第4章 光学成像系统的频率特性

null第四章 光学成像系统的频率特性第四章 光学成像系统的频率特性第四章 光学成像系统的频率特性第四章 光学成像系统的频率特性目的 从单透镜的位相变换作用入手，导出透镜的傅里叶变换性质和成像性质； 将透镜成像看成线性不变系统的变换，研究评价透镜成像质量的频域 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法 (孔径+透镜) (有限大小，有衍射作用，位相变换作用) + 光在自由空间的传播(菲涅耳衍射) 逐面计算，在不同的几何配置下可以得到傅里叶变换或成像§4-1 透镜的相位变换作用§4-1 透镜的相位变换作用几何光学中，透镜是折射成像元件，将物点变换为像点，物、像点均可在无穷远。物理光学中，透镜是实现位相变换的元件，其前后 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面的光场复振幅分布不同。需要首先解决：透镜的位相变换，透镜的F.T.性质基本假设 透镜是薄的，忽略折射引起的光线的横向偏移 透镜无吸收、完全透明、均匀、折射率为n，不改变光场振幅，仅改变位相 透镜孔径为无限大 (以后再考虑孔径影响)§4-1 透镜的相位变换作用§4-1 透镜的相位变换作用无像差的正薄透镜对点光源的成像过程： 薄透镜近似： 1.忽略折射引起的光线的横向偏移 2. P1、P2面是同一x-y平面的前后表面从几何光学的观点看，图示的成像过程是点物成点像 从波面变换的观点看 透镜将一个发散球面波变换成一个会聚球面波。 §4-1 透镜的相位变换作用§4-1 透镜的相位变换作用§4-1 透镜的相位变换作用§4-1 透镜的相位变换作用这是一个球面波的表达式 正透镜：f > 0, 表示一个向透镜后方 f 处的焦点F 会聚的球面波。负透镜， f < 0,表示一个由透镜前方 - f 处的虚焦点F’ 发出的发散球面波。与几何光学的结果相同§4-1 透镜的相位变换作用§4-1 透镜的相位变换作用 透镜对光波的相位变换作用，是由透镜本身的性质决定的，与入射光波复振幅Ul(x,y)的具体形式无关。 Ul(x,y)可以是平面波的复振幅，也可以是球面波的复振幅，还可以是某种特定分布的复振幅。只要傍轴条件满足，薄透镜就会以上述形式对Ul(x,y)进行相位变换。§4-1 透镜的相位变换作用: 广义透镜§4-1 透镜的相位变换作用: 广义透镜§4-1 透镜的相位变换作用 例: 广义透镜设a >0, 分别考察圆括号中的三项:§4-1 透镜的相位变换作用 例: 广义透镜§ 4-1 透镜的相位变换作用 例: 广义透镜§ 4-1 透镜的相位变换作用 例: 广义透镜此屏类似透镜，等效于平、凹、凸三个透镜，可作位相变换三个透镜的口径为2l， 焦距分别为∞，-/a和 /a。当单色平面波垂直入射时， 有三部分出射光束(1)直接透过，循原方向传播 (2)会聚到透镜后焦面处，与透镜距离为/a (3)从透镜前焦点/a 处发散的球面波正、负透镜的焦距与波长有关，即有很大的色差。 只有用单色光照明，才能得到清晰的像。三个衍射级不能完全分开。§4-2 透镜的傅里叶变换性质目的 证明: 平面型透明片，在单色光照明下，通过透镜的位相调制作用，在照明光源的共轭平面上可以得到透明片的傅里叶变换§4-2 透镜的傅里叶变换性质光学系统由孔径和透镜组成，光波由一个平面向另一个平面传播孔径：真实开孔、屏、透明片等 用复振幅透过率t(x0,y0)描述。一、光学系统的一般描述U0 (x0,y0,0+)= U0 (x0,y0,0-) t(x0,y0)§4-2 透镜的傅里叶变换性质 一、光学系统的一般描述§4-2 透镜的傅里叶变换性质 一、光学系统的一般描述传播 光波由一个平面(xo,yo)向另一个平面(x,y)传播一段距离(z)。菲涅耳衍射 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 菲涅耳衍射公式 观察平面 孔径平面 空域 U(x, y) U(xo, yo) U(x, y) F.T.表达:§4-2 透镜的傅里叶变换性质 一、光学系统的一般描述§4-2 透镜的傅里叶变换性质 一、光学系统的一般描述上述基本单元和过程组成光学系统确定坐标系， 一个特定平面用一组固定的xy坐标描述，不要混淆 正确描述入射光波复振幅U (x, y) (平面波：垂直入射或斜入射；球面波：会聚或发散) 光波由左向右传播，传播距离标绝对值 遇到孔径：乘上透过率函数 t (x, y)，遇到透镜：乘上位相变换因子 传播过程：看成菲涅耳衍射，采用适当的形式分析时注意：§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前S: 单色点光源发出球面波照明物体t (xo,yo)的前表面S’: S的共轭像点。注意： x-y 平面不是t (xo,yo)的像平面。要证明： t (xo,yo) 的傅里叶变换T(fx,fy)出现在x-y 平面上。§ 4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前 t (x0,y0) 的傅里叶变换T(fx, fy)出现在x-y 平面上§ 4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前 t (x0,y0) 的傅里叶变换T(fx, fy)出现在x-y 平面上基本思路§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前略去常数相位因子，Σ0为物函数所在的范围 §4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前输出面上，即光源的共轭面上的光场分布为: ∑p为光瞳函数所确定的范围 下面的步骤（详见50页）： 将Ul(x’,y’)的表达式代入，对位相因子进行代数运算和整理；§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、 物在透镜前：结果§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、 物在透镜前：结果输入平面位于透镜前，在光源共轭面上场分布的一般公式： 照明光源和观察平面的位置始终保持共轭关系，因此式中的 q 由照明光源位置 p 和焦距 f 决定。 §4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前：讨论§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前：讨论输入平面位于透镜前，在光源共轭面上场分布的一般公式：(1) d0=f，输入平面位于透镜前焦面：§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前：讨论§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前：讨论只要照明光源和观察平面满足共轭关系，衍射场的复振幅分布是物函数的准确的傅里叶变换。观察面上空间频率与位置坐标的关系始终为 fx=x/lf、 fy=y/lf。当照明光源位于光轴上无穷远，即平面波垂直照明时，q= f，这时观察平面位于透镜后焦面。 (1) do=f，输入平面位于透镜前焦面：§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前：讨论§4-2 透镜的傅里叶变换性质 二、物在透镜前：讨论 此时，衍射物体的复振幅透过率与观察面上的场分布，不是准确的傅里叶变换关系，有一个二次相位因子。 观察面上的空间坐标与空间频率的关系为 fx=x/lq, fy=y/lq ，随 q 的值而不同。 也就是说，频谱的空间尺度上能按一定的比例缩放，这对光学信息处理的应用将带来一定的灵活性，并且也利于充分利用透镜孔径。(2) do=0，输入面紧贴透镜:§4-2 透镜的傅里叶变换性质 三、物在透镜后方，平面波照明§4-2 透镜的傅里叶变换性质 三、物在透镜后方，平面波照明第一步：直接写出∑o前表面的光场分布：第二步：写出∑o后表面的光场分布：§4-2 透镜的傅里叶变换性质 三、物在透镜后方，平面波照明§4-2 透镜的傅里叶变换性质 三、物在透镜后方，平面波照明第三步：由x0-y0平面传输到观察平面x-y上造成的场分布为 （利用 Fresnel衍射的F.T.表达式，注意 z=f-do ）：§4-2 透镜的傅里叶变换性质 三、物在透镜后方，平面波照明§4-2 透镜的傅里叶变换性质 三、物在透镜后方，平面波照明对于平面波照明，得到： 对于球面波照明，得到： 仍为物体的F.T., 但 1. 仍有二次位相因子 2. 频谱面取值fx =xf /(q-do), fy = yf / (q-do)，随距离do 而变。通过调整do，可改变频谱的尺度 。 当do=0时，结果与物在透镜前相同，即物从两面紧贴透镜都是等价的。 §4-2 透镜的傅里叶变换性质 四、小结§4-2 透镜的傅里叶变换性质 四、小结 不管衍射物体位于何种位置，只要观察面是照明光源的共轭面，则物面（输入面）和观察面（输出面）之间的关系都是傅里叶变换关系，即观察面上的衍射场都是夫琅和费型。§4-2 透镜的傅里叶变换性质： 四、小结§4-2 透镜的傅里叶变换性质： 四、小结我们特别关注物在透镜前，q=f， d0=f 的特殊情形。此时 用单色平面波照明物体，物体置于透镜的前焦面，则在透镜的后焦面上得到物体的准确的傅里叶变换。透镜的后焦面称为频谱面。§4-2 透镜的傅里叶变换性质 物理解释 五、 后焦面上光场分布与频谱的对应关系§4-2 透镜的傅里叶变换性质 物理解释 五、 后焦面上光场分布与频谱的对应关系物分布t (xo,yo)是一个复杂结构，含有多种空频成分。它调制入射的均匀平面波，使透射光场携带物体的信息。此平面波分量的空频： fy = cosb = yf /f后焦面上(0, yf )点的复振幅，对应空频为 (fx =0, fy = yf / λf ) 的平面波分量的振幅和位相。透射光场的角谱代表物函数的频谱，即含有向不同方向衍射的许多平面波。其中向θ角方向衍射的平面波分量经过透镜后聚焦到(0, yf)点。推广之，任意 (xf , yf )点的复振幅，对应空频为 (fx =xf /λf, fy = yf /λf) 的平面波分量的振幅和位相。§4-2 透镜的傅里叶变换性质 五、 后焦面上光场分布与频谱的对应关系§4-2 透镜的傅里叶变换性质 五、 后焦面上光场分布与频谱的对应关系透镜的后焦面是输入物体的频谱面，透镜后焦面上不同位置的点，对应物体衍射光场的不同空间频率分量。x0xf§4-2 透镜的傅里叶变换性质 五、 后焦面上光场分布与频谱的对应关系§4-2 透镜的傅里叶变换性质 五、 后焦面上光场分布与频谱的对应关系频谱点出现在与空间条纹结构垂直的方向上. §4-2 透镜的傅里叶变换性质 五、 后焦面上光场分布与频谱的对应关系 变换的尺度问题§4-2 透镜的傅里叶变换性质 五、 后焦面上光场分布与频谱的对应关系 变换的尺度问题对应于物的同一空频分量，变换的尺度随波长和焦距而变xf = lf fx, yf = lf fy§4-2 透镜的傅里叶变换性质 六、透镜的孔径效应§4-2 透镜的傅里叶变换性质 六、透镜的孔径效应透镜光瞳函数为P(x, y)在频谱面上得到有效物函数的傅里叶变换。§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 §4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 目的：从单透镜的点扩散函数入手，研究评价 透镜成像质量的频域方法将透镜成像看成线性不变系统的变换脉冲响应§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数单色光照明 紧靠物后的复振幅分布: Uo(xo’,yo’)(xo’, yo’)点处发出的单位脉冲为 d (xo-xo’, yo -yo’) 沿光波传播方向，逐面计算后面三个特定平面上的场分布。可最终导出一个点源的输入与输出的关系。 可写成: xo, yo 平面上的一个点源，在透镜前平面上产生的分布。利用菲涅耳公式，透镜前表面：x-y§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数透镜后的透射光场复振幅：透镜后表面xi,yi平面：再次运用菲涅耳衍射公式：弃去常数位相因子，物像平面的共轭关系满足高斯公式 §4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数§ 4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数§ 4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数点扩散函数简化成：不参与积分，不影响观察面强度分布，可以直接略去。成像透镜的横向放大率 也可略去§ 4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数§ 4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数于是， 可以写成 的形式，即 这说明，在近轴成像条件下，透镜成像系统是空不变的。 透镜的脉冲响应等于透镜孔径的夫琅和费衍射图样，其中心位于理想像点处。透镜孔径的衍射作用，决定于孔径线度相对于波长和像距的比例。对孔径平面上的坐标做如下变换： 透镜的点扩散函数表达式 ：|M|=di/d0§ 4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数§ 4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 一、透镜的点扩散函数这时物点成像为一个像点，即几何光学理想像。 §4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 二、衍射受限系统的点扩散函数§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 二、衍射受限系统的点扩散函数理想成像：点物通过系统后形成点像。实际像质受多种因素限制。 衍射受限系统：不考虑系统的几何像差，像质仅仅受到系统衍射 效应的限制，即成像光束大小的限制。成像系统的黑箱模型§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 二、衍射受限系统的点扩散函数§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 二、衍射受限系统的点扩散函数 当像差很小或者系统的孔径和视场都不大，实际光学系统就可近似看做衍射受限系统。这时物面上任一点源发出的发散球面波投射到入瞳上，被光组变换为出瞳上的会聚球面波。衍射效应可以归结为入瞳(阿贝理论）或出瞳（瑞利理论）对于成像光波的限制，本课程采用瑞利的说法。 物点：发出球面波。 像方：以理想像点为中心的会聚球面波，它照明出射光瞳的 有限孔径。在像平面（照明光波的会聚平面）产生以 理想像点为中心的出瞳孔径的夫琅和费衍射花样。§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 二、衍射受限系统的点扩散函数§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 二、衍射受限系统的点扩散函数若略去积分因子的系数，脉冲响应就是光瞳函数的傅里叶变换，即衍射受限系统的脉冲响应是光学系统出瞳的夫琅和费衍射图样，其中心在几何光学的理想像点处。如果光瞳足够大， 过渡到几何光学的理想成像： §4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 三、相干照明下衍射受限系统的成像规律§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 三、相干照明下衍射受限系统的成像规律本节的目的：确定在相干照明下，某一给定的物复振幅分布通过衍射受限系统后，在像平面上形成的像复振幅分布和光强分布。 照明光源的相干性问题A,B两点光振动相干，则引起的以A’,B’为中心的两个分布也相干。应将其干涉图样求出后，再作模方求强度。A,B 两点在像面上某点引起的复振幅没有确定的位相关系。观察到的强度是多个像点强度的叠加，即非相干叠加。§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 三、相干照明下衍射受限系统的成像规律§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 三、相干照明下衍射受限系统的成像规律设物的复振幅分布为Uo(xo, yo)，在相干照明下，物面上各点是完全相干的。由于光波传播的线性性质，像的复振幅分布可以表达为物的复振幅分布与脉冲响应函数的叠加积分：null求Uo(xo, yo)的几何光学像（理想像 ）——Ug(xi, yi)§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 三、相干照明下衍射受限系统的成像规律§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 三、相干照明下衍射受限系统的成像规律物理意义：衍射受限成像系统可看成线性空不变系统。 物通过衍射受限系统后的像分布是的理想像和点扩散函数的卷积。nullnull§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 三、相干照明下衍射受限系统的成像规律相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为光瞳函数的傅里叶变换§4-3 相干照明衍射受限系统的成像分析 三、相干照明下衍射受限系统的成像规律由于是空不变系统，用 的脉冲响应表示系统成像性能 §4-4 衍射受限系统的相干传递函数§4-4 衍射受限系统的相干传递函数在相干照明下的衍射受限系统，对复振幅的传递是线性空不变的。像的复振幅分布是的理想像和点扩散函数的卷积。频域中描述系统的成像特性的频谱函数 Hc(fx,fy) 称为衍射受限系统的相干传递函数，记作CTF（Coherent Transfer Function）。相干传递函数等于光瞳函数 §4-4 衍射受限系统的相干传递函数 相干传递函数等于光瞳函数 : 讨论§4-4 衍射受限系统的相干传递函数 相干传递函数等于光瞳函数 : 讨论在这些近似下，Hc(fx,fy)=1，像的频谱是物频谱的精确复现。过渡到几何光学近似: 像平面上得到几何光学的理想像对于实际光学系统，有一个由光瞳大小决定的有限通频带。比例变化(difx, dify)决定了截止频率fcut。 §4-4 衍射受限系统的相干传递函数 相干传递函数等于光瞳函数 :例§4-4 衍射受限系统的相干传递函数 相干传递函数等于光瞳函数 :例物面上的截止频率 fcuto=|M| fcut§4-4 衍射受限系统的相干传递函数 相干传递函数等于光瞳函数 ：例§4-4 衍射受限系统的相干传递函数 相干传递函数等于光瞳函数 ：例系统的最大截止频率在与 x 轴成45°角方向 §4-4 衍射受限系统的相干传递函数 相干传递函数的角谱解释§4-4 衍射受限系统的相干传递函数 相干传递函数的角谱解释考虑像面上光轴附近很小的区域。从出瞳平面出射并能到达此区域的平面波，最大倾角为qx:在近轴近似下，sin qx ≈ l/(2di )§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）本节的目的：确定在非相干照明下，某一给定的物强度分布通过衍射受限系统后，在像平面上形成的像强度分布。 照明光源的相干性问题：§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）非相干成像系统是光强度的线性空不变系统 相干成像系统是光场复振幅的线性空不变系统 非相干成像系统是光强度的线性空不变系统 §4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）为了考察衍射受限系统在非相干照明下成像的频率响应特性，可以对空域关系式作F.T.求像的频谱。（忽略常系数）非相干成像系统是强度变换的线性空不变系统。理想像(输入)强度频谱实际像(输出)强度频谱传递函数Ii(xi,yi) = Ig(xi,yi) * hI(xi,yi) Ai(fx,fy) = Ag(fx,fy) . HI(fx,fy)F.T.F.T.F.T.物像关系满足卷积积分。像强度分布是物体上所有的点源产生的像斑按强度叠加的结果§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF） § 4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF） § 4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）令零频处取值为1，而变化部分（非零频分量）取值即为相对零频值的大小， 即获得归一化频谱: 实际上我们并不关心像的总强度(包括零频分量在内)，而是关心其变化程度（即携带信息的那部分光强相对于零频分量的比值）所以可以对以上各个频谱函数，用各自的零频分量进行归一化处理。 § 4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF） 归一化频谱 § 4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数（OTF） 归一化频谱 定义: 光强点扩展函数的归一化频谱为光学传递函数 Optical Transfer Function，OTFAi(fx,fy) = Ag(fx,fy) . HI(fx,fy)§ 4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 二、OTF与CTF 的关系§ 4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 二、OTF与CTF 的关系光学传递函数与相干传递函数分别描述同一系统采用非相干和相干照明时的传递函数，它们都决定于系统本身的物理性质。光学传递函数等于同一系统相干传递函数的归一化自相关函数。这一结论对有像差的系统和没有像差的系统都完全成立§1-5 二维傅里叶变换 八、 F.T.定理 4. 帕色渥(Parseval)定理§1-5 二维傅里叶变换 八、 F.T.定理 4. 帕色渥(Parseval)定理若g(x)代表加在单位电阻上的电流或电压， 则左式代表信号的总能量（或总功率）。 |G( fx , fy)|2代表能量（功率）的谱密度（单位频率间隔的能量或功率）。Parseval定理说明，信号的能量也可由|G( fx , fy)|2曲线下面积给出，或者说等于各频率分量的能量之和—能量守恒。§1-5 二维傅里叶变换 八、 F.T.定理 6. 相关定理§1-5 二维傅里叶变换 八、 F.T.定理 6. 相关定理自相关与功率谱的关系:作为练习自己证明。提示:利用卷积定理、相关定义和共轭函数的F.T.反过来有：§ 4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限系统的OTF§ 4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限系统的OTF上式表明衍射受限系统的OTF是光瞳函数的自相关归一化函数。 对于光瞳函数只有1和0两个值的情况，分母中的P2可以写成P。 §4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限的OTF：几何解释 §4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限的OTF：几何解释两个错开光瞳的相对位置，与指定空频分量相对应。光瞳为简单函数时，OTF可以直接计算，复杂情况时要用计算机。 §4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限的OTF：几何解释 例1. 出瞳为边长l 的正方形： §4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限的OTF：几何解释 例1. 出瞳为边长l 的正方形：OTF的截止频率是CTF的两倍fcut: 相干截止频率§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限的OTF：几何解释 例2: 出瞳是直径为D的圆形孔径 §4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限的OTF：几何解释 例2: 出瞳是直径为D的圆形孔径 以上两例都可以看出，OTF的截止频率是相同光瞳的CTF截止频率的二倍D§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限的OTF OTF的一般性质§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 三、衍射受限的OTF OTF的一般性质§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 四、调制传递函数（MTF）§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 四、调制传递函数（MTF）相应地， f(fx, fy)称为相位传递函数。其中 m(fx, fy)（即OTF的模）称为调制传递函数MTF对于中心对称的光瞳（光瞳函数为实偶函数），OTF是实函数，故OTF=MTF。§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 四、调制传递函数（MTF）§4-5 衍射受限系统的非相干传递函数 四、调制传递函数（MTF）调 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 modulation，又称为对比度、反衬度 是评价像质的定量方法之一。MTF的重要性