2013年高考辽宁卷（文）.doc

年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文科）第I卷一、选择题：本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．已知集合（A）（B）（C）（D）．复数的模为（A）（B）（C）（D）．已知点（A）（B）（C）（D）．下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为（A）（B）（C）（D）．某学校组织学生参加英语测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组一次为若低于分的人数是人则该班的学生人数是（A）（B）（C）（D）．在内角所对的边长分别为EMBEDEquationDSMTA．B．C．D．．已知函数A．B．C．D．．执行如图所示的程序框图若输入A．B．C．D．．已知点A．B．C．D．．已知三棱柱的个顶点都在球的球面上若则球的半径为A．B．C．D．．已知椭圆的左焦点为F两点连接了若则的离心率为（A）（B）（C）（D）．已知函数设表示中的较大值表示中的较小值记得最小值为EMBEDEquationDSMT得最小值为,则（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题第题为必考题每个试题考生都必须作答。第题第题为选考题考生根据要求作答。二、填空题：本大题共小题每小题分某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是．已知等比数列是递增数列是的前项和若是方程的两个根则．已知为双曲线的左焦点为上的点若的长等于虚轴长的倍点在线段上则的周长为．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数在全校随机抽取个班级把每个班级参加该小组的认为作为样本数据已知样本平均数为样本方差为且样本数据互相不相同则样本数据中的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本小题满分分）设向量（I）若（II）设函数．（本小题满分分）如图（I）求证：（II）设．（本小题满分分）现有道题其中道甲类题道乙类题张同学从中任取道题解答试求：（I）所取的道题都是甲类题的概率（II）所取的道题不是同一类题的概率．（本小题满分分）如图抛物线点在抛物线上过作的切线切点为（为原点时重合于）切线的斜率为。（I）求的值（II）当在上运动时求线段中点的轨迹方程。．（本小题满分分）（I）证明：当（II）若不等式取值范围请考生在第、、三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题计分。作答时用B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。．（本小题满分分）选修：几何证明选讲如图EMBEDEquationDSMT垂直于于垂直于连接。证明：（I）（II）．（本小题满分分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点轴正半轴为极轴建立坐标系圆直线的极坐标方程分别为（I）求与交点的极坐标（II）设为的圆心为与交点连线的中点。已知直线的参数方程为求的值。．（本小题满分分）选修：不等式选讲已知函数其中。（I）当时求不等式的解集（II）已知关于的不等式的解集为求的值。参考答案一、选择题．B．B．A．D．B．A．D．A．C．C．B．C二、填空题．．．．三、解答题．．．．．．．．unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown