漳州实验中学高二数学(理)试题09-12-12月考

漳州实验中学2011届高二上月考数学(理)试卷 一 选择题 （5 12） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二 填空题 （4 4） 13. 14. 15. 16. 三 解答题 (74) 17. 解: 18. 解: 19. 解: 20. 解: 21. 解: 22. 解: 12月12日月考 漳州实验中学高二数学(理) 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 一. 选择题 1．已知函数f (x)的导函数 的图象如右图所示， 那么函数f (x)的图象最有可能的是 ( ) 2．命题“ ”的否定为 ( ) A. ; B. ; C. ; D. . 3．在空间中,两条不同的直线m、n，两个不同的 平面 、 ，则下列命题中的真命题是（ ） A．若 ⊥ ，n⊥ ， ⊥ ，则m⊥n B．若m⊥ ，n∥ ， ⊥ ，则m⊥n C．若m∥ ，n∥ ， ∥ ，则m∥n D．若m∥ ，n⊥ ， ⊥ ，则m∥n 4．如右程序框图，输出的结果（ ） A．1　　 B．2　　 C．4　 D．16 5．已知等差数列的公差为，且 成等比数列，则等于（ ） A． -4 B. -6 　C.-8 D. 8 6．平面内有一长度为4的线段 ，动点 满足 ，则 的取值范围是( ) A． 　　 B. 　　　C. 　　　 D. 7．函数 在 上单调递增，则实数a的取值范 围是( ) A. B. C. D. 8．定积分 等于( ). A. ; B. ; C. ; D. 2 . 9．函数 ( ,则( )A． B. ; C． ; D. 大小关系不能确10． 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 时， , 且 的解集（ ） A．（－3，0）∪（3，+∞） B．（－3，0）∪（3，2） C．（－∞，－3）∪（3，+∞）YCY D．（－∞，－3）∪（0，3） 11．设 的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 12. 已知函数 在R上可导，且 ，则下列结论不正 12. 已知函数 在R上可导，且 ，则不正确的是 12．已知函数 在R上可导，且 ，则下列各选项中不正确的是（ ） A. ; B. 过点(2,-5)的切线方程是 ; C. 是偶函数; D. 在区间[-2,5]有最大值20 二. 填空题: 13. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长 为2的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，侧 视图是直角三角形，则该几何体的体积是 . 14. 函数 的极大值是 . 15．如右下图，在一个长为 ，宽为2的矩形 内，曲线 与 轴围成如图所示的 阴影部分，向矩形 内随机投一点（该点落在 矩形 内任何一点是等可能的），则所投的点落 在阴影部分的概率是 . 16.已知关于的方程 和 的四个根组成首项为 的等差数列， 的值等于 。 三. 解答题: 17．已知函数 . （1）求函数 的单调递增区间； （2）求函数 在[-2,3]上的最大值和最小值. (3) 求 的值. 18. 已知函数 （1）求 的最小正周期； （2）求 的单调递增区间. 19．如图,在底面为直角梯形的四棱锥 EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 ， ,BC=6. (1)求证: (2)求二面角 的大小. 20. 先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数． （1）求 的概率； （2）求点满足的概率． 21. 已知椭圆的两焦点为 ， ，离心率 . （1）求此椭圆的方程； （2）设直线 ，若 与此椭圆相交于 ， 两点，且 等于椭圆的短轴长，求 的值； （3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由. 22．已知函数 ． （1）当 时，求函数 的单调区间和极值； （2）当 时，若 ，均有 ，求实数 的取值范围； （3）若 ， ，且 ，试比较 与 的大小． 漳州实验中学高二月考数学(理)试题答案 一 ABADD ACBCD DB 二 13、 14、 15、 16、 解析：不妨设 是方程 的根，由于两方程的两根之和相等故由等差数列的性质知方程 的另一根是此等差数列的第四项，而方程 的两根是等差数列的中间两项，根据等差数列知识易知此等差数列为： 故 从而 = 。 三 17. 解：(1). , 令 , 解此不等式，得 . 因此，函数 的单调增区间为 . (2) 令 ,得 或 . 当 变化时， ， 变化状态如下表： -2 -1 1 3 + 0 - 0 + 17 25 17 57 从表中可以看出，当 时，函数 取得最小值 . 当x=3时，函数 取得最大值57. (3) = EMBED Equation.3 = . 18 解：(1) 由 f (0) = EQ \F(,2) 得a= EQ \F(,2) , 由 f ( EQ \F((,4) ) = EQ \F(1,2) 得b=1 ∴ f (x) = EQ \R(3) cos2x+sin x cos x － EQ \F(,2) = EQ \F(,2) cos 2x + EQ \F(1,2) sin 2x = sin(2x+ EQ \F((,3) ) 故最小正周期 (2) 由 得 故 的单调递增区间为 19．解：（1）如图以A为原点，AB、AD、AP为x、y、z轴,建立坐标系， 则 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． ， ， 又 ， 面 ． （2）设平面 的法向量为 ， 设平面 的法向量为 ， 则n ，n ， 解得 EMBED Equation.DSMT4 ． ， ． 二面角 的大小为 ． 20 解：（1）每颗骰子出现的点数都有种情况， 所以基本事件总数为个. 记“ ”为事件，有5个基本事件：(1,5),(2,4),(3,3), (4,2),(5,1). （2）记“点满足”为事件，则有个基本事件: 当时，当时，； 当时，；当时， 当时，；当时，． 21 解：（1）设椭圆方程为 ， 则 ， ， 所求椭圆方程为 . （2）由 ，消去y，得 ， 则 得 （*） 设 ，则 ， ， ， 解得. ，满足（*） （3）设能构成等腰直角三角形ABC，其中B（0，1），由题意可知，直角边BA，BC不可能垂直或平行于x轴，故可设BA边所在直线的方程为 （不妨设k<0），则BC边所在直线的方程为 ，由 ，得A 用 代替上式中的k，得 ，由 ， 得 k<0， 解得： 或 ， 故存在三个内接等腰直角三 角形. 22. 解: 由题意 ， （1）当 时，由 得 ，解得 ，函数 的单调增区间是 ； 由 得 ，解得 ，函数 的单调增区间是 ∴当 时，函数 有极小值为 ． （2）当 时，由于 ，均有 ， 若 EMBED Equation.3 0, 必然成立; 若m= >0, 函数m= 的导数 在x=e的两侧由正变负,故函数在x=m取极大值e, ∴ ． 解法二： x (0,e) (e,+∞) g’(x) + — 所以，g（x）最大值为g（e）=ae—1 要使 ，均有g（x）≤0， 只要g（x）的最大值g（e）=ae—1≤0即可 又 ，所以， （3） ， ∵ 且 ， ∴ EMBED Equation.3 ， ∴ ， 又 ，∴ ， ∴ ，即 ． y x O 1 2 -1 y x O 1 2 -2 A y x O 1 2 -2 B y x O 1 2 -2 C y x O 1 2 -2 D 输出b � EMBED Equation.3 ��� 开始 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 结束 否 是 第4题 � 正视图 俯视图 侧视图 第19题 x z y B C P D E A 第19题 PAGE 13 _1282729739.unknown _1299092873.unknown _1321102614.unknown _1321105469.unknown _1321209407.unknown _1321209801.unknown _1321636131.unknown _1321637501.unknown _1321696425.unknown _1322070947.unknown _1321637580.unknown _1321637220.unknown _1321637355.unknown _1321636300.unknown _1321635848.unknown _1321635898.unknown _1321635662.unknown _1321209487.unknown _1321209540.unknown _1321209461.unknown _1321118371.unknown _1321208226.unknown _1321208551.unknown _1321208605.unknown _1321208488.unknown _1321207657.unknown _1321207750.unknown _1321118209.unknown _1321118303.unknown _1321118154.unknown _1321118062.unknown _1321103804.unknown _1321105002.unknown _1321105208.unknown 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