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首页 2009年北京市宣武区九年级第一学期期末质量检测考试数学试题(含答案)

2009年北京市宣武区九年级第一学期期末质量检测考试数学试题(含答案).doc

2009年北京市宣武区九年级第一学期期末质量检测考试数学试题(…

北京初中数学教师
2009-12-07 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2009年北京市宣武区九年级第一学期期末质量检测考试数学试题(含答案)doc》,可适用于小学教育领域

北京中考数学资料http:blogsinacomcnbeijingstudyQQ:北京市宣武区-学年度第一学期期末质量检测九年级数学一、选择题(本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的).已知:如图已知圆心角∠BOC=°则圆周角∠BAC的度数为(  )。A.° B.°C.°  D.°.抛物线的顶点是()。A.B.C.D.(第题图).在Rt△ABC中∠C=°则等于()。A.B.C.D..两个圆的半径分别是cm和cm圆心距是cm则这两个圆的位置关系是()。A.外离B.内切C.相交D.外切.如图点、是函数与的图象的两个交点作轴于C作轴于D则四边形ACBD的面积为()。A.S>B.<S<C.D.(第题图).有张相同的卡片上面写有汉字:我、参、与、我、奉、献、我、快、乐张卡片任意搅乱后一个人随机抽取一张卡片上写有汉字“我”的概率是()。A.B.C.D..在同一直角坐标系中函数和(是常数且)的图象可能是()如图把图①中的经过一定的变换得到图②中的如果图①中上点的坐标为那么这个点在图②中的对应点的坐标为()A.B.C.D.(第题图)二、填空题(本大题共小题每小题分共分把答案写在题中横线上).已知点与点EMBEDEquation两点都在反比例函数的图象上且<<那么。.如图在Rt△ABC中∠C=°CA=CB=分别以A、B、C为圆心以1为半径画圆则图中阴影部分的面积是..如图⊙O的直径为cm弦长为cm且OP⊥AB于P点则tan的值为。(第题图)(第题图).如图若将弓形沿弦翻折弧恰好过圆心那么∠___度。三、解答题(本大题共小题共分解答应写出文字说明或演算步骤).(本小题满分分)计算:.(本小题满分分)在平面直角坐标系中直线向上平移个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为求的值..(本小题满分分)如图在中且点的坐标为().画出绕点逆时针旋转后的并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).(第题图).(本小题满分分)如图AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G且AB∥CD.连接OB、OC延长CO交⊙O于点M过点M作MN∥OB交CD于N.⑴求证:MN是⊙O的切线⑵当B=cmOC=cm时求⊙O的半径及MN的长.(第题图).(本小题满分分)已知二次函数中函数与自变量的部分对应值如下表:…………()求该二次函数的关系式()当为何值时有最小值最小值是多少?()若≥且两点都在该函数的图象上试比较与的大小..(本小题满分分)如图()由直角三角形边角关系可将三角形面积公式变形得=bc·sin∠A.①即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.如图()在⊿ABC中CD⊥AB于D∠ACD=α∠DCB=β.∵由公式①得AC·BC·sin(αβ)=AC·CD·sinαBC·CD·sinβ即AC·BC·sin(αβ)=AC·CD·sinαBC·CD·sinβ.②你能利用直角三角形边角关系消去②中的AC、BC、CD吗?不能说明理由能写出解决过程.(第题图).(本小题满分分)利用图象解一元二次方程时我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线和直线两图象交点的横坐标就是该方程的解.()填空:利用图象解一元二次方程也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出抛物线和直线其交点的横坐标就是该方程的解.()已知函数的图象(如图所示)利用图象求方程的近似解(结果保留两个有效数字).(第题图).(本小题满分分)如图AB、CD是⊙O的两条弦它们相交于点P联结AD、BD。已知AD=BD=PC=求CD的长。(第题图).(本小题满分分)在数学活动课上九年级()班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度设计的方案及测量数据如下:()在大树前的平地上选择一点测得由点A看大树顶端的仰角为°()在点和大树之间选择一点(、、在同一直线上)测得由点看大树顶端的仰角恰好为°()量出、两点间的距离为米请你根据以上数据求出大树的高度(可能用到的参考数据:sin°≈cos°≈tan°≈)(第题图).(本小题满分分)我市某工艺厂为配合北京奥运设计了一款成本为元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查得到如下数据:销售单价(元∕件)…………每天销售量(件)…………()把上表中、的各组对应值作为点的坐标在下面的平面直角坐标系中描出相应的点猜想与的函数关系并求出函数关系式()当销售单价定为多少时工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价成本总价).(本小题满分分)如图在平面直角坐标系中直线是第一、三象限的角平分线.实验与探究:()由图观察易知A()关于直线l的对称点的坐标为()请在图中分别标明B(,)、C(,)关于直线l的对称点、的位置并写出他们的坐标:、归纳与发现:()结合图形观察以上三组点的坐标你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为(不必证明)运用与拓广:()已知两点D(,)、E(,)试在直线l上确定一点Q使点Q到D、E两点的距离之和最小并求出Q点坐标.(第题图).(本小题满分分)已知⊙O过点D()点H与点D关于轴对称过H作⊙O的切线交轴于点A(如图)。⑴求⊙O半径⑵求的值⑶如图设⊙O与轴正半轴交点P点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合)联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C直线BC交轴于点G若是以EF为底的等腰三角形试探索的大小怎样变化?请说明理由。图图、(本小题满分分)如图抛物线与轴交A、B两点(A点在B点左侧)直线与抛物线交于A、C两点其中C点的横坐标为。()求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式()P是线段AC上的一个动点过P点作y轴的平行线交抛物线于E点求线段PE长度的最大值()点G抛物线上的动点在x轴上是否存在点F使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在求出所有满足条件的F点坐标如果不存在请说明理由(请直接写出点的坐标不要求写过程)。(第题图)北京市宣武区-学年度第一学期期末质量检测九年级数学参考答案及评分标准、选择题(每小题分共分)题号答案ABCBDADC、填空题(每小题分共分)题号答案<三、解答题(本大题共小题共分).(本小题满分分)解:原式=…………………………………………………………分=…………………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:直线向上平移个单位长度得到直线:。……………………分∵直线与反比例函数的图象的一个交点为∴即。……………………………………………………………分∴点A坐标为。∴即。………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:如图………………………………………分点A旋转到点A所经过的路线长=………………………………………………………分.(本小题满分分)⑴证明:∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G∴………………………………………………分∵AB∥CD∴∠ABC+∠DCB=°.∴∴…………………………分∵MN∥OB∴∠NMC=∠BOC=°.∴MN是⊙O的切线.……………………………………………………………………分⑵连接OF则OF⊥BC.…………………………………………………………………分由⑴知△BOC是Rt△∴∵∴×=×OF.∴F=.即⊙O的半径为cm.……………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:()根据题意当时当时.所以解得所以该二次函数关系式为.…………………………………………分()因为所以当时有最小值最小值是.…………………………………………分()因为当时随着的增大而增大且≥两点都在函数的图象上所以>.………………………………分.(本小题满分分)解:能消去AC、BC、CD得到sin(αβ)=sinα·cosβcosα·sinβ.过程如下:将AC·BC·sin(αβ)=AC·CD·sinαBC·CD·sinβ两边同除以AC·BC得sin(αβ)=·sinα·sinβ………………………………………………分∵=cosβ=cosα.…………………………………………………分∴sin(αβ)=sinα·cosβcosα·sinβ.………………………………………………分.(本小题满分分)解:()………………………………分()图象如图所示…………………………分由图象可得方程的近似解为:。………………………分.(本小题满分分)解:联结AC。∵在⊙O中弦AD=BD∴=。……………………………………………分∵∠C=∠BAD又∵∠ADP=∠CDA∴∽。……………………………………分∴即。∵设CD=则。解得:(不合题意舍去)∴CD=…………………………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:由题意可知:CD⊥AD于D∠CBD=∠A=AB=米。设∵在中∠CDB=∠CBD=∴CD=BD=。……………………………………………………………………………分∵在中∠CDA=∠A=∴∴。………………………………………………分∵AB=AD=ABBD∴。解得:答:大树CD高米。…………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:()画图如右图…………………分由图可猜想与是一次函数关系设这个一次函数为=(k≠)∵这个一次函数的图象经过()()这两点∴解得∴函数关系式是:=-。…………………………………………………分()设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元依题意得W=(-)(-)…………………………………………………………分==∴当=时W有最大值.所以当销售单价定为元∕件时工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大最大利润是元.……………………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:()如图……………………………………………………分()(ba)……………………………………………………………………………分()由()得D(,)关于直线l的对称点的坐标为(,)连接E交直线l于点Q此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过(,)、E(,)的设直线的解析式为则 ∴∴.由 得∴所求Q点的坐标为………………………………………………………分.(本小题满分分)()点在⊙O上∴⊙O的半径。…………………………………分()如图联结HD交OA于Q则HD⊥OA。联结OH则OH⊥AH。∴∠HAO=∠OHQ。∴。…………………………………………………分()如图设点D关于轴的对称点为H联结HD交OP于Q则HD⊥OP。又DE=DF∴DH平分∠BDC。∴。∴联结OH则OH⊥BC。图图∴∠CGO=∠OHQ。∴…………………………………………………分.(本小题满分分)解:()令解得∴…………………………………………………………………分将C点的横坐标代入得∴∴直线AC的函数解析式是。……………………………………………分()设P点的横坐标为()则P、E的坐标分别为:∵P点在E点的上方∴当时PE的最大值………………………………………………………分()存在个这样的点F分别是……………………………………………………………………………………………�EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDVisioDrawing����EMBEDEquation����EMBEDEquationDSMT���(第题图)�EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT���CBAP图�=*GB�②�yx-----O-图�=*GB�①�yx-----O-D.OyxC.OyxB.OyxA.Oyx�EMBEDVisioDrawing���密封线内不要作答学校班级姓名学号北京中考数学一对一辅导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacomunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownvsd欢迎访问:http:blogsinacomcnbeijingstudyunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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