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用Richardson-Urbanke算法实现有效编码的非二元准循环LDPC码.pdf

用Richardson-Urbanke算法实现有效编码的非二元…

LoveT
2013-10-03 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《用Richardson-Urbanke算法实现有效编码的非二元准循环LDPC码pdf》,可适用于IT/计算机领域

年月第卷第期北京邮电大学学报JournalofBeijingUniversityofPostsandTelecommunicationsDec.V.NO.文章编号:.()用Richardson。Urbanke算法实现有效编码的非二元准循环LDPC码陈超白宝明王新梅(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室西安)摘要:为了实现有效编码。提出一类可以利用RichardsonUrbanke算法的非二元准循环低密度校验码(QCLDPC)码.校验矩阵的右侧部分列重均为可用来构造规则和非规则码.对校验矩阵的约束保证了这类码具有线性编码复杂度.仿真结果表明所提出的码和高阶调制结合其性能优于渐进边增长(PEG)构造的码并可获得接近Shah.non限的性能.关键词:低密度校验码非二元准循环Richardson.Urbanke算法谱效率Shannon限中图分类号:TN.文献标志码:ANonbinaryQuasiCyclicLDPCCodeswithEfficientRichardsonUrbankeEncodingAlgorithmCHENChaoBAIBaomingWANGXinmei(SmteKeyLaboratoryofIntegratedServiceNetworks.XidianUniversityXi’anChina)Abstract:Inordertoimplementefficientencodingaclassofnonbinaryquasicycliclow.densitypailtycheck(QCLDPC)codesisproposedwhichcanbeencodedwithRichardsonUrbankealgorithm.Therightpartoftheparitycheckmatrixhasweight一columnswhichallowstheconstructionofbothregularandirregularcodes.Constraintsontheparitycheckmatrixensurealinearencodingcomplexi·ty.Simulationresultsshowthattheproposedcodeswhencombinedwithhigherordermodulationperformfavorablywiththecodesconstructedbytheprogressiveedgegrowth(PEG)constructedcodeandclosetotheShannonlimits.Keywords:lowdensityparity·checkcodesnonbinaryquasicyclicRichardsonUrbankealgorithmspectralefficiencyShannonIimit二元低密度校验(LDPC)码由GallagerJ于年首先引入并由Mackay等旧于年重新发现现已证明这是一类接近容量限的码并可采用实用的译码算法和积算法(SPA)【J.年Davey等【J首先引入非二元LDPC码并将SPA推广到Q元情况(QSPA).受Richardson和Urbanke启发【Davey在其博士论文中描述了一种更加有效的基于快速傅里叶变换的Q元和积译码算法(FFTQSPA)is.仿真和分析表明对于有限域GF(q)(q>)上一个性能良好的LDPC码而言其校验矩阵含有很多重量为的列并且随着q的增加这样的列的比例会随之增加№‘J.本文提出了一类具有准循环结构的tIE"元I。DPC码校验矩阵的校验部分的列重为依赖于设计者对信息部分的列收稿日期:.基金项目:国家重点基础研究发展计划项目(CB)国家自然科学基金项目(U)基地项目(B)作者简介:陈超(l一)。男博士生.Email:chenchaoxidiangmail.corn王新梅(一)男教授博士生导师.万方数据北京邮电大学学报第卷重选择可以设计规则码(列重均为)也可以设计非规则码.利用对矩阵的分块采用RichardsonUrbanke编码算法推导了校验矩阵应满足的条件.讨论了与高调制相结合时的性能.Richardson.Urbanke编码算法和非二元准循环LDPC码.Richardson.Urbanke编码算法LDPC码的生成矩阵通常并不稀疏使得采用生成矩阵编码具有与码长成平方关系的复杂度.为此Richardson和Urbanke直接使用校验矩阵编码(如图所示)并证明了编码复杂度为(N)().这里N为码长g为方阵D的维度旧J.O()的出现是由于对矩阵咖求逆(咖=F,T一BD).如果使咖为单位阵或循环置换矩阵编码复杂度变为(N).准循环LDPC码是一类结构化的LDPC码便于实现编码和译码.在准循环框架下Myung等【提出了一种设计使得所求的妒是个单位阵或初等置换矩阵因此可获得线性编码复杂度为O(N).口\.CDF图RichardsonUrbanke编码中的校验矩阵分块码字表示为c=(s户。户)其中s对应于长度为K的信息部分P、p对应于校验部分长度分别为g和Mg.由校验方程HcT=T和如图所示的矩阵分块有AslB户}Zpj=()csTD户jrE户手=()。定义乒=ET。BD可求得p}=一声一(一ET一AC)sT()户手=一T一(AsTB户丁)().非二元准循环LDPC码出于实用性本文只考虑二元扩域记为GF()这里b是个大于的整数.个GF()上的(NK)低密度校验码是个码长为N维数为K的线性码并可通过个由含有M≥NK行N列的校验矩阵描述.定义GF()上的准循环低密度校验码的校验矩阵为H=eo.妒¨⋯e”一P口¨一e.P¨⋯e.”一p¨’’.:em一.肚“I⋯em一.nl雕“一一()其中qJ∈GF()qf.J∈{⋯L一∞}P定义为个维度为L×L循环置换矩阵P=::●●O⋯⋯‘.:●●⋯⋯()因此P‘是将单位阵J右移(imodL)次得到.L称为扩展因子.记Po为单位阵JP。为零矩阵.如果用“”和“”分别代替日中的循环置换矩阵和零矩阵可得到个大小为m×咒的二元母矩阵.非二元准循环LDPC码结构设计定义非二元准循环LDPC码的校验矩阵如下:H=日。IH。J=()这里H。和H。分别对应于系统部分和校验部分H。与式()中的左面k列循环矩阵相同aibf∈GF()(afbi≠)sitf∈{⋯Ll}.从式()的定义可以看出H。部分的列重均为通过设计H部分可以获得规则码或非规则码.由式()定义的LDPC码是个码长为N=nL=(km)L维数为K=kL的系统码.为了使用RichardsonUrbanke算法进行编码对矩阵做如下分块B=aP:●()。o小一辨m一.....omO.....~∥P...o巾oo渖肌一肌万方数据第期陈超等:用RichardsonUrbanke算法实现有效编码的非二元准循环LDPC码T=bP‘o⋯am一Pm一bm一P‘m一D=b。一P‘mE=⋯a。一m计算T的逆矩阵得T一=iPL一~P(,’fPL一。IP(m一O)p(m一·m一)()()()其中P㈦J)j『lⅡ口矽.『PL罩。‘气m叫¨.一f=j一因此争=ET一BD=’mamlIIab肪l蓦“叫bmIm。:I肪lL苴I“L。ff’J川=bm|¨蘸晰tP驴卜气’J()如前所述如果保证咖为单位阵或循环置换矩阵采用Richardson.Urbanke算法可获得线性编码复杂度.从式()得到如下定理:定理如果满足IIatbFl≠和∑sf(Ltt)三oroodL则妒是循环置换矩阵.特别地当。,tⅡalbI=£。一l=时币是单位阵.证明令咖是循环置换矩阵则矩阵隔alblP蔷州卜ff)JP箭。一∥J是循环置换矩阵.因此P善r‘Lp是一个单位阵Ⅱatbll≠.因此咖可以写成(b。一Ⅱ口lbllJPf川如进一步要求咖是单位阵有b。,LⅡatbl=t。一=成立.很容易构造出满足上述定理的日。部分:首先任意选择除b。一和t。一之外的非零域元素以及移位因子由上述定理可以求出t。一l及确定哪一个域元素对于b。一l而言不能选然后从中任选一个即可.对于H。部分一般先优化度分布确定母矩阵然后优化移位因子以获得较大围长最后优化非零域元素以尽可能消除低重量码字具体方法参见文献.仿真结果使用本文提出的码结构构造个非二元准循环LDPC码分别在GF()、GF()、GF()上.采用AWGN信道和FFT.QSPA作为译码算法最大迭代次数设定为.例对于GF()上的()LDPC码采用QPSK调制母矩阵大小为x扩展因子L=码率为/谱效率为bit/channeluse.误比特率(BER)性能如图所示.可以看出在BER为时该码的性能与Shannon限的差距约为.dB.图误比特率性能和Shannon限例对于GF()上的()LDPC码采用QAM调制母矩阵大小为×扩展因子L=码率为/谱效率为bit/channelu鼹.BER性能如图所示.可以看出在BER为.时该码的性能与Shannon限的差距约为.dB.例对于GF()上的()LDPC码采用QAM调制母矩阵大小为×扩展因子L=码率为/谱效率为bit/channeluse.BERIfIIJ”onOO产一一m自万方数据北京邮电大学学报第卷爱∞(EblNo)/dB()GF()codeQAMtbf)GF()PEGcodeQAMShannon极限图误比特率性能和Shannon限性能如图所示.可以看出在BER为.时该码的性能与Shannon限的差距约为.dB.配【工】∞(Eb/No)/dB图误比特率性能和Shannon限从上述例子中可以看出在BER为。时这个码的性能均优于由PEG构造的码且与Shannon限之间的差距均在dB以内.注意本文涉及的Shannon限是指调制星座受限时的信道容量.结束语提出了一类非二元准循环低密度校验码可用来构造规则码和非规则码.采用Richardson.Urbanke编码算法推导了对校验矩阵的约束保证了这类码具有线性编码复杂度.仿真结果表明本文提出的非二元低密度校验码在获得高谱效的同时具有接近Shannon限的性能.参考文献:GallagerRG.LowdensityparitycheckcodesJ.IEEETransInfTheory。():..MackayDJC。NealRM.NearShannonlimitperformanceoflowdensityparitycheckcodesJ.EEElec.tronl。ett.():·.RichardsonTJUrbankeRL.Thecapacityoflowden.sityparitycheckcodesundermessagepa鹤ingdecodingJ.IEEETransInfTheory():.DaveyMCMackayDJC.LowdensityparitycheckcodesoverGF(q)J.IEEECommunicationsLetters():.DaveyMC.ErrorcorrectionusinglowdensityparitycheckcodesD.Cambridge:UniversityofCambridge。.DaveyMCMacKayDJC.MonteCarlosimulationsofinfinitelowdensityparitycheckcodesoverGF(口)C】∥ProeIntWorkshoponOptimalCodesandrelatedTopics(OC’)Bulgaria:s.n.:.HuXYEleftheriouE.BinaryrepresentationofcycleTannergraphGF()codesC∥Pro=IEEEInternConfonCommunications.Paris:s.n.:..RichardsonTJUrbankeR.EfficientencodingoflowdensityparitycheckcodesJ.IEEETransInfTheory():.MyungSYangKKimJ.QuasicyclicLDPCcodesforfastencodingJ】.IEEETranssInfTheory。():·.PouUiatCFossorierMDeclercqD.Designofregular(dc)一LDPCcodesoverGF(q)usingtheirbinaryimagesJ.IEEETranssCommunication。():..万方数据用RichardsonUrbanke算法实现有效编码的非二元准循环LDPC码作者:陈超白宝明王新梅CHENChaoBAIBaomingWANGXinmei作者单位:西安电子科技大学,综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,西安,刊名:北京邮电大学学报英文刊名:JOURNALOFBEIJINGUNIVERSITYOFPOSTSANDTELECOMMUNICATIONS年卷(期):,()参考文献(条)GallagerRGLowdensityparitycheckcodes()MackayDJCNealRMNearShannonlimitperformanceoflowdensityparitycheckcodes()RichardsonTJUrbankeRLThecapacityoflowdensityparitycheckcodesundermessagepassingdecoding外文期刊()DaveyMCMackayDJCLowdensityparitycheckcodesoverGF(q)外文期刊()DaveyMCErrorcorrectionusinglowdensityparitycheckcodesDaveyMCMacKayDJCMonteCarlosimulationsofinfinitelowdensityparitycheckcodesoverGF(q)HuXYEleftheriouEBinaryrepresentationofcycleTannergraphGF(~b)codesRichardsonTJUrbankeREfficientencodingoflowdensityparitycheckcodes外文期刊()MyungSYangKKimJQuasicyclicLDPCcodesforfastencoding外文期刊()PoulliatCFossorierMDeclercqDDesignofregular(,dc)LDPCcodesoverGF(q)usingtheirbinaryimages()本文读者也读过(条)陈超白宝明王新梅CHENChaoBAIBaomingWANGXinmei一类具有低密度生成矩阵的非二元准循环LDPC码期刊论文西安电子科技大学学报(自然科学版),()邓双成谢金俊白宝明王新梅DengShuangchengXieJinjunBaiBaomingWangXinmei基于联合迭代算法的多层编码超宽带通信系统期刊论文电子与信息学报,()李新民白宝明LIXinminBAIBaoming基于最小均方误差的多用户MIMO系统下行链路预编码期刊论文重庆邮电大学学报(自然科学版),()李丹白宝明马啸采用多元LDPC码的CPM编码调制系统性能研究会议论文付家乐衰落信道下合作编码的研究学位论文薛栋亮李祥学郑东XUEDongliangLIXiangxueZHENGDong基于移位矩阵优化的LDPC码构造期刊论文信息安全与通信保密()李丹白宝明孙蓉LIDanBAIBaomingSUNRong多元LDPC码与二元LDPC码的性能比较期刊论文无线通信技术,()郑贱平白宝明王新梅ZhengJianpingBaiBaomingWangXinmei低复杂度的MIMO系统粒子滤波检测期刊论文电子与信息学报,()王丽娜基于CTTCM码的自适应编码调制技术研究学位论文本文链接:http:dgwanfangdatacomcnPeriodicalbjyddxaspx

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