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指数函数及其图象与性质.ppt

指数函数及其图象与性质

李琳
2009-12-27 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《指数函数及其图象与性质ppt》,可适用于高中教育领域

门头沟中等职业学校林学红王静新大纲教材的地位和作用教学背景教材的地位和作用教学背景高等教育出版社出版的数学(基础模块上册)第章第节的第一课时内容函数是中职数学学习的重点和难点指数函数是第一个基本初等函数,是学习对数函数的基础生产生活中应用广泛有着不可替代的重要作用学情分析教学背景学情分析教学背景认知准备重视自我爱动手知识储备不够,参差不齐性格开朗活泼,好奇心强缺乏学习函数自信心教学目标教学目标符合学生发展存在的个体差异符合因材施教原则、符合目标教学理论符合新大纲要求。由低到高面向全体也融洽了师生关系。教学目标教学目标重点、难点分析教学重点:指数函数的概念、师生共同探究性质并在探究中体会数形结合的思想方法。教学难点:指数函数图象、性质与底数a的关系。重点、难点分析教法和学法指导教法和学法指导以学生为主体宽松和谐民主教学过程教学过程动脑思考建构概念动手探索感受新知深入探究加深理解及时巩固共同提高归纳小结强化思想继续探索课外延伸创设情景兴趣导入创设情景兴趣导入创设情景兴趣导入(做一做)把一根绳子从中间剪断剩下的为原来的一半再从中间剪断剩下的为余下绳子的一半。那么对于一根长为米的绳子经过多少次上述过程会变得比指甲的宽度还短呢?若剪x次后剩下y米则x与y的关系式是怎样的?(想一想)你从刘先生处承包一饭店刘先生从今天开始每周给你万元,而你承担如下任务:第一周给刘先生元,第二周给刘先生元,,第三周给刘先生元,第四周给刘先生元,依次下去,…,刘先生要和你签周的合同,你同意吗周呢,你能签吗用动手实验、与专业相关的实际问题作为教学背景既联系将来从事的专业又活跃了课堂气氛为研究指数函数中底数分类讨论做准备。由实际情境引入利于培养应用意识。动脑思考建构概念动脑思考建构概念形如的函数叫做指数函数为自变量定义域为,值域为(∞)。其中指数为自变量底为常数幂为函数思考:为何规定a且a避免学生对于底数a范围分类的不清楚为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫区间()∪(+∞)①若a<,是否对任意x都有意义?举例说明。②若a=又如何?③若a=,则x与y的关系如何?下列函数中哪些是指数函数?下列函数中哪些是指数函数?y=x我不是我还不是我是我也不是强调定义中“形如”的含义,突出重点动手探索感受新知动手探索感受新知借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。华罗庚先生曾指出:数缺形时少直觉。形少数时难入微。数形结合百般好隔裂分家万事非。列表、建系、描点、连线深入探究加深理解图象全在x轴上方与x轴无限接近。定义域为R值域为(,)图象过定点()当x=时y=自左向右图象逐渐上升自左向右图象逐渐下降在R上是增函数在R上是减函数图象分布在左下和右上两个区域内图象分布在左上和右下两个区域内当x>时,y>当x<时,<y<当x>时,<y<当x<时,y>让学生感受以图像为基础研究函数性质这一重要的数学思想。突出重点突破难点。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感上无限、左右伸大一增小一减(,)是个特征点。好记口诀及时巩固共同提高及时巩固共同提高例题比较大小()与  ()与  例:求下列函数的定义域:()()从最简单的题型入手逐步提高以满足各层次学生需要。通过刚才的几次讨论学生已经达到一种自发状态。口诀一看底二看指定大小、填空指数函数y=ax是减函数则a的取值范围。指数函数y=ax(a,且a)的定义域为都经过的点。、利用不等号“<”、“>”填空()   ()()、在同一坐标系中做出y= x与的简图它们有什么关系通过模仿和知识复现在巩固指数函数性质的基础上进一步培养学生利用数学知识、数学思想方法解决问题的能力体验相互交流、结伴学习的乐趣。展示学生优秀题解培养自信心使学生有意义接受学习。体现低起点、小步子、多复现、分层次的原则。归纳小结强化思想归纳小结强化思想谈收获谈体会谈遗憾。反思自己激起学生成功的喜悦提升职业素质使学生终生受益。继续探索课外延伸继续探索课外延伸阅读:教材章节(p至p)书面作业:学习与训练p、、p、**分两个层次。一个是体现了教材的基本要求要求所有的学生都掌握另一个是具有挑战性的内容让学有余力的同学做。让每个学生都有收获。、在书和本的背面你会看到:开、开、开…等字样你知道是什么意思吗、为预防甲流某宾馆对客房用药熏消毒法进行消毒。已知药物完全释放后每立方米的含药量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为y=t。据测定当空气中每立方米含药量降低到毫克以下客人方可进入从药物完全释放开始至少经过     小时客人才能回到客房。网上查找:指数模型在生活中的应用。指数函数与我们的日常生活、生产和科学研究息息相关感受利用模型解决问题的过程与方法达到知识在课堂以外的延伸体会生活中处处有数学数学就在自己身旁。板书设计板书设计指数函数的图象和性质、指数函数的定义、指数函数的性质、指数函数的图象在同一坐标系中分别作出、运用:函数y=x例题(略)和y=x的图象练习(略)(草图)图文并茂突出重点教学评价教学评价贯穿于每个教学环节对学生的操作及时作出评价。鼓励学生参与争论。通过批改作业获得对学生掌握知识的评价和课堂效果的反溃。反思反思注重情境教学,与专业及生活实践相联系。注重数学思想的渗透:当学生以后不再学习数学时我们教师给他们留下的是他们遇到具体问题时那种思考问题的方式和解决问题的方法即数学思想方法。口诀语言简练符合学生特点。容量大、应注意把握课堂进程。

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