4_2 指数函数的图像与性质(2)

§4.2 指数函数的图像与性质(2) 【学习目标】 1、通过对几个实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的研究，经历建立函数模型、解决实际问题的过程； 2、能运用图像、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格、解析式等多种方式表示函数，增强数形结合的意识和能力； 3、掌握利用计算器快速计算的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 一、课前导学 我们为什么要学习指数函数？因为指数函数在实际生活中有着广泛的应用，例如，细胞总数与它经过分裂的次数之间的关系；银行储蓄的本利和与储存期之间的关系；生物种群数目与时间之间的关系；同位素含量的衰减与时间之间的关系；人口增长与时间的关系等等，都呈现指数型函数 的变化。因此这类问题都可以建立指数型函数的模型加以解决。 二、课堂内容 【例1】某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过 年剩留的这种物质是原来的 ，作出这种物质的剩留量随时间变化的图像，并从图像求出经过多少年，剩留量是原来的一半。(结果保留一个有效数字)（目标1，2） 解：假设该物质初始质量是 ，经过 年，剩留量是 。则经过 年，剩留量 ____________________________________。 1 列表： ②描点作图： 从表中数据或图像可知，当 __________时， 。 答：大约经过__________年，这种物质的剩留量是原来的一半。 【例2】银行一年期定期储蓄年利率为 ，若存款到期不取继续存留于银行，银行自动将本金及 的利息(利息须交纳 利息税，由银行代交)自动转存一年期定期储蓄。（目标1） (1)某人以一年期定期储蓄存入银行 万元，问 年后，这笔钱扣除利息税后的本利和为多少；(精确到1元) (2)设本金为 元，年利率为 ，扣除利息税 后本利和为 元，写出 随存入年数 变化的函数式。 【例3】统计资料显示， 年亚洲甲乙两个国家的人口情况如下： 甲国人口数为 (千)，人口年增长率为 ； 乙国人口数为 (千)，年增长率为 。 设两国人口增长率不变。 (1)试建立这两个国家的人口增长模型的数学解析式；（目标1） (2)作两国人口增长曲线图，根据图像你能作出怎样的预测？（目标2） 解：(1)假设从 年起经过 年的人口数为 (千)，则 甲国人口数为 ____________________(千)； 乙国人口数为 ____________________(千)。 (2)①列表： 年份 (年) 甲国人口数(千) 甲国人口数(千) ②描点作图如下： ③从表格和图像都可以看到，大约经过________年，甲国的人口数超过乙国的人口数。 【例4】如何利用计算器快速完成表中数据的计算？（目标3） 【以计算例3中甲国人口数为例】甲国人口函数 【方法1】 按键： ； 按键： ；(显示 ，表示 年甲国人口数约为 千) 连续按键： ，屏幕依次显示 年直至 年各年间甲国人口数的近似值。 【方法2】(利用计算器的数字表格生成功能) 步骤1按键： ( )，此时，界面显示： 步骤2 按键： ， (输入甲国人口函数解析式 ) 此时，界面显示： 按键： (设定初始值为 )，界面显示： 按键： (设定终止值为 )，界面显示： 按键： (设定步长为 )， 此时，界面滚动显示从 年直至 年各年间甲国人口数的近似值。 按 可返回函数编辑屏幕。 【自主小结】 1．实际问题中增长现象的数学建模：解析式表示、表格表示、图像表示； 2．计算器的合理应用。 三、巩固练习 1． 一组实验数据如下： t 1.02 1.99 3.01 4.0 5.1 6.12 … V 0.01 1.5 4.04 7.5 12 18.01 … 则下列四个关系中，最接近实验数据的是（ ）（目标2） （A） （B） (C) (D) 2．光线通过某种玻璃时，强度损失 ，要使光线强度减弱到原来的 以下，至少需要___块这样的玻璃。（目标1，3） 3．据资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域 与时间 （年）之间存在近似的指数函数关系。若近 年污染区域由 降至 ，则污染区域降至 还需要__________年。（目标1，2） 4．甲、乙二人于同一天分别携款 万元到银行储蓄。甲存 年定期储蓄，年利率为 。乙存一年定期储蓄，年利率为 ，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄。若 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 在每次计息时，储户须交纳利息的 作为利息税。若存满 年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息和的差为__________________元(精确到1分)。（目标1） 年份 新发病人数 2005年 2400 2006年 2491 2007年 2586 2008年 2684 5．某地区某种病的发病人数呈上升趋势，统计近 年这种病的新发病人数如右表所示。若不加控制，仍按这个趋势发展下去，请预测从 年初到 年底的 年里，该地区这种病的新发病人数的总和。（目标1，3） 6．某公司投资兴建了甲、乙两个工厂，2001年公司从甲厂获得利润100万元，从乙厂获得利润400万元，以后每年上缴的利润甲厂以翻一番的速度递增，而乙厂则减为上一年的一半，试问：（目标1） （1）哪一年公司从这两个工厂获得的年利润最少？ （2）哪一年开始，公司从这两个工厂获得的年总利润超过10000万元？ 四、课后记 通过解决具有实际背景的问题，同学们应用心体会指数函数的应用价值，经历用它们建立函数模型，解决实际问题的过程，同学们应初步学会用函数观点去观察、解释和 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 一些自然现象和社会现象，提高思维水平和应用数学的能力。 实际背景问题的文字一般叙述较长，数量关系分散而难以把握，因此解决此类问题注意以下原则和步骤： （1） 阅读理解：即读懂问题中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本质和数学含义； （2） 根据各个量之间的关系，建立数学模型，将实际问题转化成数学问题； （3） 利用现有的知识构建，解决该数学问题（如本节课中是利用了指数函数的知识解决了问题）； （4） 通过(3)中得到的数据或结论，来解释实际问题。 【问题】如果银行定期储蓄以单利计算，请重新计算第（2）题，并比较两者之间的不同。 【问题】比较本题得出的数据，请你浅谈我国的人口现状和人口政策。 PAGE 第 5 页 共 5 页 _1313577081.unknown _1313577097.unknown _1313577105.unknown _1313577109.unknown _1326529385.unknown _1326531177.unknown _1326531233.unknown _1326531250.unknown _1326531202.unknown _1326530357.unknown _1313577111.unknown _1326529366.unknown _1313577110.unknown _1313577107.unknown _1313577108.unknown _1313577106.unknown _1313577101.unknown _1313577103.unknown _1313577104.unknown _1313577102.unknown _1313577099.unknown _1313577100.unknown _1313577098.unknown _1313577089.unknown _1313577093.unknown _1313577095.unknown _1313577096.unknown _1313577094.unknown _1313577091.unknown _1313577092.unknown _1313577090.unknown _1313577085.unknown _1313577087.unknown _1313577088.unknown _1313577086.unknown _1313577083.unknown _1313577084.unknown _1313577082.unknown _1313577047.unknown _1313577063.unknown _1313577072.unknown _1313577076.unknown _1313577078.unknown _1313577080.unknown _1313577077.unknown _1313577074.unknown _1313577075.unknown _1313577073.unknown _1313577067.unknown _1313577070.unknown _1313577071.unknown _1313577069.unknown _1313577065.unknown _1313577066.unknown _1313577064.unknown _1313577055.unknown _1313577059.unknown _1313577061.unknown _1313577062.unknown _1313577060.unknown _1313577057.unknown _1313577058.unknown _1313577056.unknown _1313577051.unknown _1313577053.unknown _1313577054.unknown _1313577052.unknown _1313577049.unknown _1313577050.unknown _1313577048.unknown _1313577031.unknown _1313577039.unknown _1313577043.unknown _1313577045.unknown _1313577046.unknown _1313577044.unknown _1313577041.unknown _1313577042.unknown _1313577040.unknown _1313577035.unknown _1313577037.unknown _1313577038.unknown _1313577036.unknown _1313577033.unknown _1313577034.unknown _1313577032.unknown _1313577023.unknown _1313577027.unknown _1313577029.unknown _1313577030.unknown _1313577028.unknown _1313577025.unknown _1313577026.unknown _1313577024.unknown _1313577015.unknown _1313577019.unknown _1313577021.unknown _1313577022.unknown _1313577020.unknown _1313577017.unknown _1313577018.unknown _1313577016.unknown _1313577011.unknown _1313577013.unknown _1313577014.unknown _1313577012.unknown _1313577009.unknown _1313577010.unknown _1313577007.unknown _1313577008.unknown _1313577006.unknown