。()注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量是反映电场力做功的特性。、闭合电路的欧姆定律:()意义:描述了包括电源在内的全电路中电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。()公式:常用表达式还有:。、路端电压U内电压U’随外电阻R变化的讨论:外电阻R总电流内电压路端电压增大减小减小增大(断路)OO等于减小增大增大减小(短路)(短路电流)闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定对一定的电源r视为不变因此的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据画出UR图像能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。还可将路端电压表达为以r为参量画出UI图像。这是一条直线纵坐标上的截距对应于电源电动势横坐标上的截距为电源短路时的短路电流直线的斜率大小等于电源的内电阻即。、在电源负载为纯电阻时电源的输出功率与外电路电阻的关系是:。由此式可以看出:当外电阻等于内电阻即R=r时电源的输出功率最大最大输出功率为电源输出功率与外电阻的关系可用PR图像表示。电源输出功率与电路总电流的关系是:。显然当时电源输出功率最大且最大输出功率为:。PI图像如图所示。选择路端电压为自变量电源输出功率与路端电压的关系是:显然当时。PU图像如图所示。综上所述恒定电源输出最大功率的三个等效条件是:()外电阻等于内电阻即。()路端电压等于电源电动势的一半即。()输出电流等于短路电流的一半即。除去最大输出功率外同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情况是负载电阻大于内电阻另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然负载电阻小于内电阻时电路中的能量主要消耗在内电阻上输出的能量小于内电阻上消耗的能量电源的电能利用效率低电源因发热容易烧坏实际应用中应该避免。、同种电池的串联:n个相同的电池同向串联时设每个电池的电动势为内电阻为r则串联电池组的总电动势总内电阻这样闭合电路欧姆定律可表示为串联电池组可以提高输出的电压但应注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流。、电阻的测量:()伏安法:伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律测量电路有安培表内接或外接两种接法如图甲、乙:两种接法都有系统误差测量值与真实值的关系为:当采用安培表内接电路(甲)时由于安培表内阻的分压作用电阻的测量值当采用安培表外接电路(乙)时由于伏特表的内阻有分流作用电阻的测量值可以看出:当和时电阻的测量值认为是真实值即系统误差可以忽略不计。所以为了确定实验电路一般有两种方法:一是比值法若时通常认为待测电阻的阻值较大安培表的分压作用可忽略应采用安培表内接电路若时通常认为待测电阻的阻值较小伏特表的分流作用可忽略应采用安培表外接电路。若时两种电路可任意选择这种情况下的电阻叫临界电阻待测电阻和比较:若>时则待测电阻阻值较大若<时则待测电阻的阻值较小。二是试接法:在、未知时若要确定实验电路可以采用试接法如图所示:如先采用安培表外接电路然后将接头P由a点改接到b点同时观察安培表与伏特表的变化情况。若安培表示数变化比较显著表明伏特表分流作用较大安培表分压作用较小待测电阻阻值较大应采用安培表内接电路。若伏特表示数变化比较显著表明安培表分压作用较大伏特表分流作用较小待测电阻阻值较小应采用安培表外接电路。()欧姆表:欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。a.欧姆表的三个基准点。如图虚线框内为欧姆表原理图。欧姆表的总电阻待测电阻为则可以看出随按双曲线规律变化因此欧姆表的刻度不均匀。当=时指针满偏停在刻度当时指针不动停在电阻刻度当时指针半偏停在刻度因此又叫欧姆表的中值电阻。如图所示。b.中值电阻的计算方法:当用档时即表盘中心的刻度值当用档时。c.欧姆表的刻度不均匀在“”附近刻度线太密在“”附近刻度线太稀在“”附近刻度线疏密道中所以为了减少读数误差可以通过换欧姆倍率档尽可能使指针停在中值电阻两次附近范围内。由于待测电阻虽未知但为定值故让指针偏转太小变到指在中值电阻两侧附近就得调至欧姆低倍率档。反之指针偏角由太大变到指在中值电阻两侧附近就得调至欧姆高倍率档。()用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。如图所示电路用伏特表测出路端电压同时用安培表测出路端电压时流过电流的电流I改变电路中的可变电阻测出第二组数据根据闭合电路欧姆定律列方程组:解之求得上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法由于偶然误差的原因误差往往比较大为了减小偶然因素造成的偶然误差比较好的方法是通过调节变阻器的阻值测量组~组对应的U、I值并列成表格然后根据测得的数据在UI坐标系中标出各组数据的坐标点作一条直线使它通过尽可能多的坐标点而不在直线上的坐标点能均等分布在直线两侧如图所示:这条直线就是闭合电路的UI图像根据U是I的一次函数图像与纵轴的交点即电动势图像斜率。磁场磁场的主要概念磁场对直线电流的作用磁场对运动电荷的作用力知识要点:、磁场磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。()磁场的基本特性磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。()磁现象的电本质磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动并通过磁场而相互作用。()最早揭示磁现象的电本质的假说和实验安培分子环流假说和罗兰实验。、磁感应强度为了定量描述磁场的大小和方向引入磁感应强度的概念在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值叫通电导线所在处的磁感应强度。用公式表示是磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。公式是定义式磁场中某点的磁感应强度与产生磁场的磁极或电流有关和该点在磁场中的位置有关。与该点是否存在通电导线无关。、磁感线磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度情况而假想出来的曲线在磁场中画出一组有方向的曲线。在这些曲线上每一点的切线方向都和该点的磁场方向相同这组曲线就叫磁感线。磁感线的特点是:磁感线上每点的切线方向都表示该点磁感应强度的方向。磁感线密的地方磁场强疏的地方磁场弱。在磁体外部磁感线由N极到S极在磁体内部磁感线从S极到N极形成闭合曲线。磁感线不能相交。对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。、磁通量()和磁通密度(B)()磁通量()穿过某一面积(S)的磁感线的条数。()磁通密度垂直穿过单位面积的磁感线条数也即磁感应强度的大小。()与B的关系=BScos式中Scos为面积S在中性面上投影的大小。、公式=BScos及其应用磁通量的定义式=BScos是一个重要的公式。它不仅定义了的物理意义而且还表明改变磁通量有三种基本方法即改变B、S或。在使用此公式时应注意以下几点:()公式的适用条件一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。()角的物理意义表示平面法线(n)方向与磁场(B)的夹角或平面(S)与磁场中性面(OO)的夹角(图)而不是平面(S)与磁场(B)的夹角()。因为=所以磁通量公式还可表示为=BSsin()是双向标量其正负表示与规定的正方向(如平面法线的方向)是相同还是相反当磁感线沿相反向穿过同一平面时磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数磁通量的代数和即=-、磁场对通电导线的作用磁场对电流的作用力叫做安培力如图所示一根长为L的直导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中且与B的夹角为。当通以电流I时安培力的大小可以表示为F=BIlsin式中为B与I(或l)的夹角Bsin为B垂直于I的分量。在B、I、L一定时Fsin当=时安培力最大为:Fm=BIL当=或时安培力为零:F=应用安培力公式应注意的问题第一、安培力的方向总是垂直B、I所决定的平面即一定垂直B和I但B与I不一定垂直(图)。第二、弯曲导线的有效长度L等于两端点连接直线的长度(如图所示)相应的电流方向沿L由始端流向末端。所以任何形状的闭合平面线圈通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零因为有效长度L=。公式的运动条件一般只运用于匀强磁场。、安培力矩公式在磁感应强度为B的匀强磁场中一个匝数为N、面积为S的矩形线圈当通以电流I时受到的安培力矩为M=Nfadsin=NBIabadsin(图所示)即M=NBISsin在使用安培力矩公式时应注意下列问题。()角与的区别与联系公式中的角表示线圈平面(S)与磁场中性面(S)的夹角或线圈平面法线(n)与B方向的夹角而不是线圈平面与B的夹角()。因为=所以安培力矩公式还可以表示为M=NBIScos一般规定通电线圈平面的法线方向由右手螺旋定则确定即与环形电流中心的磁场方向一致。()公式的适用条件匀强磁场且转轴(OO)与B垂直相对平行于B的任意转轴安培力矩均为零。任意形状的平面线圈如三角形、圆形和梯形等。因为任意形状的平面线圈都可以通过微分法视为无数矩形元组成。、磁场对运动电荷的作用在不计带电粒子(如电子、质子、粒子等基本粒子)的重力的条件下带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动它们决定于粒子的速度(v)方向与磁场的磁感应强度(B)方向的夹角()。()当v与B平行即=或时落仑兹力f=Bqvsin=带电粒子以入射速度(v)作匀速直线运动其运动方程为:s=vt()当v与B垂直即=时带电粒子以入射速度(v)作匀速圆周运动四个基本公式:向心力公式:轨道半径公式:周期、频率和角频率公式:动能公式:T、f和的两个特点第一、T、f的的大小与轨道半径(R)和运行速率(V)无关而只与磁场的磁感应强度(B)和粒子的荷质比(qm)有关。第二、荷质比(qm)相同的带电粒子在同样的匀强磁场中T、f和相同。()带电粒子的轨道圆心(O)、速度偏向角()、回旋角()和弦切角()。在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时除了应熟悉上述基本规律之外还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算、和的定量关系。如图所示在洛仑兹力作用下一个作匀速圆周运动的粒子不论沿顺时针方向还是逆时针方向从A点运动到B点均具有三个重要特点。第一、轨道圆心(O)总是位于A、B两点洛仑兹力(f)的交点上或AB弦的中垂线(OO)与任一个f的交点上。第二、粒子的速度偏向角()等于回旋角()并等于AB弦与切线的夹角弦切角()的倍即===t。第三、相对的弦切角()相等与相邻的弦切角()互补即=。磁场带电粒子在匀强磁场及在复合场中的运动规律及应用知识要点:、带电体在复合场中运动的基本分析:这里所讲的复合场指电场、磁场和重力场并存,或其中某两场并存,或分区域存在,带电体连续运动时,一般须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。在不计粒子所受的重力的情况下带电粒子只受电场和洛仑兹力的作用粒子所受的合外力就是这两种力的合力其运动加速度遵从牛顿第二定律。在相互垂直的匀强电场与匀强磁场构成的复合场中如果粒子所受的电场力与洛仑兹力平衡粒子将做匀速直线运动如果所受的电场力与洛仑兹力不平衡粒子将做一般曲线运动而不可能做匀速圆周运动也不可能做与抛体运动类似的运动。在相互垂直的点电荷产生的平面电场与匀强磁场垂直的复合场中带电粒子有可能绕场电荷做匀速圆周运动。无论带电粒子在复合场中如何运动由于只有电场力对带电粒子做功带电粒子的电势能与动能的总和是守恒的用公式表示为、质量较大的带电微粒在复合场中的运动这里我们只研究垂直射入磁场的带电微粒在垂直磁场的平面内的运动并分几种情况进行讨论。()只受重力和洛仑兹力:此种情况下要使微粒在垂直磁场的平面内运动磁场方向必须是水平的。微粒所受的合外力就是重力与洛仑兹力的合力。在此合力作用下微粒不可能再做匀速圆周运动也不可能做与抛体运动类似的运动。在合外力不等于零的情况下微粒将做一般曲线运动其运动加速度遵从牛顿第二定律在合外力等于零的情况下微粒将做匀速直线运动。无论微粒在垂直匀强磁场的平面内如何运动由于洛仑兹力不做功只有重力做功因此微粒的机械能守恒即()微粒受有重力、电场力和洛仑兹力:此种情况下。要使微粒在垂直磁场的平面内运动匀强磁场若沿水平方向则所加的匀强电场必须与磁场方向垂直。在上述复合场中带电微粒受重力、电场力和洛仑兹力。这三种力的矢量和即是微粒所受的合外力其运动加速度遵从牛顿第二定律。如果微粒所受的重力与电场力相抵消微粒相当于只受洛仑兹力微粒将以洛仑兹力为向心力以射入时的速率做匀速圆周运动。若重力与电场力不相抵微粒不可能再做匀速圆周运动也不可能做与抛体运动类似的运动而只能做一般曲线运动。如果微粒所受的合外力为零即所受的三种力平衡微粒将做匀速直线运动。无论微粒在复合场中如何运动洛仑兹力对微粒不做功。若只有重力对微粒做功则微粒的机械能守恒若只有电场力对微粒做功则微粒的电势能和动能的总和守恒若重力和电场力都对微粒做功则微粒的电势能与机械能的总和守恒用公式表示为:在上述复合场中除重力外如果微粒还受垂直磁场方向的其他机械力微粒仍能沿着与磁场垂直的平面运动。在这种情况下应用动能定理及能的转化和守恒定律来研究微粒的运动具有普遍的意义。只有当带电微粒在垂直磁场的平面内做匀变速直线运动时才能应用牛顿第二定律和运动学公式来研究微粒的运动这是一种极特殊的情况。为了防止研究的失误我们特别提请注意的是:()牛顿第二定律所阐明的合力产生加速度的观点仍是我们计算微粒加速度的依据。这里所说的合力是微粒所受的机械力、电场力和洛仑兹力的矢量和。尤其注意计算合力时不要排除洛仑兹力。()由于洛仑兹力永不做功在应用动能定理时合外力对微粒所做的功(或外力对微粒做的总功)只包括机械力的功和电场力的功。()在应用能的转换和守恒定律时分析参与转化的能量形式时不仅要考虑机械能和内能还要考虑电势能。此种情况下弄清能量的转化过程是正确运用能的转化和守恒定律的关键。、解决与力学知识相联系的带电体综合问题的基本思路:正确的受力分析是前提:除重力、弹力外,要特别注意对电场力和磁场力的分析。正确分析物体的运动状态是解决问题的关键:找出物体的速度、位置及其变化的特点,分析运动过程,如果出现临界状态,要分析临界状态。恰当地灵活地运用动力学的三个基本方法解决问题是目的:牛顿运动定律是物体受力与运动状态的瞬时对应关系,而运动学公式只适用于匀变速直线运动用动量的观点分析,包括动量定理与动量守恒定律用能量的观点分析,包括动能定理与能量守恒定律针对不同问题灵活地选用三大方法,注意弄清各种规律的成立条件和适用范围。、带电粒子垂直射入E和B正交的叠加场速度选择器原理(如图)粒子受力特点电场力F与洛仑兹力f方向相反粒子匀速通过速度选择器的条件带电粒子从小孔S水平射入,匀速通过叠加场,并从小孔S水平射出,从不同角度看有三种等效条件:从力的角度电场力与洛仑兹力平衡,即qE=Bqv从速度角度v的大小等于E与B的比值,即从功的角度电场力对粒子不做功,即使粒子匀速通过选择器的两种途径:当v一定时调节E和B的大小当E和B一定时调节加速电压U的大小根据匀速运动的条件和功能关系,有,所以,加速电压应为。如何保证F和f的方向始终相反将v、E、B三者中任意两个量的方向同时改变,但不能同时改变三个或者其中任意一个的方向,否则将破坏速度选择器的功能。两个重要的功能关系当粒子进入速度选择器时速度,粒子将因侧移而不能通过选择器。如图,设在电场方向侧移后粒子速度为v,当时:粒子向f方向侧移,F做负功粒子动能减少,电势能增加,有时,粒子向F方向侧移,F做正功粒子动能增加,电势能减少,有、质谱仪质谱仪主要用于分析同位素,测定其质量,荷质比和含量比,如图所示为一种常用的质谱仪,由离子源O、加速电场U、速度选择器E、B和偏转磁场B组成。同位素荷质比和质量的测定:粒子通过加速电场,根据功能关系,有。粒子通过速度选择器,根据匀速运动的条件:。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d,则,所以同位素的荷质比和质量分别为。、磁流体发电机工作原理:磁流体发电机由燃烧室O、发电通道E和偏转磁场B组成,如图所示。在开以上的高温下,燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后,电离为导电的正负离子,即等离子体,并以每秒几百米的高速喷入磁场,在洛仑兹力作用下,正、负离子分别向上、下极板偏转,两极板因聚积正、负电荷而产生静电场,这时,等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力f与电场力F的作用。当f>F时,离子继续偏转,两极电势差随之增大当f=F时,离子匀速穿过磁场,两极电势差达到最大值,即为电源电动势。电动势的计算:设两极板间距为d,根据两极电势差达到最大值的条件f=F,即,则磁流体发电机的电动势。电磁感应现象楞次定律知识要点:一、电磁感应现象:、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化闭合回路中就会产生感应电流如果电路不闭合只会产生感应电动势。这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应是年法拉第发现的。回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化因此研究磁通量的变化是关键由磁通量的广义公式中(是B与S的夹角)看磁通量的变化可由面积的变化引起可由磁感应强度B的变化引起可由B与S的夹角的变化引起也可由B、S、中的两个量的变化或三个量的同时变化引起。下列各图中回路中的磁通量是怎么的变化我们把回路中磁场方向定为磁通量方向(只是为了叙述方便)则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。()图:由弹簧或导线组成回路在匀强磁场B中先把它撑开而后放手到恢复原状的过程中。()图:裸铜线在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。()图:条形磁铁插入线圈的过程中。()图:闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。()图:同一平面内的两个金属环A、BB中通入电流电流强度I在逐渐减小的过程中。()图:同一平面内的A、B回路在接通K的瞬时。()图:同一铁芯上两个线圈在滑动变阻器的滑键P向右滑动过程中。()图:水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时可以产生感应电动势感应电流这是初中学过的其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。、产生感应电动势、感应电流的条件:导体在磁场里做切割磁感线运动时导体内就产生感应电动势穿过线圈的磁量发生变化时线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分或者线圈是闭合的就产生感应电流。从本质上讲上述两种说法是一致的所以产生感应电流的条件可归结为:穿过闭合电路的磁通量发生变化。二、楞次定律:、年德国物理学家楞次通过实验总结出:感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。即磁通量变化感应电流感应电流磁场磁通量变化。、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时用楞次定律判断感应电流的方向。楞次定律的内容:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。楞次定律是判断感应电动势方向的定律但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律感应电流只能采取这样一个方向在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为:感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指:当原磁通增加时感应电流的磁场(或磁通)与原磁通方向相反阻碍它的增加当原磁通减少时感应电流的磁场与原磁通方向相同阻碍它的减少。从这里可以看出正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字不能把“阻碍”理解为“阻止”原磁通如果增加感应电流的磁场只能阻碍它的增加而不能阻止它的增加而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是:通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程:原磁通变化时(原变)产生感应电流(I感)这是属于电磁感应的条件问题感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场(感)这就是电流的磁效应问题而且I感的方向就决定了感的方向(用安培右手螺旋定则判定)感阻碍原的变化这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程可以用图表理顺如下:楞次定律也可以理解为:感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍闭合电路就会努力实现这种过程:()阻碍原磁通的变化(原始表速)()阻碍相对运动可理解为“来拒去留”具体表现为:若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动而回路的面积又不可变则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动而回路将发生与磁体同方向的运动()使线圈面积有扩大或缩小的趋势()阻碍原电流的变化(自感现象)。利用上述规律分析问题可独辟蹊径达到快速准确的效果。如图所示在O点悬挂一轻质导线环拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法应先由楞次定律判断出环内感应电流的方向再由安培定则确定环形电流对应的磁极由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析:条形磁铁向环内插入过程中环内磁通量增加环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然用第二种方法判断更简捷。应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤:()查明原磁场的方向及磁通量的变化情况()根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向()由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时用右手定则可判定感应电流的方向。运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的一定也能用楞次定律判定只是不少情况下不如用右手定则判定的方便简单。反过来用楞次定律能判定的并不是用右手定则都能判定出来。如图所示闭合图形导线中的磁场逐渐增强因为看不到切割用右手定则就难以判定感应电流的方向而用楞次定律就很容易判定。要注意左手定则与右手定则应用的区别两个定则的应用可简单总结为:“因电而动”用右手“因动而电”用右手因果关系不可混淆。法拉第电磁感应定律、自感知识要点:一、基础知识、电磁感应、感应电动势、感应电流I电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流。要注意理解:)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。)产生感应电动势与电路是否闭合无关,而产生感应电流必须闭合电路。)产生感应电流的两种叙述是等效的,即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。、电磁感应规律感应电动势的大小:由法拉第电磁感应定律确定。当长L的导线以速度在匀强磁场B中垂直切割磁感线其两端间感应电动势的大小为。如图所示。设产生的感应电流强度为IMN间电动势为则MN受向左的安培力要保持MN以匀速向右运动所施外力当行进位移为S时外力功。为所用时间。而在时间内电流做功据能量转化关系则。M点电势高N点电势低。此公式使用条件是方向相互垂直如不垂直则向垂直方向作投影。电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比法拉第电磁感应定律。如上图中分析所用电路图在回路中面积变化而回路跌磁通变化量又知。如果回路是匝串联则。公式一:。注意:)该式普遍适用于求平均感应电动势。)只与穿过电路的磁通量的变化率有关,而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二:。要注意:)该式通常用于导体切割磁感线时,且导线与磁感线互相垂直(lB)。)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三:。注意:)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。)与电流的变化率成正比。公式中涉及到磁通量的变化量的计算,对的计算,一般遇到有两种情况:)回路与磁场垂直的面积S不变,磁感应强度发生变化,由,此时,此式中的叫磁感应强度的变化率,若是恒定的,即磁场变化是均匀的,那么产生的感应电动势是恒定电动势。)磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则,线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。严格区别磁通量,磁通量的变化量磁通量的变化率,磁通量,表示穿过研究平面的磁感线的条数,磁通量的变化量,表示磁通量变化的多少,磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢,,大,不一定大大,也不一定大,它们的区别类似于力学中的v,的区别,另外I、也有类似的区别。公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同,对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况,如何求感应电动势?如图所示,一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动,转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,求AC产生的感应电动势,显然,AC各部分切割磁感线的速度不相等,,且AC上各点的线速度大小与半径成正比,所以AC切割的速度可用其平均切割速度,即,故。当长为L的导线以其一端为轴在垂直匀强磁场B的平面内以角速度匀速转动时其两端感应电动势为。如图所示AO导线长L以O端为轴以角速度匀速转动一周所用时间描过面积(认为面积变化由增到)则磁通变化。在AO间产生的感应电动势且用右手定则制定A端电势高O端电势低。面积为S的纸圈共匝在匀强磁场B中以角速度匀速转坳其转轴与磁场方向垂直则当线圈平面与磁场方向平行时线圈两端有最大有感应电动势。如图所示设线框长为L宽为d以转到图示位置时边垂直磁场方向向纸外运动切割磁感线速度为(圆运动半径为宽边d的一半)产生感应电动势端电势高于端电势。边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动同理产生感应电动热势。端电势高于端电势。边边不切割不产生感应电动势.两端等电势则输出端M.N电动势为。如果线圈匝则M端电势高N端电势低。参照俯示图这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线所以有感应电动势最大值如从图示位置转过一个角度则圆运动线速度在垂直磁场方向的分量应为则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值即作最大值方向的投影(是线圈平面与磁场方向的夹角)。当线圈平面垂直磁场方向时线速度方向与磁场方向平行不切割磁感线感应电动势为零。总结:计算感应电动势公式:注意:公式中字母的含义公式的适用条件及使用图景。区分感应电量与感应电流,回路中发生磁通变化时,由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流,在内迁移的电量(感应电量)为,仅由回路电阻和磁通量的变化量决定,与发生磁通变化的时间无关。因此,当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时,线圈里聚积的感应电量相等,但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同,外力做功也不同。、自感现象、自感电动势、自感系数L自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感,它是反映线圈特性的物理量。线圈越长,单位长度上的匝数越多,截面积越大,它的自感系数就越大。另外,有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种,其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题,如图所示,原来电路闭合处于稳定状态,L与并联,其电流分别为,方向都是从左到右。在断开S的瞬间,灯A中原来的从左向右的电流立即消失,但是灯A与线圈L构成一闭合回路,由于L的自感作用,其中的电流不会立即消失,而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间,在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过,此时通过灯A的电流是从开始减弱的,如果原来,则在灯A熄灭之前要闪亮一下如果原来,则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来哪一个大,要由L的直流电阻和A的电阻的大小来决定,如果,如果。分析实例:如图所示此时线圈中通有右示箭头方向的电流它建立的电流磁场B用右手安培定则判定由下向上穿过线圈。当把滑动变阻器的滑片P向右滑动时电路中电阻增大电源电动势不变则线圈中的电流变小穿过线圈的电流磁场变小磁通量变小。根据楞次定律产生感应电流的磁场阻碍原磁通量变小所以感应电流磁场方向与原电流磁场同向也向上。根据右手安培定则感应电流与原电流同向阻碍原电流减弱。同理如将滑片P向左滑动线圈中原电流增强电流磁场增强穿过线圈的磁通量增加产生感应电流其磁场阻碍原磁通量增强与原磁场反向而自上向下穿过线圈据右手安培定则判定感应电流方向与原电流反向阻碍原电流增强。、由于线圈(导体)本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。由上例分析可知:自感电动势总量阻碍线圈(导体)中原电流的变化。、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。L是线圈的自感系数是线圈自身性质线圈越长单位长度上的匝数越多截面积越大有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利(H)。如是线圈的电流每秒钟变化A在线圈可以产生V的自感电动势则线圈的自感系数为H。还有毫亨(mH)微亨(H)。交流电知识要点:、交流电、基本要求:()理解正弦交流电的产生及变化规律矩形线圈在匀强磁场中从中性面开始旋转在已知B、L、情况下会写出正弦交流电的函数表达式并画

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