初二数学全等三角形.测试卷

1 G F H A D C E B 全等三角形 测试卷 一、选择题（每小题 2分，共 20 分） 1、如图，△ABC≌△BAD，点 A 点 B，点 C 和点 D 是对应点。如果AB=6 厘米，BD=5 厘米，AD=4 厘米， 那么 BC的长是 (A)4 厘米 (B)5 厘米 (C) 6 厘米 (D)无法确定 2、如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50 °，∠ANC=120°，则∠MAC 的度数等于（ ） A．120° B.70° C.60° D.50°. 3.使两个直角三角形全等的条件是（ ） Ａ.一锐角对应相等 Ｂ.两锐角对应相等 Ｃ.一条边对应相等 Ｄ.两条边对应相等 4.在△ＡBC 和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判 断中错误的是（ ） A. 若添加条件 AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′ B. 若添加条件 BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D. 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′ 5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3块，现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，那么最省事 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 6．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， BC BD， 为折痕， 则 CBD∠ 的度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．95° 7. 下列说法中不正确的是（ ） A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 8．如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙 9．如图 3，D，E分别是△ABC的边 BC，AC上的点，若∠B＝∠C， ∠ADE＝∠AED，则（ ） A.当∠B为定值时，∠CDE 为定值 B.当∠ 为定值时，∠CDE 为定值 C.当∠  为定值时，∠CDE 为定值 D.当∠ 为定值时，∠CDE为定值 10.如右图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论：① 2 AE=CD；②BF=BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC=600,⑤△BFG是等边 三角形；⑥ FG∥AD。其中正确的有（ ） A 3个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二．填空题 11．如图示，AC，BD相交于点 O， △AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它 对应角分别为_______________，对应边分别为__________________. 12．如图示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2， 则△ABD 的面积是______； 13.如图示,点 B在 AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一 个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可） 14．如图 5， BDAC  于 O，BO=OD，图中共有全 等三角形 对。 15.如右图示,正方形 ABCD 中,E、F分别在 AB、BC上， AC、BD 交于 O点且 AC⊥BD,∠EOF＝90o,已知 AE＝ 3,CF＝4,则 S△BEF为＿＿＿. 16.如右图示，AD 是△ABC 中 BC 边上的中线，若 AB=2，AC=4，则 AD的取值范围是 17.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高 对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角 的关系是__________. 18.如图 10，E点为ΔABC 的边 AC 中点，CN∥ AB， 过 E 点作直线交 AB 与 M 点，交 CN 于 N 点，若 MB=6cm，CN=4cm，则 AB=_____. 19.如图示，直线 AE∥BD，点 C在 BD上，若 AE ＝4，BD＝8，△ABD的面积为 16，则 ACE△ 的面 积为______ ． 20．如右图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着 AB ， AC 边 翻 折 180° 形 成 的 ， 若 ∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） A．80° B．100° C．60° D．45°． 三、证明题 21. 如 图 示 ， 已 知 AB=AC，BD=DC，图中有相等的角吗？请找出来， 并说明理由。 22、如图：在△ABC 中，点 D，E 在 BC 上，且 AD=AE，BD=CE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC. 3 23. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE 与 BF 相交于 D，且 BD＝CD. 求证：D点在∠BAC 的平分线上 四、试试看（13 分） 24、如图示，已知四边形ABCD 是正方形，E是 AD的中点，F是 BA延长线上一点，AF= 12 AB， 已知△ABE≌△ADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的 哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置；（3分） （2）线段 BE与 DF有什么关系？证明你的结论。（10 分） 五、做做看（14 分） 25. （2010 青海西宁）（本小题满分 分） 八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）. 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了如下 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ： （Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P介于射线 OA、OB 之 间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N重合，即 PM=PN，过角尺 顶点 P的射线 OP就是∠AOB的平分线. （Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边OA、OB 上分别取OM=ON，将角尺的 直角顶点 P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、 N重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P的射线 OP 就是∠AOB 的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请 说明理由.（9 分） （2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使 PM⊥OA， PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. （5分） 1．下列几何图形中，○1 线段 ○2 角 ○3 直角三角形 ○4 半圆，其中一定 是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．正 n边形有____条对称轴，圆有____条对称轴 4、如图，Rt△ABC，∠C=90°,∠B=30°,BC=8， D为 AB 中点，P为 BC 上一动点，连接 AP、 DP,则 AP+DP 的最小值是 5、已知等边 ABC，E在 BC 的延长线上，CF 平分∠DCE，P 为射线 BC 上一点，Q 为 CF 上一点，连接 AP、PQ. 若 AP=PQ，求证∠APQ 是多少度 6、如图，△ABC 中，∠A=90°，BD 为∠ABC 平分线，DE⊥BC，E 是 BC 的中点，求∠C的度数。 4 7.如图，△ABC 中，AB=AC，PB=PC，连 AP 并延长交 BC 于 D，求证： AD 垂直平分 BC 8、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则它的一个底角 的度数是_____________ 9、△ABC 中， DF 是 AB 的垂直平分线，交 BC 于 D，EG 是 AC 的垂直 平分线，交 BC 于 E，若∠DAE=20°，则∠BAC等于 ° 10、已知，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、E在直线 AB 上，且 AD=AC， BE=BC，则∠DCE = 度. 11、如图,E 在△ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.