探究车道被占用对城市道路通行能力的影响

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 4873 所属学校（请填写完整的全名）： 广东工业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 黄伟康 2. 梁照辉 3. 庞家华 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 徐圣兵 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2013 年 9 月 16 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 探究车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 由交通事故导致的交通拥挤是大中城市面临的主要交通问题之一。由其引发的交通安全、运输效率、环境污染和能源消耗等问题已引起了越来越多的关注。 交通事故的发生对道路的影响主要是占用车道，车道被占用很大程度上影响城市道路的通行能力。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门提供理论依据。 针对问题一，描述视频1中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。通过观看视频，由于交通事故本来单向三道的机动车道被占用了两条车道，我们很明显的发现交通事故发生前与发生后车道上的交通流、流率与车辆的平均行程速度有很大的差别。从事故发生点开始到路段上游120米范围内车道上的交通量明显增加，车辆的平均行程速度明显减慢，路段的畅通性明显下降。我们还发现从事故发生点开始到路段上游120米范围内车道上车辆密度明显增大，车头间距明显缩短，形成车辆排队，反映了交通流中驾驶的自由度变小，而且，有些时间段内车辆排队长度随着时间的推移慢慢变长，但一段时间后又变短消失。这样循环着下去，直到交通事故撤离现场路段交通才恢复正常。从中我们可以定性地 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 到车道被占用削弱了城市道路通行能力。而且是是通过影响交通流、流率、车辆的平均行程速度、车辆密度与车头间距等因素来影响道路通行能力。 针对问题二，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。视频1中，被占车道是车道二和车道三，车道一没被占用；视频2中，被占车道是车道一和车道二，车道三没被占用。进一步说明了车辆在路段上通过事故发生点的横断面只有一条车道。为了定性、定量分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异，我们从问题一得到的影响通行能力的因素来区分差异。 针对问题三，构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。我们基于改进的停车与启动波模型来建立交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，得出车辆排队长度的计算模型和排队时间模型。 针对问题四，结合问题三得到的车辆排队模型，在路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离的条件下，估算出从事故发生开始，经过2.4分钟，车辆排队长度将到达上游路口140米处。 关键词： 交通事故 车道占用 道路通行能力 停车与启动波模型 车辆排队 一．问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1和视频2中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题： 1. 根据视频1，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 2. 根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 3. 构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 4. 假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 二、符号说明 符号 说明 路段的平均流率 平均行程速度 路段车辆密度 实际通行能力 理论通行能力 车头时距 车头间距 三、问题分析 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 因此，探究车道被占用对城市道路通行能力的影响尤为重要。 对于问题一，主要描述视频里的内容，能定性地从通过视频获取一些信息。通过观看视频，由于交通事故本来单向三道的机动车道被占用了两条车道，我们很明显的发现交通事故发生前与发生后车道上的交通流、流率与车辆的平均行程速度有很大的差别。从事故发生点开始到路段上游120米范围内车道上的交通量明显增加，车辆的平均行程速度明显减慢，路段的畅通性明显下降。我们还发现从事故发生点开始到路段上游120米范围内车道上车辆密度明显增大，车头间距明显缩短，形成车辆排队，反映了交通流中驾驶的自由度变小，而且，有些时间段内车辆排队长度随着时间的推移慢慢变长，但一段时间后又变短消失。这样循环着下去，直到交通事故撤离现场路段交通才恢复正常。从中我们可以定性地分析到车道被占用削弱了城市道路通行能力。而且是是通过影响交通流、流率、车辆的平均行程速度、车辆密度与车头间距等因素来影响道路通行能力。 对于问题二，主要是视频一和视频二中，同一横断面交通事故所占车道不同。占道不同，使得对该横断面实际通行能力影响产生差异。问题二是问题一的衔接，我们从问题一中得到影响道路通行能力的因素有交通流、流率、车辆的平均行程速度、车辆密度与车头间距等。我们可以从这些因素来定量地讨论同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。通过计算，我们可以得出视频一中从事故发生到撤离这段时间内的路段的平均流率 、路段车辆密度 、平均行程速度 、车头间距 、车头时距 和实际通行能力 ；视频二中从事故发生到撤离这段时间内的路段的平均流率 、路段车辆密度 、平均行程速度 、车头间距 、车头时距 和实际通行能力 。通过对以上数据的比较分析并结合题目附件3，可以得出同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 对于问题三，我们基于改进的停车与启动波模型来建立交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，得出车辆排队长度的计算模型和排队时间模型。 对于问题四，可以通过问题三得到的车辆排队长度模型来求解。将从视频一中获得的实际通行能力和从题目中得到的路段上游车流量1500 .，并由这两个数据计算出各自对应的车辆密度，通过格林伯速度-密度模型结合波速 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，得出结合波速 ，最后代入车辆排队长度模型,算出时间。 四、模型假设 1.假设从视频里通过目测数数获得的车辆数是正确的。 2.假设通过视频取样估算的平均行程速度与实际的误差小，适合后续计算。 3.假设大型车折算成小汽车的折算系数为3。 4.假设车辆从上游红灯路口进入交通事故路段是随机性的。 5.假设司机对进入交通事故路段时所选取的道路的最后通往方向是熟悉的。 五、观看视频，获取信息 5.1观看视频一并对其进行描述 描述视频一中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 通过观看视频，我们可以发现，由于交通事故本来单向三道的机动车道被占用了两条车道，交通事故发生前与发生后车道上的交通流、流率与车辆的平均行程速度有很大的差别。事故发生前，平均流率约为1440 ,车辆的平均行程速度约为19.4km/h，而事故发生后，平均流率有所上升，约为1560 ，车辆的平均行程速度减少量很大，约减少到4.64km/h。从事故发生点开始到路段上游120米范围内车道上的交通量明显增加，车辆的平均行程速度明显减慢，路段的畅通性明显下降。我们还发现从事故发生点开始到路段上游120米范围内车道上车辆密度明显增大，车头间距明显缩短，形成车辆排队，反映了交通流中驾驶的自由度变小，而且，有些时间段内车辆排队长度随着时间的推移慢慢变长，但一段时间后又变短消失。这样循环着下去，直到交通事故撤离现场路段交通才恢复正常。通过观看视频一，我们从中可以定性地分析到车道被占用削弱了城市道路通行能力。而且是是通过影响交通流、流率、车辆的平均行程速度、车辆密度与车头间距等因素来影响道路通行能力。 5.2 基于视频，分析说明 5.2.1 因素分析 结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 我们通过观看视频一并主要查阅美国《道路通行能力手册》中的第七章内容，分析了解到恒量道路通行能力的指标有交通量、流率 、车辆在某个路段的密度 、车辆的平均行程速度 、车头时距 与车头间距 。 5.2.2 数据获取 为了能够从视频上获取数据来进行定量的分析说明并为问题三做铺垫，我们以附件5中的上游路口信号配时方案中相位时间30s为时间区间，从事故开始，每隔30s取一个距离事故发生点为120米范围内的车辆数样品，作为30s时间区间路段流率 ，采样样品数据见附录【1】。除了取样30s时间区间路段流率 ，我们还取样第 辆车通过120米路段的行程时间 ，样品数据见附录【1】。视频一和视频二做同样的采样。 5.2.3 数据处理 通过引用美国《道路通行能力手册》第七章的相应公式来计算流率 、车辆在某个路段的密度 、车辆的平均行程速度 、车头时距 与车头间距 。 ①计算平均流率： ………(1) 根据取样数据，视频一中，计算得到的平均流率 =1560 . 视频二中，计算得到的平均流率 =1800 . ②计算车辆的平均行程速度 ： …………………(2) 其中， ——路段长度（km）； ——第 辆车通过该路段的行程时间（h）； ——观测行程时间的次数。 计算得，视频一中，车辆的平均行程速度 =4.46km/h； 视频二中，车辆的平均行程速度 =7.9km/h. ③计算密度 ： ....................(3) 其中， 为车辆的平均行程速度，根据采样数据， 视频一中,计算得车辆的平均行程速度 4.64km/h, 平均流率 =1560 .那么， = 336 。 视频二中，计算得车辆的平均行程速度 =7.9km/h，平均流率 =1800 . 那么， =228 。 ④计算车头时距 与车头间距 ： 交通流中的平均车头间距与此交通流的密度直接有关，可由公式（4）确定： ……………………(4) 平均车头间距和平均车头时距的关系可由交通流的速度决定,如式（5）所示： ………………………(5) 计算得：视频一中，车头时距 与车头间距 分别为2.3s，3m/辆。 视频二中，车头时距 与车头间距 分别为2.0s，4.4m/辆。 5.2.4 实际通行能力计算： 通过查找资料，得到理论通行能力的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，如式（6）： ……………………(6) 其中， 为信号灯周期， 为信号灯周期内绿灯时间， 为绿灯亮后，第一辆车启动通过停车线的时间，平均取 =2.3s， 为直行车通过停车线的车头时距， 为折减系数，取为0.9。 实际通行能力的计算方法，如（7）式所示： ………………………(7) 其中， 为车道数， 为是车道宽度和侧向净宽对通行能力的修正系数， 是大型车对通行能力的修正系数，计算公式是： ， 是大型车换算成小客车的车辆换算系数； 是大型车交通量占总交通量的百分比， 驾驶员条件对通行能力的修正系数，一般在0.9~1之间。 通过计算，视频一中，理论通行能力为328 ，实际通行能力为 815 . 视频二中，理论通行能力为367 ，实际通行能力为 912 . 5.2.5 结果分析 通过对从视频一和视频二中获取的数据进行有效的处理并对比后，我们明确地知道车道三没被占用比车道一没被占用的实际通行能力要大，表明车道一、二的占用对道路堵塞情况比车道二、三被占用对道路堵塞情况要乐观。从车速来考虑，车道二、三被占用使得车速变得更慢，变化率达到77%，而车道一、二被占用相对来讲车速变化没那么大，变化率为59%，但变化率都快接近一半，这表明车道被占对城市道路通行能力的影响是如此之大的。视频一中的车辆密度为336 ，视频二中的密度为 ，视频一中的密度明显大于视频二的，而且通过比较车头时距 与车头间距 ，表面车道二、三被占用比车道一、二被占用时，车距相对没有那么密集，这进一步说明车道二、三被占用比车道一、二被占用道路堵塞的机会更大。 六．车辆排队长度模型的建立 6.1模型建立 构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 车流在运行过程中，遇到道路封闭、交通事故时会造成一条或者几条的车道堵塞，经过一段时间后，道路启封，排队的车辆即可启动，车流密度就会减小，产生与车流运动方向相反的启动波，排队的车辆慢慢消散。当启动波的波值大于停车波的波值时，启动波总会在某一时刻、某一位置追赶上停车波，启动波与停车波相遇的位置就是排队消散完毕的位置。排队消散完毕后，车流就会恢复畅通的状态。 根据文献【1】，我们可以知道停车波与启动波模型为如下所示： ①传统的停车波与启动波模型η 格林希尔治模型，如下式（8）所示： …………………………………(8) 式中： 为阻塞密度； 为自由流速度。令 称 为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化密度，则有： ; 代入波速公式： 整理得： ……………………（9） 现假定车流的标准化密度 ，以区间平均速度 行驶。在交叉口停车线遇到红灯停，此时 =1，根据式（9），推导得出停车波模型如下： ……………………（10） 由于停车而产生的波，以 的速度向后方传播。经过时间t后，将形成一列长度为 的排队车队。 启动时， ; 由 得 代入式（9）： …… (11) 由于 是刚刚启动时的车速，很小，同 相比可以忽略不计，因此，这列排队等待车辆从开始启动，启动以接近 的速度向后传播。 传统的人停车波和启动波模型实在交通波模型的基础上，基于格林希尔治模型推导出来的。分析格林希尔治模型的适用条件可知，模型在通常的交通流密度下与实际交通流状况相符，在交通流密度很大时该模型与实际况有情一定偏差。在交通流密度很大时，速度-密度模型可采用格林伯模型。 ②改进的停车波和启动波模型 格林伯速度-密度模型： ………………..(12) 式中： 为最佳速度，Km/h,即交通流达到通行能力的速度。 对于停车波，令 , =0,由格林伯速度-密度模型结合波速公式有： ……………………..（13） 式中： 为停车密度。 式（13）即为采用格林伯速度-密度模型修正的停车波模型。 分析车队的启动过程，启动波波阵面后方为阻塞密度 ，前方由于车辆刚刚启动，密度仍然很大，此种条件下应该采用格林伯速度-密度模型对启动波模型进行了修正，修正方法同前。此时令 , =0,修正后的模型形式如下： ……………………..（14） 式中： 为启动密度，即车队启动时波阵面面前方的密度。 基于格林伯模型推倒得出的停车波和启动波模型比传统的停车波和启动波模型更接近实际交通运行状况。 ③基于改进停车波与启动波模型的排队长度和持续时间的计算 由道路堵塞时交通流的特性分析可知，启动波与停车波的位置与停车波产生的位置之间的距离就是排队长度延伸的最长距离，记为 。启动波产生的时刻起到排队消散完毕时刻止的这段时间称为排队消散时间 。停车波产生时刻起到启动波产生的时刻这一时间段记为 。排队持续时间记为 ，则有 . 由启动波与停车波相遇的位置就是排队消散完毕的位置可知，排队消散时间可有下列公式计算： ….………. （15） 将式（13）和式（14）代入式（15），整理得： QUOTE …….(16) 排队持续时间 有： ……………(17) 车流上游最远的排队距离L： …………..…..(18) 七．问题四的求解 运用模型（18）以及（13），求解问题四中的答案。 路段上游车流量为1500pcu/h时的车辆密度 ： 设PI=1500pcu/h;取道路畅通时的车辆平均行程速度V=19.4km/h； =PI/V=77pcu/h;…………(19) 道路不畅通时的车辆密度 : 视频一中的实际通行能力为C=815pcu/h;平均行程速度V=4.46km/h； =C/V=183pcu/h;………….(20) 结合（18），（13），（19），（20），得出从事故发生开始，经过2.4分钟，车辆排队长度将到达上游路口140米处 八、模型评价 交通事故的发生对道路的影响主要是占用车道，车道被占用很大程度上影响城市道路的通行能力。本文主要通过探究交通事故对道路通行能力的影响来体现车道被占用对城市道路通行能力的影响。本文通过交通流、流率、车辆的平均行程速度、车辆密度与车头间距等因素来探究车道被占用对城市通行能力的影响的探究，得出结论是，车道被占对城市的交通带来不便，主要从以下体现： 从车速来考虑，车道二、三被占用使得车速变得更慢，变化率达到77%，而车道一、二被占用相对来讲车速变化没那么大，变化率为59%，但变化率都快接近一半，这表明车道被占对城市道路通行能力的影响是如此之大的。视频一中的车辆密度为336 ，视频二中的密度为 ，视频一中的密度明显大于视频二的，而且通过比较车头时距 与车头间距 ，表面车道二、三被占用比车道一、二被占用时，车距相对没有那么密集，这进一步说明车道二、三被占用比车道一、二被占用道路堵塞的机会更大。 所建立的车辆排队长度模型是在基于改进的停车波和启动波模型，这使得结果更准确。 九．模型完善 希望在以后工序中能通过模型仿真来对模型进行更好的修改与完善。这样会使得模型的推广性更强，为正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门提供理论依据。 十、 参考文献 【1】作者：纪 英 高 超 （山东交通学院 济南 250023）《道路堵塞时排队长度和排队持续时间计算方法》 （文献） 网址：http://www.doc88.com/p-314620670898.html 【2】美国《道路通行能力手册》第七章 交通流参数（PDF文档） 【3】作者 姜启源 谢金星 《数学建模》第二章 -初等模型- 第2.6节-交通流与道路通行能力 第38页 附录 【1】见电子版附录 14 _1440812380.unknown _1440818511.unknown _1440819918.unknown _1440820620.unknown _1440821839.unknown _1440823189.unknown _1440823218.unknown _1440823226.unknown _1440823201.unknown _1440822718.unknown _1440823178.unknown _1440822752.unknown _1440822275.unknown _1440820969.unknown _1440821564.unknown _1440821720.unknown _1440821421.unknown _1440820736.unknown _1440820069.unknown _1440820480.unknown _1440820494.unknown _1440820512.unknown _1440820391.unknown _1440820030.unknown _1440820051.unknown _1440819932.unknown _1440819356.unknown _1440819632.unknown _1440819675.unknown _1440819894.unknown _1440819655.unknown _1440819387.unknown _1440819440.unknown _1440819374.unknown _1440818919.unknown _1440819080.unknown _1440819176.unknown _1440819041.unknown _1440818833.unknown _1440818876.unknown _1440818533.unknown 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