13-01 热辐射 普朗克假设

13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有 一百多年的历史 . 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布 罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大 师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完 整的量子力学理论 . 量子力学 宏观领域 经典力学 现代物理的理论基础 量子力学 相对论 量子力学 微观世界的理论 起源于对波粒二相性的认识 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 一 热辐射现象 实验证明：一个物体所发出的辐射能以及辐射 能按波长的分布（能谱分布）主要取决于物体的温 度，温度越高辐射越强 . 辐射的能量、波长均与温度有关 连续的能谱 主要在红外、远红外区 任何物体，在不同温度下都能发出各种波长的 电磁波 . 这种由于物体中的分子、原子受到热激发 而发射电磁波的现象称为热辐射 . 结论 物体向四周发射的能量称为辐射能 . 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 1 描述辐射的物理量 单色辐射出射度 单位：)(TM l 3W/m 单色辐射出射度 单位： Hz)W/(m2 ×)(TMn l l l d )(d TE M = )(TMM ll = 1）单色辐射出射度 温度为 时，在单位时间内， 从物体 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面单位面积发出的波长在 附近单位波长区 间（或频率在 附近单位频率区间）的辐射能 .n l T )(TMM nn = 或 n n n d )(d TE M = 二 基尔霍夫辐射定律 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 2）辐射出射度 （辐出度） 在一定温度下，从 物体表面单位面积上 所辐射出的各种波长 （或各种频率）的电 磁波的功率总和 . ò= ¥ 0 d)()( nn TMTM 0 2 4 6 8 10 12 Hz10/ 14n 钨丝和太阳的单色辐出度曲线 2 12 10 4 6 8 ))HzW/(m10)(( 28 ×-TMn太阳 可见 光区 钨丝 （5800K） 太阳 （5800K） ))HzW/(m10)(( 29 ×-TMn钨丝 ò= ¥ 0 d)()( ll TMTM 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 3）单色吸收比、单色反射比 不透明的物体 1)()( =+ TT ll ga 单色反射比 被物体反射的波长在 l®l+dl 范围内的入射 能量与相应波长的入射能量之比 . )(Tlg 单色吸收比 被物体吸收的波长在 l®l+dl 范围内的入射 能量与相应波长的入射能量之比 . )(Tla 4）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种波长的辐 射能的物体称为黑体 .（理想模型） 1)( =Tla 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强 . 2 基尔霍夫辐射定律 )( )( )( )( )( 0 2 2 1 1 TM T TM T TM l l l l l aa === L 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 T 1Ls 会聚透镜2L c 空腔 小孔 平行光管 棱镜 热电偶 测量黑体辐射出射度实验装置 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 0 1000 2000 1.0 0.5 )mW10/()( 3140 -×TMl nm/l 三 黑体辐射实验定律 ???? 3000K 6000K 1 斯特藩—玻尔兹曼定律 4 0 00 d)()( TTMTM sll =ò= ¥ 428 KmW10670.5 --- ××´=s 斯特藩—玻尔兹曼常量 2 维恩位移定律 bT =ml Km10898.2 3 ×´= -b常量 峰值对应的波长 ml 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 nm9890nm 293 10898.2 3 m = ´== - T bl K1046.4K 105.6 10898.2 3 7 3 m ´= ´ ´=¢= ¢ - - l bT 44 00 1037.5)()()( ´=¢=¢ TTTMTM ll 例1 （1）温度为室温（ ）的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单 色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其 温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？ C20o 解 nm650m =¢l（2）取 （1）由维恩位移定律 （3）由斯特藩—玻尔兹曼定律 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 K1091.5K 10490 10898.2 3 9 3 m ´= ´ ´ == - - l b T 例2 太阳的单色辐出度的峰值波长 ， 试由此估算太阳表面的温度 . nm 490m =l 解 由维恩位移定律 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这 种方法进行推测 . 应用 测量高温、遥感、红外追踪等技术 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 （1）维恩公式（1893年） kT hchcTM ll l p -= e2)( 5 2 0 这个公式在长波段与 实验曲线相差较大！ 将组成黑体空腔壁上 的振动分子或原子看作是 简谐振荡的电偶极子，整 个辐射场由大量的各种频 率和振动方向不同的简谐 振子组成 . 三 普朗克的能量子假设 1 经典物理的困难 )(0 TM l 0 l 实验曲线 * * * * ** * * * * * * * * ** * * * 维恩曲线 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 0 l 实验曲线 * * * * * * * * * * * ** * 瑞利 -金斯曲线 * * * * )(0 TM l 40 p2 )( ll kcT TM = 瑞利 -金斯公式 紫外灾难 （2）瑞利 -金斯公式（1900-1905年） 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 2 普朗克量子假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年） sJ106260693.6 34 ×´= -h 普朗克常量 e nh1 nh2 nh3 nh4 nh5 nh6 1e 1p2)( /5 2 0 - = Tkhc hcTM ll l 普朗克黑体单色辐出度 ne h= 普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量， 而是以与振子的频率成正比的 能量子 为单元来吸收 或发射能量 . 空腔壁上的带电 谐振子吸收或发射能量应为 ),3,2,1( L== nnhne 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 0 l 实验值 * * * * * * * * * * * ** * 瑞利 -金斯曲线 * * * * ),(0 TM l 维恩曲线 普朗克公式的理论曲线 普朗克公式 1e 1p2),( /5 2 0 - = Tkhc hcTM ll l l 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 例3 设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其 频率调到 ，振幅 . 求mm0.1=A480Hz=n （2）当量子数由 增加到 时，振幅的变 化是多少？ n 1+n （1）尖端振动的量子数； 解（1） J227.0)p2( 2 1 2 1 2222 === AmAmE nw nnhE = 291013.7 ´== nh E n 基元能量 J1018.3 31-´=nh 13 –1 热辐射 普朗克假说 第十三章 量子物理基础 电子科技大学中山学院谭朝阳 （2） nn m nh m E A 222 2 p2p2 == nnhE = n m h AA d p2 d2 2 n = 2 A n n A D =D 1=Dn m1001.7 34-´=DA 在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的， 即宏观物体的能量完全可视作是连续的 .