浙教版《数学》九
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上册第一章第1节第1课时[慕联教育同步课程]课程编号:TS1508300202291010101YFF慕课联盟课程开发中心:www.moocun.com二次函数(1)授课:小杨老师学习目标1.用数学的方法去描述变量之间的数量关系;2.理解二次函数的概念,掌握二次函数的标准式;合作学习请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系:(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)y=πx2(2)王师傅存人银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x,两年后王师傅共得本息y万元.y=20000(1+x)2=20000x2+40000x+20000.合作学习(3)一个温室连同外围通道的矩形平面图如图,这个矩形周长为120m,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2).请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系:种植用地通道y=(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112二次函数定义1.y=πx23.y=-x2+58x-1122.y=20000x2+40000x+20000.思考:上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特点?共同特点是:自变量的最高次数都是2.我们把y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的函数叫做二次函数.称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.(想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?)考点巩固1.下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.不是,是一次函数不是,右边是分式不是整式是二次函数=v2-1是二次函数=3n2-3n是二次函数=2t+1不是,是一次函数考点巩固2.函数(1)m取什么值时,此函数是正比例函数?(2)m取什么值时,此函数是反比例函数?(3)m取什么值时,此函数是二次函数?解:由,得由,得由,得解:解:小结1.数学的方法去描述变量之间的数量关系;2.理解二次函数的概念,掌握二次函数的标准式;(1)y=ax2+bx+c(a≠0);(2)a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项;(3)要确定二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项,必须先将二次函数化简为y=ax2+bx+c形式。并按自变量的次数从高到低排列;(4)x的取值范围通常情况是任意实数,但实际情景中往往有一定的限定.慕联提醒亲爱的同学,课后请做一下习题测试,假如达到90分以上,就说明你已经很好的掌握了这节课的内容,有关情况将记录在你的学习记录上,亲爱的同学再见!