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高三物理思维训练：万有引力，圆周
1．日本原子力研究所一研究小组和熊本大学冲击及极限环境研究中心，丸和电机公司联合开发出了世界最高重力场发生装置，该装置能使直径为8cm的回转体达到每分钟19万转速，试估算其产生的加速度相当于__________个g，此装置边缘处的一点每分钟划过弧长约为_________m。
2．、狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图为4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心），其中正确的是： （ C ）
3．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场与电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E＝ EQ \F(F,q) 。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球的质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的物理量是
（A）G EQ \F(M,（2R）2)
（B）G EQ \F(m,（2R）2) （C）G EQ \F(Mm,（2R）2)
（D） EQ \F(g,4)
4．已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球和地球对月球的万有引力的比值约为，（
）
（A）0.2 （B）2
（C）20
（D）200
5．我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：
（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；
（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．
（3）假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为6h，r=
R0，R=2r，L2=2(
+1)R0，L3=2R0，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。
解析：(1) 得
（2） 得
（3）
6．如图所示，M,N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计。简的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度。转其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动，设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则（ ）
A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c处一条与S缝平行的窄条上
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和C处与S缝平行的窄条上
D.只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒
解：微粒从M到N运动时间t=R/v,对应N筒转过角度θ=ωt=ωR/v,
即θ1=ωt=ωR/v1, θ2=ωt=ωR/v2, 只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，则落在两处，C项正确；若相差2π的整数倍，则落在一处，可能是a处，也可能是b处。A,B正确。故正确选项为ABC.
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