待定系数法
1.已知：
求：A，B，C的值.
2. 把多项式x3－x2+2x+2
表
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示为关于x－1的降幂排列形式.
3. 已知：4x4+ax3+13x2+bx+1是完全平方式.
求： a和b的值.
4. 已知：x3+px+q 能被（x－a）2 整除. 求证：4p3+27q2=0.
5. 已知：f (x)=x2+bx+c是g (x)=x4 +6x2＋25的因式，也是q (x)=3x4+4x2+28x+5的因式.
求：f (1)的值.
6. 用待定系数法，求（x+y）5 的展开式
7. 推导一元三次方程根与系数的关系.
练习题
1. 已知
. 求a, b的值.
2. 已知：
. 求：A，B，C的值.
3. 已知： x4－6x3+13x2－12x+4是完全平方式.求：这个代数式的算术平方根.
4. 已知：ax3+bx2+cx+d 能被x2+p整除.
求证：ad=bc.
5. 已知：x3－9x2+25x+13=a(x+1)(x－2)(x－3)
=b(x－1)(x－2)(x－3)
=c(x－1)(x+1)(x－3)
=d(x－1)(x+1)(x－2).
求：a+b+c+d的值.
6. 试用待定系数法，证明一元二次方程根与系数的关系（即韦达定理）.
7. 用x－2的各次幂表示3x3－10x2+13.
8. k取什么值时，kx2－2xy－y2+3x－5y+2能分解为两个一次因式..
9. 分解因式：①x2+3xy+2y24x+5y+3；
②x4+1987x2+1986x+1987.
10. 求下列展开式：
① (x+y)6； ② (a+b+c)3.
11. 多项式x2y－y2z+z2x－x2z+y2x+z2y－2xyz因式分解的结果是( )
(A) (x+y)(y－z)(x－z) . (B) (x+y)(y+z)(x－z).
(C) (x－y)(y－z)(x+z). (D) (x－y)(y+z)(x+z).
12. 已知( a+1)4=a4+4a3+6a2+4a+1, 若S=(x－1)4+4(x－1)3+6(x－1)2+4x－3.
则S等于( )
(A) (x－2)4 . (B) (x－1)4 . (C) x4 . (D) (x+1)4.
13． 已知：
的值是恒为常数求：a, b, c的值.
_1124343654.unknown
_1124344029.unknown
_1124367332.unknown
_1124201486.unknown
浙公网安备 33021202002483