第2章 水准测量

第 2 章 水 准 测 量 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 提示：本章主要介绍了水准测量的原理和方法、水准仪的技术操作和检验校正、 水准测量误差的影响与消除方法，并介绍了三、四等水准测量和精密、自动安平、数字水 准仪。其重点内容包括水准测量原理、水准器的作用和分划值、水准仪的技术操作和检验 校正、水准测量的施测程序与成果检核、闭合差调整、误差的消除方法以及三、四等水准 测量。其难点为水准测量施测程序与成果检核、闭合差调整及误差的消除方法。 地面点的高程是地面点的定位元素之一，测定地面点高程的工作称为高程测量，是测 量的基本工作之一。按使用的测量仪器和获得高程的方法有水准测量和三角高程测量，此 外还有液体静力水准测量、气压高程测量和 GPS高程测量等。本章主要介绍水准测量。 2.1 水准测量原理 水准测量是获得点高程的常用测量手段，也是高程测量精度最高的一种方法。水准测 量是应用几何原理，用水准仪建立一条与高程基准面平行的视线，借助于水准尺来测定地 面两点间的高差，按式(1-6)计算待定点的高程。水准测量又称几何水准测量。 图 2.1 水准测量原理 如图 2.1所示，若已知 A点的高程为 HA(称为已知高程点)，欲测定 B点的高程 HB(称 为待定高程点)，须先测定 A、B两点间的高差 hAB。测定 hAB可在 A、B点间 I处(称为测站) 安置一台可提供水平视线的水准仪，通过水准仪的视线在 A点(称为后视点)水准尺(称为后 视尺)上读数 a(称为后视读数)，在 B点(称为前视点)水准尺(称为前视尺)上读数 b(称为前视 读数)。则 bahAB −= (2-1) 若 a＞b，hAB为正值，表示 B高于 A；反之，则 B低于 A。根据式(1-6)可得 土木 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 测量 ·16· ·16· )( baHhHH AABAB −+=+= (2-2) 利用上式求算待定点高程的方法称为高差法。令 HA+a=Hi，称为视线高程或仪器高程， 简称视线高，则有 bHH iB −= (2-3) 利用上式求算待定点高程的方法称为视线高法。当需要观测多个前视点时，这种方法 较方便。 2.2 水准测量仪器和工具及其技术操作 水准仪是为水准测量提供水平视线的仪器。我国水准仪系列标准按其精度等级分为 DS05、DS1、DS3、DS20四种型号，D、S分别为大地测量、水准仪的汉语拼音第一个字母， 下标数字表示精度等级。如 DS3型水准仪的“3”表示该仪器每 km 往返观测高差精度为 ±3mm。水准仪按结构又有自动安平水准仪和数字水准仪。DS05、DS1 型为精密水准仪， DS3、DS20型为工程水准仪。水准测量的工具主要有水准尺和尺垫。本节主要介绍 DS3型 微倾式水准仪及其使用。 2.2.1 DS3型微倾式水准仪的构造 图 2.2为 DS3型微倾式水准仪。它主要由望远镜、水准器、基座等组成。 图 2.2 DS3型微倾式水准仪 1.望远镜；2.物镜；3.微动螺旋；4.制动螺旋；5.观察镜；6.管水准器；7. 圆水准器；8.圆水准器校正螺丝 9.照门；10.目镜；11.分划板护罩；12. 物镜调焦螺旋；13.微倾螺旋；14.轴座；15.脚螺旋 16.连接底板；17.架头压块；18.压块螺丝；19.三脚架 1. 望远镜 望远镜具有成像和扩大视角的功能，是测量仪器观测远目标的主要部件。其作用是看 清不同距离的目标和提供照准目标的视线。 第 2章 水准测量 ·17· ·17· 如图 2.3所示，它由物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜等组成。物镜、调焦透镜、 目镜为复合透镜组，分别安装在镜筒的前、中、后三个部位，三者共光轴组成一个等效光 学系统。通过转动调焦螺旋，调焦透镜沿光轴在镜筒内前后移动，改变等效光学系统的主 焦距，从而可看清不同远近的目标。 图 2.3 望远镜的构造 1.物镜；2. 物镜调焦透镜；3.十字丝分划板；4.目镜；5.物镜筒；6.物镜调焦螺旋；7.齿轮；8.齿条；9.十字丝影像 十字丝分划板为一平板玻璃，上面刻有相互垂直的细线，称为十字丝。中间一条横线 称为中丝或横丝，上、下对称且平行于中丝的短线称为上丝和下丝，上、下丝统称视距丝， 用来测量距离。竖向的线称竖丝或纵丝。十字丝分划板压装在分划板环座上，通过校正螺 丝套装在镜筒内，位于目镜与调焦透镜之间，如图 2.3所示。它是照准目标和读数的标志。 物镜光心与十字丝交点的连线称望远镜视准轴，用 C-C表示，为望远镜照准线。 望远镜的成像原理如图 2.4所示。远处目标 AB反射的光线，通过物镜和调焦后的调焦 透镜折射形成个倒立实像 ab，落在十字丝分划板平面上。调节目镜对光螺旋，目镜又将 ab 和十字丝一起放大形成虚像 a1b1，即为在望远镜中观察到的目标 AB 倒立的影像。现代水 准仪在调焦透镜后装有一个正像棱镜(如阿贝棱镜、施莱特棱镜)，通过棱镜反射，看到的 目标影像为正像。这种望远镜称为正像望远镜。 图 2.4 望远镜成像原理 1.物镜；2.调焦透镜；3. 目镜；4. 十字丝分划板 如图 2.4 所示，物体虚像 a1b1对眼睛的张角 β 与 AB 对物镜光心的张角 α之间的比值 称为望远镜的放大倍率，用 V表示。即 α β =V (2-4) 通过望远镜能看到的物面范围大小称为视场，视场边缘对物镜中心形成的张角称为视 土木工程测量 ·18· ·18· 场角，用ω 表示。V、ω 是望远镜的重要技术指标，一般说来，V、ω 愈大，望远镜看得愈 远，观察的范围愈大。DS3型水准仪一般 V=28～32×，ω 为 1 � 30'。 2. 水准器 水准器是用来衡量视准轴 C-C是否水平、仪器旋转轴(又称竖轴)V-V是否铅垂的装置。 有管状水准器(又称水准管)和圆水准器两种，前者用于精平仪器使视准轴水平；后者用于 粗平使竖轴铅垂。 1) 管状水准器 如图 2.5(a)所示，为内壁沿纵向研磨成一定曲率的圆弧玻璃管，管内注以乙醚和乙醇 混合液体，两端加热融封后形成一气泡。水准管纵向圆弧的顶点 O，称为管水准器的零点， 过零点相切于内壁圆弧的纵向切线，称为水准管轴，用 L-L表示。当气泡中心与零点重合 时，称为气泡居中。为了使望远镜视准轴 C-C水平，水准管安装在望远镜左侧，并满足 LL ∥CC，当水准管气泡居中时，LL 处于水平，而 CC 也就处于水平位置。这是水准仪应满 足的重要条件。 图 2.5 管水准器的构造与分划值 为了表示气泡的偏移量，沿水准管纵向对称于 O 点间隔 2mm 弧长刻一分划线。两刻 线间 2mm 弧长所对的圆心角，称为水准管的分划值(图 2.5(b))，用τ 表示。它表示气泡偏 离零点 2mm(一格)时，水准管轴倾斜的角值，即 2mm R τ ρ′′= (2-5) 式中，ρ''=206 265''；R为水准管内壁的曲率半径，以 mm计。一般说来，τ 愈小，水准管 灵敏度和仪器安平精度愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为 20''/2mm。 为了提高水准管气泡居中的精度和速度，水准管上方安装了一套符合棱镜系统，如 图 2.6(a)所示，将气泡同侧两端的半个气泡影像反映到望远镜旁的观察镜中。当气泡不居 中时，两端气泡影像相互错开，如图 2.6(b)所示；转动微倾螺旋(左侧气泡移动方向与螺旋 转动方向一致)，望远镜在竖直面内倾斜，使气泡影像吻合形成一光滑圆弧，如图 2.6(c)所 示，表示气泡居中。这种水准器称为符合水准器。 第 2章 水准测量 ·19· ·19· 图 2.6 管水准器符合棱镜系统 2) 圆水准器 如图 2.7 所示，将玻璃圆盒顶面内壁研磨成一定半径球面，内注混合液体。以球面中 心 O'为圆心刻有半径为 2mm 的分划圈。分划圈的圆心称圆水准器零点，过零点的球面法 线称为圆水准器轴。用 L'-L'表示。圆水准器装在托板上，并使 L'L'∥VV，当气泡居中时， L'L'与 VV同时处于铅垂位置。气泡由零点向任意方向偏离 2mm，L'L'相对于铅垂线倾斜一 个角值，称为圆水准器分划值，用 τ'表示。DS3型水准仪一般 τ'=8～10'/2mm。 图 2.7 圆水准器构造 图 2.8 水准尺 3. 基座 基座由轴座、脚螺旋和连接板组成。仪器的望远镜与托板铰接，通过竖轴插入轴座中， 由轴座支承，轴座用三个脚螺旋与连接板连接。整个仪器用中心连接螺固定在三脚架上。 此外，如图 2.2 所示，控制望远镜水平转动的有制动、微动螺旋，制动螺旋拧紧后，转动 微动螺旋，仪器在水平方向作微小转动，以利于照准目标。微倾螺旋可调节望远镜在竖直 面内俯仰，以达到视准轴水平的目的。 2.2.2 水准尺与尺垫 水准尺又称标尺，有直尺和塔尺两种，如图 2.8 所示。直尺一般用不易变形的干燥优 质木材制成，全长 3m，多为双面尺。尺面为 1cm 黑白或红白相间分划，每 10cm 加一倒字 土木工程测量 ·20· ·20· 注记(与正像望远镜配套的亦有正字)。黑白相间的尺面为黑面尺，称为基本分划面，尺底 起点为 0。红白相间的尺面为红面尺，称为辅助分划面；尺底起点不为 0，与黑面相差一 个常数 K，称为零点常数。同一高度两面读数相差 K，供红黑面读数检核之用。直尺用于 等级水准测量，两只尺组成一对，一只 K=4.687m，另一只 K=4.787m，起点读数差(称为零 点差)恰为±100mm。 图 2.9 尺垫 塔尺一般用玻璃钢、铝合金或优质木材制成。一般由三节尺段套接而成，全长 5m。 尺面为 5mm或 10mm分划，每 10cm 加一注记，超过 1m在注记上加红点表示米数，如 2 上加 1个红点表示 1.2m，加 2个红点表示 2.2m，依此类推。塔尺两面起点均为 0，属于单 面尺。它携带方便，但尺段接头易损坏，对接易出差错，常用于精度要求不高的水准测量。 尺垫由生铁铸成，如图 2.9 所示，呈三角形，下方有三个尖脚，以利于稳定地放置在 地面上或插入土中。上方中央有一突出半球体，供立尺用，它用于高程传递的转点上，防 止水准尺下沉。 2.2.3 水准仪技术操作 水准仪技术操作，包括水准尺及其尺垫的使用，是水准测量一项基本功能训练。通过 具体操作，理论联系实际，使之加深对仪器三大组成部分(望远镜、水准器、基座等)功能 性认识，达到正确使用仪器的目的。 1. 安置脚架(置架) 目的 将仪器脚架快速、稳定地安置到测站位置，并使高度适中、架头粗平。 操作 旋松脚架架腿三个伸缩固定螺旋，抽出活动腿至适当高度(大致与肩平齐)，拧 紧固定螺旋；张开架腿使脚尖呈等边三角形，摆动一架腿(圆周运动)使架头大致水平，踏 实脚架。然后将仪器用中心连接螺旋固定在脚架上，并使基座连接板三边与架头三边对齐。 在斜坡上安置仪器时，可调节位于上坡一架腿长短来安置脚架。 2. 粗略整平(粗平) 目的 将仪器竖轴 VV置于铅垂位置，视准轴 CC大致置平。 操作 ① 任选两个脚螺旋 1、2，双手相向等速转动这对脚螺旋，使气泡移动至 1、2 连线过零点的垂线上，如图 2.10(a)所示；② 转动另一个脚螺旋 3，如图 2.10(b)所示，使 气泡位于分划圈的零点位置，或过零点与 1、2连线的平行线上。 第 2章 水准测量 ·21· ·21· 图 2.10 粗略整平 按上述步骤反复操作，直至仪器转至任一方向气泡均居中为止。值得注意的是：气泡 运动的方向与左手大拇指旋转脚螺旋的方向一致，由此来判断脚螺旋转动方向，以便气泡 快速居中。 3. 瞄准水准尺(瞄准) 目的 瞄准后视、前视尺方向，为精平、读数创造条件。 操作 ① 目镜对光、粗瞄，将望远镜朝向明亮背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝 影像清晰，然后松开制动螺旋，转动仪器，利用照门和准星瞄准水准尺，使水准尺进入望 远镜视场，随即拧紧制动螺旋；② 物镜对光、精瞄，转动调焦螺旋，使水准尺影像清晰， 并落在十字丝平面上，然后转动微动螺旋，使十字丝竖丝与水准尺重合如图 2.11所示。 上述对光，如不仔细进行，就会导致水准尺的影像与十字丝影像不共面，二者的影像 不能同时看清，这种现象称为视差，如图 2.12所示。检查视差的方法是：眼睛在目镜处上 下微微移动，若二者的影像产生相对运动，则视差存在。 消除视差的方法是：反复、仔细、认真地进行目镜、物镜对光，直到二者影像无相对 运动为止。视差对瞄准、读数均有影响，务必加以消除。 图 2.11 望远镜视场与水准尺读数 图 2.12 视差影响 土木工程测量 ·22· ·22· 4. 精确整平(精平) 目的 将照准方向的视线精密置平。 操作 调节微倾螺旋，使符合水准器气泡两半弧影像符合成一光滑圆弧，如图 2.6(c) 所示，这时视准轴在瞄准方向处于精密水平。 5. 读数 目的 在标尺竖直、气泡居中、方向正确的前提下读取中横丝截取的尺面数字。 操作 读数前应判明水准尺的注记、分划特征和零点常数，以免读错。读数时以“dm” 注记为参照点，先读出注记的“m”数和“dm”数(如 1.6m)，再数读出“cm”数(如 2cm)， 最后估读不足 1cm 的“mm”数(如 2mm)，综合起来即为 4 位的全读数(如 1.622m)。读数 时，水准尺的影像无论倒字还是正字，一律从小向大的方向读数，读足 4位，不要漏 0(如 1.005m，1.050m)，不要误读(如将 6 误读为 9)。如图 2.11(a)、图 2.11(b)所示标尺读数分别 为 1.622、0.995。另外，精平后应马上读数，速度要快，以减少气泡移动引起读数误差。 2.2.4 扶尺和搬站 1. 扶尺 目的 将水准尺立于测点上，并处于铅垂线位置。 操作 水准尺左右倾斜容易在望远镜中发现，可及时纠正。当水准尺前后倾斜时，观 测员难以发现，导致读数偏大。所以扶尺员应站在尺后，双手握住把手，两臂紧贴身躯， 借助尺上水准器将尺铅直立在测点上。使用尺垫时，应事先将尺垫踏紧，将尺立在半球顶 端。使用塔尺时，要防止尺段下滑造成读数错误。 2. 搬站 目的 将仪器顺利、安全地转移到下一测站。 操作 搬站时，先检查仪器中心连接螺旋是否可靠，将脚螺旋调至等高，然后收拢架 腿，一手扶着基座，一手斜抱着架腿夹在腋下，安全搬站。如果地形复杂，应将仪器装箱 搬站。严禁将仪器扛在肩上搬站，防止发生仪器事故。 2.3 水准测量的实施 2.3.1 水准点 用水准测量方法测定高程建立的高程控制点称水准点，如图 2.13所示，用 BM表示。 需要长期保存的水准点一般用混凝土或石头制成标石，中间嵌半球型金属标志，埋设在冰 冻线以下 0.5m 左右的坚硬土基中，并设防护井保护，称永久性水准点，如图 2.13(a)所示。 亦可埋设在岩石或永久建筑物上，如图 2.13(b)所示。使用时间较短的，称临时水准点。一 般用混凝土标石埋在地面，如图 2.13(c)所示，或用大木桩顶面加一帽钉打入地下，并用混 凝土固定，如图 2.13(d)所示，亦可在岩石或建筑物上用红漆标记。 第 2章 水准测量 ·23· ·23· 为了满足各类测量工作的需要，水准点按精度分为不同等级。国家水准点分一、二、 三、四等四个等级，埋设永久性标志，其高程为绝对高程。为满足工程建设测量工作的需 要，建立低于国家等级的等外水准点，埋设永久或临时标志，其高程应从国家水准点引测， 引测有困难时，可采用相对高程。 图 2.13 水准点的埋设 2.3.2 水准路线 水准测量进行的路径称为水准路线。根据测区情况和需要，工程建设中水准路线可布 设成以下形式。 1. 闭合水准路线 如图 2.14(a)所示，从一已知高程点 BMA 出发，沿线测定待定高程点 1、2、3、…的 高程后，最后闭合在 BMA 上。这种水准测量路线称闭合水准(路线)。多用于面积较小的 块状测区。 2. 符合水准路线 如图 2.14(b)所示，从一已知高程点 BMA出发，沿线测定待定高程点 1、2、3，…的高 程后，最后符合在另一个已知高程点 BMB上。这种水准测量路线称符合水准(路线)。多用 于带状测区。 3. 支水准路线 如图 2.14(c)所示，从一已知高程点 BMA出发，沿线测定待定高程点 1、2、3、…的高 程后，即不闭合又不符合在已知高程点上。这种水准测量路线称支水准(路线)或支线水准。 多用于测图水准点加密。 4. 水准网 如图 2.14(d)所示，由多条单一水准路线相互连接构成的网状图形称水准网。其中 BMA、 BMB为高级点，C、D、E、F等为结点。多用于面积较大测区。 土木工程测量 ·24· ·24· 图 2.14 水准路线的布设 2.3.3 水准测量外业的实施 1. 一般要求 作业前应选择适当的仪器、标尺，并对其进行检验和校正。三、四等水准和图根控制 用 DS3型仪器和双面尺，等外水准配单面尺。一般性测量采用单程观测，作为首级控制或 支水准路线测量必须往返观测。等级水准测量的仪尺距、路线长度等必须符合规范要求。 测量应尽可能采用中间法，即仪器安置在距离前、后视尺大致相等的位置。 2. 施测程序 如图 2.15所示，设 A点的高程 HA=40.685m，现测定 B点的高程 HB的程序如下。 图 2.15 水准测量外业实施 (1) 安置仪器于 1 站并粗平，后视尺立于 BMA，在路线前进方向选择一点与 A1距离大 致相等的适当位置作 ZD1，作为临时的高程传递点，称为转点。放上并踏紧尺垫，将前视 尺立于其上。 (2) 照准 A点尺，精平仪器后，读取后视读数 a1(如 1.384m)；照准 ZD1点尺，精平仪 器后，读取前视读数 b1(如 1.179m)，记入手簿中(表 2-1)。则 1 1 1h a b= − (0.205m) 第 2章 水准测量 ·25· ·25· (3) 将仪器搬至 2 站，粗平，ZD1点尺面向仪器，A点尺立于 ZD2。 (4) 照准 ZD1点尺，精平仪器读数 a2(如 1.479m)；照准 ZD2点尺，精平仪器读数 b2(如 0.912m)，记入手簿中。则 2 2 2h a b= − (0.567m) 表 2-1 水准测量记录手簿 仪器型号： DS3 观测日期： 2002.4.8 观 测：严 瑾 计 算： 金 熙 仪器编号： 9703281 天 气： 晴 记 录：任 珍 复 核： 付 泽 水准尺读数(m) 测站 测点 前 视 后 视 高 差(m) 高 程(m) 备 注 BMA 1.384 40.683 1 0.205 ZD1 1.479 1.179 40.890 2 0.567 ZD2 1.498 0.912 41.457 3 0.912 ZD3 0.873 0.586 42.369 4 －0.791 ZD4 1.236 1.664 41.578 5 BMB 1.424 －0.188 41.390 ∑ 6.470 5.765 0.705 辅 助 计 算 Σai－Σbi=6.470－5.765=0.705=Σhi HB－HA=41.390－40.685=0.705 (计算无误) (5) 按上述(3)、(4)步连续设站施测，直至测至终点 B 为止。各站的高差为 iii bah −= (i=1，2，3，…) (2-6) 根据式(2-6)即可求得各点的高程。将各测站高差取其和 iiiAB bahh ∑−∑=∑= (2-7) B 点高程为 B A AB A iH H h H h= + = +∑ (2-8) 施测全过程的高差、高程计算和检核，均在水准测量记录手簿(表 2-1)中进行。 2.3.4 水准测量检核 1. 测站检核 每站水准测量时，观测的数据错误，将导致高差和高程计算错误。为保证观测数据的 正确性，通常采用双仪高法或双面尺法进行测站检核。不合格者，不得搬站。等级水准尤 其如此。 土木工程测量 ·26· ·26· 1) 双仪高法 又称变更仪器高法。在一个测站上，观测一次高差 h'=a'－b'后，将仪器升高或降低 10cm 左右，再观测一次高差 h"=a"－b"。当两次高差之差(称为较差)满足 Δh h h h′ ′′= − Δ 容≤ (2-9) 取平均值作为本站高差；否则应重测，直到满足式(2-9)为止。式中 hΔ 容称为容许值，在相 应的规范中查取。 2) 双面尺法 在一个测站上，用同一仪器高分别观测水准尺黑面和红面的读数，获得两个高差 h黑 =a黑－b黑和 h红=a红－b红，若满足 Δ 100mmh h h= − ± 黑 红 ≤Δh 容 (2-10) 取平均值作为结果；否则应重测。 2. 计算检核 手簿中计算的高差和高程应满足式(2-7)，并且使式(2-8)转化成 HB－HA=Σhi后的验算也 同时成立。否则，高差计算和高程推算有错，应查明原因予以纠正。计算检核在手簿辅助 计算栏中进行(表 2-1)。 3. 成果检核 通过上述检核，仅限于读数误差和计算错误，不能排除其他诸多误差对观测成果的影 响，例如转点位置移动、标尺或仪器下沉等，造成误差积累，使得实测高差 Σh 测与理论高 差 h∑ 理 不相符，存在一个差值，称为高差闭合差，用 fh 表示。即 理测 hhfh ∑−∑= (2-11) 因此，必须对高差闭合差进行检核。如果 fh满足 hf ≤ 容hf (2-12) 表示测量成果符合精度要求，可以应用。否则必须重测。式中 fh容称为容许高差闭合差，在 相应的规范中有具体规定。例如《工程测量规范》(GB50026—93)规定： 三等水准测量：平地 12mmhf L= ±容 ； 山地 4mmhf n= ±容 (2-13) 四等水准测量：平地 20mmhf L= ±容 ； 山地 6mmhf n= ±容 (2-14) 图根水准测量：平地 40mmhf L= ±容 ； 山地 12mmhf n= ±容 (2-15) 式中，L 为往返测段、附合或闭合水准线路长度，以 km 计，n 为单程测站数，fh 容以 mm 计。高差理论值∑h 理分别按式(2-16)、式(2-18)和式(2-20)求得。 2.3.5 水准测量成果处理 1. 高差闭合差 fh的计算与检核 1) 闭合水准 由于路线的起点与终点为同一点，其高差 Σh 测的理论值应为 0，即 0h =Σ 理闭 (2-16) 代入式(2-11)得 第 2章 水准测量 ·27· ·27· hf h= Σ 测 (2-17) 然后按式(2-12)进行外业计算的成果检核，验算 fh 是否符合规范要求。验算通过后，方能 进入下一步高差改正数的计算。否则，必须进行补测，直至达到要求为止。 2) 符合水准 由于路线的起、终点 A、B 为已知点，两点间高差观测值 Σh测的理论值应为 Σh理附= HB－HA (2-18) 代入式(2-11)得 fh=Σh测－(HB－HA) (2-19) 同理，按式(2-12)对外业的成果进行检核，通过后方能进入下一步计算。 3) 支线水准 由于路线进行往返观测，高差 ( )h h− −Σ Σ 返往 的理论值应为 0h =Σ 理支 (2-20) 代入式(2-11)得 hf h h= +Σ Σ 返往 (2-21) 同理，也用前述方法对外业的成果检核进行检核。 2. 高差改正数 v的计算与高差闭合差调整 1) 高差改正数 vi计算 对于闭合水准和附合水准，在满足 fh≤fh 容条件下，允许对观测值 Σh测 i施加改正数 vi， 使之符合理论值。改正的原则是：将 fh反号按测程 L 或测站 n 成正比分配。设路线有 i 个 测段(两水准点间的水准路线，i=1，2，3，…)，第 i 测段的水准路线长度为 Li (以 km 计) 或测站数为 ni，总里程或总测站数为 ΣL 或 Σn，则测段高差改正数为 h i i f v L L − = ⋅ ∑ 或 hi i f v n n − = ⋅ ∑ (2-22) 改正数凑整至 mm，并按下式进行验算 i hv f= −Σ (2-23) 若改正数的总和不等于闭合差的反数，则表明计算有错，应重算。如因凑整引起的微 小不符值，则可将它加分配在任一测段上。 2) 调整后高差计算 高差改正数计算经检核无误后，将测段实测高差 Σh测 i加以调整，加入改正数 vi得到调 整后的高差 Σhi'，即 iih h v′ = +Σ Σ 测 (2-24) 调整后线路的总高差应等于它相应的理论值，以资检核。 对于支线水准，在 fh≤fh容条件下，取其往返高差绝对值的平均值作为观测成果，高差 的符号以往测为准。 3. 高程计算 设 i 测段起点的高程为 Hi-1，则终点高程 Hi应为 1i i iH H h− ′= +∑ (2-25) 土木工程测量 ·28· ·28· 从而可求得各测段终点的高程，并推算至到已知点进行检核。 4. 算例 某平地符合水准路线，BMA、BMB 为已知高程水准点，各测段的实测高差及测段路线 长度如图 2.16所示。该水准路线成果处理计算列入表 2-2 中。 图 2.16 附合水准路线计算图 表 2-2 符合水准路线测量成果计算表 点号 路线长度 L(km) 测站数 ni 实测高差 hi(m) 改正数 vi(mm) 改正后高差 hi' (m) 高 程 Hi(m) 备 注 BMA 56.543 0.60 +1.331 －2 +1.329 1 57.872 2.00 +1.813 －8 +1.805 2 59.677 1.60 －1.424 －7 －1.431 3 58.246 BMB 2.05 +1.340 －8 +1.332 59.578 ∑ 6.25 +3.060 －25 +3.035 BMA、 BMB 的高程为已 知 辅助 计算 fh= Σh测－(HB－HA)=+25mm fh容= ±40mm L =±100mm fh≤ fh容 符合精度要求 vi1㎞=－fh/L=－25/6.25=－4mm/km Σvi=－25mm=－fh 计算无误 2.4 DS3型水准仪的检验与校正 由前述可知，水准仪有视准轴 C-C、圆水准器轴 L'-L'、水准管轴 L-L、仪器旋转轴 V-V。 水准仪能提供一条水平视线，其相应轴线间必须满足以下几何条件，如图 2.17所示。 (1) 圆水准器轴应平行于竖轴，即 L'L'∥VV。 (2) 十字丝中横丝应垂直于竖轴。 (3) 水准管轴应平行于视准轴，即 LL∥CC。 仪器出厂前，虽经过严格检验合格均能满足条件，但经过搬运、长期使用、震动等因 素的影响，使之几何条件发生变化。为此，测量之前应对上述条件进行必要的检验与校正。 第 2章 水准测量 ·29· ·29· 图 2.17 水准仪的几何轴线 2.4.1 L'L'∥VV的检验与校正 1. 检验目的 满足条件 L'L'∥VV。当圆水准器气泡居中时，VV基本铅垂，视准轴处于粗平。 2. 检验方法 安置仪器后，转动脚螺旋粗平仪器，使圆水准器气泡居中，如图 2.18(a)所示。 (a) (b) (c) (d) 图 2.18 圆水准器检验与校正 然后旋转仪器 180 �，若气泡仍然居中，表明条件满足。如果气泡偏离零点则应进行校 正，如图 2.18(b)所示。 3. 校正方法 转动脚螺旋使气泡退回偏离值的一半(图 2.18(c)中粗实线)；然后用校正针稍松圆水准 器背面中心固紧螺丝，如图 2.19所示，拨动三个校正螺丝，使气泡居中，如图 2.18(d)所示。 按上述检验、校正反复检校，直至望远镜处于任意位置气泡均居中。最后将中心固紧螺丝 拧紧。 图 2.19 圆水准器校正部位 1.圆水准器；2.校正螺丝；3.固紧螺丝 4. 检验原理 如图 2.20所示，设 L'L'与 VV不平行而存在一个交角α 。 土木工程测量 ·30· ·30· 仪器粗平气泡居中后，L'L'处于铅垂，VV相对与铅垂线倾斜α 角，如图 2.20(a)所示； 望远镜绕 VV转 180 �，L'L'保持与 VV的交角α 绕 VV旋转，于是 L'L'相对于铅垂线倾斜 2α 角，如图 2.20(b)所示。校正时，用脚螺旋使气泡退回偏离值的一半，此时 VV处于铅垂， 消除一个α 角，如图 2.20(c)所示。而后拨校正螺丝使气泡居中，则 L'L'也处于铅垂位置， 再消除一个α 角。于是 L'L'∥VV的目的就达到了，如图 2.20(d)所示。 图 2.20 圆水准器检校原理 2.4.2 十字丝横丝⊥VV的检验与校正 1. 检验目的 满足十字丝横丝⊥VV的条件，当VV铅垂时，横丝处于水平，用横丝任何位置读数均 相同。 2. 检验方法 粗平仪器后，用十字丝的一端瞄准一点状目标 P，如图 2.21(a)、图 2.21(c)所示，制动 仪器，然后转动微动螺旋，从望远镜中观察 P点。若 P点始终在横丝上移动，则条件满足， 如图 2.21(b)所示；若 P点离开横丝，如图 2.21(d)所示，则须校正。 3. 校正方法 用螺丝刀松开物镜筒上目镜筒固定螺钉 3，如图 2.21(e)，有的仪器有十字丝座护罩， 应先旋下)，转动目镜筒 2(十字丝座连同一起转动)，使横丝向 P 点移动偏离值的一半。然 后拧紧固定螺钉(旋上护罩)。 图 2.21 十字丝的检验与校正 1.物镜筒； 2.目镜筒； 3.目镜筒固定螺钉 第 2章 水准测量 ·31· ·31· 2.4.3 LL∥CC的检验与校正 1. 检验目的 满足 LL∥CC，当水准管气泡居中时，CC处于精密水平位置。 2. 检验方法 如图 2.22 所示，设水准管轴不平行于视准轴，二者在竖直面内投影的夹角为 i。选择 一段 80m～100m的平坦场地，两端钉木桩或放尺垫 A、B，并立上标尺。按中间法变更仪 器高两次测定 A、B间的高差 h1和 h2，若较差 Δh=h1－h2≤3mm，取其平均值 hAB=(h1+h2)/2 作为两点间的正确高差。将仪器搬至前视尺 B附近(约 3m)，精平仪器后在 A、B尺上读数 a3、b3，若 h3=a3－b3=hAB，则表明 LL∥CC；若 h3 ≠ hAB，表明 LL与 CC之间存在夹角 i： 3 AB AB h hi D ρ−′′ ′′= (ρ"=206265") (2-26) 图 2.22 水准管的检验 当 i＞20"时，则应进行校正。 3. 检验原理 当仪器位于 A、B中间Ⅰ处时，由 i角影响产生的读数误差为 tan tan A A B B x D i x D i = ⎫ ⎬ = ⎭ (2-27) 由于 DA=DB，则 xA=xB，所以 baxbxah BAAB −=−−−= )()( (2-28) 这一点说明：当 i 存在时，若采用中间法测定高差，可以在计算中消除 i 角对高差的 影响。当仪器位于 B点附近时，由于 i和 DB都很小，i角对 b的读数影响可以忽略不计， 而对 a的读数影响随 DA的增大也随之增大，在高差计算中无法消除其影响。 4. 校正方法 仪器在近 B点不动，计算出消除 i角影响后 A尺(远尺)的正确读数 a′3，由图可看出 ABhba +=′ 33 (2-29) 土木工程测量 ·32· ·32· 若 a3＜ a′3，说明视线向上倾斜；反之向下倾斜。转动微倾螺旋，使横丝对准 a'3，此 时，CC处于水平，而水准管气泡必不居中。用校正针松动符合水准器左、右两校正螺丝， 如图 2.23所示，拨动上、下两校正螺丝使气泡严密居中。而后拧紧左右校正螺丝。 图 2.23 水准管的校正 1.水准管气泡；2.观察窗；3、4、5校正螺丝 LL∥CC 是水准仪的重要条件，因而必须反复检校，直至达到要求为止。最后指出， 检验与校正时，由于校正螺丝均为对抗螺丝，应遵循“先松后紧，边松边紧，最后固紧” 的原则，以防损坏仪器。 2.5 水准测量误差 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 测量仪器制造不可能完善，经检验校正也不能完全满足理想的几何条件；同时，由于 观测人员感官的局限和外界环境因素的影响，使观测数据不可避免地存在误差。为了保证 应有的观测精度，测量工作者应对测量误差产生的原因、性质及防止措施有所了解，以便 将误差控制在最小程度。 测量误差主要来源于仪器误差、观测误差和外界环境因素影响三个方面。水准测量也 不例外。 2.5.1 仪器误差 1. 视准轴不平行水准管轴的误差 仪器经校正后，仍有残余误差；当仪器受震或使用日久，两轴线间会产生微小 i 角。 即使水准管气泡居中，视线也不会水平，从而在标尺上的读数产生如式(2-27)的误差。这项 i角的影响由 2.4节可知，采用前后视距相等(即“中间法”)观测可以消除其影响。 2. 望远镜调焦透镜运行的误差 物镜对光时，调焦镜应严格沿光轴前后移动。由于仪器受震或仪器陈旧等原因，使得 调焦镜不沿光轴运动，造成目标影像偏移，导致不能正常读数。这项误差随调焦镜位置不 同而变化，根据同距离等影响的原则，采用中间法前后视仅作一次对光，可削弱或消除其 误差。 第 2章 水准测量 ·33· ·33· 3. 水准尺的误差 这项误差包括尺长误差、分划误差和零点误差，它直接影响读数和高差精度。经检定 不符合尺长误差、分划误差规定要求的水准尺应禁止使用。尺长误差较大的尺，对于精度 要求较高的水准测量，应对读数进行尺长误差改正。零点误差是由于尺底不同程度磨损而 造成的，成对使用的水准尺可在测段内设偶数站消除。这是因为水准尺前后视交替使用， 相邻两站高差的影响值大小相等符号相反。 2.5.2 观测误差 1. 水准管气泡居中的误差 水准测量读数前，必须使水准管气泡严格居中。由于水准管内壁的黏滞作用和观测者 眼睛分辨能力局限，使气泡未严格居中产生误差。实践证明，水准管气泡居中的误差与水 准管分划值 τ有关，一般为±0.15τ，并与视线长 D成正比。当采用符合水准器时，居中精 度可提高 2倍。即有 τ 0.15τ 2 m D ρ = ± ′′ (2-30) 式中，ρ"=206265"，D以 mm为单位。当 τ =20"，D分别为 100mm、50mm时，mτ分别为 0.7mm、0.5mm。 2. 估读误差 观测者用望远镜在标尺上估读不足分划值的微小读数，产生的估读误差与人眼分辨能 力(一般为 60")、视线长度 D、望远镜放大倍率 V有关。可按下式计算： 60 '' Vm DV ρ = ± ′′ (2-31) 当 V=28倍，D分别为 100m、75m时，mV为 1.0mm、0.8mm。 3. 水准尺倾斜的误差 水准尺左右倾斜，在望远镜中容易发现，可及时纠正。若沿视线方向前后倾斜δ 角，会 导致读数偏大 mδ ，其大小与读数大小有关，如图 2.24所示，若读数为 b'，而应读数为 b， 则 )cos1( δδ −′=−′= bbbm 将 cosδ 按幂级数展开，略去高次项取 cosδ =1－δ 2/2，代入上式有 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ′′ ′′ × ′ = ρ δ δ b m (2-32) 当δ =3 �，b' =2m时，mδ =3mm。 由上述可知，观测误差对测量成果影响较大，而且是不可避免的偶然误差。因此，观 测者应按 操作规程 操作规程下载怎么下载操作规程眼科护理技术滚筒筛操作规程中医护理技术操作规程 认真操作，快速观测，准确读数，借助标尺的水准器立直标尺。同时仔 细调焦，消除视差，以尽量减小观测误差的影响。 土木工程测量 ·34· ·34· 图 2.24 水准尺倾斜误差 2.5.3 外界环境因素的影响 1. 地球曲率和大气折光的影响 如图 2.25所示，过仪器高度点 a的水准面在水准尺上的读数为 b'。水准测量时，过 a 点的水平视线在标尺上的读数为 b"而不是水准面过 a 点水准面的读数 b'，b'b"即为地球曲 率对读数的影响，称为地球曲率差，用 c表示。按式(1-10) R D c 2 2 = (2-33) 式中，D为视线长。由于地面上空气密度上疏下密，当视线通过不同密度的大气层时，会 发生折射，使得视线不水平，而是向上或向下呈弯曲状，水平视线在标尺上的实际读数为 b (图 2.25)而不为 b"，二者之差称为大气折光差，用 r表示。在稳定的气象条件下，大气 折光差约为地球曲率影响的 1/7，即 R D cr 147 1 2 == (2-34) c、r同时存在，其共同影响为 R D rcf 2 43.0=−= (2-35) 地球曲率和大气折光的影响可用“中间法”消除或削弱。精度要求较高的水准测量还 应选择良好的观测时间(一般为日出后或日落前 2 小时)，并控制视线高出地面有一定高度 和视线长度，来减小其影响。 图 2.25 地球曲率差与大气折光差的影响 2. 仪器和水准尺升降的影响 在观测过程中，由于仪器的自重，随时间会下沉或由于土壤的弹性会使仪器上升，使 得读数减小或增大。如果往测上坡使高差增大，则返测下坡使高差减小，取往返高差平均 数，可削弱其影响。对一个测站进行往返观测就意味着观测程序的改变，按“后、前、前、 第 2章 水准测量 ·35· ·35· 后”或“前、后、后、前”的观测程序，取高差平均值，也能削弱其影响。因此，观测时 选择坚实的地面作测站和转点，踏实脚架和尺垫，缩短测站观测时间，采取往返观测等， 可以减小此项影响。 3. 大气温度和风力的影响 温度不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 变化、较大的风力，会引起大气折光变化，致使标尺影像跳动，难以读数。 温度变化也会影响仪器几何条件变化，烈日直射仪器会影响水准管气泡居中等，导致产生 测量误差。因此，水准测量时，应选择有利的观测时间，在观测时应撑伞遮阳，避免仪器 日晒雨淋，以减小影响。 2.6 三、四等水准测量 2.6.1 主要技术要求 三、四等水准测量除用于国家高程控制网加密外，还常用于建立局部区域地形测量、 工程测量高程首级控制，其高程应就近由国家高一级水准点引测。根据测区条件和用途， 三、四等水准路线可布设成闭合或附和水准路线，水准点应埋设普通标石或作临时水准点， 亦可和平面控制点共享，三、四等水准测量的技术要求见表 2-3。 表 2-3 三、四等水准测量技术指标 等 级 水准仪 水准尺 视线高度 (m) 视线长度 (m) 前后视距差 (m) 前后视距累 积差(m) 红黑面读数 差(mm) 三 DS3 双面 ≥0.3 ≤75 ≤3.0 ≤6.0 ≤2 四 DS3 双面 ≥0.2 ≤100 ≤5.0 ≤10.0 ≤3 观测次数 往返较差、附合或闭合路线闭合差 等级 红黑面高差 之差(mm) 与已知点连测 附合或闭合路线 平 地(mm) 山 地(mm) 三 ≤3 往返各一次 往返各一次 ±12 L ±4 n 四 ≤5 往返各一次 往一次 ±20 L ±6 n 注：计算往返较差时，L为单程路线长，以km计；n为单程测站数。 2.6.2 一个测站的观测程序 三、四等水准测量采用成对双面尺观测。测站观测程序(表 2-4)如下。 安置水准仪，粗平。 瞄准后视尺黑面，读取下、上、中丝的读数，记入手簿(1)、(2)、(3)栏。 瞄准前视尺黑面，读取下、上、中丝的读数，记入手簿(4)、(5)、(6)栏。 瞄准前视尺红面，读取中丝的读数，记入手簿(7)栏。 瞄准后视尺红面，读取中丝的读数，记入手簿(8)栏。 以上观测程序归纳为“后，前，前，后”，可减小仪器下沉误差。四等水准测量亦可 按“后，后，前，前”程序观测。 土木工程测量 ·36· ·36· 上述观测完成后，应立即进行测站计算与检核，满足表 2-3的限差要求后，方可迁站。 2.6.3 测站计算与检核 1. 视距计算与检核 后视距 d 后：(9)=[(1)－(2)]×100 前视距 d 前：(10)=[(4)－(5)] ×100 前后视距差 Δd：(11)=(9)－(10) 前后视距累计差 Σ Δd：(12) =上站(12)+本站(11) 以上计算的 d 后、d 前、Δd、ΣΔd均应满足表 2-3的规定，以满足中间法的要求。因此， 每站安置仪器时，尽可能使 Σd 后=Σd 前。 2. 读数检核 设后、前视尺的红、黑面零点常数分别为 K1(如 4.787)、K2(如 4.687)，同一尺的黑、 红面读数差为： 前视尺 (13)=(6)+K2－(7) 后视尺 (14)=(3)+K1－(8) (13)、(14)之值均应满足表 2-3的要求，即三等水准不大于 2mm，四等水准不大于 3mm。 否则应重新观测。满足上述要求即可进行高差计算。 3. 高差计算与检核 黑面高差： (15)=(3)－(6) 红面高差： (16)=(8) –(7) 红黑面高差之差(较差)： (17)=(15)－[(16)±100mm]=(13)－(14) (17) 对于三等水准应不大于 3mm，四等水准不大于 5mm。上式中 100mm为前、后视 尺红面的零点常数 K 的差值。正、负号可将(15)和(16)相比较确定，当(15)小于(16)接近 100mm时，取正号；反之取负号。上述计算与检核满足要求后，取平均值作测站高差。即： (18)=[(15)+(16)±100mm]/2 上述计算与检核见表 2-4。 2.6.4 全路线的计算与检核 当观测完一个测段或全路线后，对水准测量记录按每页或测段进行检核(见表 2-4)。 高差检核： Σ(15)=Σ(3)－Σ(6) Σ(16)=Σ(8)－Σ(7) Σ(15)+Σ(16)=Σ[(3)+(8)]－Σ[(6)+(7)]=2Σ(18) (偶数站) Σ(15)+Σ(16)=Σ[(3)+(8)]－Σ[(6)+(7)±100mm]=2Σ(18) (奇数站) 视距检核： 本页 Σ(9)－本页 Σ(10)=本页末站(12)－前页末站(12) 终点站(12)=Σ(9)－Σ(10) 上述检核无误后，则测段或全路线总长度为 L=Σ(9)+Σ(10) 第 2章 水准测量 ·37· ·37· 表 2-4 三、四等水准测量手簿 仪器型号： DS3 观测日期： 2002.5.8 观 测：严 瑾 计 算： 金 熙 仪器编号： 9703281 天 气： 晴 记 录：任 珍 复 核： 付 泽 下丝 下丝 后 尺 上丝 前 尺 上丝 中丝读数(m) 后视距(m) 前视距(m) 测 站 编 号 测 点 编 号 视 距 差 Δd(m) ΣΔd(m) 方向 及 尺号 黑面 红面 K+黑 －红 (mm) 高 差 中 数 (m) 备 注 (1) (4) 后－ (3) (8) (13) (2) (5) 前－ (6) (7) (14) (9) (10) 后－前 (15) (16) (17) (11) (12) (18) 1.614 0.774 后－01 1.384 6.171 0 1.156 0.326 前－02 0.551 5.239 －1 45.8 44.8 后－前 +0.833 +0.932 +1 1 BMA ～ ZD1 +1.0 +1.0 +0.8325 K1=4.787 K2=4.687 2.118 2.252 后－02 1.934 6.622 －1 1.682 1.758 前－01 2.008 6.796 －1 50.6 49.4 后－前 －0.074 －0.174 0 2 ZD1 ～ ZD2 +1.2 +2.2 －0.0740 1.922 2.066 后－01 1.726 6.512 +1 1.529 1.668 前－02 1.866 6.554 －1 39.3 39.8 后－前 －0.140 －0.042 +2 3 ZD2 ～ ZD3 －0.5 +1.7 －0.1410 2.041 2.220 后－02 1.832 6.520 －1 1.622 1.790 前－01 2.007 6.793 +1 41.9 43.0 后－前 －0.175 －0.273 －2 4 ZD3 ～ ZD4 －1.1 +0.6 －0.1740