乒乓球旋转的力学原理及快攻克制上旋的方法

　第一作者简介: 祝振军 (1970- ) , 男, 副教授, 研究方向: 运动训练学。 2005 年 8 月　　　　　　　　　 　　　　　　　安徽体育科技　　　　 　　　　　　　　　　　A ug. 2005 第 26 卷　第 4 期 (总第 110 期)　　　　Jou rna l of A nhu i Spo rts Science　　　 V o l. 26 N o. 4 (To ta l N o. 110) 乒乓球旋转的力学原理及快攻克制上旋的方法 M echan ics Fundam en ta ls of Sp inn ing Ba ll And The M ethods O f Con troll ing It Through Qu ick A ttack 祝振军 Zhu Zhen jun (广州大学体育学院, 广东广州 510405) (Guangzhou U niversity, Guangzhou, 510405) 摘　要　以上旋球为例, 将旋转球与不旋转球的特性加以比较, 并通过对上旋球主要技术的力学 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 , 分析了乒乓球 运动中的旋转球在击球、球接触台面、球接触球拍时的受力与运动, 说明旋转球在乒乓球运动中的优越性。并提出了以 速度对抗旋转的方法。 关键词　乒乓球　旋转球　飞行弧线　力学原理 中图分类号: G846　　　　　　文献标识码: A Abstract　T he art icle compares the p ropert ies of sp inn ing ball w ith that of non- sp inn ing ball by the examp le of up2 per sp inn ing ball, and show ed the advan tages of the sp inn ing ball in tab le tenn is by analyzing m echan ics of m ain sk ills in upper sp inn ing ball. and several m eans of con tro lling sp inn ing th rough speed are suggested. Key words　tab le tenn is　loop drive　flying arc　m echan ics analysis 　　上旋球在空中边旋转边前进, 使对方摸不清球的前进方向 如何改变, 本文以上旋球为例, 就乒乓球旋转技术作一些理论 分析。并且针对快攻结合弧圈的对抗, 从理论上进行一些必要 的探讨和分析, 将有益于两种技术的合理应用。 1　不旋转球的特性 1. 1 不转球与空气的作用 设球无旋转地自右向左在静止的空气中运动。根据运动的 相对性, 这种情况可以看成球是静止的, 而空气自左向右流动 (见图 1)。从空气流线的对称性可以断定, 在球的上方和下方 的对应点, 空气的流速是相等的, 根据伯努利方程, 球上方和下 方对应点的压强也相等, 球不会受到因空气流动而产生的向上 或向下的力作用。 1. 2 不转球的运行轨迹——飞行弧线 由以上分析可知, 当不转球出手后, 若不受任何外力影响, 它将沿着初速度方向作匀速直线运动。但由于球处在重力场 中, 要受到重力作用, 故其运行轨迹 (即飞行弧线) 应是一抛物 线。若再考虑空气阻力的作用, 由于空气阻力的方向与球运动 方向相反, 将会使球速减小, 从而使球的射程缩短, 故不转球的 实际飞行弧线 (见图 2 中弧线②) 与抛物线 (图 2 中弧线①) 相 比具有如下特点: (1) 弧线的高度降低; (2) 弧线的下降部分比较陡。 图 1　空气流经—非旋转球 图 2　不转球、上旋球的实际飞行弧线与抛物线的比较 ·83· 1. 3 不转球触台后的跳动 当不转球以速度 v 落到对方台面时, 其切向分速度给球台 以切向力 f , 根据牛顿第三定律, 球台也必然给球一个与 f 大小 相等、方向相反的切向反作用力 f (摩擦力)。但由于台面光滑, 球、台之间摩擦系数较小, 故在一般情况下 f 不大, 它使球碰撞 后速度的切向分量 u 稍小于碰撞前速度的切向分量 v 1, 与此同 时, 由于球与球台的恢复系数约为 k = 0. 9, 使球碰撞后速度 的法向分量 un 损失约 10◊ , 所以球实际的反弹速度是 u1 和 un 的合速度 u (见图 3)。由此可见, 不转球触台后的跳动具有如下 特点: (1) 弹跳角 Β略大于射入角 Α; (2) 反弹后的速度小于原速度; (3) 弹跳高度略有降低。 图 3　不转球在台面的跳动 图 4　不转球在拍面的反弹 1. 4 不转球触拍后的反弹 当不转球碰到对方球拍时, 球在拍上的反弹与其在台面上 跳动的力学道理相同 (见图 4)。所以: (1) 弹射角Β不等于射入 角 Α(∠Β随拍、球之间摩擦系数与恢复系数的差异略有不同) ; (2) 反弹后的速度小于原速度。不难看出, 不旋转球没有任何威力。 2　旋转球的受力与运动分析 2. 1 击球力 为便于分析, 假设球在第一次被击打时是从静止状态开始 的。为使球能越过一定高度的球网而落在对方台面上, 通常球 受到的合力 f 的方向应与台面成一定的角度, 设为A 。此时球 将受到 3 个力的作用: 球拍海绵或胶粒与球接触后, 在恢复变 形时产生的弹力 f 1, 拍面与球之间的摩擦力 f 2, 以及海绵或胶 粒弹性变形结束后的球拍底板作用力 f 3 (见图 5)。 若 f 2 较小, 则A 较小, 作用在球上的转矩较小, 球的旋转 性差, 前进速度快, 即为快攻球; 当增大 f 2, 使A 角增大, 转 矩增大, 则球的旋转性强、前进速度仍很快, 即为前冲弧圈球; 若改变力的作用点于A , 合力方向指向斜上方, 且球的旋转性 及球速仍较高, 即为高吊弧圈球。 图 5　乒乓球的受力 图 6　旋转球顶部与底部的空气流速 2. 2 球在空气中的运动 影响球在空气中运动的因素是较多的, 这里只讨论气流对 飞行路线的影响。当球心不在击球力的作用线上时, 击球力将 使球旋转。球的旋转是围绕一根无形的转轴、以角速度 X 的转 动, 若转轴与球台台面平行, 则是上旋球或下旋球; 若转轴与 球台台面垂直, 则是侧旋球; 若转轴与台面既不平行又不垂直, 则是侧上旋或侧下旋球。球在空气中的运动轨迹与X 的大小以 及旋转方向有关。 以上旋球为例, 设过球心与转轴垂直的平面为M , 该平面 与球面的交线的顶端与底端分别为点A 、B (见图 6)。力的作用 点位于球面的上半部时 (上旋球) , X 方向如图 6 示。A 、B 两点 的线速度为 vA = vB = X r ( r 为球半径) , 方向 (见图 6) , 球速为 v , 根据相对运动原理, 将这一运动视为球速为零、角速为 X (原转向)、球受到与其运动方向相反的风速为 v 的运动。这样, ·93· 乒乓球旋转的力学原理及快攻克制上旋的方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　第 4 期 A 点处的空气流度为 v - vA ,B 点处的为 v + vB。这样, 由于球 的旋转造成了球的顶部与底部空气流速的不同, 出现了两个部 位间的压力差＄f , ＄f 使球的运动轨迹下移, 呈弧圈形。旋转 越强烈, 轨迹改变越大。若为侧旋球, ＄f 使球的轨迹侧弯。 2. 3 球与台面接触时的受力 球触台时受台面给的摩擦力。摩擦力的大小主要与球的惯 性力和球与台面间的摩擦系数有关, 而与 X 值的关系不大 (除 非X 非常大)。摩擦力的方向与球的正反力方向垂直、与球相对 台面的速度方向相反。球触台之后弹起, 其反射角大于入射角 (见图 7)。 图 7　球触台后的运动轨迹 根据碰撞理论, 球在触台前、后的入射角A 与反射角B 之 间的关系为: tanB = (1k ) tanA 式中, k 为恢复系数, 小于 1 (可由实验测定)。可见, 总有 B > A , 即球在触台后弹起的运动路线总要低于来球的路线; 而 对于弧圈球来说, 由于触台后仍然强烈旋转, 所以触台后弹起 的运动路线还要加上＄f 对球的作用, 即继续下弯或侧弯。 2. 4 球与球拍接触时的受力 设球拍静止, 分析来球撞击拍面的运动。球与拍面接触时, 使拍面海绵或胶粒变形而吸收球的动能, 在弹性体恢复变形时 使球受力。弹力的方向与来球方向有关: 当来球不是垂直撞击 拍面时, 与球接触的胶粒或海绵的压力分布将不同于垂直撞击 拍面时的压力分布, 所以, 球受到的弹力 (各受压胶粒或海绵小 单位的合力) 的方向将随来球方向而改变。旋转球与拍面接触 时同样受到摩擦力, 对于摩擦力的大小与方向的分析与上述球 触台面时相同, 只是由于海绵或胶粒的摩擦系数远大于台面与 球之间的, 所以, 球离开拍面后的运动, 包括前冲与侧旋, 将比 图 8　上旋球在拍面的反音弹 与台面接触后的运动要强烈多。上旋球碰到对方球拍时仍有一 定的上旋强度, 在与球拍接触时, 由于旋转惯性的作用, 球将受 到球拍给予的方向向上 (切向)的作用力 f (摩擦力) 该力使球在 与拍接触瞬间获得一切向速度增量 u t, 增加了球反弹后的切向 分速度, 球实际的反弹速度是 u t 和 u (不转球的反弹速度) 的合 速度 u′。此上旋球反弹后与不转球相比: ①弹射角B ′, 大于正常 弹射角B ; ②反弹速度增大。上旋球触拍后反弹方向偏上且反弹 速度增大, 使对方回球容易出界或呈现高球被扣死。 3　快攻与弧圈的对抗 亚洲的快攻打法与欧洲的弧圈打法是当今世界乒坛的两 大主流, 弧圈曾制约过快攻球, 那么探讨怎样以快攻球制约弧 圈球, 则是有意义的。弧圈球的来球以快攻打法回击, 使回球为 快攻球, 应结合两种球的运动特点来分析。 根据上面的分析可知, 弧圈球与快攻球相比较, 有以下特 点: ①球的旋转性极强; ②球在空中飞行时的路线低于快攻球 (侧旋弧圈球的飞行路线变得更弯曲) ; ③球触台面后出现前 冲, 运动轨迹变得更低 (见图 9) ; ④由于前冲很强, 触球拍后的 反弹速度快; 由于旋转性强, 球触拍后的运动轨迹与拍面间的 夹角小 (出现“爬行”)。 图 9　快攻球与弧圈球的运动轨迹 　　在以快攻打法回击弧圈球时 (也包括以弧圈球打法回击弧 圈球) , 为使回球不出界以及落在一个好的落点上 (战术变线 球) , 应根据弧圈球的特点, 既要通过控制球拍与台面的夹角来 控制回球的飞行高度, 又要通过控制球拍与球台端线间的夹角 来控制落点的左右位置。 ①回球飞行高度的控制 ·04· 安 徽 体 育 科 技 图 10　回击弧圈球的击球力 将弧圈球来球以快攻打法回击时击球力的大小和方向必 须改变。由图 10 设以力 f 击打快攻球的来球时, 回球为快攻 球, 则不能再以力 f 击打弧圈球来球. 若来球为上旋弧圈球, 触拍面后的球受拍面的作用力的合力为 f 1 由图 10 知, 击球 力为 f 2 方能使回球为快攻球, 即击打力 f 2 的方向和大小均不 同于 f 。可见, 按快攻打法回击上旋弧圈球时, 击球力应小些, 击球力的方向也应改变, 比如, 可以保持拍形而改变拍面与台 面之间的夹角变小, 或改变拍形而保持拍面与台面之间的夹 角。来球旋转性越强, 这种改变就越大, 有时甚至发力方向可 指向球网。 ②回球落点位置的控制 当来球为快攻球时, 忽略侧旋, 设球触拍面时受到球拍的 合力为 f 1。为使回球改变路线而落在B 点 (变线球) , 击球力应 为 f 2, 此时球拍与球台端线夹角为U (见图 11a)。 当来球为侧旋弧圈球时, 设仍在A 点击打来球。此时由于 球的侧旋, 球触拍面时受到球拍的合力为 f ’1 (见图 11b) , 为使 回球仍落在B 点, 击球力应为 f ’2。可见, 此时击球力应小些, 球拍转角U ’ 要比U 增大些。当侧旋越强烈时, 上述改变也越 大。 图 11　弧圈球的落点控制 4　结论 旋转球的种类很多, 除上旋球之外, 还有下旋球、侧旋球等 等。通过对前冲 (上旋) 与侧旋弧圈球的受力分析可知, 由于弧 圈球的强烈旋转, 使球在空中飞行的轨迹, 以及球触拍面后的 运动方向都与快攻球不同, 当以快攻打法回击弧圈球时, 击球 力的大小与方向都要作相应地改变。本文的分析可供训练和实 战参考。 不同的旋转球各有其特性, 但它们又具有共同性质, 从以 上对上旋球的理论分析可知旋转球具有如下共同性质: 4. 1 旋转球的飞行特点 4. 1. 1 弧线形状异常。任何旋转球在飞行中必然因气流产生的 侧压力 (或法向压力) 而拐弯, 拐弯的程序决定于气流给予球体 的侧压力的大小。 4. 1. 2 飞行速度异常: 旋转球常常能够改变飞行中的正常 速度, 当气流侧压力与重力同向时, 使球速增大; 反之则减小。 4. 2 旋转球的跳动特点 弹跳角和弹跳方向异常, 任何旋转球均因球体摩擦台面而 使弹跳角异于不转球, 从而使其弹跳方向也随之改变。 4. 3 旋转球的反弹特点 设对方球拍不动, 则旋转球的反弹角异于不转球, 其反弹 方向也偏离正常反弹方向, 球将顺着它在拍面滚动的方向偏 去。正是由于旋转球具有这些特性, 才使旋转球在乒乓球比赛 中产生巨大的威力。 5　参考文献 1 张惠饮. 乒乓球的旋转[M ]. 北京: 人民体育出版社, 1991 2 于勇, 林秀岩. 控制旋转的力学原理——论弧圈球与快攻[J ]. 东 北重型机械学院学报, 1997. 3 3 苏卫红. 乒乓球旋转球的力学分析[J ]. 雁北师范学院学报, 2004. 2 ·14· 乒乓球旋转的力学原理及快攻克制上旋的方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　第 4 期