15.2.2 完全平方公式(
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
)
【知识与技能】理解掌握两数和或差的平方公式，了解公式的几何背景，能运用公式进行简单计算。
【过程与
方法
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】学会运用完全平方公式进行有关的计算，培养合作学习习惯，体验数形结合的数学思想方法。
【情感、态度与价值观】通过图形变换推导出完全平方公式，培养学生学数学，用数学，用所学数学知识解决问题的优良品质，激发学生学好数学的信心和勇气。
【重点】完全平方公式及其应用。
【难点】完全平方公式中字母的广泛含义。
（1） 创设情境 导入新课
（1）多项式的乘法法则是什么？
(2)计算下列各式,你能发现什么规律?
(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______ (m+2)2= _________;
(p－1)2 = (p－1 ) (p－1) = ________; (m－2)2 = __________.
怎样快速计算（2x+y）2, (a+b)2 , (a-b)2 ? 你能从上节课中得到其实吗？
（2） 合作交流 解读探究
1.探索完全平方公式(a+b)2 , (a－b)2的结果是什么？
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a·a＋ab＋ba＋b·b=a2+2ab+b2
(a－b)2=(a－b)(a－b)=a·a－ab－ba＋b·b=a2－2ab+b2
2.观察式子的特点,谁能用语言
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
述这两个等式?
3.看的动画演示，再用等式表示下图中面积的运算。
= + +
(a+b)2 = + +
(a－b)2 = ( ) ( )
叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
简化：
即学即练：1.填空：（m+2）2 = （m－2）2 =
（y+3）2 = （3－y）
=
例题
(1) (x+2y)2
解：=x
+ 解：=y
+
=x
+ = y
+
即学即练:
[明确]公式中字母,可代表一个单项式或一个多项式.
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(x+y)2=x2＋y2 (2)(x－y)2 =x2 －y2 (3) (x－y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(完全平方公式)运用与探究
(1) 1022解：=
（2）99.92解：=
(1) (a+b)2与(－a－b)2是否相等？（2）(a－b)2与(b－a)2是否相等？ (3) (a－b)2 与a2－b2是否相等？
(1)(－x＋1)2 (2)(－2m－3)2
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
反思 拓展升华
总结：本节学习的数学知识与方法
1、多项式乘多项式的一个特殊形式 完全平方公式
2、公式中的字母可以表示任一有理数或一个单项式或多项式
3、有关数字计算题运用完全平方公式可以使计算简便
4、完全平方公式可画图帮助理解
ab
ab
ab
ab
b2
a2
a2
b2
ab
ab
首平方，尾平方，首、尾积的2倍放中间，符号看首、尾
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浙公网安备 33021202002483