信用风险缓释工具风险中性定价浅析

 信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。  摘要: 在目前国内信用风险缓释工具 CRM 处于市场发展初期，流动性不高的情况 下，数量化模型有助于获取 CRM 的近似公允价值。本文对 CRM 定价的基于违约率模 型（Jarrow-Turbull 二叉树离散模型和连续模型）作了一个介绍，读者可以对我 国信用衍生品的定价原理有初步了解。 关键词：信用风险缓释；CRM；信用衍生品 Abstract: Now CRM or Credit Risk Mitigation tool is still in the early stage of its development. When its liquidity is poor, quantitative modeling could help retrieve its fair value approximately. This paper gives an introduction of CRM pricing rationale with emphasis on the model which is based on the probability of default (Jarrow-Turbull Binomial Tree discrete-time model and continuous-time model). Keywords: Credit Risk Mitigation; CRM; Credit Derivatives  信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。  一． 信用风险缓释工具简介 信用风险缓释工具是以贷款或债券作为标的资产的金融衍生品，它可以转移或 者降低信用风险，从而节约商业银行的成本、降低资本金的要求、增加商业银行的 流动性。CRM 买方向卖方在合约时间内支付一定的信用保护费用，卖方则承诺当合 约中的参考资产发生信用事件(违约发生)时，向卖方赔付所遭受的损失。 图 1：信用风险缓释工具交易示例 信用风险缓释工具最早是由巴塞尔委员会提出的，并且在 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 中明确指出使用 信用缓释工具后的资本要求一定比没有使用的资本要求低。中国银行间市场交易商 协会(NAFMII)于 2010 年 10 月份推出了信用风险缓释工具的试点业务，并于 11 月 推出信用风险缓释合约(CRMA)和信用风险缓释凭证(CRMW)。 目前，我国的 CRM 工具遵循单一标的实体、单一标的债务的原则，只需评估单 一个体违约的情况。造成美国次贷危机的用于评估多个个体违约相关性的信用衍生 产品(例如基于 Copula 相关性函数定价的 CDO 产品)暂时不在国内推出的 CRM 产品 之列。 二． 信用风险缓释工具定价模型 CRM 的定价模型大致可以分为两大类:结构模型(structural model)和简化模型 （reduced-form model）。结构模型依赖信用产品发行人的相关市场数据（例如股 交易对手 A (支付少量保险费，便可获违约补偿) 交易对手 B (无需资本便可获利) 定期支付信用保护费用 若信用违约事件发生， 支付信用保护费用  信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。  价），已经很少被应用于信用产品定价。简化模型认为信用事件发生概率随机分布， 并不考虑背后的经济学因素，从市场信息(例如信用债收益率和无风险收益率)推导 基于该模型的隐含违约概率。另外，在保险精算行业使用的基于客户长期并且稳定 的历史统计数据的损失模型(loss model)并不适用于计算瞬息万变的金融信用风 险。 本文介绍的二叉树模型以及连续模型均属于简化模型: 1. Jarrow-Turbull 二叉树离散时间模型（discrete-time model） 在列出定价模型之前，我们先来看一个 CDS 定价案例： 本案例中我们选择银行间金融债收益率曲线作为无风险收益率曲线，对应相同 期限的 AAA 级信用债，假设债务违约回收率为 40%(相应的违约损失率 LGD=60%)。 12 月 2 日，AAA 级 3Y CDS 报价约为 58bp，该价格如何计算？ 期限(年) 金融债利率 AAA 票据利率 1 3.19% 3.68% 2 3.55% 4.06% 3 3.76% 4.48% 4 3.89% 4.79% 5 3.98% 5.00% 表 1：金融债与 AAA 票据利率比较 从以上列表中我们可以看到 AAA 级信用债券的收益率要高于金融债，两者收益 率之差即包含了信用缓释工具 CRM 的价格。 假设信用债期限为 n 年，每年支付利息一次，到期支付利息及本金（100），当 前市场价格为 100，该 n年期债券价格为：  信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。  图 2：信用风险缓释工具的二叉树离散定价模型 其中，N为本金（100），C 为票息，R为违约回收率， nr 为 n 年期金融债收益率， 0 nP 为信用债市场价格， nPD (probability of default)为各个离散时间点的边际 违约概率，是公式当中唯一的未知数。通过倒推剥离(Bootstrapping)出每一个离 散时间点的违约概率,借助于二叉树定价方法，将各种可能的现金流折现期望设为 0，我们便可以计算出 3Y CDS 的价格。 0t 1t 2t 3t 1PD 2PD 11 PD 21 PD nt , (1 )ndefault N C R , (1 )ndefault N C R , (1 )ndefault N C R nNC nNC nNC (1 )nN C , (1 )ndefault N C R 0 1 1 2 2 1 1 1 2 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )(1 )( ) ... (1 ) )) 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) n n n n n n n n nn n n n n n N C R NC N C R NC N C N C RP PD PD PD PD PD r r r r r r                  3 1 1 3 1 2 2 2 1 3 1 2 3 3 2 2 2 1 1 2 3 3 2 3 2 1 (1 )(1 )0 1 (1 )(1 )(1 ) (1 ) 1 (1 )(1 )(1 )(1 ) (1 ) (1 ) 1 (1 )(1 )(1 ) (1 ) (1 ) 1 N C RPD r N C R NsPD PD r r N C R Ns NsPD PD PD r r r Ns Ns NsPD PD PD r r r                                  在第 3 年违约 在第 2 年违约 在第 1 年违约 不违约  信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。  该公式中，仅 s为未知变量，经计算便可求得该 3 年期 CDS 价格为 73bp. 该价 格高于市场报价 58bp，原因在于我们计算过程中将金融债和信用债收益率的相差 全被当作信用溢价，其中还包括市场流动性和税收等价格因素。 2. 连续时间模型 (continuous-time model) 在离散时间模型中，信用违约只会发生在离散的时间点上。在连续时间模型中， 信用违约可以发生在任何时间。 与二叉树离散时间模型假设一样，我们假设无风险金融债和信用债之间的价差 完全来源于信用违约风险。另一个基本假设是市场利率与违约事件互相独立、未来 的利率确定、违约回复率为常数。 那么，金融债券和信用债券之间的差，在风险中性的测度 Q 下(Q-measure)的数 学期望 QE 为     0 sr dsQj j j jG B E e g R C                ，其中的各种参数: 0 sr ds e   ：折现因子， sr 为在时间 s的无风险利率。  jg  ：无风险金融债 j在未来时间 的价格。  jC  ：如果 时刻发生违约，信用债 j 的求偿额。 R：发生违约时的资产回复率，假设为常数。   jR C  :发生违约时，CDS 买方实际获得的违约补偿。 因为     0 s r ds j je g R C              是时间 可测量（ -measurable），我们可以 得到下面的等式：  信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。      0 sr dsQ j jE e g R C                   0 sr dsQ Q j jE E e g R C                    该累次条件期望可以利用连续时间下的违约事件发生的概率密度 ( )q t 通过积 分得到:     0 sr dsQ j jE e g R C                    0 0 ( ) t j s t r ds j je g t R C t q t dt                     0 (0, ) ( ) jt j jP t F t R C t q t dt       其中， (0, )P t 为 t 时刻到 0 时刻的折现因子，  jF t 是无风险金融债 j 在时间 t 的价格。 因为违约风险概率密度为分段常数，在 1i it t t   时， ( ) iq t q 。 j jG B     1 1 (0, ) (1 ( )) i i tj i j i t q P t F t R L A t dt            同样地通过倒推剥离（bootstrapping）计算方法，我们可以根据已求得的 iq (i=1,2,…,j-1),来求得 jq 。对于公式中的连续积分，我们可以通过 simpson 方 法计算得到近似值。  信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。  与二叉树模型定价步骤一样，在获得违约概率之后，我们就可以对 CDS 进行定 价: s :CDS 买方支付的信用利差。 ( )u t ：至时间 t 时每年支付 1块钱的年金的现值。 ( )e t ：当在 t时刻发生违约时，从最后一次支付至时间 t的累计支付的年金的现值。 如果违约时间为 t,那么 CDS 买方支付的信用利差的现值为:  ( ) ( )s u t e t ;卖 方赔付的违约损失的期望限制为:  0 (0, ) 1 (1 ( )) ( ) T P t A t R q t dt       ;如果 CDS 到 期前没有发生违约，那么利差的现值为 ( )s u t 。 假设 CDS 合约在交易初期没有任何现金流的交换，CDS 合约在交易初期的价值 为 0，我们可以得到如下等式：  0 (0, ) 1 (1 ( )) ( ) T P t A t R q t dt          0 ( ) ( ) ( ) T s u t e t q t dt     0 [1 ( ) ] ( ) 0 T s q t dt u T     在上面公式中，信用利差 s是唯一的未知数，通过计算便可得到。  信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。  三． 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 中国银行间市场交易商协会的 研究报告 水源地可行性研究报告美术课题研究中期报告师生关系的个案研究养羊可行性研究报告可行性研究报告诊所 指出，在我国信用缓释工具市场发展初 期，由于违约率数据缺失，可以先采用信用利差模型，长远发展建议采用违约率模 型。本文仅对信用缓释工具的违约率定价模型进行了数量上的推导，并且推导过程 存在诸多不严密之处。国外较为成熟的高级定价方法是借助于信用迁移矩阵和历史 挽回率的基于评级的违约率方法，需要有完整的违约历史数据作基础。 综上所述，虽然金融衍生品的定价需要借助复杂的随机分析模型，然而其背后 的经济学原理却是简单直接的,那就是以无套利和完备市场为假设，任何金融衍生 产品均可由其他已形成稳定价格的资产复制而成，信用风险缓释工具 CRM 也不例 外。  信用风险缓释工具风险中性定价浅析  A primer on Credit Risk Mitigation (CRM) risk-neutral pricing  专题评论 2013/09/30 联系人：秦新锋 电话：0532-67782512 email: qinxinfeng@qrcb.com.cn qq: 1792522378 免责声明: 本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本文作者对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发 生任何变化。本文作者已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。本文作者将随时补充、更正和修订有关 信息，但不保证及时发布，对于依据本报告进行投资决策所导致的任何直接或者间接的盈亏后果不承担任何责任。本报告版权仅为本文作者所有，未经书面 许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布，不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。如需引用、刊发，敬请联系作者。本文作者对 于本免责声明条款具有修改权和最终解释权。  四． 参考文献 [1].中国银行间市场交易商协会.研究报告-信用风险缓释工具(CRM)估值定价技术 研究[R].2012. [2].李祥林.信用衍生产品定价与估值[R].中国国际金融有限公司.2010. [3].李蓉，苏晓科.中国信用市场的里程碑-CDS 市场、定价与交易策略[R].申万研 究.2010. [4].John Hull, Alan White. Valuing Credit Default SWAPS I: No Counterparty Default Risk [J].2000. [5].John Hull, Alan White. The Valuation of Credit Default Swap Options [J].2003. [6].Philipp J. Schönbucher. Credit Derivatives Pricing Models: Models, Pricing and Implementation[M].2003. [7].Dominic O'Kane. Modelling Single-name and Multi-name Credit Derivatives[M].2008. [8].Steven Shreve. Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models[M].2004. [9].John Hull. Options, Futures, and Other Derivatives and DerivaGem CD Package (8th Edition)[M].2011.