湖南大学2013年数学竞赛(非数学类)试题解答
��� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�
����
���������
��������
�
�
���
�������
�������� � ��������� �
��������������� !"#��$%&'($)*��
+�,-./ �� � 0� � �
�
�
�
� � � �...
��� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�
����
���������
��������
�
�
���
�������
�������� � ��������� �
��������������� !"#��$%&'($)*��
+�,-./ �� � 0� � �
�
�
�
� � � � � � ���� �� 12�� �� 34567�8-% �
� �� 9-
�:; � �
� �
� � � � �� � � � � � � ��
� �
� � � � � � � � � � � � � � � �� �� �� �� ��� � � �� � �< ��� �
� � ��� ��
�
�
� �
� � � �� �
� �� �
���
�
�
�
�
� �
� � � �� � � �����
�
�
� �
� � � � �
� �� �
� � ��
� � � �
�
� � ���
��� �
��
� � ��
��
� ����� � � 9�
+=,-% �
� �
��
� � ��
�
���
��
� �
� � ��
� � �
�
9-
�:->3
�
� � �
� � � � ���
� �����
� ��
� �
� � ��
�� � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �?@
�
� �
� � � �
� �
��� � � � �� � � �
� � � � � �� �
� ��
�
�
� ����� � � ��
� �
� �� ���
�� � �
� �� � � � � �� �
�� � � � � �� � � � � �
� � �
� � � � � �� � �
� � � �
� � �� � � � �
-9-
+A,-
B �� �
��� �
�
� �
� �
�
� �
� 9-
�:CDE>3
�
� � � � �F � � �� � � �� � � � �� � �
��� � �
� �� � � �
� � � �
� � �� � � �
� � � � �
� � �
� �
� � �
� � � � �
� � � � 9�
>3� � �
��
� � �
�
� �
�
� �
� �
�
� �
� ��� � ��
� �� � � ������
� �
�� �
� �
�
� � �
� �
� � �?@ �� �
��� �
�
� �
� �
�
�
� �
� 9�
+G,-H �
� �
� ���� �� ���
� �
�
�
�� � � �
� � �
� � �
� �
8IJ�� �
� �
�
� � �
�
� �
�
� �
� KL�M%NO9-
�:>3 ��
� � �
� � � �� � � �?@PQR�% S2F
� � � �
� � ���
� � � �
� � � � �
� � � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � 9-
T �� � �UV � � �
� � ����� ��� �
� ��� � � � �� �� � � � �WXV
��� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�
����
���������
� � �
� � ����� ��� �
� ���
� � �
� � �
� ��
� � �Y
�
� �� � Z
�
� �� � �> �
�
� � �?
@��
�
� �
�WX
�
� � �� � � �
�
�
�
� �
�
� � �� � � � �
�
�
�
� � � � � � � �� � � �
� � � �
� � � 9-
+[,-H � ��� �� �
� �� �� ���� �� � � ��� � � � �IJ �
� ��� ��
� �M% �
� �� ���
9-
�:C\]^� � � ���
� � �� � � � �� � � � �U
� �
�
�� �
� �
� � � � � �
� �
�>_ � �� � `ab
��� ��
cdefg!h9-< ��� �� � �i/ �� � 0�jV � � �� � � �Y ���
�� �� � 9klmnoJ
/
�� � 0��"
���
� � �� � � pdefg!hq@r3!s9>_�� � � KL�tuH �
� ��
� �-
U;vw1x�yF �� � �q
���
� � �� � � PQzvwF ���
�� �� � �?@ �� � �Y �
� ��
� 9-
;{|}~�
�
� ���
��
�
�
�
�
���
�
� � � � �
� � � �
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
� � � �
� � ��
-
�
�
�� � �
� � ����
� ��
�
�
���
� � � ��
�
� �
�� � � �� �
�� � � � � �
� �
� ��
� � �
� � � � �
9-
+,-
B �
��
�
�
� ���� 8-N8-
� � �
� � �� �
�
� �
� � � � 9-
�:T � � �� � � � ��� �
� �
� �� �
�
� � � � � ���� �;Ry
� � � ��
� �� �
� �
� � �
� � ���� ��� ��� �
� � �
� � �� � � �
� �
� � �
�
�� � �
� ���� ��� ��� ��� � � � � � � � � ����
�
� � ��� � � � �� � � �
F
� � � � �
� �
� � � � � � �
�� � � � �� � � � � �
� �
�
� �
�� � �
��� �
��
�
� �
� � �
� �
� � � ���� ��� � � � �?@�-
� ���
�
� �
��
�
���� �;Ry� � � � �
� �� � �
�
�
� �
��
�
� �
� �
� ���� ��� �?@� � � �
� � �
�
�
��
� � � � � 9-
������H �3��
B� � ��
�
�
� � �
� �
�
�
�
�
� �
� �
�
�
� � �
�::R�1 �jV
� �
�
� � �
�
�
� ��
�
��
�
� � 8?@^�` �����Vs� ������
tp^�1� �< � � � �� � �
� � �
����� � � � � � �� � � � 8pV
��� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�
����
���������
� � � � �� �
� �
� � �
� � �
� � ���� � � �� �
�� �
� �
� �
� � � � � �
�
�
� � �
� � � � �� � 8�
k l 1 4 R �
1 � � i V
� � ��� � �� � > _ �
�� � � �
� � � �
� �� ���� � � � �� ���� � ���� � � ��� �
� � � � �
� � � � �� � � � � � � �
� �
�
� � � � � �� � � � �
¡������H/ �� � � 08-¢£^�
� � ¤¥¦§
�
��
�
� �
�
�
� � � � � � �
�
� � � �
� � �q
�
�� � �¨I©-/ �� � 08-V
��� � �� � � 9-
IJ:H;�H
���
� � � � �U?ª«¬¢D3
�
�
� � � �
� � � � �� �
�
� � � � � � � � ��� � � � �� 9P®
R�%2M¯F �
� � � � �� � � �� � � � � ��� �� � � � 8°p�¢hS1S£�«¬8�±D�²%F-
!� �
��� �
�
�
� �
�
9; ���
� � � � F
� � � 8- !� � �
�
� �
�
�
� � � �
�
8-¢³ � �� � f´9X ���
� � 8-?@/
�� � 08 � �
� � � 9-R !� � �
�
� �
�
�
� � � �
�
`��� �� kµ¶�F-
"
� �
� � ��� �
�
�� � � ��� � � � � � �
�
�
�� � � � �
�� � 9--
·������H�� �
p¸�����¹º»1^�������3N¼�½¾¿bÀ�IJ
�
�
�
� � �� p
º»1Á^��Â`�����t¢2��
IJ��>3 �����p �����1¼�½¾¿bÀ�?@
�
�
� �
�
� �
��
Ã`�H3 ��U �Ä�Å<> �����3^
��?@
�
�
� �
�
� � �
��
� � � T
� � �#
� � � �#
� � �
� � �� �
� � �
� � �� � �
�
� ��
�� ��
� � ��
-U � ��� ` �� �� � º»�WX � ��� `
� ���
�
kº»�q � ��� p^�:�
/ ��$���U��%��� !� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � � � � � �
/ ������U��$��� !� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � � � � � ��
Y � ��� pº»1^��p
�
� ��
�
� ��� pº»1Á^��q` �����¢2 �<�
� �
� �� � �� & &
� �
� � � � � � �� � �� � �Y � �� �� � �� & &
� �
� � � � � � ��� �� � ��
��� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�
����
���������
?@
�
� ��
�
� � �� pº»1Á^��Â` �����t¢2 �
ÇÇ������
BÈl� � � �
� � �
� � ��
�
�
"
� � � ��� N"3Èl � �
� � � Él �
� �
�
� Ê!1ËÌ�1¹Í��
�:� ��� � � �
�� �
� �� � � � � �U �� � �� ��
�� � �
�
�
�
# # #
� � � � �
# # #
9-
ÏÐÉl � �
'
�
�� �
" � � � �z!ÍÅ
� �
� ' �� ��� �
" � � � �zkÍ9-;ÑÒÓ
:
� �� � �� � �
� � � � �� �� � ��� � ��
� � � �
�
� �
�
�� �"
# # #
� � � � � � � � �
# # #�� ��� ��� -
� �� �
�
� ��� +;Ry � �
�� ���� ,-
� �
� � �
'
�� � � � �
�
�� �
�
� � � �$
� �
� � �� �� � 9-
<
� �
� � �� � �
� � � �� � �� � �
�
�
� � � �
�
�
" "
� � � � � � � � ��� �� �� �-
� �
� �
� � � �� � �
� � � (� � (� �
�
�
�
� � � �
�
�
" "
� � � � � � ��� �� �� �-
?@�
�
�
� ��� � �
�
� �
� � � � � � � � � � � � � 9�
Ô������Õ
^� �
� � � 1֣�� � � � �
� � � � �Mq ���
�� � �% �
� � � `
×ØÙ
�
�� �
� ��
�
� � �� � � k1Ú
OÛÚ�O��
�:;�H
� � � �� ��
�
# #
� � �
# #
�p �� � � � �� �
� �
� � �q � � ��
� � � �WX �� ��
�� � � 9�
Ü; �
�
� �� � �F �� � ��i � �� � � � � �
�
� � � T �� �� �
�
# #
� �
# #
F¢ÝvO3 �� ��
� � �q
� � �
� �
����� ����� �����
�� �� �� � �� � �
� �
# # #
� � � � � � �
# # # #
� � � �� ��% � � � � �?@������tpvO
�WXÞßÚO �ÜàáN`QsÈâ
�
�
�
� � � k1ã:Täeåæ^�3�
��� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�
����
���������
�
�� � � � � � � �
�
�
� �
� �
�& &� � � � ��
�
�
� ��
� ��
� ��
� �
�� ����������������
�
�
�� � �
�
�
�
� �&
& &
& &
� #� � � � � �� #�
#� � � � � � � �� #�
�
� � � � ��
�
�F¢ÝvO�
�� �# �� �#
� �#
� ��
�
�
�
� � � � � � � � � � çè � � �� �
F ��� �� ��� ' � � �
��� �� ' � �¢
³ � � �� � �
� `aÙ
�
��� � � &
�
�
� �
�� � � c1Ú
O3 ���O3 �� ��
�
本文档为【湖南大学2013年数学竞赛(非数学类)试题解答】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。