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4. 一个口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球,其中白球4个,红球3个,将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是 A.
B.
C.
D.
5.下图中,图(l)所示的几何体的俯视图是
6.在半径为3cm的圆中,长为2πcm的弧所对的圆心角的度数为
A.30º
B.60º
C.90º
D.120º
7.将二次函数y=6x2的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的
函数图象的解析式是
A.y=6(x+2)2+3 B.y=6(x-2)2+3
C.y=6(x+2)2-3
D.y=6(x-2)2-3
8.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,如果a>0,a+c<b,那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.必有一个根为0
第Ⅱ卷(填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
,解答题 共88分)
二、填空题(共4个小题.每小题4分,共16分)
9.如图,在图中有多种两圆位置关系,请你写出一种图中还没有给出的两圆位置关系:
10.已知关于x的方程4x2-7x+m=0的一个根是2,则m的值是__________________.
11.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,如果任意抛掷小正方体一次,请根据该试验写出一个随机事件:__________________________________.
12.如图,正方形ABCD的边长为l,其中的圆心依次是点A、B、C,连接GB和FD,则CB与FD的关系是________________________________.
三、解答题(共13个小题,共72分)
13.(本小题满分5分)
用配方法解方程x2-8x-l=0.
解:
14.(本小题满分4分)
如图,点A(-4,3),将△ABC绕点O旋转180º得到△A′B′C′.请在图中画出△A′B′C′,并写出点A′的坐标.
解:
15.(本小题满分5分)
根据所给立体图形的三视图,
(1)写出这个立体图形的名称:______________________;
(2)求出这个立体图形的
表
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面积.
解:
16.(本小题满分5分)
已知关于x的方程(k-l)x2+2x-5=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
解:
17.(本小题满分5分)
如图,在⊙O中,弦MN=12,半径OA⊥MN,垂足为B,AB=3,求OA的长.
解:
18.(本小题满分5分)
已知二次函数y=ax2+bx+c,其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所
示:
x
…
-2
0
2
…
y
…
-1
1
11
…
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标.
解:
19.(本小题满分5分)
某次晚会的组织者为了使晚会的气氛热烈,策划时计划将参加晚会的人员分成甲、乙两方,整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两方各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.甲方人员利用分别标有数字l、2、3和4、5、6、7的两个转盘(如图,转盘①被三等分,转盘②被四等分)设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时,甲方代表胜;和为奇数时,乙方代表胜.你认为该方案对双方是否公平?请借助列表法或树形图法说明理由.
解:
20.(本小题满分5分)
据调查,北京市机动车拥有量2005年底达到了近260万辆,截至2007年底,北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆,有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆,如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同,按此增长率,请你通过计算验证专家的预测是否准确.
解:
21.(本小题满分5分)
为了美化社区环境,某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化,已知矩形的边长AB=10m,BC=20m,绿化方案如下:在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花,剩下的其它四块地面上铺设草坪,并要求AH=CF=2AE=2CG.在满足上述条件的所有设计中,求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积.
解:
22.(本小题满分6分) 一次函数的图象如图所示,P为图象顶点,A为图象与y轴交点.
(1)求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标;
(2)在x轴上方的函数图象上存在点D,使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍,求点D的坐标.
23.(本小题满分7分)
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、
E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
24.(本小题满分7分)
把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点C顺时针旋转a角,旋转后的矩形记为矩形EDCF.在旋转过程中,
(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为___________;
(2)当△CBD是等边三角形时,旋转角a的度数是_____________(a为锐角时);
(3)如图②,设EF与BC交于点C,当EC=CG时,求点G的坐标;
(4)如图③,当旋转角a=90º时,请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点A的抛物线上.
25.(本小题满分8分)
在平面直角坐标系中,以点A(-3,0)为圆心、半径为5的圆与x轴相交于点B
(点B在点C的左边),与y轴相交于点D、M(点D在点M的下方).
(1)求以直线x=-3为对称轴,且经过点C、D的抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴上的一个动点,求PC+PD的取值范围;
(3)若E为这个抛物线对称轴上的点,则在抛物线上是否存在这样的点F,使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
解:
北京市朝阳区2008~2009学年度九年级第一学期期末统一考试
数学试卷参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
及评分
标准
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2009.l
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
1 D
2C
3A
4C
5B
6D
7D
8A
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
9.外离或内含或相离 10.-2
ll.答案不惟一,如:落地后向上一面的数字为2
12.相等且互相垂直(说明:答对一个给2分)
三、解答题(共13个小题,共72分)
13.(本小题满分5分)
解:………………………………………………1分
……………………………………2分
………………………………………………3分
………………………………………………4分
∴………………………………5分
14.(本小题满分4分)
解:如图,△A′B′C′为所求………3分
A′(4,-3)……………………4分
15.(本小题满分5分)
解:(1)圆锥…………………2分
(2)由三视图可知圆锥的底面半径为3,高为4,所以母线长为5.
∴底面面积为9π.…………………3分
侧面积为15π…………………………3分.
∴圆锥的表面积为24π(cm2).………………………5分
16、(本小题满分5分)
解:由题意,得………………………………2分
解得…………………………………………………………3分
又∵,即…………………………………………4分
∴且……………………………………………………5分
17、(本小题满分5分)
解:连接ON……………………………………1分
∵OA⊥MN于点B
∴………………………………2分
设,则
在中,
∵,
∴………………………………4分
解得 .…………………………………………………5分
即
18. (本小题满分5分)
解:(1)依题意,得…………………………2分
解得…………………………………………………………3分
∴为所求………………………………………………4分
(2)顶点坐标为……………………………………………………5分
19.(本小题满分5分)
解:列表如下:
4
5
6
7
1
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(1,7)
2
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(2,7)
3
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(3,7)
………………3分
由列表可知,可能出现的结果有12个,满足和为偶数的结果有6个,即(1,5),(l,7),(2,4),(2,6),(3,5),(3,7),所以P(甲方胜)==…4分
两方获胜的概率相等,该方案对双方是公平的………………………………5分
(说明:树形图法同理给分.)
20.(本小题满分5分)
解:设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率为x,
根据题意,得260(1+x)2=314.6…………………………………………………3分
∴
∴,(不符题意,舍去)……………4分
所以2008年底北京市机动车拥有量=314.6+314.6×10%=346.06(万辆)…5分
通过计算可知专家的预测基本准确.
21.(本小题满分5分)
解:设AE=x,则AH=CF=2x,BE=DC=10-x,BF=DH=20-2x
∴四边形EFGH的面积S=10×20-2×x·2x-2× (10-x)(20-2x)
即S=-4x2+40x………………………………………………………………2分
又∵S=-4(x-5)2+100………………………………………………………… 3分
由题意,得0<x<10,而0<5<10…………………………………………4分
∴当AE=5m时,四边形EFGH的面积最大,最大面积是100m2……………5分
22. (本小题满分6分)
解:(1)由图象可知,顶点为P(2,9).
设二次函数的解析式为y=a(x-2)2+9.
∵图象过点A(0,5),
∴5=a(0-2)2+9,解得a=-1.
∴y=-(x-2)2+9…………,…………………………………………………2分
当 y=0时,0=-(y-2)2+9.
解得x1=-l,x2=5.
∴图象与x轴的交点坐标B(-1,0),C(5,0)…………………………………3分
(2)设 D(x,y),其中y>0.
∵S△BCD=6S△AOB,
∴
∴|y|=5.
∴y=5(舍负值)…………………………………………………………………4分
当y=5时,5=-(y-2)2+9.
解得x1=0,x2=4.
∴点D的坐标为D1(0,5),D2(4,5)……………………………………6分
23.(本小题满分7分)
(1)证明:连接DO……………………………………l分
∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠C=60º.
∵OA=OD,∴△OAD是等边三角形.
∴∠ADO=60º
∵DF⊥BC,∴∠CDF=90“-∠C=30º……2分
∴∠FDO=180º-∠ADO-∠CDF=90º
∴DF为⊙O的切线……………………………3分
(2)∵△OAD是等边三角形,
∴AD=AO=1/2AB=2.∴CD=AC-AD=2.
Rt△CDF中,∵∠CDF=30º,
∴CF=1/2CD= 1.
∴DF=………………………………5分
(3)连接OE,由(2)同理可知CE=2.
∴CF=l,∴EF=1.
∴
∴
∴……………………………………7分
24.(本小题满分7分)
解.(l)E(4,2)……………………………………………………………l分
(2)60º…………………………………………………………………………2分
(3)设CG=x,则EG=x,FG=6-x,
在Rt△FGC中,∵CF2+FG2=CG2,∴42+(6-x)2=x2
解得,即
∴………………………………………………………………4分
(4)设以C为顶点的抛物线的解析式为y=a(x-4)2,
把A(0,6)代入,得6=a(0-4)2.
解得a=.
∴抛物线的解析式为y=(x-4)2…………………………………………6分
∵矩形EDCF的对称中心H即为对角线FD、CE的交点,
∴H(7,2).
当时,
∴点H不在此抛物线上………………………………………………………7分
25.(本小题满分8分)
解:(1)设以直线x=-3为对称轴的抛物线的解析式为y=a(x+3)2+k,
由已知得点C、D的坐标分别为C(2,0)、D(0,-4),分别代入解析式中,
得,解得
∴为所求…………………………………………2分
(2)(图1)∴点C(2,0)关于直线x=-3的对称点为
B(-8,0),
∴使PC+PD值最小的 P点是BD与直线x=-3
的交点.
∴PC+PD的最小值即线段BD的长.
在Rt△BOD中,由勾股定理得BD=4 ,
∴PC+PD的最小值是4……………… 3分
∵点P是对称轴上的动点,
∴PC+PD无最大值………………………·4分
∴PC+PD的取值范围是PC+PD………………………………………5分
(3)存在.
①(图2)当BC为所求平行四边形的一边时.
点F在抛物线上,且使四边形BCFE或四边形BCEF为平行四边形,则有BC∥EF
且BC=EF
设点E(-3,t),过点E作直线EF∥BC与抛物线交于点F(m,t).
由BC=EF,得EF=1O.
∴F1(7,t),F2(-13,t).
又当 m=7时.t=
∴F1(7, ),F2(-13, )………………………………7 4
②(图3)当BC为所求平行四边形的对角线时.
由平行四边形的性质可知,点F即为抛物线的顶点(-3,)…………8分
∴存在三个符合条件得F点,分别为F1(7,),F2(-13,),F3(-3,).
(说明:各解答题不同的解法参照以上标准给分)
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