null第四节、事件的独立性和独立试验 第四节、事件的独立性和独立试验 null一、事件独立性的概念 1、两个事件的独立性定义 如果 称二事件A和B相互独立，否则称二事件A和B不独立或
相依． 2、多个事件的独立性定义 个事件同时出现的概率，等于这m个事件概率的乘积；称事件
A1,…,An两两独立，如果它们之中任意两个事件独立． 事件 A1,…,Am相互独立；称n个事件A1,…,An或事件列A1,…,An
为两两独立的，如果其中任意两个事件独立． (1) 称n个事件A1,…,An相互独立，如果它们之中任意m(2) 称随机事件列A1,…,An为独立事件列，如果对于任意m null 二、独立事件的性质
或事件列A1,…,An独立，则必两两独立；
逆命题不成立： A1,…,An两两独立，但未必相互独立． 若个事件相互独立，则将它们之中任意个事件换成其对立事件
后，所得个事件仍然相互独立 2、对立事件的独立性 若二事件A和B独立，则将两个或其中任
何一个事件换成其对立事件，所得两个事件仍然独立，即若二1、相互独立和两两独立 若n个事件A1,…,An相互独立，则它们
之中任意m ,个事件也相互独立．若n个事件A1,…,Annullnull例1.32 假设有四个同样球，其中三个上分别写有1,2,3，而
另一个上同时写有1,2,3．现在随意取一球，以Ak=｛球上写
有k｝．
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
事件A1 ，,A2 ， A3两两独立但三个事件不独
立． null三、独立试验 1、次独立重复试验 指在不变的条件下将同一试验E独
立地重复作n次：各次试验不但相互独立，而且每个事
件在各次试验中出现的概率相同． 2、伯努利试验 只计“成功”和“失败”两种对立结局的试验，
称做伯努利试验．将伯努利试验E独立地重复作n次，称做
n次伯努利试验，对于n次伯努利试验，
(1)、每次试验只有“成功”和“失败”两种可能的结局；
(2)、各次试验成功的概率相同；
(3)、各次试验相互独立：若以Ci(i=1,2,…n)表示第i次试
验出现的事件，即Ci=A（成功）或Ā （失败），则
null3、独立性的用法
“独立性”是许多概率模型和统计模型的
前提条件．在许多情形下，“具备独立性”是对某些模型的
要求或假设．这种要求或假设，是人们根据试验的主观或
客观条件，根据有关理论、实践知识或直观提出的．如果
确信独立性存在，则利用独立性进行概率的计算：事件同
时出现的概率等于各事件概率的乘积．在类似的情形下，
一般并不需要由独立性的定义来验证独立性是否成立．假
如直观上或理论上无法确认独立性是否存在，则需要根据
试验结果利用统计检验的方法来判断独立性是否存在，然
而本书将不涉及有关方法 .null例1.34 假设每次试验成功的概率为p(0
本文档为【第四节 事件的独立性和独立试验】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483