焊接结构学 方洪渊

null焊接结构学 焊接结构学 主讲教师：方洪渊 教授焊接结构学 – 绪论焊接结构学 – 绪论焊接技术在工业部门中应用的历史并不长，但其发展却非常迅速。短短的几十年中，焊接已在许多工业部门的金属结构中，如建筑钢结构，船体，铁道车辆、压力容器等几乎全部取代了铆接。此外，在机械制造业中，以往由整铸整锻 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 生产的大型毛坯改成了焊接结构，目前，世界主要工业国家生产的焊接结构占到钢产量的45%。绪论 – 焊接结构的特点 绪论 – 焊接结构的特点 与铆接、螺栓连接的结构相比较，或者与铸造锻造的结构相比较，焊接结构有下列特点（优点）： 1、焊接接头强度高 铆接、螺栓连接的结构，要在母材上钻孔，削弱了工作截面，强度下降约20% 焊接；接头强度可达到与母材等强度甚至高于母材强度。绪论 – 焊接结构的特点绪论 – 焊接结构的特点 2、焊接结构设计灵活性大，主要表现在： ①焊接结构的几何形状不受限制：如铆、铸、锻等方法无法制造空心结构，焊接则可以； ②结构的壁厚不受限制：两被连接构件的壁厚可以相差很大，薄厚均可； ③结构的外形尺寸不受限制：对大型结构可分段制成部件，现场组焊、锻、铸、工艺则不允许； ④可利用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 或非标准型材组焊接成所需要结构，段结构重量减轻。焊缝减少； ⑤可与其它工艺方法联合使用：铸—焊 锻—焊 栓——焊 冲压—焊接等联合的金属结构； ⑥可实现异种材料的连接：同一结构的不同部位可按需要配置不同性能的材料，做到物尽其用。绪论 – 焊接结构的特点绪论 – 焊接结构的特点3、焊接接头密封性好 气密性，水密性均优于其它方法，特别是在高温，高压容器上，只有焊接接头才是最理想的连接形式。 4、焊前准备工作简单 由于近年来数控精密气割设备的发展，对于各种厚度或形式状复杂的待焊接，不必预划线就能直接从板料上切割出来，一般不用再机械加工就可投入装配焊接。绪论 – 焊接结构的特点绪论 – 焊接结构的特点5、易于结构的变更和改型 铸造—铸型（木型） 锻造—开模具 周期长、成本高 焊接、则快速、简便、投资少 6、适用于制作大型或重型、结构简单而且是单件小批量生产的产品结构 结构 大 简单 批量小 焊接占优势 结构 小 复杂 批量大 铸锻占优势 7、成品率高 一旦出现缺陷，可以修复、很少产生废品。绪论 – 焊接结构的特点绪论 – 焊接结构的特点焊接结构所存在的问题（缺点）： 1、存在较大的焊接应力和变形 焊接（局部加热）—内应力—变形—工艺缺欠—承载能力（刚度、强度、稳定性）下降—尺寸精度，尺寸稳定性下降—校形—增加工作量—增加成本绪论 – 焊接结构的特点绪论 – 焊接结构的特点焊接结构所存在的问题（缺点）： 2、对应力集中敏感 焊接结构具有整体性，其刚度大，焊缝的布置、数量和次序等都会影响到应力分布，对应力集中敏感，而应力集中是疲劳，脆断等破坏的起源，因此在焊接结构设计时要妥善处理。绪论 – 焊接结构的特点绪论 – 焊接结构的特点焊接结构所存在的问题（缺点）： 3、焊接接头的性能不均匀 焊接金属是由母材料和填充金属在焊接热作用下熔合而成的铸造组织，靠近焊接金属的母材（近缝区）受焊接热的影响，组织和性能发生变化（谓之热影响区），因此，焊接接头在成分，组织和性能上都是一个不均匀体，其不均匀程度远远超过了铸、锻件，这种不均匀性对结构的力学行为，特别是断裂行为有重要影响。焊接结构学 – 绪论焊接结构学 – 绪论二、焊接性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 焊接作为一种制造技术或生产手段，其目的是要获得具有优异的连接质量和优秀的使用性能的产品（或构件）。但是由于焊接过程的复杂性和众多的影响因素、非线性问题，瞬时作用以及温度的相关性效应等等，使得要正确描述在各种情况下产生的焊接变形和焊接残余应力，准确把握产品质量变得非常困难。 在实际工作中，人们采用焊接性的概念。作为一个分类系统，它在考虑焊接残余应力和焊接变形的影响方面有一定的意义。随着科学技术的不断发展和进步，现在已经有可能将焊接性分解为热学、力学，显微结构等过程，从而降低了焊接性各种现象的复杂性。 绪论 – 焊接性分析 绪论 – 焊接性分析 1、构件焊接性 与焊接冶金课程中介绍的，“材料焊接性”的概念相比，构件焊接性含义更广泛，它可以包含以下几方面内容：“材料的焊接适应性”、“设计的焊接可靠性”和“制造的焊接可行性”。 焊接残余应力和焊接变形是焊接性的多要组成部分，它影响到冷、热裂纹、影响使用性能并妨碍制造过程。 焊接性的定义绪论 – 焊接性分析绪论 – 焊接性分析2、影响焊接性的因素 根据上述分类，可将影响焊接的因素按下面的方式分类：影 响 焊 接 性 的 因 素与材料有关的因素与制造有关的因素与设计有关的因素母材和填充材料 的类型(化学)成 分和显微组织结构的形状、尺寸、 支撑条件和负载，焊 缝类型，厚度和配置焊接方法、焊速，焊接操 作，坡口形状，焊接顺序， 多层焊，定位焊。夹紧、 预热和焊后热处理。绪论 – 焊接性分析绪论 – 焊接性分析 从狭义上来说，焊接性可理解为所需求的强度性能、焊接接头的强度受到化学分成或温度循环等主要影响因素的支配，而这些因素又受到如焊缝类型，或预热温度等的影响，强度行为可用一些主要的或物理特征值来描述，而这些特征值又可能涉及另一些次要的或工艺的特征值，下图为一张仅限于影响强度性能的不完全的可变因素图，由此，可看出“焊接性”的复杂性。 绪论 – 焊接性分析绪论 – 焊接性分析主要影响因素主要特征值合金元素含量 相、显微组织、晶粒尺寸 冷却时间、奥氏体化时间 退火时间和温度 板厚、焊缝类型 等效应力、三轴度 焊条药皮、水分次要特征值碳当量 焊接性指数 脆性指数 裂纹敏感性指数 （脆性）转变温度 目标参数硬度 强度 延展性 冷列敏感性 热烈敏感性 层状撕裂敏感性 回火脆性 松弛脆性 耐腐蚀性次要影响因素焊条类型 焊接方法 焊接参数 焊缝类型 预热温度 层数 稀释率 烧穿，夹杂物                                                         化学成分 相变、显微组织 焊接温度循环 焊后热处理 构件形状 负载条件 氢含量影响焊接接头强度的主要因素绪论 – 焊接性分析绪论 – 焊接性分析 焊接过程涉及到热学、力学、金相学等多方面知识，将焊接性分解成温度场、应力和变形场、显微组织状态场，这对焊接残余应力和焊接变形的数值分析处理很有价值。温度场、应力与变形场及显微组织状态场的分解和相互影响绪论 – 焊接性分析绪论 – 焊接性分析 “焊接性”是一个复杂的问题，以往对焊接性的描述多数为定性的语言描述，已经发展了一些实验方法，可以针对某一具体情况或特定的性能参数来定量描述，但全面，宏观上对焊接性进行定量描述却十分复杂，也十分困难。随着科学技术的发展，特别是计算机和数值模拟技术的进步，将焊接性分解成温度场，应力和变形场和显微组织状态场、这对于定量分析焊接问题具有重要意义。 显微组织转变的影响绪论–本课程的内容和范围绪论–本课程的内容和范围从前述内容可以看出，焊接结构的性能和质量问题涉及到三个主要方面，即热场（温度场），应力和变形场以及显微组织状态场，其对应的基本理论分别为热学（传热学、）、力学（流体力学、材料力学、弹塑性力学、断裂力学）和金相学（金属学、冶金学、金属力学性能等）。 关于显微组织状态场的问题，重点在焊接冶金学中解决，关于应力和变形场以及结构强度等问题则是本课程的主要内容。而热场问题，由于没有安排专门的课程来介绍，而其又是焊接过程的重要基础，因此，在本学课程中一并解决，因此，本课程的主体思路为： 焊接过程加热—应力—变形—接头性能—结构特征—焊接结构产品（实例分析）第一章 焊接热过程 第一章 焊接热过程 第一章 焊接热过程第一章 焊接热过程除冷压焊等极个别的特例之外，其它焊接过程都需要加热，即热过程是伴随焊接过程始终的，甚至在焊接前和焊后也仍然存在热过程的问题，如：工件在焊前进行预热和焊接之后进行的冷却和热处理等过程。因此，热过程在决定焊接质量和提高焊接生产率等方面具有重要意义。 焊接的热过程是一个十分复杂的问题，从30年代由罗塞舍尔和雷卡林开始进行了系统研究，到目前，已取得很大进展，但尚未得到圆满解决。这一问题的复杂性主要表现在以下几个方面：第一章 焊接热过程第一章 焊接热过程①焊接热过程的局部性或不均匀性 与热处理工艺不同，多数焊接过程都是局部进行加热的，只有在热源直接作用下的区域受到加热，有热量输入，其它区域则存在热量损耗，（举例：电弧焊、电阻焊等），受热区域的金属熔化，形成焊接熔池，这正是引起残余应力和变形的根源。 ②焊接热源的相对运动 由于焊接热源相对于工件的位置在不断发生变化，这就造成了焊接热过程的不稳定性。第一章 焊接热过程第一章 焊接热过程③焊接热过程的瞬时性（非稳态性） 由于金属材料中热的传播速度很快，焊接将必到用高度集中的热源，这种热源可以在极短的瞬间内将大量的热量由热源传递给工件，这就造成了焊接热过程的时变性和非稳态特性，例如，在最不利的情况下，构件的初始温度可达到-40℃，（在哈尔滨冬天的室外），而焊接熔池的最高温度可以达到金属汽化的温度（钢的沸点为3000℃），而熔池的形成是在很短时间内完成的，因此其加热速度之快，常可以达到1500℃/S以上。第一章 焊接热过程第一章 焊接热过程由以上几点可以看出焊接的热过程是十分复杂的问题，这给分析研究工作带来了许多困难，但是如果我们能够了解和掌握焊接热过程的基本规律，能够准确知道工件任一位置在任一时刻的状态和温度，则对控制焊接质量，调整焊接工艺参数，清除焊接应力，减小焊接变形，预测接头性能等方面均具有重的意义。第一章 焊接热过程第一章 焊接热过程到目前为止，世界上许多国家的焊接工作者对焊接热过程进行了大量的系统的研究工作，但距离上述要求还存在着差距，这主要是因为在解决一些复杂的焊接传热问题时间不得不提出一些数学上的假设和推导，这一方面的经典工作是由前苏联的雷卡林完成的，雷卡林的工作对一些相对简单的情况给出一些解析解，但其结果常存在很大偏差，有时偏差量常常可以达到100%，近期有限元理论和数值分析技术的发展，使一些复杂问题的计算得以进行，因而使计算模型的建立可以更接近实际情况，准确程度也明显提高，但仍没有达到完全实用化的程度，并且许多复杂的理论问题也未得到很好的解决，因此，焊接热过程目前仍然是国际焊接界研究的热点问题之一。 第一章 焊接热过程第一章 焊接热过程本章以最常规的MIG焊为例来讨论焊接热源，热场、流场的基本规律和焊接热过程的计算方法，以及焊接热循环的有关问题，目的是为讨论焊接冶金、应力、变形、热影响区等建立基础。 第一章 焊接热过程第一章 焊接热过程第一节 基本概念和基本原理 第二节 整体温度场 第三节 焊接热循环 第四节 对熔化区域的局部热作用第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理一、电弧焊热过程概述 首先，我们来分析一下最典型的焊接过程--MIG焊接时都有哪些因素会影响到热过程。 1、产热机构 电弧热：焊接过程中热量的最主要的来源，利用气体介质中的放电过程来产生热量，来熔化焊丝和加热工件； 电阻热：焊接电流过焊丝和工件时，将产生热量； 相变潜热：母材和焊丝发生熔化时将产生相变潜热； 变形热：构件变形时将产生变形热第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理一、电弧焊热过程概述 2、散热机构 环境散热：处于高温的工件和焊丝向周围介质散失热量； 飞溅散热：飞溅除发生质量损失之外，同时也伴有热量损失。第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理一、电弧焊热过程概述 3、热量传递方式 热传导：工件和焊丝中高温区域的热量将向低温区域传导； 对流换热：焊接熔池内部，由于各处温度不同，加上电弧的冲击作用产生强迫对流，工件表面处，周围气体介质流过时带走热量； 辐射换热：电弧本身处于极高温度，将向周围的低温物体发生辐射，并传递热量； 热焓迁移：（1）具有高温的熔滴从焊丝向母材迁移，在传质同时传热；（2）飞溅从熔池向四周飞散，同时传质传热。 第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理 从上述分析可以看出，要分析焊接热过程，我们要处理几方面的问题： 热源：即热量的来源；其产热的机构，性质、分布、效率等。 热量传输方式：涉及到传导、对流、辐射等等 传质问题：流体流动（在熔池内、环境气体、飞溅） 相变问题：潜热、热物理参数变化 位移问题：热源与工件相对位置变化、工件变形等。 力学问题；电弧力、重力、等离子流力、热应力、拘束力、相变应力等。 综上，可见焊接热过程是一个十分复杂的问题，涉及到多学科的知识，因此，在求解这一问题将要对各方面的知识加以综合利用。第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理二、焊接热源 一般来说，必须由外界提供相应的能量才能实现基本的焊接过程，也就是说有能源的存在是实现焊接的基本条件。到目前为止，实现金属焊接所需要的能量从基本性质来看，包括有电能，机械能、光辐射能和化学能等。 第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征 （1）电弧焊热源 电弧焊时，热量产生于阳极与阴极斑点之间气体柱（弧柱、热等离子体）的放电过程。焊接过程采用的是直接弧，阳极斑点和阴极斑点直接加热母材和焊丝（或电极材料）。电弧柱产生的辐射和对流（气流效应）传热和电极斑点产生的辐射传热也起辅助作用。 等离子弧焊时，应用非直接弧，也就是电弧是间接加热被焊工件。 直接弧：主要作用：阴、阳极斑点直接加热母材和焊丝； 辅助作用：弧柱产生的辐射、对流，电极斑点产生的辐射等。 间接弧：主要依靠辐射和对流加热。 第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征 （2）气体火焰焊接热源 气焊时，乙炔C2H2在纯氧O2中部分燃烧，在环绕焰心的还原区形成一氧化碳CO和氢H2，然后在外焰区与空中的氧作用，完全燃烧形成二氧化碳CO2和水H2O蒸气，焰流以高速冲击焊接区表面，通过对流和辐射加热工件。 第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征 （3）电阻焊热源 包括电阻点焊（如凸焊，缝焊、点焊等）、电阻对焊（压力对焊、闪光对焊）及电渣焊。 电阻点焊和电阻对焊时，最初起主要作用的是被焊构件间（和与电极表面间）接触区域的接触电阻，导致表面加热，表面局部熔化后，接触电阻减弱甚至消失，（闪光对焊时，由于工件反复分离，使接触电阻得以保持），此后，起主要产热作用的是取决于电流密度的体积加热。在通过传导或感应传递能量的高频电阻焊时，由于集肤效应和传输电阻，首先使极薄的表面层被加热；电渣焊时，熔融而导电的渣池被电阻热加热，并熔化母材和连续给进的焊丝。 第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征 （4）摩擦焊 磨擦焊时，相对旋转的表面被摩擦加热，去除不纯材料层，最后在轴向加压及焊件在略低于熔点的温度下连接起来。 搅拌摩擦焊是由于摩擦热和变形热来提高工件的温度和塑性变形能力，并在压力下形成接头。 振动焊接（超声波）时，利用了高频率的摩擦效应，但其温度远低于材料熔化温度。 第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征 （5）电子束焊接 在电子束焊时，电子（由热阴极发射，电子透镜聚焦）被大约10μM厚的表面层吸收，并产生热量。当电子束功率密度足够大时，焊件表面被熔化，最后导致形成很深的穿透型蒸气毛细孔，其周围是熔化的金属，并由此进行加热焊接。第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征 （6）激光焊接 聚焦的激光束直接照射焊接区域，并被大约0.5μM厚的表面层吸收。如果功率密度足够大，可以象电子束一样形成毛化毛细管。作为实际焊接热源，激光散焦时，通过热传导传递热量到焊件内部。 第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征 （7）铝热剂焊接 这种方未能主要用于钢轨焊接，熔池通过铝粉和金属氧化物的化学（放热）反应而使工件被加热并形成熔池，反应后形成铝的氧化物（熔渣），填充金属和热量都是在反应区体积内产生的。 从上述各种焊接热源来看，有些热量产生于表面（必须通过传导将其传送至工件内部），有些产生于材料内部。由于构件及其坡口的几何尺寸不同，和焊接热源的可调节将性等方面的差异，在实际应用中有各种变化。第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源各种焊接热源的主要特征 第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源2、焊接热源的有效热功率（热效率） 焊接热源对焊接温度场（热场、流场）的影响主要表现在热输入参数上： 热输入 瞬时热源：采用热量Q[J] 连续热源：采用热流量q[J/S] 由于在焊接过程中所产生的热量并非全部用于加热工件，而是有一部分热量损失于周同介质和飞溅，因此，热源也存在一个热效率问题。 热效率（或称功率系数量）h＜1 第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源2、焊接热源的有效热功率（热效率） 电弧焊时，一般可将电弧看成是无感的纯电阻，则全部电能转变为热能，其有效热功率为： 其中：q为电弧的有效热功率[J/S] U为电弧电压[V] I为电弧电流[A] h为功率系数 R为电弧的欧姆电阻[Ω] Ieff为有效电流[A]（交流情况下，用瞬时 积分得出的有效值）第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源2、焊接热源的有效热功率（热效率） 气焊时，以乙炔的消耗量VAc为基本参数，有效热功率为： 电阻焊（点焊和压焊）时，其有效能量为其欧姆电阻R、有效电流Ieff和电流持续时间tc的乘积。 缝焊时(焊缝速度v[mm/s]),常用单位长度焊缝的热输入qw[J/mm]来替代单位时间的热输入q，这样比较方便。 此外，根据不同的焊接方法，还可以用单位质量熔敷金属的热量qm代替q和qw。第一节 基本概念和基本原理--焊接热源第一节 基本概念和基本原理--焊接热源2、焊接热源的有效热功率（热效率） 在一定条件下，h是常数，其主要取决于焊接方法，焊接规范和焊接材料的种类。下表给出了钢和铝常用焊接方法的热功率数据。 钢和铝常用熔焊方法的热功率数据 第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理三、传热基本定律 热传导定律 金属材料焊接时，局部集中的随时间变化的热输入，以高速度传播到构件的边远部分。在多数情况下，输入和对流在热输入过程中，也起着重要的作用，因而也是构件表面热热损失的主要因素。 热传导问题由傅立叶定律来描述：物体等温面上的热流密度q*[J/mm2s]与垂直于该处等温面的负温度梯度成正比，与热导率成正比： 其中： --热导率[J/mmsK] T/n—温度梯度[K/mm]第一节 基本概念和基本原理--传热定律第一节 基本概念和基本原理--传热定律对流传热定律 在气体和流体中热的传播主要借助于物质微粒，的运动，如果这种运动仅仅由于温度差引起的密度差而造成的，则产生自然对流，如果依靠外力来维持这种运动，则产行强迫对流（如电弧和火焰的吹力效应）。 由牛顿定律，某一与流动的气体或液体接触的固体的表面微元，其热流密度q*c与对流换热系数c[J/mmsK]和固体表面温度与气体或液体的温度之差（T-T0）成正比: 其中：T—固体表面强度； T0—气体或液体温度。第一节 基本概念和基本原理--传热定律第一节 基本概念和基本原理--传热定律辐射传热定律 加热体的辐射传热是一种空间的电磁波辐射过程，可以穿过透明体，被不透光的物体吸收后又转变成热能，因此，任何物体间均处于相互热交换状态。 根据斯蒂芬—波尔兹曼定律：受热物体单位时间内单位面积上的辐射热量，即其热流密度q*r与其表面温度为4次方成正比: 其中:C0=5.6710-14[J/mm2sK],适用于绝对黑体; ＜1为黑度系数(吸收率)。 对于抛光后的金属表面， =0.2—0.4,对于粗糙、被氧化的钢材表面， =0.6—0.9,黑度随温度的增加而增加，在熔化温度的范围内， =0.90—0.95。第一节 基本概念和基本原理--传热定律第一节 基本概念和基本原理--传热定律辐射传热定律 在重要的焊接条件下，相对比较小的物体（温度为T）在相对较宽阔的环境中（温度为T0）冷却，通过热辐射（和对流相比，高温下热辐射占主要地位）发生的热量损失按下式计算：    作为上式的线性化近似： 其中：r为辐射换热系数[J/mm2sK]，其在很大程度上取决于T和T0。第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理四、导热微分方程 对于均匀且各向同性的连续体介质，并且其材料特征值与温度无关时，在能量守恒原理的基础上，可得到下面的热传导微分方程式： 其中：--热传导系数[J/mmsK]； c--质量比热容[J/gK]； --密度[g/mm3] ； Qv--单位体积逸出或消耗的热能； Qv/t—内热源强度。 定义热扩散系数a=/c，并引入拉普拉斯算子2，则上式简化为第一节 基本概念和基本原理—导热微分方程第一节 基本概念和基本原理—导热微分方程导热微分方程的边界条件常分为三类： （1）已知边界上的强度值：即： （2）已知边界上的热流密度分布，即： （3）已知边界上物体与周围介质间的热交换，即： 当边界与外界无热交换(即绝热条件)时，T/n=0. 其中：n--边界表面外法线方向； qs--单位面积上的外部输入热流; --表面换热系数(=c+r,包括辐射和对流换热）； T—周围介质温度。第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理 五、焊接熔池计算的三维数学模型 在此，建立运动电弧用下三维TIG焊接池件的流体力学状态和传热过程的数值分析的模型，电弧热量使被焊金属熔化并形成熔池，电弧以恒定的速度u0沿X方向移动。根据温度分布，熔池分为前后两部分，在熔池前部，输入热量大于散失的热量，所以，随着电弧的移动，金属不断熔化；在熔池后部，散失的热量大于输入的热量，所以发生凝固。在熔池内部则因自然对流、电磁力和表面张力等的驱动，产生流体对流。第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型控制方程组 在固定坐标系（，y，z）中，热能方程为   其中:--密度；c—比热容；—导热系数；T——温度；t—时间；u、v、w—分别为x、y、z，方向上的速度分量。 上式的求解区域包括液态熔池和其周围的固态金属，在整个计算区域内，是一个对流与导热的问题，由于在固体中流体的流速为零，所以在实际固体中就转化为纯导热问题，上式就还原成导热微分方程。第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型控制方程组 考虑到热源是一个热流密度为q(r)且以恒速运动的电弧，在此进行坐标变换，将x=-u0t代入上式，就可以将固定坐标转换为以热源中心为坐标原点的移动坐标。其中，x为电弧移动方向上的点到热源中心的距离。此时：   上式为热能方程，表示系统满足能量守恒。第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型控制方程组 对于熔池中的流体应满足动量守恒，即满足动量方程；     其中:μ—流体黏度；P—流体压力； X、Y、Z —体积力在x、y、z方向上的分量。 第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型控制方程组 此外，流场还应满足一个附加的约束条件，即流体是连续和不可压续的，也就是说需满足连续性方程：   上述热能方程，动量方程和连续性方程的就构成了焊接熔池问题求解的控制方程组，求解的结果应同时满足上述方程。 第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型体积力 动量方程中出现了X、Y、Z三个体积力分量，电弧焊接熔池中的体积力包括电磁力和自然对流项，体积力为：   其中：j—电流强度：B—磁感应强度；—体积膨胀系数；g—重力加速度；△T—温差。 在x、y、z三个方面的分量分别为： 第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型边界条件 热能方程的边界条件为： 当z=0（电弧覆盖区域），有热流q(r)向工件输入热量   其中：I—焊接电流；U—焊接电压；q--热流分布函数；r—距电弧中心的距离；h—热效率。 当z=L、z=0(上下表面的其它部分），通过对流和辐射向环境放热，此时 在固液界面上，T=Tm，Tm为材料熔点。 当y=0，表示要求解的温度场关于中心平面(x-y)对称，则第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型边界条件 动量方程和连续性方程的边界条件 在固体中和固液相界面上， 在熔池表面上， 第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型第一节 基本概念和基本原理— 焊接熔池计算的三维数学模型 由上述控制方程组和边界条件就构成了描述焊接熔池的数学模型，求解此模型，就可以确定工件上各点的温度和熔池中流体的状态。但由于方程的复杂性，没有办法求出解析解，所以只能用数值方法。随着计算机技术的发展，使得这种复杂问题的求解已成为可能。 第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理构件几何尺寸的简化 在进行函数解析求解时，将有关的几何尺寸和热输入方式简化，作为分析模型的一部分，是绝对必要的，这可以使最后的公式更为简单。而在有限元求解时，原则上允许考点几乎任何复杂的情况，但实际上要受到问题的复杂程度和计算资源的限制。 根据构件的几何形状，引入三种基本的几何形体，半无限扩展的立方体（半无限体），无限扩展的板（无限大板），和无限扩展的杆（无限长杆）。第一节 基本概念和基本原理— 几何尺寸的简化第一节 基本概念和基本原理— 几何尺寸的简化半无限体 热源作用于立方体表面的中心，为三维传热，半无限体可以作为厚板的模型。板厚度越大越得合这种模型。第一节 基本概念和基本原理— 几何尺寸的简化第一节 基本概念和基本原理— 几何尺寸的简化无限大板 认为沿板厚度方向上没有温度梯度，即认为是二维传热，热流密度在板厚度上为常数，作用于板中心的热源功率在板厚度方向上也是常数，这一模型适用于薄板，板越薄吻合的越好。 无限长杆 可将其看成是一维传热,在杆的横截面上的热功率为常数，这种假设可用于求解焊丝上的热场。 第一节 基本概念和基本原理— 几何尺寸的简化第一节 基本概念和基本原理— 几何尺寸的简化 用简化的无限扩展体来代替有限尺寸，在许多情况下是合理的。特别是在构件相应方向上的尺寸越大，热传播周期（加热和冷却）越短，热扩散率越低，研究的区域离热源越远，及传热系数越大时，效果越好。但当构件的几何尺寸与这种无限扩展体存在较大偏差时，将会带来很大偏差，甚至产生不可解决的矛盾。 第一节 基本概念和基本原理—热源模型第一节 基本概念和基本原理—热源模型热源空间尺寸形状的简化 点热源：作用于半无限体或立方体表面层,可模拟立方体或厚板的堆焊,热量向X、Y、Z三个方向传播。 线热源：将热源看成是沿板最方向一条线，在厚度方向上，热能均匀分布，垂直作用于板平面，可模拟对接焊，一次熔透的薄板，热量二维传播。 面热源：作用于杆的横截面上，可横拟电极端面或磨擦焊接时的加热，认为热量在杆截面上均匀分布，此时只沿一个方向传热。 当计算点远离热源时，用集中热源的简化是成功的，但在接近热源区域则很难模拟，特别是热源中心处，成为数学处理上的一个奇异点，温度将会开高至无限大。 第一节 基本概念和基本原理—热源模型第一节 基本概念和基本原理—热源模型正态分布热源（高斯热源）：实践证明，在电弧，束流和火焰接焊时，更有效的方法是采用热源密度q*为正态度分布的表面热源，即假设热量按概率分析中的高斯正态分布函数来分布： 积分得： 其中：q—热源有效功率[J/s]； k—表示热源集中程度的系数[1/mm2]； r—圆形热源内某点与中心的距离。第一节 基本概念和基本原理—热源模型第一节 基本概念和基本原理—热源模型 当q*max相同而k不同时，热流密度的集中程度不同，k值↑，热源集中程度↑，热量就更集中，所以一般电子束、激光热度的k值大，电弧的k值适中，火焰的k值小。 按照高斯分布曲线，热源在无限远处才趋近于零。因此，要对热源作用区域有个限制，即要确定加热斑点的大小，一般取   即认为加热斑点内集中了95%以上的热量，按此条件，正态分布热源加热斑点的外径dn为： 有关文献介绍，电极斑点直径大约为5㎜的电弧测量出的dn=14〜35㎜，而气体火焰的dn=55〜84㎜，决定于其焊矩的尺寸。 第一节 基本概念和基本原理—热源模型第一节 基本概念和基本原理—热源模型卵形热源（双椭球热源） 有文献介绍用一个近似于焊接熔池形状和尺寸的半卵形分布的体积热源可以描述深熔表面堆焊或对接焊缝时的移动热源。 假设在卵形面内，其容积比热源密度q*按高度斯正态分布，热源密度在卵形面的中心有最大值，从中心向边缘呈指数下降，卵形尺寸的选择约比熔池小10%，总功率应等于焊接过程的有效热功率，在比较计算的和测量焊的焊接熔池和温度场的基础上，对参数进行最后的校准。 第一节 基本概念和基本原理—热源模型第一节 基本概念和基本原理—热源模型双椭球热源分布函数 前半部分椭球内热源分布为后半部分椭球内热源分布为双椭球形热源形态第一节 基本概念和基本原理第一节 基本概念和基本原理热源作用时间因素的简化 瞬时热源 认为热源作用时间非常短（t→0）。即在某一瞬间就向构件导入了热量Q[J]，点焊，点固焊，栓塞焊及爆炸焊等接近于这种情况。 连续作用热源 认为在热源作用期间内，热源以恒定的热流密度Q[J/S]导入构件，对于各种连续焊接，符合这种情况。第二节 整体温度场第二节 整体温度场一、瞬时固定热源温度场 瞬时固定热源可作为具有短暂加热及随后冷却的焊接过程（如点焊）的简化模型，其相应的数学解还可以作为分析连续移动热源焊接过程的基础，因此具有重要意义。 为获得简化的温度场计算分式，需要做一些假设： 在整个焊接过程中，热物理常数不随温度而改变； 焊件的初始温度分布均匀，并忽略相变潜热； 二维或三维传热时，认为彼此无关，互不影响； 焊件的几何尺寸认为是无限的； 热源集中作用在焊件上是按点状，线状或面状假定的。第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于半无限体的瞬时点热源 在这种情况下，热量Q在时间t=0的瞬间作用于半无限大立方体表面的中心处，热量呈三维传播，在任意方向距点热源为R处的点经过时间t时，温度增加为T-T0。 求解导热微分方程，可有特解：   式中；Q—焊件瞬时所获得的能量[J]； R—距热源的距离，R2=X2+Y2+Z2[㎜]； t—传热时间[s]； c—焊件的容积[J/mm2℃]； a—导温系数[mm2/s]。第二节 整体温度场第二节 整体温度场特解的证明： 由导热微分方程式 我们只要证明 是上面微分方程一个特解即可。 在此令 则第二节 整体温度场第二节 整体温度场特解的证明： 同样，求 ，即在ox方向上的温度梯度： 则 同理第二节 整体温度场第二节 整体温度场特解的证明： 将上面个式代入导热微分方程： 等式两端完全相等，说明特解正确。因此，只要确定常数项，即可得到通解。第二节 整体温度场第二节 整体温度场 此时温度场是一个半径为R的等温球面，考虑到焊件为半无限体，热量只在半球中传播，则可对温度场计算公式进行修正，即认为热量完全为半无限体获得： T0为初始温度。 在热源作用点（R=0）处，其温度为   在此点，当t=0时，T-T0→∞，这一实际情况不符合（电弧焊时，Tmax约为2500℃，这是点热源简化的结果）。第二节 整体温度场第二节 整体温度场 随着时间t延长，温度T随1/t3/2呈双曲线趋势下降，双曲线高度与Q成正比。在中心以外的各点，其温度开始时随时间t的增加而升高，达到最大值以后，逐渐随t→0而下降到环境强度T0。第二节 整体温度场第二节 整体温度场 作用于无限大板的瞬时线热源 在厚度为h的无限大板上，热源集中作用于某点时，即相当于线热源（即沿板厚方向上热能均匀分布）。 t=0时刻，热量Q作用于焊件，焊接初始强度为T0。求解距热源为R的某点，经过t妙后的温度。此时可用二维导热微分方程求解，对于薄板来说，必须考虑与周围介质的换热问题。第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于无限大板的瞬时线热源 当薄板表面的温度为T0时，在板上取一微元体hdxdy，在单位时间内微元体损失的热能为dQ: 式中；2—考虑双面散热 —表面散热系数[J/mm2sK] T—板表面温度[℃] T0—周围介质温度[℃] 由于散热使微元体hdxdys的温度下降了dT， 则此时失去的热能应为dQ:第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于无限大板的瞬时线热源 上两式相等，整理得： 式中，b=2/ch被称为散温系数[s-1]。 因此，焊接薄板时如考虑表面散热、则导热微分方程式中应补充这一项，即： 第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于无限大板的瞬时线热源 此微分方程的特解为：   此为薄板瞬时线热源传热计算公式，可见，其温度分布是平面的，以r为半径的圆环。 在热源作用处（r=0），其温度增加为：   温度以1/t双曲线趋势下降，下降的趋势比半无限体缓慢。第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于无限长杆的瞬时面热源 热量Q在t=0时刻作用于横截面为A的无限长杆上的X=0处的中央截面，Q均布于A面积上，形成与面积有关系的热流密度Q/A，热量呈一维传播。 同样考虑散热的问题，求解一维导热微分方程，可得： 式中，b*=L/cA,为细杆的散温系数[1/s],=c+r L为细杆的周长[mm]； A为细杆的截面积[mm2] 。第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于无限长杆的瞬时面热源 在热源作用处（X=0），温度升高为 热流单向，在X=0处，温度随1/t1/2沿双曲线下降，而趋势更缓和。 第二节 整体温度场第二节 整体温度场 叠加原理 焊接过程中常常遇到各种情况，工件上可能有数个热源同时作用，也可能先后作用或断续作用，对于这种情况，某一点的温度变化可象单独热源作用那样分别求解，然后再进行叠加。 叠加原理：假设有若干个不相干的独立热源作用在同一焊件上，则焊件上某一点的温度等于各独立热源对该点产生温度的总和，即   其中；ri——第i个热源与计算点之间的距离， ti——第i个热源相应的传热时间。第二节 整体温度场第二节 整体温度场 叠加原理 举例：薄板上，A热源作用5秒钟后， B热源开始作用，求B热源作用10秒钟后，P点的瞬时温度。 由题意可知：tA=15s，tB=10s,则 有了迭加原理后，我们就可处理连续热源作用的问题，即将连接热源看成是无数个瞬时热源迭加的结果。第二节 整体温度场第二节 整体温度场连续热源作用下的温度场 焊接过程中，热源一般都是以一定的速度运动并连续用于工件上。前面讨论的瞬时热源传热问题为讨论连续热源奠定了理论基础。 在实际的焊接条件下，连续作用热源由于运动速度（即焊接速度）不同，对温度场会产生较大影响。一般可分为三种情况。 ①热源移动速度为零，即相当于缺陷补焊时的情况，此时可以得到稳定的温度场。 ②当热源移动速度较慢时，即相当于手工电弧焊的条件，此时温度分布比较复杂，处于准稳定状态，理论上虽能得到满意的数学模型，但与实际焊接条件有较大偏差。 ③热源稳动速度较快时，即相当于快速焊接（如自动焊接）的情况，此时温度场分布也较复杂，但可简化后建立教学模型，定性分析实际条件下的温度场。第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于半无限体上的移动点热源 连续作用的移动热源的温度场的数学表达式可从迭加原理获得，迭加原理的应用范围是线性微分方程式，而线性微分方程式则应建立在材料特征值均与温度无关的假设基础上，这种线性化在很多情况下是可以被接受的。第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于半无限体上的移动点热源 现假定：有不变功率为 q的连续作用点热源沿半无限体表面匀速直线移动，热源移动速度为v。在t=0时刻热源处于o0位置，热源沿着o0x0坐标轴运动。从热源开始作用算起，经过t时刻，热源运动到o点，o0o的距离为vt，建立运动坐标系oxyz，使ox轴与o0x0重合，o为运动坐标系的原点，oy轴平行于o0y0,oz轴平行于o0z0。第二节 整体温度场第二节 整体温度场 现考察开始加热之后的时刻t’，热源位于o’（vt’,0,0）点，在时间微元dt’内，热源在o’点发出热量dQ=qdt’。经过t-t’时期的传播，到时间t时，在A点(x0,y0,z0)引起的温度变化为dT(t’) 。在热源移动的整个时间t内，把全部路径o0o上加进的瞬将热源和所引起的在A点的微小温度变化迭加起来，就得到A点的温度变化T(t)第二节 整体温度场第二节 整体温度场应用瞬时点热源的热传播方程: 此时 热源持续时间是t-t0，则有 第二节 整体温度场第二节 整体温度场 上式属于固定是坐标系(o0,x0,y0,z0)， 对于运动坐标系(o,x,y,z)来说，由于 设t=t-t,带入上式，得 如果忽略焊接热过程的起始和收尾阶段（即不考虑起弧和收弧），则作用于无限体上的匀速直线运动的热源周围的温度场，可认为是准稳态的温度场。如果将此温度场放在运动坐标系中，就呈现为具有固定场参数的稳态温度场。 第二节 整体温度场第二节 整体温度场 下面，我们考虑极限状态t∞，并设 由于 经一系列变换之后，以等速度沿半无限体表面运动的、不变功率的点热源的热传导过程极限状态方程式，在运动坐标系(oxyz)中，为： 其中，R—动坐标系中的空间动径，即所考察点A到坐标原点o的距离； x—A点在动坐标系中的横坐标。第二节 整体温度场第二节 整体温度场讨论： 当v=0,即为固定热源时， 等温面为同心半球，温度随呈双曲线下降; 当x=-R(热源后方)， 该点与运动速度v无关; 当x=R(热源前方)， ，可见，运动速度v越大，热源前方的温度下降就越快，当v极大时，热量传播几乎只沿横向进行。 第二节 整体温度场第二节 整体温度场 半无限体上移动点热源前方和后方的温度分布，准稳定状态，移动坐标系半无限体上的移动点热源周围的温度场，a),b)x、y轴线上的温度，c),d)表面和横截面上的等温线第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于无限大板上的移动线热源 无限扩展的平板上作用匀速、直线运动线状热源（速度为v，厚度方向的热功率为q/h）,距移动热源r处的温度T为： 其中：r2=x2+y2， 第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于无限大板上的移动线热源 为考察准稳态温度场，取极限状态，设t∞，并设 则第二节 整体温度场第二节 整体温度场 由于 K0(u)可看作参数u的函数，叫做第二类虚自变量零次贝塞尔函数，其数值可以查表，u,则K0(u) 。而 由此得极限状态方程： 为散温系数。第二节 整体温度场第二节 整体温度场 平板上移动线热源准稳态温度场如下图所示。 对于固定线热源(v=0)，连续加热达到稳定时(t∞ ) 此时，等温面的为同心圆柱。温度随r的下降b比半无限体时要缓慢，并取决于 即取决于传热和热扩散的比例。 作用于板上的移动线热源周围的温度场，在运动坐标系上的准稳定状态，a),b)为坐标轴x和y上的温度T分布，c)班平面上的等温线第二节 整体温度场第二节 整体温度场作用于无限长杆上得移动面热源 热源移动速度为v，单位面积上的热功率为q/A，距离热源x处的温度为： 在x=0处（热源位置）：T=Tmax=q/Acv。 其中，P—杆横截面周长, A—杆横截面积。第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源 作用于半无限体表面上的瞬时圆形热源 有效功率为Q，集中系数为k的高斯热源在t=0时刻瞬时施加于半无限体的表面上，此表面不与周围介质换热，热源中心与xyz坐标系原点o重合，热源在xoy面上的分布为：第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源 作用于半无限体表面上的瞬时圆形热源 将热源作用的xoy整个平面划分为微元平面dF=dx’dy’,在t=0时，施加到物体表面的B(x’,y’)点的微元面积上的热量dQ=q(r)dx’dy’dt，可视同瞬时点热源。这种点热源在半无限体内的热传播过程可描述为：   其中：R’—物体上任一点到瞬时点热源B点的距离; 整理得：第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源 作用于半无限体表面上的瞬时圆形热源 将整个高斯热源看成是无数个施加在微元面积上的微元热量dQ的总和。按叠加原理，各微无瞬时点热源分布在xoy的整个面积F上， 即： 此表达式中，热源的集中系数k被时间常数t0所替换。第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源 经计算可得   而 带入并简化，得 上式中的第二项表示施加在xoy面的虚拟瞬时平面热源的热量，重直于oz轴向物体内部线性传播的过程，其施加时间为t=0时开始。第三项描述与oz轴重合的虚拟线热源平面径向传播过程，这一过程比实际热源施的时刻早开始了t0时间，瞬时高斯热源在半无限体内的热传播过程是线性热传播过程达式和平面径向热传播过程表达式的乘积。 第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源运动高斯热源加热半无限体 按照迭加原理，可将运动的连续作用高斯热源的热量在半无限体内的传播过程视为相应的瞬时热源微元的热传播过程的总和。 有效功率为q，集中系数为k的热源在半无限体表面上移动，半无限体的表面与周围空气不换热。第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源运动高斯热源加热半无限体 开始时刻t=0，热源中心同固定坐标系x0o0y0的原点重合，运动速度为v，沿o0x0轴移动，热源在全部时间保持不变，时间间隔微元dt’在t’时刻施的 瞬时热源dQ=qdt’的中心点C’点，这时由热源加进的热量在物体内经过t”=t-t’时间的传播，在A(x0,y0,z0)点的温度在t时刻提高到   其中，第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源运动高斯热源加热半无限体 按照迭加原理，热源作用了t时间后，温度等于所有微元热源dQ(t’)促成的温度dT的总和，这些数元热源是在热源作用时间(t’=0到t’=t)内，于其整个移动路径o0c上划分出的。 令t-t’=t”,且对于运动作标原点o的动径为： 第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源 运动高斯热源加热半无限体 我们来考察一下固定热源中心的温度此时v=0，x=y=z=0,   令   当t=0时，T(0,0,0,0)=0; 当t《 0时， 温度与时间的平方根成比例升高； 当t时， 因而 即，高斯热源中心的点的极限温度Tc同热源功率成正比，同热源的集中系数k的平方根成正比，同导热系数成反比。 第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源 作用于无限大板上的高斯热源 板原为h，瞬间功率密度为qdt的线热源造成的温度场为： t0—虚拟提前时间。 当热源以匀速v移动时, 式中， 为积分指数函数； 为传热系数。 第二节 整体温度场—高斯分布热源第二节 整体温度场—高斯分布热源作用于无限板上的固定带状热源 带状高斯热源，在带条方向的单位长度上的热功率为q，假定带状热源在板后方向上匀均分布，带条位于X轴，比时传热发生于Y轴，在带状热源中心线上(Y=0),长时间加热达极限状态时可得到一个简单解： 其中为高斯概率积分。第二节 整体温度场—快速移动大功率热源第二节 整体温度场—快速移动大功率热源作用于半无限体上的快速移动大功率热源