10300220120 艾平 合作者:刘文璐
弗兰克-赫兹实验
一、引言:
弗兰克一赫兹实验进一步证实了原子内部能量是量子化的,从而确证了原子能级的存在。
本实验利用原子能级的原理,进一步加深对能量量子化的理解,并了解电子与原子碰撞和能
量交换过程的微观图像,以及影响这个过程的主要物理因素。
二、实验原理:
1、 波尔原子结构理论:
原子由原子核和核外电子组成,原子核为原子的中心,电子沿着以核为中心的各种不同
轨道运动
在一定轨道上运动的电子具有一定的能量、动量,不同轨道,其能量大小不同
电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时会产生能量变化:若原子吸收能量则电子从低能级
跃迁到高能级。
2、 电子与汞原子相互作用:
当入射电子的能量小于临界值,电子与汞原子的碰撞为弹性碰撞,电子和汞原子之间几
乎不交换能量。
当入射电子的能量达到临界值时,电子与原子发生非弹性碰撞。电子几乎把所有能量传
递给汞原子,使其被激发。
3、 汞原子的能级图
图 1 Hg原子能级图
三、实验
设计
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与过程:
实验采用复旦双栅柱面型四极式F-H管,第一能级激发电位测量图电路连接如图2所示,
较高能级电位的测量电路图如图3所示。
其中G1、G2分别为控制极栅和加速栅极,P、F、K各为阳极、灯丝和阴极。此外,抽成真
汞原子是由原子核和 80个核外电子构成的,
在满的支壳层外有两个价电子
在正常情况下,这两个价电子都处于 6s态,
所以它的基态组合为 6S2,基态的 LS 组合为
1S。
处于激发态时,一个 6s电子被激发到极高的
能量,另一个仍在 6s态。
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空的F-H管中还安放有Hg 源,一旦对管体加热,即会有Hg 蒸气形成。
VF(1~5V),VG1K(0~5V), VG2K(0~100 V),VG2P(0~15V)分别为灯丝电压、抽取电压、
加速电压和反向电压。电子由灯丝发出之后,进入加速区加速,并在此过程中与Hg 原子进行
碰撞。到达P 的电子携带有Hg 的能态信息,最终以电流信号的形式被检测到。电流信号的强
度受到阴极电子流密度、电子与Hg原子碰撞频率等多方面因素影响。
图 2 F-H实验测量电路 图 3 较高能级电位测量电路
四、实验
分析
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:
1、实验中各个参数对实验结果的影响
图 4 图 5
c.加速/碰撞区电压UG2P对结果的影响
由图6可以看出,随着VG2P减小,电流变大,峰向右偏移。
分析:减小斥电压可以使通过汞管的电子更容易到达P极,而不会使一些只发生了弹性碰撞
应该会到达P极的电子无法到达。
a. 灯丝电压 Vf对实验结果的影响
由图 4可以看出,峰的相对位置并没有发
生左右移动,但是电流信号明显变大。
分析:灯丝电压影响到单位时间释放进汞
蒸气管的电子流大小,灯丝电压增大,电
子流增大,到达 P断的电流信号也就增强。
但是它并不会影响到汞原子的第一激发
能。
b. 控制栅电压 VG1K对实验结果的影响
由图 5可以看出,随着电压增大,电流信号变
强,但增加幅度不大。
分析:增大 G1K之间的电压可以将 K极产生的
电子疏导出来,避免在 K极附近聚集较多电子
而产生一个虚阴极,阻滞电子进入汞蒸气管,
到达 P极参与导电。而且虚阴极不完全消除还
会影响峰间距,导致结果有较大误差
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图 6 图 7
d.汞蒸汽管的温度T对实验结果的影响
由图7可以看出,随着炉温上升,电流会先变小再变大
分析:当温度在较低区间上升时,主要增加汞的蒸汽压,减小了电子的自由程,增加了碰
撞几率;当温度在较高范围上升时,主要会加剧汞的电离,使之更容易被激发。
2、测量汞原子的第一激发能
设定最佳测试条件为:VF=2.5V VG1K=1.5V VG2P=1V T=170℃
测得汞原子第一激发能的F-H图(如图8)依次寻得每个峰的位置,如下
表
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所示:
表1 汞原子的第一激发电位
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
电压/V 5.7 10.3 15 19.8 24.6 29.5 34.4 39.4 44.4 49.4 54.4 59.5 64.6 69.7 74.9 80.1
对峰位用最小二乘法拟合(图9)以排除接触电压的干扰。
可以得到:y = 4.93x− 4.58 R2 = 0.99954
所以第一激发电位为(4.93 ± 0.03)V,第一激发能为(4.93 ± 0.03)eV
图 8 汞原子第一激发能的F-H图 图 9 求汞原子的第一激发电位
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3、测量汞原子较高能级电位(图10)
测量条件:VF=3.7V VG1G2=1.2V VG2P=1V T=125℃
表 2 汞原子较高能级的激发电位
测量值/V 4.4 8.9 10.5 13.7 15.1 17 19.3 20.2 23.7
修正值 4.9 9.4 11.0 14.2 15.6 17.5 19.8 20.7 24.2
组合方式 a 2a a+b 3a a+2b a+b+c 4a 3c 5a
理论值/V 4.9 9.8 11.6 14.7 15.7 17.0 19.6 20.1 24.5
误差/V 0 -0.4 -0.6 -0.5 +0.1 +0.5 +0.2 +0.6 -0.3
注:a+2b 和 5a的组合方式是自己推断的。
图 10 测量Hg较高能级的电位F-H图
五、实验结论:
本实验利用复旦双栅柱面型四极式弗兰克-赫兹管,观察到灯丝电压、汞蒸气管温度、反
向电压等因素对测量结果的影响,选取最好的实验条件测得汞原子的第一激发能为(4.93 ± 0.03)eV,与理论值相对误差为0.8%. 本实验还测得一系列汞原子较高能级的激发能。
六、参考文献:
[1].张明长,刘海凤. 优化夫兰克- 赫兹实验条件[J].物理实验,2008,28( 4) : 36-38.
[2].唐爽.弗兰克-赫兹实验中电流信号强度随温度变化的现象[J].大学物理,2012,31(9) : 50-52.
[3].翁斯灏, 郑锡霖,等. 夫兰克赫兹实验中电子与汞原子的碰撞机理[J].大学物理. 1995,14(3):7-9
[4].李斌, 赵维义, 谭鹏. 夫兰克赫兹实验现象的理论分析[J]. 佛山科学技术学院学报(自然科
版) ,2003, 21(3):17-20.
弗兰克-赫兹实验