4.0.3 电路分析中的常用函数 (MATLAB)

nullnull4.0.3电路分析中的常用函数 一.复数运算与相量图函数1.常用的复数运算函数: real(A)：求复数或复数矩阵A的实部；imag(A)：求复数或复数矩阵A的虚部；abs(A)：求复数或复数矩阵A的模；conj(A)：求复数或复数矩阵A的共轭；angle(A)：求复数或复数矩阵A的相角，单位为弧度。 需要注意MATLAB三角函数（sin、cos、tan等）计算应用弧度、 反三角函数（asin、acos、atan等）返回参数单位也是弧度。 A=[3-4i 5+12i;1-2i 3+2i] ;null解：（1）采用相量法的求解步骤： ；； null（2）编写MATLAB程序：Us=40; wo=1e4; R1=40; R2=60; C=1e-6; L=0.1e-3; ZC=1/(j*wo*C); %C1容抗 ZL=j*wo*L; %L1感抗 ZP=R1*ZL/(R1+ZL); %R1，L1并联阻抗 ZT=ZC+ZP+R2; Is=Us/ZT; Sg=0.5*Us*conj(Is); %复功率 AvePower=real(Sg) %平均功率 Reactive=imag(Sg) %无功功率 ApparentPower=0.5*Us*abs(Is) %视在功率 AvePower = 3.5825； Reactive =-5.9087； ApparentPower = 6.9099 （3）运行结果：null2. compass 函数：绘制向量图 调用格式：compass([I1,I2,I3…])，引用参数为相量构成的行向量 【例2】日光灯在正常发光时启辉器断开，日光灯等效为电阻，在日光灯电路 两端并联电容，可以提高功率因数。已知日光灯等效电阻R=250Ω，镇流器线 圈电阻r=10Ω，镇流器电感L=1.5H，C=5μF。作出电路等效模型，画出日光 灯支路、电容支路电流和总电流，镇流器电压、灯管电压和电源电压相量图及 相应的电压电流波形。 null解：（1）等效电路模型 nullUs=220;Uz=170.63+89.491j;Ud=49.37-89.491j; Ic=0.3456j;IL=0.1975-0.3579j;Is=0.1975-0.0123j; subplot(2,2,1); compass([Us,Uz,Ud]); subplot(2,2,2); compass([Ic,IL,Is]); t=0:1e-3:0.1; w=2*pi*50; us=220*sin(w*t); uz=abs(Uz)*sin(w*t+angle(Uz)); ud=abs(Ud)*sin(w*t+angle(Ud)); ic=abs(Ic)*sin(w*t+angle(Ic)); iL=abs(IL)*sin(w*t+angle(IL)); is=abs(Is)*sin(w*t+angle(Is)); subplot(2,2,3); plot(t,us,t,uz,t,ud)%画多条曲线 subplot(2,2,4); plot(t,is,t,ic,t,iL)（2）Matlab编程作相量图和波形null（3）结果显示null3. 绘制幅频特性和相频特性 解： 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一，将sjω,利用Matlab编程实现 w=0:0.01:100; Hs=(j*w+3)./(j*w+1)./((j*w).^2+2*j*w+5); Hs_F=20*log10(abs(Hs)); %幅频特性用dB 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 Hs_A=angle(Hs)*180/pi; %将弧度转化为角度表示 subplot(2,1,1); semilogx(w,Hs_F) %横坐标以对数坐标表示的半对数曲线 ylabel('幅频特性(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(w,Hs_A) ylabel('相频特性(dB)') nullnull以e为底为自然对数，以10为底称为常用对数 log(x)，log10(x) ln(x)，lg(x) null频率特性与传递函数具有十分相的形式 null方法二， bode 函数：绘制波特图调用格式：bode(A，B) A，B分别为网络函数分子和分母系数行向量 A=[1 3]; B=conv([1 1],[1 2 5]) bode(A,B)conv 函数：多项式卷积调用格式：conv(A，B) A，B分别为多项式的系数行向量null二.多项式运算1. roots函数：求多项式函数的根 调用格式：r= roots(p) p是多项式系数形成的行向量，系数按降序排列。 r为函数的根，是一个列向量。p = [1 9 23 15] r = roots (p)得结果： r = -1.0000 -3.0000 -5.0000null解：p=[1 5 4]; ld=roots(p) p=[1 7 17 15]; jd=roots(p) axis xy; plot(real(ld),imag(ld),'o'); hold on; plot(real(jd),imag(jd),'x'); axis([-5 1 -2 2]) line([-5,1],[0,0]) line([0,0],[2,-2])null2. poly函数：已知多项式函数的根，用以求多项式系数调用格式：p= poly (r) r是多项式的根形成的列向量。 p返回多项式系数行向量。r = [-1 -3 -5]; p=poly(r)得结果： p = 1 9 23 15null三.积分函数1. trapz：采用梯形公式计算积分。调用格式：trapz(X，Y) X表示横坐标向量，Y为对应的纵坐标向量。要求X与Y的长度 必须相等 null解：根据有效值的定义clear; T=6.28; t=0:1e-3:T/2; %1e-3为计算步长; it=zeros(1,length(t)); %开设电流向量空间; it(:)=pi/2; %电流向量幅值; I=sqrt(trapz(t,it.^2)/T) %求电流均方根，得 有效值Matlab程序结果：I＝1.1107(mA)null2. quad：采用自适应Simpson算法积分。调用格式：quad(‘fun’,a,b) 计算被积函数fun在[a,b]区间的积分，T = 2/100; % 周期 a = 0; % 积分区间的下限 x = 0:0.01:1; t = x.*T; v_int = quad('(80*cos(100*pi*t + 45*pi/180)).^2', a, T); %求电压函数的平方在(a,T)的积分解：Matlab程序nullv_rms = sqrt(v_int/T) % 求得电压有效值 i_int = quad('(10*cos(100*pi*t + 30.0*pi/180)).^2',a,T); i_rms = sqrt(i_int/T); % 求得电流有效值 p_int = quad('(10*cos(100*pi*t + 30.0*pi/180)).*(80*cos(100*pi*t + 45*pi/180))', a, T); p_ave = p_int/T % 平均功率 pf = p_ave/(i_rms*v_rms) %功率因数结果： v_rms = 56.5685 p_ave = 386.3703 pf = 0.9659null四.微分函数diff：求向量相邻元素的差调用格式：diff(x) 数值微分可用差商求得，即diff(x)/diff(t) 、。 null解：（1）分析 （2）Matlab程序nullif X is a vector, then diff(X) returns a vector, one element shorter than X, of differences between adjacent elements: [X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X(n)-X(n-1)]null五.最优化问题求解1. fminbnd：求单变量非线性函数极小值点 调用格式： [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]= fminbnd(FUN,x1,x2,OPTIONS,P1,P2,...) 2. fminunc：拟牛顿法求多变量函数极小值点 调用格式： [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,GRAD,HESSIAN] = fminunc(FUN,X0,OPTIONS,P1,P2,...) 3. fminsearch：采用Nelder-Mead单纯形法求多变量函数极小值点 调用格式： [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]= fminsearch (FUN, X0, OPTIONS, P1,P2,...) null解：（1）分析总阻抗 当Z虚部为零时，因此，求解问题转化为： null（2）Matlab程序[X,Fval]= fminsearch('abs(1000*x(2)*x(1)^2/(x(1)^2+(1000*x(2))^2)-20)', [10,0.2])X = 40.0000 0.0400 Faval = 7.5276e-007 （3）结果[X,Fval]=... fminsearch('abs(1000*x(2)*x(1)^2/(x(1)^2+(1000*x(2))^2)-20)',... [10,0.2]);nullTaylor级数开展在复变函数中有很重要的地位，如分析复变函数的解析性等。函数 在 点的Taylor级数开展为。syms x; taylor(exp(-x)) 1-x+1/2*x^2-1/6*x^3+1/24*x^4-1/120*x^5六. Taylor级数展开 x=sym('x'); taylor(exp(-x)) 符号对象的建立符号对象的建立 sym 函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为： 符号对象的建立：sym、syms>> b=sym(1/3)>> C=sym('[1 ab; c d]')符号对象的建立符号对象的建立 符号对象的建立：sym 和 syms syms 命令用来建立多个符号变量，一般调用格式为：syms 符号变量1 符号变量2 ... 符号变量n >> a=sym('a'); >> b=sym('b'); >> c=sym('c');nullsym函数可以生成单个的符号变量. 如: sym x 当用sym生成多个符号变量时,MATLAB要报错. 如: >>sym x y ??? Error using ==> sym.sym Second argument y not recognized. syms函数的功能比sym函数更为强大,它可以一次创建任意多个符号变量.而且,syms函数的使用格式也很简单,使用格式如下: syms var1 var2 var3... 如: syms x y z null 瑞星，金山， 江民。。。符号变量?