nullnull第7章 应力状态和强度理论§7-1 概述铸铁受扭null应力状态一、斜截面上的应力§7-2 平面应力状态分析•主应力null正应力以拉为正，压为负； 切应力以使单元体产生顺时针旋转趋势为正，反之为负；τ x 和τy一正一负；α以逆时针为正，顺时针为负；应力不因分布面积减小而变化， 只能对力列平衡方程，而不能直接对应力列平衡方程；null五马分尸null注意：1）σx 、σy 、τx 和 α的正负号，2）
公式
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中的切应力是τx ，而非τy，3） 计算出的σα和τα 的正负号。τ α>0τ α<0null解：取C点的应力状态。nullnull 不同斜截面上的应力仅与斜截面的倾角α有关，而与截面的大小和位置无关。null二、应力圆nullnull=88.5MPanull利用应力圆求斜截面上的应力时应注意：1）应力圆的旋转起始线是CDx线，而非σ轴；2）应力圆上的旋转方向必须与单元体上斜截面的旋转方向一致；null3）应力圆上旋转的角度是单元体上斜截面旋转角度的2倍；1）应力圆圆周上的点与单元体的斜截面一一对应；结论：null解：1）作应力圆2）确定应力圆上斜截面的位置3）确定斜截面上的应力α=-30 °顺时针旋转30 °nullnull三、主平面和主应力单元体上切应力为零的斜截面称为主平面，作用在主平面上的正应力称为主应力；应力圆上的两个主应力一个是极大值，一个是极小值。nullnullnull解：1）求内力null2）取a点的应力状态nullnull3）作a点的应力圆4）求a点的主应力null27.3null§7-3 空间应力状态概念null主单元体null按照主应力代数值的大小，命名三个主应力：三个均不为零：三向应力状态两个不为零、一个为零：平面应力状态一个不为零、两个为零：单向应力状态nullnull解：z=20MPa主应力nullnull例：对下列图示应力状态，求切应力最大值。 nullnull（轴向拉压、梁的上下表面）主应力：σ1 =σ， σ2=0， σ3=0主应力：σ1=0， σ2=0， σ3=-σnull3. 三个主应力均不为零，称为三向应力状态。（扭转、梁除上下表面的部位）主应力：
σ1=τ，σ2=0，σ3=-τ主应力：
σ1>0，σ2=0，σ3<0null单向应力状态
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