常 微 分 方 程 第 二 章 试 卷 (3)
班级 姓名 学号 得分
一、单项选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（12分）
1．微分方程
是（ ）
（A）可分离变量方程 （B）线性方程
（C）全微分方程 （D）贝努利方程
2..方程
过点(0, 0)的解为
，此解存在区间是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
3. （7）
连续是方程
初值解唯一的（ ）条件．
（A）必要 （B）必要非充分 （C）充分必要 （D）充分
二，填空题（20分）
1.方程
过点
共有———个解．
2．含有自变量、未知函数及它的导数（或微分）的方程，称为________________方程.
3．.M(x,y),N(x,y)为x、y的连续函数且有连续的一阶偏导数.方程
M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
为恰当方程的充要条件是________________.
4.方程
满足解的存在惟一性定理条件的区域是 ．
三，计算题（68分）
1.
2.
3.
4.
参 考 答 案
一，单项选择题
1. （B） 2.(D) 3.(D)
二．填空题
1．无数报2。常微分方程 3。M(x,y)对Y求导等于N(x,y)对X求导 4.
平面
三，计算题（40%）
1．解 令
，则
，代入原方程，得
，
（2分）
当
时，分离变量，再积分，得
（4分）
即通积分为：
（6分）
2．解 对应的齐次方程
的通解为
（3分）
令非齐次方程解为
代入原方程，得
原方程通解为
（6分）
3．解 积分因子为
（3分）
原方程的通积分为
即
（6分）
4．解 由于
，所以原方程是全微分方程． （2分）
取
，原方程的通积分为
（4分）
即
_1106828127.unknown
_1106906738.unknown
_1123009878.unknown
_1123010152.unknown
_1123010246.unknown
_1123010333.unknown
_1123009979.unknown
_1106919209.unknown
_1107027093.unknown
_1123003909.unknown
_1106937633.unknown
_1106937781.unknown
_1106937602.unknown
_1106907005.unknown
_1106907468.unknown
_1106908242.unknown
_1106907123.unknown
_1106906833.unknown
_1106906380.unknown
_1106906618.unknown
_1106906667.unknown
_1106906454.unknown
_1106851121.unknown
_1106851329.unknown
_1106828147.unknown
_1086031270.unknown
_1086031422.unknown
_1086031496.unknown
_1091819489.unknown
_1086031320.unknown
_1086030151.unknown
_1086031173.unknown
_1086018947.unknown
_1086026041.unknown
_1086018756.unknown
_1086018844.unknown
_1086018573.unknown
浙公网安备 33021202002483