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2009年崇文区初三年级第一学期期末统一考试数学试题(含答案)

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2009年崇文区初三年级第一学期期末统一考试数学试题(含答案)北京中考数学资料http://blog.sina.com.cn/beijingstudy QQ:937959615 崇文区2008——2009年学年度第一学期初三期末统一练习 数学 2009.1 1、 选择题(本题共32分,每小题4分) 1、下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图中的(  ) 2、将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1 ( ) A.向左平移4个单位,再向上平移1...

2009年崇文区初三年级第一学期期末统一考试数学试题(含答案)
北京中考数学资料http://blog.sina.com.cn/beijingstudy QQ:937959615 崇文区2008——2009年学年度第一学期初三期末统一练习 数学 2009.1 1、 选择题(本题共32分,每小题4分) 1、下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图中的(  ) 2、将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1 ( ) A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位 B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位 C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位 3、一个布袋里装有3个红球、2个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是( ) A. B. C. D. 4、方程 的解是( ) A. , B. , C. , D. 5、下列说法正确的是( ). A.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 B.买100张彩票恰有一张中奖表示彩票中奖的概率是1% C.随机事件发生的可能性是50% D. “明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80% 6、如图,在 中, ,且 。则 等于(  ) A.10 B.16 C.12 D. 7、在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A.与 轴相离、与 轴相切 B.与 轴相交、与 轴相切 C.与 轴相切、与 轴相离  D.与 轴相切、与 轴相交 8、如图为二次函数 的图象,下列说法不正确的是( ) A. B.方程 的根为 , C. D.当 时, 随着 的增大而增大 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9、如图, 和 都是圆 的内接三角形,且 是直径。 则 等于 . 10、在 中, 分别是 和 的中点,则 与 的周长之比为    , 与 的面积之比为    . 11、关于 的一元二次方程 有两个互不相等的实数根,则 的取值范围是 . 12、如图,在平面直角坐标系中, 是直角三角形,两条直角边的长分别是 。先将 绕原点 逆时针旋转 得到 ,然后继续将 绕原点 逆时针旋转 得到 ,则点 的坐标是 , 点 的坐标是 。 三、解答题(本题共25分,每小题5分) 13、已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,求它的侧面积. 14、用配方法解方程: . 15、如图,已知∠ABC=∠ACD,若AD=3cm,AB=7cm,试求AC的长. 16、如图,点在半圆的半径上,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且.求证:是圆的切线. 17、如图,直角梯形 中, 为坐标原点, ,点 的坐标是,以点 为顶点的抛物线经过原点和轴上的点 .求抛物线的解析式。 四、解答题(本题共10分,每小题5分) 18、如图,已知圆O的直径 垂直于弦 于点 ,连接 并延长交 于点 ,且 . (1)请证明: 是 的中点; (2)若 ,求 的长. 19、如图,阳光通过窗口照射到室内(太阳光线是平行光线),在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下墙脚的距离 ,窗口高 ,求窗口底边离地面的高 . 五、解答题(本题共10分,每小题5分) 桌面上放有 张卡片,正面分别标有数字 , , , .这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙也从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加. (1)请用列表或画树状图的方法求两数之和为 的概率. (2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为 时,甲胜;反之则乙胜.若甲胜一次得 分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平? 已知关于 的一元二次方程 2- EMBED Equation.3-2=0. ……① (1) 若 =-1是方程①的一个根,求 的值和方程①的另一根; (2) 对于任意实数 ,判断方程①的根的情况,并说明理由. 六、解答题(本题共6分) 22、如图, 是正三角形 内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5 .若将 绕点 逆时针旋转后,得到 。 (1)求点 与点 之间的距离; (2)求 的度数。 七、解答题(本题共21分,每小题7分) 阅读下列材料: 23、如果 , 是一元二次方程 的两根,那么由求根公式可知, , 。 于是有 综上得,设 的两根为 、 ,则有 EMBED Equation.3 这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题,例 是方程 的两根,求 的值.解法可以这样: EMBED Unknown则 . 请你根据以上材料解答下列题: (1)若 的两根为1和3,求b和c的值。 (2)已知 是方程 的两根,求 的值. 24、如图,已知抛物线和直线y=kx经过点A(-1,-1)和B(4,4) (1)求直线AB和抛物线的解析式. (2)直线x=m 与抛物线交于点M,与直线AB交于点N,与轴交于点P,求线段MN的长(用含的代数式表示). (3)在条件(2)的情况下,连接OM、BM,是否存在的值,使△BOM的面积S最大?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由. 25、如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=CD= .点M从点B开始,以每秒2个单位长的速度向点C运动;点N从点D开始,以每秒1个单位长的速度向点A运动,若点M,N同时开始运动,点M与点C不重合,运动时间为t(t>0).过点N作NP垂直于BC,交BC于点P,交AC于点Q,连结MQ. (1)用含t的代数式表示QP的长; (2)设△CMQ的面积为S,求出S与t的函数关系式; (3)求出t为何值时,△CMQ为等腰三角形. 崇文区2008——2009年学年度第一学期期末统一练习 初三数学试题参考答案及评分标准 2009.1 2、 选择题(本题共32分,每小题4分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A D B A C 3、 填空题(本题共16分,每小题4分) 9、90 ; 10、 , :4; 11、 ; 12、 , 。 三、解答题(本题共25分,每小题5分) 13、解:由题意,有圆锥的底面半径r=2cm。 ……………1分 所以,圆锥的侧面积为 ……………3分 = = ( ) ……………5分 14、解:移项,得 ……………1分 二次项系数化为1,得 ……………2分 配方 ……………3分 ……………4分 由此可得 , ……………5分 15、解:在 中, ∠ABC=∠ACD, = 。……………1分 ∽ ……………2分 EMBED Equation.3 ……………4分 (cm) ……………5分 16、解:连结, ,.……………1分 , .……………2分 , ……………4分 . 是圆的切线.……………5分 17、解:由题意,知点 的坐标为(8,0),点 的坐标为 ……………1分 由抛物线经过原点,点 ,点 。 EMBED Equation.3 ……………3分 解,得 ……………4分 即 .……………5分 四、解答题(本题共10分,每小题5分) 18、(1)证明:连接 ,如图(图1) , 且 过圆心 , , 是等边三角形.…………1分 ……………2分 4分 在 中, , 点 为 的中点……………3分 (2)解:在 中 , 又 , ……………4分 EMBED Unknown ……………5分 19、解:∵ AE∥BD,∴ △AEC∽△BDC. …………2分 ∴ ……………4分 ∴ . ∴ BC=4(m). ……………5分 五、解答题(本题共10分,每小题5分) 19、(1)由列表(略)可得: (数字之和为 ) ;……………3分 (2)因为 (甲胜) , (乙胜) ,甲胜一次得 分,要使这个游戏对双方公平,乙胜一次的得分应为: 分.……………2分 20、解:(1) =-1是方程①的一个根,所以1+ -2=0, ……………1分 解得 =1. 方程为 2- -2=0, 解得, 1=-1, 2=2. 所以方程的另一根为 =2.……………2分 (2) = 2+8,……………3分 因为对于任意实数 , 2≥0, 所以 2+8>0,……………4分 所以对于任意的实数 ,方程①有两个不相等的实数根.……………5分 六、解答题(本题共6分) 22、解:(1)连结PQ,由题意,有BP=BQ,∠PBQ=60°,………1分 △PBQ是等边三角形。……………2分 PQ=PB=4。……………3分 (2) QC=PA=3,PC=5, △PCQ是直角三角形,且∠PQC=90°,……………4分 又 ∠PQB=60°, ∠CQB=150°。……………5分 而△QCB是△PAB旋转得到的, ∠APB=∠CQB=150°。……………6分 七、解答题(本题共21分,每小题7分) 23、解:(1) EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ……………分 ……………2分 b=-4 c=3 …………………………………………………………3分 (2) …………………………………………………………5分 ………………………………7分 24、解:(1)由题意得 4=4k,解得k=1。 直线的解析式为:y=x………………………………1分 ……………2分 解得,. 此抛物线解析式为:.…………………3分 (2)由题意,将代入条件得 点的坐标为. 同理点的坐标为,点的坐标为……………………4分 , ………………………………5分 (3)作于点 则,………………………………6分 当,即,有最大值.………………………………7分 25、解:(1)过点A作AE⊥BC,交BC于点E,如图4. 由AD=2,BC=4,AB=CD= ,得 AE=2.……………………1分 ∵ND=t,∴PC=1+t. ∴ .即 . ∴ .………2分 (2)∵点M以每秒2个单位长运动,∴BM=2t,CM=4—2t.……………3分 ∴S△CMQ= = . 即S= .……………………………………………………4分 (3)①若QM=QC,∵QP⊥MC,∴MP=CP.而MP=4—(1+t+2t)=3—3t, 即1+t=3—3t,∴t= .…………………………………………5分 ②若CQ=CM,∵CQ2=CP2+PQ2= , ∴CQ= .∵CM=4—2t,∴ =4—2t. ∴ .……………………………………………………6分 ③若MQ=MC,∵MQ2=MP2+PQ2= , ∴ = ,即 . 解得t= 或t=—1(舍去).∴t= .………………………7分 ∴当t的值为 , , 时,△CMQ为等腰三角形. 说明:本试卷解答题只给出了一种解法,其他解法参照评分标准相应给分. � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� E M P N 图4 D C B A Q C x=m y=x y A B M N P O x � EMBED Equation.3 ��� y=x y A B M N P O x A D P E B C O -1 3 O y A. B. x D. � EMBED Visio.Drawing.11 ��� C. � EMBED Visio.Drawing.11 ��� 北京中考数学一对一辅导http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com _1287838196.unknown _1288162524.unknown _1288162582.unknown _1288162606.unknown _1288162661.unknown _1288433928.unknown _1288597595.unknown _1288597673.unknown _1288629050.unknown _1293034759.unknown _1319710533.vsd 欢迎访问: http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1288597719.unknown _1288597637.unknown _1288434222.unknown _1288438191.unknown _1288441058.unknown _1288441726.unknown _1288441725.unknown _1288438282.unknown _1288437848.unknown _1288438174.unknown _1288437782.unknown _1288434138.unknown _1288434165.unknown _1288434001.unknown _1288162673.unknown _1288162677.unknown _1288162681.unknown _1288162685.unknown _1288166538.unknown _1288167985.unknown _1288162686.unknown _1288162687.unknown _1288162683.unknown _1288162684.unknown _1288162682.unknown _1288162679.unknown _1288162680.unknown _1288162678.unknown _1288162675.unknown _1288162676.unknown _1288162674.unknown _1288162668.unknown _1288162670.unknown _1288162671.unknown _1288162669.unknown _1288162666.unknown _1288162667.unknown _1288162664.unknown _1288162628.unknown _1288162657.unknown _1288162659.unknown _1288162660.unknown _1288162658.unknown _1288162655.unknown _1288162656.unknown _1288162654.unknown _1288162624.unknown _1288162626.unknown _1288162627.unknown _1288162625.unknown _1288162622.unknown _1288162623.unknown _1288162607.unknown _1288162597.unknown _1288162601.unknown _1288162603.unknown _1288162604.unknown _1288162602.unknown _1288162599.unknown _1288162600.unknown _1288162598.unknown _1288162593.unknown _1288162595.unknown _1288162596.unknown _1288162594.unknown _1288162584.unknown _1288162585.unknown _1288162583.unknown _1288162554.unknown _1288162562.unknown _1288162578.unknown _1288162580.unknown _1288162581.unknown _1288162579.unknown _1288162567.unknown _1288162577.unknown _1288162563.unknown _1288162558.unknown _1288162560.unknown _1288162561.unknown 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分类:小学语文
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