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2013年高考广东卷(文).doc

2013年高考广东卷(文)

salsa
2013-10-09 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2013年高考广东卷(文)doc》,可适用于高中教育领域

年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)一、选择题:本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..设集合则A.B.C.D..函数的定义域是A.B.C.D..若则复数的模是A.B.C.D..已知那么A.B.C.D..执行如图所示的程序框图若输入的值为则输出的值是A.B.C.D..某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是A.B.C.D..垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是A.B.C.D..设为直线是两个不同的平面下列命题中正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为离心率等于则C的方程是A.B.C.D..设是已知的平面向量且关于向量的分解有如下四个命题:①给定向量总存在向量使②给定向量和总存在实数和使③给定单位向量和正数总存在单位向量和实数使④给定正数和总存在单位向量和单位向量使上述命题中的向量和在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是A.B.C.D.二、填空题:本大题共小题.考生作答小题.每小题分满分分.(一)必做题(~题).设数列是首项为公比为的等比数列则.若曲线在点处的切线平行于轴则..已知变量满足约束条件则的最大值是.(二)选做题(、题考生只能从中选做一题).(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点极轴为轴的正半轴建立直角坐标系则曲线的参数方程为..(几何证明选讲选做题)如图在矩形中EMBEDEquationDSMT垂足为则.三、解答题:本大题共小题满分分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤..(本小题满分分)已知函数.()求的值()若求..(本小题满分分)从一批苹果中随机抽取个其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)()根据频数分布表计算苹果的重量在的频率()用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取个其中重量在的有几个?()在()中抽出的个苹果中任取个求重量在和中各有个的概率..(本小题满分分)如图在边长为的等边三角形中分别是边上的点是的中点与交于点将沿折起得到如图所示的三棱锥其中.()证明:平面()证明:EMBEDEquation平面()当时求三棱锥的体积..(本小题满分分)设各项均为正数的数列的前项和为满足且构成等比数列.()证明:()求数列的通项公式()证明:对一切正整数有..(本小题满分分)已知抛物线的顶点为原点其焦点到直线的距离为.设为直线上的点过点作抛物线的两条切线其中为切点.()求抛物线的方程()当点为直线上的定点时求直线的方程()当点在直线上移动时求的最小值..(本小题满分分)设函数.()当时,求函数的单调区间()当时,求函数在上的最小值和最大值,参考答案一、选择题.A.C.D.C.C.B.A.B.D.B二、填空题....(为参数).三、解答题.()()..()重量在的频率()若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取个则重量在的个数()设在中抽取的一个苹果为在中抽取的三个苹果分别为从抽出的个苹果中任取个共有EMBEDEquationDSMT种情况其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种设“抽出的个苹果中任取个求重量在和中各有一个”为事件则事件的概率.()在等边三角形中,在折叠后的三棱锥中也成立,平面平面平面()在等边三角形中是的中点所以=*GB①在三棱锥中=*GB②()由()可知结合()可得.()当时()当时,当时是公差的等差数列构成等比数列解得,由()可知EMBEDEquationDSMT是首项,公差的等差数列数列的通项公式为().()依题意解得(负根舍去)抛物线的方程为()设点,由,即得EMBEDEquationDSMT∴抛物线在点处的切线的方程为即∵∴∵点在切线上,∴①同理②综合①、②得点的坐标都满足方程∵经过两点的直线是唯一的∴直线的方程为即()由抛物线的定义可知所以联立消去得当时取得最小值为.()当时,在上单调递增()当时其开口向上对称轴且过(i)当即时在上单调递增从而当时取得最小值,当时取得最大值(ii)当即时令解得:,注意到,(注:可用韦达定理判断,从而或者由对称结合图像判断)的最小值,的最大值综上所述当时的最小值,最大值解法()当时对都有故故而所以()解法:因为当时即时在上单调递增此时无最小值和最大值当时即时令解得或令解得或令解得因为作的最值表如下:f′(x)f(x)极大值极小值则因为所以因为所以综上所述所以。�EMBEDEquationDSMT���kkkunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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