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高三物理第二轮复习专题复习高三物理第二轮复习专题8、临界问题的研究 1．常见临界条件归纳临界情况临界条件速度达到最大物体所受合外力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等运动到某一极端位置粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（...

专题复习高三物理第二轮复习专题8、临界问题的研究 1．常见临界条件归纳临界情况临界条件速度达到最大物体所受合外力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等运动到某一极端位置粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等刚好运动到某一点（“等效最高点”）到达该点时速度为零绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时重力（“等效重力”）等于向心力速度大小为杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零某一量达到极大（小）值双弹簧振子弹簧的弹性势能最大弹簧最长（短），两端物体速度为零圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度安培力平行于斜面两个物体距离最近（远）速度相等动与静的分界点转盘上“物体刚好发生滑动” 向心力为最大静摩擦力刚好不上（下）滑保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡关于绳的临界问题绳刚好被拉直绳上拉力为零绳刚好被拉断绳上的张力等于绳能承受的最大拉力运动的突变天车下悬挂重物水平运动，天车突停重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子圆周运动半径变化，拉力突变全反射问题刚好（有）没有红光射出入射角等于红光的临界角一、”达到最大速度”的临界条件：【例1】如图所示,一个质量为m的物体固定在劲度系数为k的轻弹簧的右端,轻弹簧在左端固定在墙上,水平向左的外力推物体把弹簧压缩,使弹簧长度被压缩了b,具有弹性势能为E,在下述两种情况下,求在撤去外力后物体能够达到的最大速度? （1）地面光滑。（2）物体与地面的动摩擦因数为。【训练1】如图所示,一个弹簧的两端分别固定着质量为m的物体A和质量为2m的物体B,置于光滑水平面上。水平向左的力F把它们挤在竖直墙边。撤去F，物体B首先开始运动，后来物体A也开始运动。此后，当A的运动速度达到最大值时，（A）弹簧的弹性势能是零。（B）物体A和B的速度相等（C）物体B的速度最小。（D）处在弹簧的长度正在缩短的过程中【训练2】图中abcd是一个固定在U形金属框架，ab和cd边都很长，bc边长为L，框架的电阻可不计。ef是放置在框架上与bc平行的导体杆，它可在框架上自由滑动（摩擦可忽略），它的电阻为R。现沿垂直于框架颊的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。当以恒力F向右拉导体杆ef时，导体杆运动的最大加速度和最大速度各是多少？【训练3】一竖直绝缘杆MN上套有一带正电q，质量为m的小铜环，环与杆之间的动摩擦因数为，杆处于水平匀强电场和水平匀强磁场共存的空间，如图所拉，电场强度为E，磁感应强度为B,电场和磁场方向垂直。当自由释放小铜环后，它就从静止开始运动，设场区足够大，杆足够长，求环在运动中的最大加速度和最大速度。二、“刚好分离”的临界条件【例2】如图所示，在水平面的左端立着一堵竖直的墙A，把一根掘劲系数是k的弹簧的左端固定在墙上，在弹簧右端系一个质量为m的物体1。紧靠着1放置一个质量也是m的物体2，两个物体在水平地面的动摩擦因数都是，用水平外力F推物体2压缩弹簧（在弹性限度内），使弹簧从原长（端点在O）压缩了s，这时弹簧的弹性势能为EP，弹簧1和2都处于静止状态。然后撤去外力F，由于弹簧的作用，物体开始向右滑动。当物体2与1分离时，物体2的速率是多大？物体2与1分离后滑行多大距离？设弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计。【训练4】物体的质量为25㎏，放在静止的升降机的底板上，物体的上端与一根轻弹簧相连，弹簧的另一端吊在一个支架上，如图所示。测得物体对升降机底板的压力是200N。当升降机在竖直方向上如何运动时，物体可能离开升降机的底板？（g取10m/s2）【训练5】如图所示，一个劲度系数为k=4.0×104 N/m 的轻弹簧竖直的固定在水平地面上，质量M=1㎏的木板B固定在弹簧的上端，处于水平状态，质量m=1㎏的物体A放在木板B上。竖直向下的力F作用在A上，将弹簧压缩（在弹性限度内）至比原长短4.0cm，弹簧的弹性势能（表达式为）为32J。当突然撤F时，A和B被向上推起，求物体A和B分离后上升的最大高度。【训练6】质量为m的小物体，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k，求小物块在斜面体上相对斜面体移动的最大距离。三、“刚好不相撞”的临界条件【例3】一旅客列车正以速度v1沿平直轨道行驶，司机看到在前方有一列货车以较小的速度v2在同一轨道上同方向匀速前进。当客车车头与货车车尾相距为d时，客车司机开始刹车，客车做匀速减速运动。问刹车后车的加速度的大小满足什么条件，客车才不致与货车相撞？【训练7】如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车的质量共为M=30㎏，乙和他的冰车的质量也为M=30㎏。游戏时，甲推着一个质量为m=15㎏的箱子，和他一起以大小为v0 =2.0m/s的速度向右滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞。【训练8】在光滑水平轨道上有两个半径都是r和小球A和B，质量分别为m和2m。当两球心间距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。设A从远离B球处以速度V0 沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示。欲使两球不发生接触，V0 必需满足什么条件？四、刚好运动到某一位置的临界条件【例4】如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m

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