nullnull上次课内容回顾1、发射天线的电参数2、互易定理3、接收天线的电参数有效接收面积、等效噪声温度方向函数、方向图、方向图参数、方向系数、
天线效率、增益系数、天线极化、有效长度、
输入阻抗与辐射阻抗、频带宽度第1章 天线基础知识 null本次课主要内容 1．4 对称振子1．5 天线阵的方向性对称振子的辐射场方向图乘积定理（重点）应用实例对称振子的输入阻抗null1.4 对称振子 定义：对称振子是中间馈电，其两臂由两段
等长导线构成的振子天线。图1―4―1 对称振子结构及坐标图 极化方式：线极化振子总长度：L=2l第1章 天线基础知识 null 图1―4―2 对称振子电流分布第1章 天线基础知识 null其中：Ｉm为电流波腹点的复振幅
k=2π/λ为振子电流的相移常数 理论与实验证实，对称振子电流近似正弦分布第1章 天线基础知识 null图1―4―3 对称振子辐射场的计算 1.4.2 对称振子的辐射场 将对称振子分成无限多电流元，对称振子的辐射场就是所有电流元辐射场之和。第1章 天线基础知识 null 由于 r-r′=zcosθ<
分析
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辐射场大小时，可以近似认为1/r′≈1/r，分析辐射场相位时，不能近似。 实际上，正是由于路径差不同而引起的相位差是形成天线方向性的重要因素之一。第1章 天线基础知识 null（1―4―2） 在对称振子上距中心z处取电流元段dz，
它对远区场的贡献为将式（1―4―2）沿振子全长作积分（1―4―4） null（1―4―5） H面（θ=90°的xOy 面）方向函数与φ无关，其方向图为圆。 辐射场的方向性不仅与θ有关，也和
振子的电长度有关。对称振子以波腹电流归算的E面方向函数为 第1章 天线基础知识 null归一化方向函数： 半波振子(l=0.25λ，2l=0.5λ)最具有实用性，它广泛地应用于短波和超短波波段，它既可以作为独立天线使用，也可作为天线阵的阵元，还可用作微波天线的馈源。第1章 天线基础知识 null 图1―4―4 对称振子E面方向图 第1章 天线基础知识 null图1―4―5 对称振子的方向系数与辐射电阻
随一臂电长度变化的图形第1章 天线基础知识 null（1―4―6） 方向系数为 D=1.64 （1―4―8） 将l=0.25λ代入式（1―4―5）可得半波振子的方向函数其E面波瓣宽度为 2θ0.5E=78°辐射电阻为 Rr =73.1Ω （1―4―7）半波振子比电基本振子的方向性稍强一点。 第1章 天线基础知识 null1.4.3 对称振子的输入阻抗精确分析
方法
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：求解振子电流分布（复杂）工程分析方法：等效传输线法（简便实用）等效传输线法：将对称振子等效为终端开路
长线，然后用修正后的输入阻抗公式计算对
称振子的输入阻抗。第1章 天线基础知识 null对称振子与终端开路双导线二者区别： （1）平行双导线特性阻抗均匀不变，对称
振子特性阻抗沿线变化。（1―4―9） 双线间距导线半径（2）传输线为能量传输系统，对称振子为
辐射系统。第1章 天线基础知识 null图1―4―6 对称振子平均特性阻抗的计算
(a)均匀双线；(b)对称振子第1章 天线基础知识 null 对称振子可看作是由长为 l 的开路平行
双导线构成，但需要修正两点：1．用平均特性阻抗来代替对称振子的特性阻抗。（1―4―10） ２．将对称振子的辐射功率等效为电阻损耗，均匀分布在天线臂上。第1章 天线基础知识 null对称振子最终可以等效为：单位长度损耗电阻为：（1―4―11） β为传输线的相移常数：（1―4―12） 式中一段具有平均特性阻抗的有耗传输线第1章 天线基础知识 null（1―4―13） 输入阻抗为（1―4―14） 衰减常数为第1章 天线基础知识 null图1―4―7 对称振子的输入阻抗曲线 第1章 天线基础知识 null末端效应： 由于振子末端具有较大的端面电容，末端电流实际上不为零，使得振子的等效长度增加，相当于波长缩短。这种现象称为末端效应。
显然,天线越粗，波长缩短现象愈严重。波长缩短系数：通常由实验测定。 如将β=nk代入衰减常数和输入阻抗计算公式，则较细的对称振子的输入阻抗计算将更为准确。第1章 天线基础知识 null1.5 天线阵的方向性天线阵：
将若干个单元天线按一定方式排列而成的天线系统。天线阵类型：直线阵、平面阵、立体阵。 相似元：各阵元的类型、尺寸相同，架设方位相同。天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和。 第1章 天线基础知识 null1.5.1 二元阵的方向性1.方向图乘积定理 图1―5―1 二元阵的辐射天线的电流关系为 m：电流振幅比
ξ：电流相位差第1章 天线基础知识 null 对于远区辐射场而言，在可以认定它们到观察点的电波射线足够平行的前提下，两天线在观察点 P(r1,θ,φ) 处产生的电场矢量方向相同，且相应的方向函数相等。式中第1章 天线基础知识 null选取天线1为相位参考，则观察点处的合成场为在上式中，令r1–r2=Δr，则 Ψ=ξ+k(r1-r2)=ξ + kΔr （1―5―5）电流相位差波程相位差若忽略传播路径不同对振幅的影响，则第1章 天线基础知识 null f(θ,φ) = f1(θ,φ)×fa(θ,φ) （1―5―8）元因子阵因子其中 fa(θ,φ) =|1+mejΨ| （1―5―9）于是
E(θ,φ)=E1(θ,φ)(1+mejΨ) （1―5―6） 两边同时除以60Im1/r1，则天线阵的合成
方向函数为第1章 天线基础知识 null 由相似元组成的二元阵，其方向函数(或
方向图)等于单元天线的方向函数(或方向图)
与阵因子(或方向图)的乘积。该定理可推广于由相似元组成的多元天线阵。方向图乘积定理 第1章 天线基础知识 null当单元天线为理想点源时， 通过调整间隔距离d和电流比Im2/Im1，最终调整相位差 Ψ(θ,φ)， 可以设计方向图形状。所以 第1章 天线基础知识 null图1―5―2 注意：θ与δ的区别2.方向图乘积定理的应用实例 【例1―5―1】 有两 个半波振子组成一个平行二求其E面(yOz)和H面的方向函数及方向图。θ：射线与天线轴之间的夹角δ：射线与天线阵轴之间的夹角元阵，其间隔距离d=0.25λ，电流比第1章 天线基础知识 null解 此题属于等幅二元阵，m=1，这是最常见的二元阵类型。对于这样的二元阵，阵因子可以简化为（1―5―12） 图1―5―3 E平面坐标图 1) E平面(yOz)路径差所以相位差为第1章 天线基础知识 null在δ=0°时， ΨE=π， 为零辐射方向阵因子可以写为在δ=180°时，ΨE=0，为最大辐射方向第1章 天线基础知识 null而半波振子在E面的方向函数可以写为 根据方向图乘积定理，此二元阵在E平面(yOz)的方向函数为 第1章 天线基础知识 null图1―5―4 E平面方向图 由上面的分析，可以画出E平面方向图如下图所示。图中各方向图已经归一化。 第1章 天线基础知识 null图1―5―5 H平面坐标图 2) H平面(xOy) 对于平行二元阵，H面阵因子的
表
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达形式和E面
阵因子完全一样，只是半波振子在H面无方向性。
应用方向图乘积定理，直接写出H面的方向函数为第1章 天线基础知识 null 在δ=180°方向上，总相位差为0，辐射场同相叠加，合成场取最大。 在δ=0°方向上，总相位差为π，辐射场反向相消，合成场为零结论：二元阵具有了单向辐射的功能，从而提高了方
向性，达到了排阵的目的。null【例1―5―2】 有两个半波振子组成一个共线二元阵， 其间隔距离d=λ，电流比Im2=Im1，求其E面和H面的方向函数及方向图。解 此题所设的二元阵属于等幅同相二元阵m=1,ξ=0。相位差Ψ=kΔr。1) E平面(yOz)图1―5―7 E平面坐标图 第1章 天线基础知识 null 根据方向图乘积定理，此二元阵在E平
面(yOz)的方向函数为阵因子为第1章 天线基础知识 null图1―5―8 E平面方向图第1章 天线基础知识 null 对于共线二元阵，ΨH(α)=0，H面阵因子无方向性。应用方向图乘积定理，直接写出 H面的方向函数为
fH(α)=1×2=2
所以H面方向图为圆。2) H平面(xOz) 图 1―5―9第1章 天线基础知识 null【例1―5―3】 由两个半波振子组成一个平行二
元阵，其间隔距离d=0.75λ，电流比 ，
求其方向函数及立体方向图。 图 1―5―10所以，总相位差为 Δr=dcosδ =dey·er = dsinθsinφ解：路径差为 第1章 天线基础知识 null根据方向图乘积定理，阵列方向函数为由式（1―5―12），阵因子为第1章 天线基础知识 null图1―5―11 例1―5―3的立体方向图 此二元阵的归一化立体方向图第1章 天线基础知识 null图1―5―12 二元阵阵因子图形 第1章 天线基础知识 null本次课内容小结 1．4 对称振子 1．5 天线阵的方向性 对称振子的辐射场 方向图乘积定理 应用实例 对称振子的输入阻抗 第1章 天线基础知识 null思考题 1．什么是方向图乘积定理？ 2．对称振子的辐射场有哪些特点？ 第1章 天线基础知识 
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