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龙de船人 杆及板的稳定性问题1.ppt

龙de船人 杆及板的稳定性问题1.ppt

上传者: imarine.cn 2013-10-23 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《龙de船人 杆及板的稳定性问题1ppt》,可适用于其他资料领域,主题内容包含第十章杆及板的稳定性第十章杆及板的稳定性-概述失稳现象-概述失稳现象概述船舶结构的稳定性问题概述船舶结构的稳定性问题概述稳定性问题的几个术语概述稳定符等。

第十章杆及板的稳定性第十章杆及板的稳定性-概述失稳现象-概述失稳现象概述船舶结构的稳定性问题概述船舶结构的稳定性问题概述稳定性问题的几个术语概述稳定性问题的几个术语研究结构的稳定性问题时总是使结构处于中性平衡状态!-单跨杆的稳定性-单跨杆的稳定性、解析法、能量法、非弹性稳定、解析法现考虑两端自由支持的压杆(如图)梁两端边界条件:将()式代入此边界条件中得TT系数行列式为零yx这个条件给:解此行列式得由此可知n=时得两端自由支持等断面压杆的临界力欧拉力单跨杆的欧拉力与杆的固定程度有关一般均可用一通式表示为*固定程度越高相应的欧拉力越大我们可根据该理念定性评价!杆件失稳时的弯曲形状即为一个正弦半波形。此时我们只能求得杆件在中性平衡状态下的形状无法确定具体的位移能量法(用能量法求解压杆欧拉力)压杆的中性平衡条件同样可以用李兹法求解TTyx)基本计算公式最小势能原理:其中:直线位置到偏移位置的应变能力函数U=力函数U)利用虚位移原理的位能驻值原理可表达为力函数U=()首先假定一个满足杆端位移边界的挠曲线函数:()利用公式计算力函数与应变能求出欧拉力李兹法求解欧拉力的基本步骤()利用公式例如:两端自由支持的压杆应变能:力函数:梁两端边界条件:TT由于不全为零所以至少在某一个n值时使当n=时T最小例试求图中受自重作用的悬臂杆的欧拉力解:第一次近似时取变形能:yxqo轴向压力:力函数:因为故解得此式与用贝塞尔函数求得的精确解相比误差为%如果要提高精确度可作二次近似即可取两项级数:用此同样计算可得误差仅为%。李兹法求解杆件的欧拉应力或欧拉力与杆件精确值之间的关系A点对应的应力σP为比例极限OA段为直线B点对应的应力σy为弹性极限标志着弹性变形阶段终止及塑性变形阶段的开始亦称屈服极限。BC段为塑性平台低碳钢简单拉伸试验应力应变曲线用欧拉公式(适用弹性范围)将导致危险或错误的结果要寻求超过弹性范围内压杆失稳的力叫临界力criticalload,stress),Tcrσcr。以区别弹性范围内失稳的欧拉力TEσE。杆件的非弹性稳定性问题前面的解为材料在弹性范围内的结果压杆失稳时材料可能已经超过弹性范围实践表明:超过弹性范围时失稳的力远小于理论欧拉力!!!压杆的非弹性稳定问题求解压杆在超过弹性范围时失稳的力造船界中称它为临界力而把弹性范围内失稳的力叫做欧拉力以示区别。求解方法实验方法柱子曲线理论分析方法切线模数理论柱子曲线用不同材料和尺度的压杆稳定性试验得出的失稳压力与杆件尺度见得关系曲线柱子曲线的横坐标柔度λr:为杆的断面惯性半径A为杆的断面面积I为杆的断面惯性矩柱子曲线的纵坐标失稳的应力两端自由支持压杆的柔度λ与理论欧拉力σE的关系为ABCo柱子曲线可查附录F对普通钢:屈服应力σy=Nmm比例极限σp=NmmE=Nmm代入()式:弹性失稳非弹性失稳、切线模数理论(Engessor)此式与σε曲线配合可以计算出临界应力σcr做法如下:()由σε曲线找出一系列不同σ相应的Et再算出对应的λ便可绘出柱子曲线()再由柱子曲线查得临界应力σcr此法必须要有材料的σε曲线曲线若无σε曲线可用二次抛物线来逼近AB段材料在进入非线性弹性区域后即双柱曲线AB段可近似为二次抛物线假设曲线AB的方程式引入简单计算方法:根据双柱曲线的特点用公式表示非线性曲线特点:式中ab可根据下列条件求得()将双柱曲线用数学表达式表示只要已知材料的屈服应力和比例极限以及杆件的柔度系数就可求出杆件的临界应力即可算出临界应力。与往往在一定范围变化可取在工程上:折减系数的概念:切线模数与弹性模数的比值用表示代入得:时对于σy=Nmm和σy=Nmm钢材作成附录F压杆的临界应力曲线及修正系数(P)()对于σy=Nmm和σy=Nmm钢材查附录F压杆的临界应力曲线及修正系数(P~)

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