null第三课时第三课时路程和位移几种方法?几种方法?北京 → 重庆
(1)座飞机
(2)座火车
(3)先座火车,再乘船路程:⑴ 相同吗? ⑵能反映共同点吗?
⑶ 能说明运动方向吗?从北京去重庆从北京去重庆路程:⑴ 相同吗?
⑵能说明运动方向吗?路程的局限性:(1)不能反应运动的某些本质(共同点)
(2) 描述不够精确(方向)一、路程和位移null位置空间中用坐标点,点动成线.位移位置的变动形成位移,可用坐标的差值(相减)表示.对应关系
时间——位移
时刻——位置如何在坐标系中表示位移?如何在坐标系中表示位移?0xyAB初位置指向末位置的有向线段大小 X=Xt-X0null 是描述质点位置变化的物理量.既有大小,又有方向,是从起点A指向终点B的有向线段.
有向线段的长度表示位移的大小,
有向线段的方向表示位移的方向,
位移通常用字母“△x ”表示,它是一个与运动路径无关,
仅由初位置(起点)、末位置(终点)决定的物理量. 1位移的定义: 2路程的定义: 2路程的定义:路程是质点运动轨迹的长度,只有大小,没有方向,路程的大小与质点运动的路径有关,但它不能描述质点位置的变化.
例:质点环绕一周又回到出发点时,它的路程不为零,但其位置没有改变,因而其位移为零.路程和位移有什么不同?路程和位移有什么不同?位移不仅有大小,还有方向。1质点的位移与运动的路径无关。2路程只有大小,没有方向。3在规定正方向的情况下,与正方向相同的位移取正值,与正方向相反的位移取负值,位移正负不表示大小,仅表示方向,符号相反表示方向相反.
位移和路程的区别
位移和路程的区别说明在没有特殊说明的情况下,求矢量,则必须说明其大小和方向。需考虑方向不需考虑方向位移的大小与路径无关;任何情况下:位移的大小≤路程;只有当物体做单向直线运动时,物体的位移大小才等于路程。平行四边形法则算术加法null例1:小球从距地面5m高处落下,碰到地面反弹
后,在距地面2m高处被接住,则小球从高处落下
到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小
分别是( )
A、7m、7m
B、5m、2m
C、5m、3m
D、7m、3m D位移与路程null例2:一质点绕半径为R的圆周运动了一周,其位移大小为 ,路程为 ;若质点运动了7/4圈,则其位移大小为 ,路程为 ,此过程中最大位移为 ,最大路程为 。位移与路程null例3:一质点沿x轴运动,各个时刻的位置如图所示(质点每一秒都做单向直线运动)第几秒内位移最大?第几秒内路程最大?
几秒内位移最大?几秒内路程最大?位移与路程null例4:一支长150m的队伍匀速前进,通讯兵从队尾前进了300m赶到队首,传达命令后立即返回,当通讯兵回到队尾时,队伍已经前进了200m,则在全过程中,通讯兵的位移大小和路程分别是多少?位移与路程null长度的单位国际单位制中,长度的
标准
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单位是"米",用符号" m"表示。
其他的长度单位还有兆米(Mm)、千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm) 、海里(1852米) 、英里(1609米)
我国传统的长度单位还有尺、寸、丈等。它们和米之间的换算关系为: 1米=3(尺)=30(寸)=0.3(丈)
在天文学中常用"光年"来做长度单位,它是真空状态下光1年所走过的距离,也因此被称为光年。1光年=9.04653×1012km 二、矢量与标量2标量:在物理学中,只有大小而没有方向的物理量叫标量。
标量运算遵循算术加法法则。1矢量:在物理学中,既有大小又有方向的物理量叫矢量。
矢量运算遵循平行四边形法则(亦称三角形法则)二、矢量与标量如:位移,力,速度等等如:时间,路程,质量,温度,长度,能量等等null(1)标量:只有大小没有方向的物理量.
矢量:既有大小也有方向的物理量.3矢量和标量的比较(2)运算法则:
标量遵循的是代数运算法则,
而矢量遵循的运法则是平行四边形法则.4矢量与标量的计算举例ABC4矢量与标量的计算举例路程:直接代数相加,为70m
位移:矢量相加,为50mnull(1)标量:只有大小没有方向的物理量.
(2)矢量:既有大小也有方向的物理量.
3.矢量和标量如质量、长度、时间、路程、温度、距离等.如力、速度、位移等.(3)运算法则:标量遵循的是代数运算法则,而矢量遵循的运法则是平行四边形法则.null 质点做直线运动,运动方向只有两种可能,沿坐标轴的正方向和负方向.
任一时刻质点的位置可以用坐标来表示,如图示. 任一段时间位移x可用运动质点末状态坐标减初状态坐标来表示: △x=x2-x1.
如质点从A运动到B,△x=——————
如质点从B运动到A,△x=——————如图,质点在A、B的坐标分别为_______和_________.XA=3mXB=-2m—5m5m三、直线运动的位置和位移null例: 一个皮球从5m高的地方落下,如果碰到地面后又反弹起1m高,则皮球通过的路程是多少?位移又如何?X/mO45①一维矢量:我们可以规定一个正方向,凡是与规定的正方向相同的矢量都用“+”号来表示,与规定的正方向相反的用“-”号来表示.把矢量运算转化为代数运算.null②二维矢量:[思考与讨论].第一次位移为有向线段AC,大小等于40m;
第二次位移为有向线段CB,大小等于30m.
合位移:由向北的40m位移加上向东的30m位移等于北偏东37°的50m位移.解:如图示:
分组研究
分组研究null阅读下面的对话:
甲:请问到市图书馆怎么走?
乙:从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口,再向东走300m就到了。
甲:谢谢!
乙:不用客气。
请在图上把甲要经
过的路程和位移表
示出来。矢量相加的法则是平行四边形法则 null结论:
a.矢量相加(求合矢量)遵守的定则不同于标量相加的法则,三个位移矢量构成一个三角形的关系.c.矢量前面的“+”“-”号只表示方向不表示大小.b.合位移可以大于、小于、等于分位移.课堂小结课堂小结1.位移:初位置指向末位置的有向线段表示位移,描述物体位。置的改变,是矢量,与运动路径无关,只由初末位置决定。
2.路程:质点运动轨迹的长度,是标量,取决于物体运动路径。
3.矢量:矢量既有大小,又有方向。
4.标量:只有大小,没有方向,标量相加遵从算术加法的法则null在没有特殊说明的情况下,求矢量,则必须说明其大小和方向。是矢量
需考虑方向是标量
不需考虑方向位移的大小与路径无关;一般情况下:路程≥位移的大小;只有当物体做单向直线运动时,物体的位移大小才等于路程。平行四边形法则算术加法位移和路程的区别说明null位移:是描述质点
位置变化的物理量.
路程:是质点运动
轨迹的长度.位移:①用由初始位置指向末位的有向线段表示②线段的长短表示位移的大小③线段的方向表示位移方向,由初始位置指向末位置.
路程:只有大小没有方向.路程
和
位移位置:
状态量,与物体的某一状态相对应,与时刻相对.
(2)位移:
过程量,与物体的某一过程相对应,与时间相对. null1.下列说法正确的是(下述n代表任意正整数)( )
A.在ns时就是指ns末时
B.在ns时就是指ns初时
C.在ns内就是从(n-1)s末到ns末这1s时间
D.第ns内就是从(n-1)s末到ns末这1s时间ADnull2.甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习,指挥部通过现代通讯设备,在荧光屏上观察到两小分队的行军路线如图所示,两小分队同时同地由O点出发,最后同时捕“狐”于A点,则下列说法中正确的是( )
A.小分队行军的路程甲大于乙
B.小分队行军的位移甲大于乙
C.小分队的行军时间相等
D.小分队甲的行军时间较长A C本节小结及课后作业本节小结及课后作业1知道时间和时刻的区别和联系.2理解位移的概念,了解路程与位移的区别. 3知道矢量和标量的区别 作业:活页练习一张123★null例3:如图所示,一质点沿两个半径为R的半圆弧从A运动到C,则它的位移和路程分别是( )
A.4R,由A指向C;2R
B.4R,由A指向C;2πR
C.2πR,由A指向C;4R
D.4πR,由A指向C;2πR,由A指向Cnull解析:质点的位移大小等于初位置A与末位置C之间的距离,方向由A指向C;路程等于从A到C轨迹的长度,即弧长,故B选项正确.
答案:B
点评:求解位移除了明确大小外,还应明确方向,因位移是矢量;求解路程只说明大小即可.null解析:在坐标中,位移等于坐标值的变化量,而路程等于运动路径的长度,由A到B时,位移为x1
x1=xB-xA=-10 m-5 m=-15 m.
负号表示与x轴正方向相反.路程lAB=15 m.
由B到C的位移x2.
x2=xC-xB=-2 m-(-10 m)=8 m.
方向与x正方向轴相同,路程lBC=8 m.null巩固练习3:一质点绕半径为R的圆圈运动了一周,如右图所示,
则其位移大小为________,
路程是________.若质点运动了
周,则其位移
大小为________,路程是________,
此运动过程中最大位移是
________,最大路程是________.02πR 2R null解析:质点绕半径为R的圆圈运动一周,位置没有变化,位移是
0,走过的路程是2πR;质点运动 周,设从A点开
始逆时针运动,则末位置为C,如题中图所示,其位移为由A指
向C的有向线段,大小为 路程即轨迹的总长为
个周长,即 运动过程中位移最
大是由A到B点时,最大位移是2R,最大路程即为null综合、创新与拓展
例5:如图所示,一个实心长方体木块,体积为abc,且a>b>c.有一质点自A点沿木块表面运动到E点,则
(1)最短路程是多少?
(2)质点的位移的大小是多少?null解析:(1)由于质点只能从外表面移动,要求所经路径(即路程)
最短,即表面展开图上,A、E两点间的线段长度,由题意a>b>c
可知,自A点经DC棱上的一点P到E点,路程最短如图甲所示,最
短路程null(2)由初位置A到末位置E的线段即为质点的位移,大小如图乙所示,由
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