13第十三章 可压缩气体的流动

第十三章 可压缩气体的流动 13-1 空气流过一圆形断面收缩喷嘴（如图所示），过流断面1-1直径d1=20cm，空气流过时的绝对压强和温度分别为 kPa， ℃；过流断面2-2直径 =15cm，绝对压强 =300kPa。喷嘴很短，气流通过时可认为是等熵过程，求(1)通过喷嘴的质量流量 ；(2)两断面的马赫数 。 解：(1)求质量流量先需算出通过任一断面的流速和密度，为此根据状态方程先求 ， kg/m3 EMBED Equation.DSMT4 kg/m3 由连续性方程 代入 ， ， m/s ， m/s， kg/s （2）两断面的马赫数 m/s ， 。 13-2设15℃的氮气以均匀速度 绕其柱体运动，如图所示，在柱体前缘驻点S处测得气体温度为38℃，比热容比 =1.40, 气体常数R=296 J/(kg•K），求氮气的趋近流速 。 解：由式（13-23） EMBED Equation.3 13-3 氦气在圆管中作绝热流动，已知始端断面1-1处气体温度 =60℃， =10m/s，求断面2-2上流速 =180m/s时的 值及压强比 。氦气的 =1.67，R=2077 J/(kg•K）。 解：由式（13-17）可得 ，所以 , ℃=56.88℃ 因为 ，所以 13-4 容器中的压缩空气经一收缩喷嘴射出，喷嘴出口处的绝对压强为1.0 ,温度为－30℃，流速为250m/s，求容器中的压强 和温度 。 解：容器中空气的流速为零，流动参数为滞止参数 出口处 ， ， EMBED Equation.3 ℃ 13-5 已知滞止温度 =283K， 求空气在压强为1.96×105 Pa，密度为2.5kg/m3条件下的声速 、断面的平均流速v、温度T以及滞止声速 、滞止焓 。 解：由式（13-6）可得 由式（13-25）可得 由 得 ℃ 13-6 某绝热状态气流的马赫数Ma=0.8，并已知其滞止压强 =4.9 ，温度 =20℃，试求滞止声速 、当地声速c、当地速度v和气流绝对压强p各为多少。 解： 由 ， ，所以 ， 解得 由式（13-27） EMBED Equation.3 可得 P= 13-7已知某输气管道长l=90km，管径d=300mm（不做保温层），起始断面压强p1=4.9×106 Pa，管道末端压强p2=2.45×106 Pa，管内温度t=15℃，气体常数R=343J/kg·K，比热容比 =1.37，沿程阻力系数λ=0.014，求通过的质量流量Qm。 解：输气管道内为等温管流，将各已知量代入式（13-43）得 =14.72kg/s 检验管道末端的Ma数 ，计算结果有效。 13-8 空气在直径d=300mm的水平管道中作绝热流动，流量 =40.82kg/s，断面1-1处 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， =333K，求 的断面2-2与断面1-1相距的长度l（设 =0.02）。 解： , 由式（13-37）可得 EMBED Equation.DSMT4 , 计算有效。 13-9 直径d=200mm, 管长l=3000m的煤气管道，已知进口断面的流动参数为 EMBED Equation.DSMT4 ， =300K，出口断面的压强为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，煤气的气体常数R=490J/（kg·K），比热容比 =1.30，管道的沿程阻力系数 0.012，按等温流动考虑，求通过的质量流量 和出口断面的马赫数 。 解：由式（13-43）得 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， ，计算有效。 13-10有一直径D=100mm的输送空气管道，沿程阻力系数 0.0155。在某断面处测得压强p1=9.8×105Pa、温度 =20℃、速度 =30m/s，试求气流等温流过距离l=100m后压强差为多少。 解：由式（13-42）得 压强 校核：质量流量 因 A1=A2，所以 又 常数， 所以 ， ，计算有效。 13-11 已知一个天然气输送管道，长l=50km，管径d=250mm，起始断面压强p1 EMBED Equation.DSMT4 ，末端压强 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，管内温度均为15℃，气体常数R=409J/kg·K，比热容比 =1.31，沿程阻力系数 0.014，求质量流量 。 解： ，计算有效。 13-12 若以直径d=300mm的管道输送天然气，已知始端压强 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，温度 =15℃，气体常数R=360 J/（kg·K)，比热容比 =1.37，沿程阻力系数 。当其将10kg/s流量的气体等温输送至100km远处时，求末端压强p2值。 解： ,计算有效。 13-13 设有一文丘里流量计，如图所示，进口和喉部直径分别为50mm和25mm，绝对压强分别为125 和105 ，进口气体密度为1.5kg/m3，假定流动为一维恒定等熵气流，求通过此流量计的质量流量 。 解：由式（13-5）得 由 得 ， ， EMBED Equation.3 ， ， 题13-1图 PAGE 139 _1380109019.unknown _1380112184.unknown _1380288836.unknown _1391153654.unknown _1391153876.unknown _1391154495.unknown _1391769881.unknown _1391770016.unknown _1391154569.unknown _1391154702.unknown _1391154703.unknown _1391154598.unknown _1391154521.unknown _1391154372.unknown _1391154477.unknown _1391153905.unknown _1391153753.unknown _1391153863.unknown _1391153711.unknown _1391153410.unknown _1391153603.unknown _1391153628.unknown _1391153637.unknown _1391153433.unknown _1390998095.unknown _1390998292.unknown _1390998355.unknown _1390998414.unknown _1390998449.unknown _1390998330.unknown _1390998202.unknown _1390998285.unknown _1390998124.unknown _1390997812.unknown _1390997845.unknown _1380288883.unknown _1380112607.unknown _1380112834.unknown 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